Đề cương ôn tập Chương II môn Hình học Lớp 7

Nội dung text: Đề cương ôn tập Chương II môn Hình học Lớp 7

1. ÔN TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP 7 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong một tam giác vuông, kết luận nào sau đây là đúng ? A. Tổng hai góc nhọn bằng 1800 B. Hai góc nhọn bằng nhau C. Hai góc nhọn phô nhau D. Hai góc nhọn kề nhau . Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. Cho tam giác ABC có Aµ 500 ;Bµ 600 th× Cµ ? A. 700 B. 1100 C. 900 D. 500 Câu 3. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 1cm ; 2cm ; 3cm B. 2cm ; 3cm ; 4cm C. 3cm ; 4cm ; 5cm D. 4cm ; 5cm ; 6cm Câu 4. Góc ngoài của tam giác lín h¬n: A. Mçi gãc trong kh«ng kÒ víi nã B. Góc trong kề với nó. C. Tæng cña hai góc trong kh«ng kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác. Câu 5: Chọn câu sai. A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều. C. Tam giác cân là tam giác đều. D. Tam giác đều là tam giác cân. Câu 6: Tam giác ABC vuông tại B suy ra: A. AB2 = BC2 + AC2 B. BC2 = AB2 + AC2 C. AC2 = AB2 + BC2 D. Cả a,b,c đều đúng Câu 7: Hãy điền dấu X vào ô trống mà em đã chọn : Câu Nội dung Đúng Sai 1 Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân 2 Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều 3 Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là tam giác cân 4 Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau Câu 8: Hãy điền dấu X vào ô trống mà em đã chọn :. C©u §óng Sai a) Tam gi¸c vu«ng cã 2 gãc nhän. b) Tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 lµ tam gi¸c ®Òu. c) Trong mét tam gi¸c cã Ýt nhÊt mét gãc nhän. d) NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh b»ng 12, mét c¹nh b»ng 5 vµ mét c¹nh b»ng 13 th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng. Câu 9: 1. Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm; AC = 6 cm thì BC bằng : A. 25 cm B. 14 cm C. 100 cm D. 10 cm 2. Cho ABC cân tại A, biết Bµ 500 thì µA bằng : A. 800 B. 500 C. 1000 D. Đáp án khác Câu 10 . Cho tam giaùc ABC ta coù : A. Aµ Bµ Cµ 900 B. Aµ Bµ Cµ 1800 C. Aµ Bµ Cµ 450 D. Aµ Bµ Cµ 00 Câu 11: ABC = DEF Trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu A. AB = DE; Bµ Fµ ; BC = EF B. AB = EF; Bµ Fµ ; BC = DF C. AB = DE; Bµ Eµ ; BC = EF D. AB = DF; Bµ Eµ ; BC = EF Câu 12. Góc ngoài của tam giác bằng : A. Tổng hai góc trong không kề với nó. B. Tổng hai góc trong C. Góc kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác. Câu 14: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm ; 5cm ; 7cm B. 4cm ; 6cm ; 8cm C. 5cm ; 7cm ; 8cm D. 3cm ; 4cm ; 5cm Câu 15: Cho MNP = DEF. Suy ra: A. M· PN D· FE B. M· NP D· FE C. N·PM D· FE D. P·MN E·FD Câu 17: Cho ABC MNP . Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ? A. AB = MP; AC = MN; BC = NP. C. AB = MN; AC = MN; BC = MN. B. AB = MN; AC = MP; BC = NP. D. AC = MN; AC = MP; BC = NP. Câu 18: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là: A. 9cm, 15cm, 12cm. B. 5cm, 5cm, 8cm. C. 5cm, 14cm, 12cm. D. 7cm, 8cm, 9cm. Câu 19: Neáu moät tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng 5cm, moät caïnh goùc vuoâng baèng 3cm thì caïnh goùc vuoâng kia laø: A. 2cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm Câu 20: Noái noäi dung ôû coät A vôùi noäi dung ôû coät B ñeå ñöôïc keát luaän ñuùng?
