Đáp án đề khảo sát chất lượng lần 4 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Liễn Sơn

Nội dung text: Đáp án đề khảo sát chất lượng lần 4 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Liễn Sơn

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL LẦN 4 NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN MÔN: TOÁN – LỚP 10 (Đáp án gồm 3 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 0,25đ/câu Mã đề Câu hỏi 101 102 103 104 105 106 1 D A C A A B 2 A B A D A B 3 A B D A C C 4 D D A C D C 5 C C D B D C 6 C B D B C D 7 B D A C D A 8 B C C C A A 9 D A B A B D 10 C C C D C A 11 A D B D B B 12 B A B B B D II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu Nội dung Điểm 2 22 Phương trình xx 2 50 có hai nghiệm xx12, . Tính Px 12 x. 1,0 0,5 xx12+=−2 Ta có:  13 xx12= −5 22 22 0,5 P x1 x 2 x 1 x 2 2 xx 12 2 2 5 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết AB 3;1 , 2; 5 , C 2;7 . 1,0 Viết phương trình đường cao AH của ABC .  Ta có BC = (0;12) 0,25 14  BC = (0;12) là một vectơ pháp tuyến của đường cao AH 0,25 Vậy phương trình của AH là y −=10 0,5 Cho bất phương trình m 2 x2 2 mx 10 (với m là tham số). 1,0
2. 15a 2 1 0,5 Với m = 2 bất phương trình trở thành 4xx2 410210 x x 2 1 0,5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = \  2 Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi 1,0 x . 1 0,25 Với m = −2 bất phương trình trở thành 4xx 10 (loại) 4 m 20 0,5 ≠− 2  15b Với m 2 ta có m2 x 2 mx 10 x 2 mm 20 m 2 0,25 12 m . Vậy m∈−( 1; 2 ) là các giá trị cần tìm. 12m Giải bất phương trình: xx2 12 6 x (1) 1,0 0,5 x 6 60 x 2 x 3 1 xx 12 0 2 x 4 xx2 12 6 x 16 48 x 11 x 3 0,5 48 48 . Vậy tập nghiệm của (1) là T ( ; 3]  [4; ) 4 x 11 11 Cho tam giác ABC biết tọa độ trực tâm H 2; 2 . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam 1,0 giác ABC là điểm I 1; 2 . Xác định tọa độ các điểm ABC,, biết trung điểm của BC là điểm M 1;1 và hoành độ điểm B âm. 0, 25 17 Kẻ đường kính AA . Học sinh chứng minh tứ giác BHCA là hình bình 1   1 hành M là trung điểm HA1 AH2 IM . Từ đó suy ra điểm A 2; 4 Đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với AH nên vtpt của BC là 0,25  AH 0; 2 . Khi đó phương trình BC là: y 1 0 Bt ;1 t 0 Vì M là trung điểm của BC nên Ct 2 ;1 .
3.   Ta có: BH AC BH.0 AC 0,25   t1/ tm Mà BH 2 t ;1 ; AC t ; 3 . Suy ra tt.2 3 0 t 3 Loai Với t 1 BC 1;1 ; 3;1 0, 25 Kết luận: AB 2;4 ; 1;1 ; C 3;1  1,0 xy−= y +3 (1) Giải hệ phương trình  . −2 + += −− ( xy) 4( y 1) 24( 2 xy 2) (2) Điều kiện: y ≥ 0. Từ (1) ta có xy=++ y3, suy ra x > 0. 0,25 Thay xy=++ y3 vào (2) ta được 2 18 ( y+++=++−⇔++=++3) 4( y 1) 24( yy 2 6 2) 5 yy 6 61 24 yy 2 6 Ta có 24yy++= 2 6 4.2.3. yy ++≤++ 2 6 4 yy 2 15 ( ) 0,25 2 Do đó 5yy++≤++⇔−+≤⇔−≤ 6 61 4 yy 2 15 yy 2 1 0 y 1 0 ( ) ( ) 0,25 ⇔=y 1; Suy ra x = 5. Vậy hệ phương trình có nghiệm là (5;1) . 0,25 Hết Ban chuyên môn Người ra đề Người thẩm định Trần Quyết Đỗ Hoàng Hải