Đề cương ôn tập Chương 1 - Hình học 8 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề cương ôn tập Chương 1 - Hình học 8 - Năm học 2019-2020

1. ễN TẬP CHƯƠNG 1 - HèNH HỌC 8 NĂM HỌC 2019 - 2020 I. Kiến thức cơ bản: 1/ Định nghĩa, tớnh chất và dấu hiệu nhận biết cỏc tứ giỏc đặc biệt. 2/ Định nghĩa, tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang. 3/ Tớnh chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giỏc vuụng. 4/ Định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhõn biết cỏc hỡnh thang, thang cõn, hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi II. Bài tập A. TRẮC NGHIỆM: Cõu 1. Xỏc định đỳng (Đ), sai (S) cỏc cõu sau: CÂU Đ S 1. Hỡnh thang cõn là hỡnh thang cú hai cạnh bờn bằng nhau. 2. Tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh thoi. 3. Hỡnh vuụng là hỡnh chữ nhật cú hai cạnh kề bằng nhau. 4. Hỡnh thang cú hai đỏy bằng nhau là hỡnh bỡnh hành. 5. Hỡnh thoi cú một đường chộo là đường phõn giỏc của một gúc là hỡnh vuụng. 6. Hỡnh vuụng cú tõm đối xứng là giao điểm của hai đường chộo và cú 4 trục đối xứng. 7. Hỡnh thang cú hai cạnh bờn song song là hỡnh bỡnh hành. 8. Hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo vuụng gúc là hỡnh thoi. 9. Hỡnh thang cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật. 10. Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng là hỡnh vuụng. 11. Hỡnh chữ nhật cú 2 đường chộo bằng nhau và là phõn giỏc của cỏc gúc hỡnh chữ nhật. 12. Tứ giỏc vừa là hỡnh chữ nhật vừa là hỡnh thoi là hỡnh vuụng. Cõu 2 : Tứ giỏc MNPQ cú Mà=1000 ;Nà=900 ;Qà=700 khi đú ta cú: A. P$=1200 . B. P$=1000 . C. P$=800 D. P$=600 . Cõu 3: Trong hỡnh thang cõn ABCD (AB//CD; AB<CD) ta cú: A. AB = CD. B. AC // BD. C. À=Bà;Cà=Dà D. AD//BC. Cõu 4: Cho ΔDEF , IJ là đường trung bỡnh ΔDEF (I DE, J DF);và IJ = 6cm. Khi đú: A. EF = 3cm. B. EF = 6cm C. EF = 9cm D. EF = 12cm. Cõu 5: Tam giỏc ABC vuụng tại A, trung tuyến AM = 4cm, M BC. Khi đú: A. BC = 4cm B. BC = 8cm C. BC = 12 cm D. BC = 16cm Cõu 6: Hỡnh thang cú độ dài đỏy là 3,2cm và 5,8cm thỡ độ dài đường trung bỡnh là : 1
2. A. 9cm B. 3,5 cm C.4,5 cm D. 3 cm Cõu 7: Một hỡnh vuụng cú cạnh bằng 4 cm, đường chộo của hỡnh vuụng đú bằng: A. 8 cm B. 32 cm C. 6 cm D. 16 cm Cõu 8:Đường chộo của một hỡnh vuụng bằng 2 cm. Cạnh của hỡnh vuụng đú là: 3 4 A. 1 cm B. 2 cm C. cm D. cm 2 3 Cõu 9: Nếu độ dài 2 cạnh kề của hỡnh chữ nhật là 3 cm và 5 cm thỡ độ dài đường chộo của nú là: A. 14 cm B. 8 cm C. 34 cm D. 4 cm Cõu 10: Cỏc điểm A’; B’; C’ đối xứng với cỏc điểm A, B, C qua đường thẳng d. Biết rắng B nằm giữa A và C ; đoạn A’C’ = 11 cm; CB = 5cm. Độ dài đoạn thằng AB là A. 5cm B. 6 cm C. 11 cm D. 16 cm B.TỰ LUẬN: 1. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 8cm ; AC= 6cm . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. a/ Tớnh độ dài NM.; b/ Gọi K là trung điểm BC. Tớnh độ dài AK. 2. Cho tam giỏc cõn ABC (AB = AC). Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh : a. PMAQ là hỡnh thang. b. BMNC là hỡnh thang cõn. c. ABPQ là hỡnh bỡnh hành d. AMPN là hỡnh thoi e. APCQ là hỡnh chữ nhật 3. Cho tam giỏc ABC với H là trực tõm. Cỏc đường thẳng vuụng gúc với AB tại B, vuụng gúc với AC tại C cắt nhau ở D. a) Chứng minh tứ giỏc BDCH là hỡnh bỡnh hành b) Chứng minh BãAC BãDC 1800 c) Gọi M là trung điểm của BC, O là trung điểm AD. Chứng minh AH = 2OM 4. Cho tam giỏc ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi 3 điểm D, E , F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) BDEF là hỡnh gỡ? Vỡ sao? b) Chứng minh DEFK là hỡnh thang cõn c) Gọi O là trung điểm DE, chứng minh A,O, F thẳng hàng. 5. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC. Nối A với M, trờn tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho AM = MK. a) Chứng ming rằng : Tứ giỏc ABKC là hỡnh chữ nhật. b) Gọi E là trung điểm của AM, F là điểm đối xứng với B qua E. Chứng minh tứ giỏc ABMF là hỡnh thoi c) Chứng minh MF // CK. d) Chứng minh AC = KF. 6. Cho tam giỏc ABC cõn tại A, đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AC . K là điểm đối xứng với M qua điểm I . a) Chứng minh tứ giỏc AMCK là hỡnh chữ nhật. 2
3. b) Tứ giỏc ABMK là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ? c) Trờn tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giỏc ABEC là hỡnh thoi d) Gọi Q là trung điểm AB, Chứng minh AQIK là hỡnh bỡnh hành. e) QK cắt AI tại N, QC cắt KM tại D. Chứng minh ND vuụng gúc với QI f) EI cắt CM tại P, chứng minh AP đi qua trung điểm cạnh CE và 6MP = BC 7. Cho ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H, M là điểm đối xứng với B qua H. a) Tứ giác ABDM là hình gì? Chứng minh? b) Biết AH = 2cm, BC = 5cm. Tính SBDC. c) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ADC. d) Gọi I là trung điểm của MC, N là giao điểm của DM với AC. Chứng minh NHI là tam giác vuông. 8. Cho ∆ABC vuụng tại A (AB < AC); M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuụng gúc với AB tại D; ME vuụng gúc với AC tại E. a. Chứng minh tứ giỏc ADME là hỡnh chữ nhật. b. Chứng minh CMDE là hỡnh bỡnh hành. c. Vẽ AH vuụng gúc với BC. Chứng minh tứ giỏc MHDE là hỡnh thang cõn. d. Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuụng gúc với AC. 3