2. Coät A Coät noái Coät B 1) µA 900, Bµ 450 thì ABC laø 1 - a. Tam giaùc vuoâng 2) AB = AC, µA 600 thì ABC laø 2 - b. Tam giaùc vuoâng caân 3) Bµ Cµ 900 thì ABC laø 3 - c. Tam giaùc ñeàu Câu 21: Cho ABC MNP . Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ? A. AB = MP; AC = MN; BC = NP. B. AB = MN; AC = MN; BC = MN. B. AB = MN; AC = MP; BC = NP. D. AC = MN; AC = MP; BC = NP. Câu 22: Neáu moät tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng 10 cm, moät caïnh goùc vuoâng baèng 6 cm thì caïnh goùc vuoâng kia laø: A. 2cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm Câu 24: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là: C. 9cm, 15cm, 12cm. B. 5cm, 5cm, 8cm. C.5cm, 14cm, 12cm. D. 7cm, 8cm, 9cm. Câu 25: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì: a) µA Bµ 900 b) µA Cµ 900 c) Bµ Cµ 900 d) Bµ Cµ 1800 Câu 26: Cho tam giác ABC có AB = AC vậy tam giác ABC là: a) Tam giác cân. b) Tam giác đều. c) Tam giác vuông. d) Tam giác vuông cân. II.TỰ LUẬN. Câu 1. Cho ABC , kẻ AH  BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 8cm . Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC? Câu 2: Cho tam giác cân ABC c©n t¹i A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh ABE ACD . b) Chứng minh BE = CD. c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh KBC c©n t¹i K. d) Chøng minh AK là tia phân giác của B·AC Câu 3 Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH  BC ( H BC ). Biết AB = 13 cm; AH = 12 cm và HC = 16 cm. Tính chu vi tam giác ABC. Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ = CR. a) Chứng minh AQ = AR b) Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh : Q·AH R·AH C©u 5. Cho ABC cã AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. KÎ AH  BC (H BC) a) Chøng minh HB = HC vµ B·AH C·AH b) TÝnh ®é dµi AH. c) KÎ HD  AB (D AB); HE  AC (E AC). Chøng minh r»ng: HDE c©n. Câu 6. Cho ABC , kẻ AH BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm a) Biết Cµ 300 . Tính H· AC ? b) Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC. Câu 7. Cho tam gíac ABC cân tại A. Kẽ AI  BC , I BC. a) CMR: I là trung điểm của BC. b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng minh rằng: IEF là tam giác cân. c) Chứng minh rằng: EBI = FCI. Câu 8: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 5; 12 và 13 Câu 9: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA vuông góc với Ox (A Ox), NB vuông góc với Oy (B Oy) a. Chứng minh: NA = NB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E. Chứng minh: ND = NE. d. C/m: ON DE Câu 10: Δ ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC ( H BC ). Tính AH biết: AB:AC = 6:8 và BC = 20 cm. Câu 11: Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ KA vuông góc với Ox (A Ox), KB vuông góc với Oy ( B Oy) a. Chứng minh: KA = KB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BK cắt Ox tại D, đường thẳng AK cắt Oy tại E. Chứng minh: KD = KE. d. Chứng minh OK DE Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
3. a) Chứng minh VBDC VCEB b) So sánh góc IBE và góc ICD. c) AI cắt BC tại H. Chứng minh AI  BC tại H. Câu 13. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH  BC H BC a) Chứng minh B·AH C·AH b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC. c) Kẻ HE  AB, HD  AC . Chứng minh AE = AD. d) Chứng minh ED // BC. Câu 14. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh VBDC VCEB b) So sánh góc IBE và góc ICD. c) AI cắt BC tại H. Chứng minh AI  BC tại H. Câu 15. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH  BC H BC 1) Chứng minh B·AH C·AH 2) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC. 3) Kẻ HE  AB, HD  AC . Chứng minh AE = AD. 4) Chứng minh ED // BC. Câu 16. Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI = PK. a)Chứng minh: NMI = NPK ; b)Vẽ NH  MP, chứng minh NHM = NHP và HM = HP c)Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao? Câu 17. Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH  BC ( H BC ). Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng: a/. ABE = HBE b/. BE là đường trung trực của AH Câu 18. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH  BC a)Chứng minh: AHB = AHC ; b)Vẽ HM  AB, HN  AC. Chứng minh AMN cân c)Chứng minh MN // BC ; d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2 Câu 19. Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E. Chứng minh rằng : a) AFE cân b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE AB AC c) Chứng minh rằng : AE = 2 Câu 20. Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH  AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a).CMR: ΔMHB = ΔMKC b).CMR: AC = HK c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC