Chuyên đề Vật lý Lớp 10: Tổng hợp và phân tích lực

Nội dung text: Chuyên đề Vật lý Lớp 10: Tổng hợp và phân tích lực

1. CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC CHUYÊN ĐỀ 1: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Bài 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1= 40N, F2= 30N . Hãy tìm độ lớn của hai lực khi chúng hợp nhau một góc 00; 600 ;900 ;1200 ;1800. Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp. Nhận xét ảnh hưởng của góc đối với độ lớn của lực. Hướng dẫn Ta có FFF=+12 0 Trường hợp 1: (F1 ;F2 )= 0 F = F12 + F F = 40 + 30 = 70N 0 Trường hợp 2: (F1 ;F2 )= 60 2 2 2 F = F1 + F 2 + 2F 1 F 2 cos F2 = 40 2 + 30 2 + 2.40.30cos60 0 =F 10 37N 0 Trường hợp 3: (F1 ;F2 )= 90 2 2 2 FFF =12 + 2 2 2 F = 40 + 30 =F 50N 0 Trường hợp 4: (F1 ;F2 )= 120 F2 = 40 2 + 30 2 + 2.40.30cos120 0 =F 10 13N 0 Trường hợp 5: (F1 ;F2 )= 180 F = F12 − F F = 4030 − = 10N Ta nhận thấy càng lớn thì F càng nhỏ đi 0 0 Bài 2: Cho 3 lực đồng quy, đồng phẳng F1 , F2 , F3 lần lượt hợp với trục Ox những góc 0 , 60 , 0 120 ;F1=F3=2F2=30N. Tìm hợp lực của ba lực trên. Hướng dẫn 0 Theo bài ra (F;F)13 == 120;F 1 F 3 nên theo quy tắc tổng hợp hình bình hành và tính chất hình thoi 0 Ta có (F;F113 )= 60;F 1 = F 3 = F 13 = 30N 0 Mà (F1 ;F2 )= 60 F 2  F 13 Vậy F= F13 + F 2 = 30 + 15 = 45N Bài 3: Hai lực 10N và 14N đặt tại một điểm có thể cho một hợp lực bằng 2N, 4N, 10N, 24N, 30N được không? Hướng dẫn Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất Fmin FF max FFFFF 1 − 2 1 + 2 4F24 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [1]
2. CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Vậy lực tổng hợp có thể cho bằng 4N;10N;24N Bài 4: Hai lực đồng quy có độ lớn 4N và 5N hợp với nhau góc . Tính biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn 7,8N. Hướng dẫn 2 2 2 Ta có F= F1 + F 2 + 2F 1 F 2 cos 2 2 2 0 7,8= 4 + 5 + 2.4.5.cos = 60,26 Bài 5: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = 3N, F2 = 4N. a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 5N hay 0,5N không? b.Cho biết độ lớn của hợp lực là 5N. Hãy tìm góc giữa hai lực F1 và F2 Hướng dẫn a.Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất Fmin FF max FFFFF 1 − 2 1 + 2 1NF7N Vậy hợp lực của chúng có thể là 5N 2 2 2 2 2 2 0 b. Ta có F=++ F1 F 2 2F 1 F 2 cos =++ 5 3 4 2.3.4.cos = 90 0 Bài 6: Cho hai lực F1 = F2 = 40 N biết góc hợp bởi hai lực là = 60 . Hợp lực của F1 , F2 là bao nhiêu ? vẽ hợp lực đó. Hướng dẫn Vẽ hợp lực. 2 2 2 F= F1 + F 2 + 2. F 1 . F 2 . c os F = 40 3 N Bài 7: Hãy dùng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của ba lực F1 = F2 = F2 = 60 N nằm trong cùng một o mặt phẳng. Biết rằng lực F 2 làm thành với hai lực 1 và 3 những góc đều là 60 Hướng dẫn 0 Theo bài ra (F;F)3 == 120;F F nên theo quy tắc tổng hợp hình bình 1 1 3 hành và tính chất hình thoi =0 = = = Ta có (F;F113 ) 60;F 1 F 3 F 13 60N 0 Mà (F1 ;F2 )= 60 F 2  F 13 Vậy F= F13 + F 2 = 60 + 60 = 120N Bài 8: Cho ba lưc đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau bằng 80N và từng đôi một làm thành góc 1200. Tìm hợp lực của chúng. Hướng dẫn 0 Theo bài ra (F;F)12 == 120;F 1 F 2 nên theo quy tắc tổng hợp hình bình hành và tính chất hình thoi 0 Ta có (F;F112 )= 60;F 1 = F 2 = F 12 = 80N 0 Mà (F12 ;F3 )= 180 F 12  F 3 Vậy = − = − = F F12 F 3 80 80 0N Bài 9: Theo bài ra ta có lực tổng hợp FFF=+12 và độ lớn của hai lực thành phần FFN12==50 3( ) và góc giữa lực tổng hợp F và F1 bằng 0  = 30 . Độ lớn của hợp lực và góc giữa với F2 bằng bao nhiêu? hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [2]
3. CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Hướng dẫn Vì F1 = F2 mà FF; tạo thành hình bình hành với đường chéo là F nên 12 =2  = 2.3000 = 60 Ta có: F= 2. Fc os 1 2 3 FN=2.50. 3.cos300 = 100. 3. = 150 2 Bài 10: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 = 100 N. Hãy tìm góc hợp lực của hai lực khi chúng hợp nhau một góc = 00, 600, 900, 1200 , 1800. Vẽ hình biểu diễn mỗi trường hợp của hợp lực. Hướng dẫn Ta có FFF=+12 0 Trường hợp 1: (F1 ;F2 )= 0 F = F12 + F F = 100 + 100 = 200N 0 Trường hợp 2: (F1 ;F2 )= 60 600 F = 2.F cos = 2.100.cos 1 22 3 F = 2.100. = 100 3(N) 2 0 Trường hợp 3: (F1 ;F2 )= 90 2 2 2 FFF =12 + 2 2 2 F = 100 + 100 =F 100 2(N) 0 Trường hợp 4: (F1 ;F2 )= 120 2 2 2 F = F1 + F 2 + 2F 1 F 2 cos F2 = 100 2 + 100 2 + 2.100.100cos120 0 =F 100(N) 0 Trường hợp 5: (F1 ;F2 )= 180 F = F12 − F F = 100 − 100 = 0(N) Bài 11: Một vật có khối lượng 6kg được treo như hình vẽ và được giữ yên bằng dây OA và OB. Biết OA và OB hợp với nhau một góc 450. Tìm lực căng của dây OA và OB. Hướng dẫn Ta có P = mg = 6.10=60 (N) Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ Theo điều kiện cân bằng TOB+ T OA + P = 0 F + T OA = 0 FT OA FT= OA Góc là góc giữa OA và OB: = 450. hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [3]
4. CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC 0 P 60 Sin45= TOB =0 = 60 2( N ) TOB Sin45 FTOA 0 2 Cos = = TOA = T OB. Cos 45 = 60 2. = 60( N ) TTOB OB 2 Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích TOB thành hai lực T,TxOB yOB như hình vẽ Theo điều kiện cân bằng TOB+ T OA + P = 0 TxOB + T yOB + T OA + P = 0 Chiếu theo Ox: T− T = 0 T = T OA xOB OA xOB 0 =TOA Cos45 .T OB (1) Chiếu theo Oy: 0 P TyOB− P = 0 Sin45 .T OB = P T OB = = 60 2(N) Sin450 Thay vào ( 1 ) ta có : T==2 .60. 2 60(N) OA 2 Bài 12: Cho một vật có khối lượng 3kg được treo như hình vẽ. với day treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 . Xác định lực căng của dây và lực tác dụng của vật lên tường biết g= 10m / s2 Hướng dẫn Ta có P = mg = 3.10=30 (N) Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ Theo điều kiện cân bằng T+ N + P = 0 F + T = 0 FT FT= P P 30 Cos300 = F = = = 20 3(N) F 0 Cos30 3 2 =T 20 3(N) N1 Sin3000= N = F.Sin30 = 20 3. = 10. 3(N) F2 Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [4]
5. CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Phân tích TOB thành hai lực T,Txy như hình vẽ Theo điều kiện cân bằng Txy+ T + P + N = 0 Chiếu theo Ox: 0 Tx − N = 0 T.Sin30 = N (1) Chiếu theo Oy: 0 Ty − P = 0 Cos30 .T = P P T = = 20 3(N) Cos300 1 Thay vào ( 1 ) ta có: N== 20. 3. 10 3(N) 2 Bài 13: Đặt thanh AB có khối lượng không đáng kể nằm ngang, đầu A gắn vào tường nhừ một bản lề, đàu B nối với tường bằng dây BC. Treo vào B một vật có khối lượng 3kg, cho AB=40cm, AC= 30cm. Tính lực căng trên dây BC và lực nén lên thanh AB. Lấy g=10m/s2. Hướng dẫn Ta có P = mg = 3.10=30 (N) Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ Theo điều kiện cân bằng FN TBC + N + P = 0 F + N = 0 FN= Xét tam giác ABC ta có AC AC 30 3 Sin = = = = BCAB2++ AC 2 30 2 40 2 5 AB AB 40 4 Cos = = = = BCAB2++ AC 2 40 2 30 2 5 Theo hình biểu diễn P 30 Sin = T = = 50( N ) BC 3 TBC 5 FN 4 Cos = = N = TBC . Cos = 50. = 40( N ) TTBC BC 5 Bài 14: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16 N; F2 = 12 N. a) Tìm độ lớn của hợp lực của hai lực này khi chúng hợp với nhau một góc = 00; 600; 1200; 1800. b) Tìm góc hợp giữa hai lực này khi hợp lực của chúng có độ lớn 20 N. hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [5]
6. CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Hướng dẫn a) Hợp lực của hai lực hợp với nhau góc : 2 2 F = F1 + F2 + 2F1F2 cos 0 2 2 Khi = 0 ; cos = 1; F = F1 + F2 + 2F1F2 = F1 + F2 = 28 N. 1 Khi = 600; cos = ; F = F 2 + F 2 + F F = 24,3 N. 2 1 2 1 2 0 2 2 Khi = 120 ; cos = - ; F = F1 + F2 − F1F2 = 14,4 N. 0 2 2 Khi = 180 ; cos = -1 ; F = F1 + F2 − 2F1F2 = F1 - F2 = 4 N. Bài 15: Cho ba lực đồng qui cùng nằm trong một mặt phẵng có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N. Tìm hợp lực → → → 0 của chúng biết rằng lực F2 làm thành với hai lực F1 và F3 những góc đều là 60 . Hướng dẫn → Lực tổng hợp của và F2 : → 2 2 0 F12 = F1 + F2 + 2F1F2 cos60 = 20 3 N ; F12 hợp với góc 30 tức là vuông góc với . 2 2 Do đó: F123 = F12 + F3 = 40 N. Bài 16: Cho vật nặng khối lượng m = 8 kg được treo trên các đoạn dây như hình vẽ. Tính lực căng của các đoạn dây AC và BC. Lấy g = 10 m/s2. Hướng dẫn → → Điểm A chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P , lực căng TAC của sợi dây AC, lực → → → → căng TAB của sợi dây AB. Điều kiện cân bằng: + TAC + TAB = 0 . Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Chiếu lên trục Oy ta có: 0 P TACcos30 – P = 0  TAC = = 93,4 N. cos300 0 Chiếu lên trục Ox ta có: - TACcos60 + TAB = 0 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [6]
7. CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC 0  TAB = TACcos60 = 46,2 N. Bài 17: Một vật có trọng lượng P = 20 N được treo vào một vòng nhẫn O (coi là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ yên bằng hai dây OA và OB. Biết dây OA nằm ngang và hợp với dây OB một góc 1200. Tìm lực căng của hai dây OA và OB. Hướng dẫn Khi vật cân bằng ta có: FFP+ + = 0 12 FFFFPN12+ =' ' = = 20 Theo đề bài ta có: =OA' C 600 OC OC F ' 20 tanA '= OA ' = = = 11,6 N OA' tan A ' tan A ' 3 OC F' F ' 20 Tương tự ta cũng có : sinBFN= = 2 = = = 23,1 OB F2 sin B 3 2 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [7]
8. CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN Bài 1: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F12 F 40 N . Hãy tìm độ lớn của hợp lực khi hai lực hợp với nhau một góc 0o , 30 o , 60 o , 90 o , 120 o , 180 o ? Nêu nhận xét ? ĐÁP SỐ: 80 N ; 77,3 N ; 40 3 N ; 40 2 N ; 40 N ; 0 N . Bài 2: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 16 N và F2 12 N . a/ Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30 N hoặc 3,5 N được không ? F 20 N b/ Cho biết độ lớn của hợp lực là . Hãy tìm góc giữa hai lực F1 và F2 ? ĐÁP SỐ: a/ Không b/ 90o . Bài 3: Cho ba lực đồng qui (tại điểm O), đồng phẳng F,F,F lần lượt hợp với trục Ox những góc 1 2 3 o o o 0 , 60 , 120 và có độ lớn tương ứng là O Hình 1 F1 F 3 2F 2 10 N như trên hình vẽ 1. Tìm hợp lực của ba lực trên ? ĐÁP SỐ: 15 N . Bài 4: Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy trong hình vẽ 2. Biết rằng: F12 5 N , F 3 N , F34 7 N , F 1 N . Hình 2 ĐÁP SỐ: 2 2 N . 30o Bài 5: Biết FFF12 và F12 F 5 3 N và góc giữa F và F1 bằng . Độ lớn của hợp lực và góc giữa với F2 bằng bao nhiêu ? ĐÁP SỐ: 15 N và 60o . Bài 6: Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4N và 5N hợp với nhau một góc α. Tính góc α ? Biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng 7,8 N . ĐÁP SỐ: 60o 15' . Bài 7: Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành góc 120o . Tìm hợp lực của chúng ? ĐÁP SỐ: 0N. hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [8]
9. CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Bài 8: Một vật có khối lượng m 20 kg đang đứng yên thì chịu tác dụng của hai lực vuông góc nhau và có độ lớn lần lượt là 30 N và 40 N tác dụng. a/ Xác định độ lớn của hợp lực ? Hình 3 b/ Sau bao lâu vận tốc của vật đạt đến gia trị 30 m/ s ? ĐÁP SỐ: 50 N và t 12 s . Bài 9: Một vật chịu tác dụng của hai lực F1 và F2 như hình vẽ 3. Cho F12 5 N ; F 12 N . Tìm lực F3 để vật cân bằng ? Biết khối lượng của vật không đáng kể. Hình 4 ĐÁP SỐ: 13 N ; 67o 23' . α Bài 10: Một vật có khối lượng m chịu tác dụng của hai lực lực và như o hình vẽ 4. Cho biết F12 34,64 N ; F 20 N ; 30 là góc hợp bởi với phương thẳng đứng. Tìm m để vật cân bằng ? ĐÁP SỐ: m 2 kg hoặc m 4 kg . Bài 11: Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ 5 thì cân bằng. Biết rằng Hình 5 độ lớn của lực F3 40 N . Hãy tính độ lớn của lực F1 và F2 ? ĐÁP SỐ: F12 23 N ; F 46 N . Bài 12: Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB. Muốn cho đèn ở xa A tường, người ta dùng một thanh chống nằm ngang, một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của dây như hình vẽ 6. Cho biết đèn nặng 4 kg và dây hợp với tường một góc 30o . Tính lực căng của dây và phản lực của thanh. Cho biết phản lực của thanh có phương dọc theo thanh và lấy g 10 m/ s2 . B ĐÁP SỐ: 15 N ; 10 N . Hình 6 Bài 13: Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB có không dãn có khối lượng không đáng kể. Muốn cho xa tường, người ta dùng một thanh chống, một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của sợi dây. Biết đèn nặng 40 N và dây hợp với tường một góc 45o . Tính lực căng của dây và phản lực của thanh ? ĐÁP SỐ: T 40 2 N ; N 40 N . hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [9]
10. CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Bài 14: Đặt thanh AB có khối lượng không đáng kể nằm ngang, đầu A gắn vào tường nhờ một bản lề, đầu B nối với tường bằng dây BC. Treo vào B một vật có khối lượng 5 kg và cho biết AC 40 cm ; AC 60 cm . Tính lực căng trên dây BC và lực nén lên thanh ? Lấy g 10 m/ s2 . C Bài 15: Một vật có khối lượng m 5 kg được treo vào cơ cấu như Hình 7 A hình vẽ 7. Hãy xác định lực do vật nặng m làm căng các dây B AC, AB ? ĐÁP SỐ: 57,7 N ; 28,87 N . Bài 16: Một vật có khối lượng m 3 kg treo vào điểm chính giữa của dây thép AB có khối lượng không đáng kể như hình vẽ 8. A C B Biết rằng AB 4 m ; CD 10 cm . Tính lực kéo của mỗi D sợi dây ? Hình 8 ĐÁP SỐ: 300,374 N . Bài 17: Một đèn tín hiệu giao thông ba màu giao thông ba màu được treo ở một ngã tư đường nhờ một dây cáp có trọng lượng không đáng kể. Hai dây cáp được giữ bằng hai cột đèn AB, CD cách nhau 8m. Đèn nặng 60 N được treo vào điểm giữa O của dây cáp, làm dây cáp võng xuống một đoạn 0,5 m . Tính lực căng của dây ? ĐÁP SỐ: T12 T 30 65 N . Bài 18: Tìm hợp lực của các lực trong các trường hợp sau: (Các lực được vẽ theo thứ tự chiều quay của kim đồng hồ) →→ 0 a. F1 = 10N, F2 = 10N, ( FF12, ) =30 →→ →→ 0 0 0 b. F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N,( ) =90 , ( FF23, ) =30 , ( FF13, ) =240 →→ →→ 0 0 0 0 c. F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, ( ) =90 , ( ) =90 , ( FF43, ) =90 , ( FF41, ) =90 0 0 0 0 d. F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, ( ) =30 , ( ) =60 , ( ) =90 , ( ) =180 Đáp số: a. 19,3 N b. 28,7 N c. 10 N d. 24 N Bài 19: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của 2 lực có độ lớn 20N và 30N, xác định góc hợp bởi phương của 2 lực nếu hợp lực có giá trị: a. 50N b. 10N c. 40N d. 20N hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [10]
11. CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Đáp số; a. 00 b. 1800 c. 75,50 d. 138,50 Bài 20: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của 3 lực: F1 = 20N, F2 = 20N và F3. Biết góc giữa các lực là 0 bằng nhau và đều bằng 120 . Tìm F3 để hợp lực tác dụng lên chất điểm bằng 0? Đáp số: F3 = 20 N m Bài 21: Vật m = 5kg được đặt nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang như hình vẽ. Xác định các lực tác dụng lên vật? Biết trọng lực được xác định bằng công thức P = mg, với g = 10m/s2. Đáp số: P = 50N; N = 25 3 N; Fms = 25 N m Bài 22: Vật m = 3kg được giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc 450 so với phương ngang bằng một sợi dây mảnh và nhẹ, bỏ qua ma sát. Tìm lực căng của sợi dây( lực mà vật tác dụng lên sợi dây làm cho sợi dây bị căng ra) Đáp số: T = 15 2N hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [11]