Đề chính thức kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề chính thức kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020

1. ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 (Đề kiểm tra có 1 trang, Môn : TOÁN 11 gồm 8 câu tự luận) Thời gian : 90 phút Câu 1 : (1 điểm) Tìm giới hạn sau : (1 ― )4(8 2 + 2 ― 5) lim 2 3 →∞ (2 ― ) 2 + 7 ― 4 + 5 , ℎ푖 > 1 2 2 + 3 ― 5 Câu 2 : (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x0 = ― 2 , ℎ푖 1 21 1 2 2 ― 3 + 10 , ℎ푖 ≠ ― 2 Câu 3 : (1 điểm) Tìm m để hàm số f(x) = 2 + 5 + 6 liên tục tại x = – + 2, ℎ푖 = ― 2 0 2 Câu 4 : (1 điểm) Tìm đạo hàm các hàm sau và tính đạo hàm tại điểm được chỉ ra : 3 1. y = x – 2x + 5 tại x0 = – 1 2020 2. y = (3x – 5) + 3 tại x0 = 3 Câu 5 : (2 điểm) Tìm đạo hàm các hàm sau : 1. y = x2.tanx sinx 2. y = x 3. y = cot x 1 4. y = + 2 cos(7x + 2) 2 Câu 6 : (1 điểm) Tìm giới hạn sau : 2 ― 1 + 2 ― ― ―2 + 5 ― 2 ― 1 lim 2 →1 ― 2 + 1 Câu 7 : (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và SO = 3a. Gọi I là trung điểm CD. a. Chứng minh : Mặt phẳng (SIO)  (SCD) b. Xác định và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) Câu 8 : (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 4a. Biết A’B = 5a. Gọi M là trung điểm BC. Tìm cotang góc giữa A’M và (ABC)