Đề cương ôn tập học kì I môn Toán 8 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I môn Toán 8 - Năm học 2020-2021

1. TRƯỜNG THCS XUÂN LA NHÓM TOÁN 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 (2020-2021) A:TRẮC NGHIỆM (60 CÂU) Câu 1: Chọn câu đúng trong các câu sau :Cho M= - 5xy2 + 9xy – x2y2 ; A = - xy ; B= 5xy3 A/ M chia hết cho A. B/ M chia hết cho B. C/ M chia hết cho cả A và B. D/ M không chia hết cho cả A và B. Câu 2: Chọn câu đúng trong các câu sau :Tìm x, biết: 2x( x – 3 ) + 5( x – 3 ) = 0 5 5 5 A/ x = 3 B/ x = C/ x = - 3 hoặc x = D/ x = 3 hoặc x = 2 2 2 Câu 3: Chọn câu đúng trong các câu sau : x 2 2xy y 2 P Đa thức P trong đẳng thức : bằng: x y x 2 y 2 A/(x + y)3 B/(x – y )3 C/ x3 – y3 D/ x3 + y3 Câu 4: Chọn câu đúng trong các câu sau : Một hình vuông có đường chéo bằng 4dm thì cạnh của hình vuông đó bằng: A/ 2 dm B/ 2 dm C/ 8 dm D/ 8 dm Câu 5: Chọn câu đúng trong các câu sau : Một hình thang có đáy lớn bằng 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 1cm. Đường trung bình của hình thang đó bằng: A/ 2cm B/2,5cm C/ 3cm D/ Cả A,B,C đều sai Câu 6: Chọn câu đúng trong các câu sau : A/ Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau. B/ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. C/ Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác các cặp góc đối là hình thoi. D/ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình thoi. Câu 7 : Chọn câu đúng trong các câu sau : 3x2y(2x3y2 – 5xy) bằng A/ 6x5y3 – 15x2y B/ 6x5y3 – 15x3y2 C/ 6x5y3 – 15x2y3 D/ 6x5y3 – 15x2y4 Câu 8 : Chọn câu đúng trong các câu sau :(x2 – 2x + 1)(x – 1) bằng A/ x3 – 3x2 + 3x – 1 B/ x3 – 3x2 + 3x + 1 C/ x3 – 3x2 – 3x + 1 D/ x3 – 3x2 – 3x – 1 Câu 9 : Chọn câu đúng trong các câu sau : x Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống trong đẳng thức là x2 9 x 3 A/ x – 3 B/ x2(x – 3) C/ x D/ x(x – 3) x2 8x 16 Câu 10 : Chọn câu đúng trong các câu sau :Tập xác định của phân thức là x2 4x A/ x = 0 và x = 4 B/ x 0 C/ x 0 và x 4 D/ x 4
2. Câu 11 : Chọn câu đúng trong các câu sau :Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng A/ 1800 B/ 3600 C/ 3060 D/ 6300 Câu 12: Chọn câu đúng trong các câu sau : A/ Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. B/ Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật. C/ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật D/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật Câu 13 : Chọn câu đúng trong các câu sau :Hình bình hành là một tứ giác : A/ Có hai cạnh đối song song. B/ Có hai cạnh đối bằng nhau. C/ Có hai cạnh đối song song và bằng nhau. D/ Có hai góc kề một cạnh bằng nhau. 6 Câu 14: Chọn câu đúng trong các câu sau : Với x = –5 thì giá trị của phân thức bằng : x 1 3 3 A/ –1 B/ 1 C/ D/ 2 2 Câu 15 : Chọn câu đúng trong các câu sau :( 2a – b)2 bằng : A. 4a2 + 4ab + b2 ; B. 2a2 – 2ab + b2 C. 4a2 – 4ab – b2 ; D. 4a2 - 4ab + b2 Câu 16 : Chọn câu đúng trong các câu sau : Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau là : A. Hình thang cân B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình chữ nhật Câu 17 : Chọn câu đúng trong các câu sau : Giá trị của biểu thức 8x2y3 : 3xy2 tại x = - 2 và y = - 3 là : A. 8 B. 16 C. 16 D. 16 3 3 Câu 18 : Chọn câu đúng trong các câu sau : Diện tích của một hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 6cm và 8cm là : A. 24cm2 B. 48 cm2 C. 12 cm2 D. Một đáp số khác Câu 19 : Chọn câu đúng trong các câu sau :Phân thức 2(x 5) rút gọn bằng : 2x(5 x) x 5 A. 1 B. – x C. D. 1 x x(5 x) x Câu 20 : Chọn câu đúng trong các câu sau :Kết quả của phép tính (1 1 x)(1 x 1) là : 3 3 A. 1 1 x2 B. 1 1 x2 C. 1 1 x2 D. 2 1 x2 3 9 9 9 Câu 21. Chọn câu đúng trong các câu sau : Kết quả của phép tính (2x2 - 32) : (x - 4) là A. 2(x – 4) B. 2 (x + 4) C. x + 4 D. x – 4 Câu 22. Chọn câu đúng trong các câu sau :Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2 - 10x + 25 bằng A. 1000 B. 10000 C. 1025 D. 10025 Câu 23. Chọn câu đúng trong các câu sau :
3. 3 x 4 Mẫu thức chung của hai phân thức và là: x 2 4x 4 2x 2 4x A. x(x + 2)2 B. 2(x + 2)2 C. 2x(x + 2)2 D. 2x(x + 2) Câu 24. Chọn câu đúng trong các câu sau :Giá trị của biểu thức M = - 2x2y3 tại x = - 1, y = 1 là A. 2 B. - 2 C. 12 D. – 12 Câu 25. Chọn câu đúng trong các câu sau :Tập hợp các giá trị của x để 3x2 = 2x là 3 2 2 A. 0 B.  C.  D. 0;  2 3 3 Câu 26. Điền đa thức thích hợp vào chỗ ( ) a, 4x2 - 1 = (2x - 1) .( ) b, ( ).(x2 – 5x + 7) = 3x3 – 15x2 + 21x 2 3 Câu 27. Chọn câu đúng trong các câu sau :Kết quả của phép cộng là: x 3 x 2 9 x 5 x 3 2x 3 A. B. C. D. x 3 x 2 9 x 3 x 2 9 5x 2 10x 4 Câu 28. Chọn câu đúng trong các câu sau :Kết quả của phép tính : là: 3xy 2 x 2 y 6y 6y x x A. B. C. D. x 2 x 6y 6y 2 Câu 29. Chọn câu đúng trong các câu sau : Trong hình 1, biết AB = BC = 5cm và DC = 8cm. Diện tích của tam giác HBC là: A. 4,5cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 16cm2 Câu 30. Chọn câu đúng trong các câu sau : Tứ giác MNPQ có các góc thoả mãn điều kiện: Mˆ : Nˆ : Pˆ : Qˆ = 1 : 1 : 2 : 2. Khi đó A. Mˆ = Nˆ = 600; Pˆ = Qˆ = 1200; C. Mˆ = Nˆ = 1200; Pˆ = Qˆ = 600 B. Mˆ = Pˆ = 600; Nˆ = Qˆ = 1200 D. Mˆ = Qˆ = 600 ; Nˆ = Pˆ = 1200 Câu 31. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. B. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình thang. C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông Câu 32. Chọn câu đúng trong các câu sau : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm (Hình 2). Các điểm M, N, P và Q là trung điểm của các cạnh của hình chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác có trong hình 2 là: A. 4 cm2 B. 6 cm2
4. C. 12 cm2 D. 24 cm2 Hình 2 Câu 33. Hãy điền chữ Đ (hoặc S) vào ô tương ứng nếu các câu sau là đúng (hoặc sai): Cho hình chữ nhật ABCD, M thuộc đoạn AB. Khi đó ta có a, Diện tích của tam giác MDC không đổi khi điểm M thay đổi trên đoạn AB b, Diện tích của tam giác MDC sẽ thay đổi khi điểm M thay đổi trên đoạn AB Câu 34. Chọn câu đúng trong các câu sau : Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 12cm2 (Hình 3). Diện tích phần tô đậm bằng A. 8cm2 B. 7,5cm2 C. 6cm2 D. 4cm2 Câu 35. Chọn câu đúng trong các câu sau :Giá trị x thoả mãn x2 + 16 = 8x là A. x = 8 B. x = 4 C. x = - 8 D. x = - 4 Câu 36. Chọn câu đúng trong các câu sau :Kết quả của phép tính 15x2y2z : (3xyz) là A. 5xyz B. 5 x2y2z C. 15xy D. 5xy Câu 37. Chọn câu đúng trong các câu sau :Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x2 thành nhân tử là: A. (x – 1)2 B. – (x – 1)2 C. – (x + 1)2 D. (- x – 1)2 Câu 38. Điền vào chỗ ( ) đa thức thích hợp a) (2x + y2).( ) = 8x3 + y6 b) (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = Câu 39. Chọn câu đúng trong các câu sau : x 2 Mẫu thức chung của hai phân thức và x 1 bằng: x x 2 2 4x 2x 2 A. 2(1-x)2 B. x(1-x)2 C. 2x(1-x) D. 2x(1-x)2 x 1 x 2 Câu 40. Chọn câu đúng trong các câu sau :Kết quả của phép tính: là x 2 x 2 4x 2 2x 1 x 2 2x 2 D. – 1 + x A. B. C. 2x x 2 2x x 2 2 M Câu 41. Chọn câu đúng trong các câu sau :Đa thức M trong đẳng thức là x 1 2x 2 A. 2x2 - 2 B. 2x2 - 4 C. 2x2 + 2 D. 2x2 + 4 3x 1 Câu 42. Chọn câu đúng trong các câu sau :Điều kiện xác định của phân thức là : 9x 2 1 1 1 A. x B. x - 3 3 1 1 C. x và x - D. x ≠ 9 3 3
5. Câu 43. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. B. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Câu 44. Chọn câu đúng trong các câu sau : Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, BC = 5cm. Diện tích của tam giác ABC bằng: A. 6cm2 B. 10cm2 C. 12cm2 D. 15cm2 Câu 45. Chọn câu đúng trong các câu sau : Trong hình biết ABCD là hình thang vuông, BMC là tam giác đều. Số đo của góc ABC là: A. 600 B. 1300 C. 1500 D. 1200 Câu 46. Chọn câu đúng trong các câu sau : Độ dài hai đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh hình thoi là: A. 13cm B. 13 cm C. 52 cm D. 52cm Câu 47. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng: A B a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia bằng nhau và 1) là hình thoi không song song. b) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 2) là hình thang cân c) Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai góc đối bằng 900. 3) là hình bình hành 4) là hình chữ nhật 3x Câu 48 . Chọn câu đúng trong các câu sau :Phân thức đối của phân thức là: x 1 3x 3x 3x A. 3x B. C. D. . (x 1) x 1 1 x x 1 Câu 49. Chọn câu đúng trong các câu sau :Tính (x2 2xy y2 ) : (x y) A. 2 B. -2 C. x y D. y x Câu 50. Chọn câu đúng trong các câu sau : 2 Điều kiện của x để giá trị của phân thức x 1 được xác định là: x 3 A. x 3 B. x 3 C. x 1 D. x 1; x 1 Câu 51: Kết quả của phép tính (x 1)(x2 x 1) là A. x3 1 B. x3 1 C. (x 1)3 D. x3 2x2 2x 1 Câu 52: Dư trong phép chia (x3 x2 1) : (x 1) là A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 Câu 53: Phân tích đa thức a2 b2 ac bc thành nhân tử được kết quả là A. (a b)(a b c) B. (a b)(a b c) C. (a b)(a b c) D. (a b)(a b c)
6. (2 x)2 Câu 54: Đa thức cần điền vào dấu ( ) trong đẳng thức là 3x2 12 3x 6 A. 2 – x B. x – 2 C. x + 2 D. -x – 2 Câu 55: Tập hợp các giá trị thoả mãn x2 4 (x 2)(x2 x 1) là A. { -2; 1} B. {-2; -1; 1} C. {-2} D. {1} Câu 56: Khẳng định nào sau đây đúng A. Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. B. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật C. Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành D. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành Câu 57: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 6cm và 8cm. Chu vi của hình thoi đó là A. 28 cm B. 24 cm C. 20 cm D. 14 cm Câu 58: Một tam giác có một cạnh là a không đổi, chiều cao ứng với cạnh đó là h. Khi h tăng lên 4 lần thì diện tích của tam giác đó tăng lên bao nhiêu lần A. 2 lần B. 4 lần C. 8 lần D. 16 lần x2 4 Câu 59: Giá trị của phân thức bằng 0 khi x bằng x2 4x 4 A. 0 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 60: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 6x + 1 là A. -8 B. 10 C. 1 D. 9 B: TỰ LUẬN I / NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC : Bài1: Thực hiện phép tính 1 a) 2x(3x2 – 5x + 3) b) - 2x ( x2 + 5x – 3 ) c) x2 ( 2x3 – 4x + 3) 2 Bài 2 :Thực hiện phép tính a/ (2x – 1)(x2 + 5 – 4) b/ -(5x – 4)(2x + 3) c/ (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) d/ (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 1) e/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4). Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. a/ x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5). b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x. Bài 4: Tìm x, biết. a/ 3x + 2(5 – x) = 0 b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5 c/ 3x2 – 3x(x – 2) = 36. d/ (3x2 – x + 1)(x – 1) + x2(4 – 3x) = 5 2 II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) – 5x – 5y. c/ 10x(x – y) – 8(y – x). d/ (3x + 1)2 – (x + 1)2
7. e/ x3 + y3 + z3 – 3xyz g/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2. h/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y i/ x2 + 7x – 8 k/ x2 + 4x + 3. l/ 16x – 5x2 – 3 m/ x4 + 4 n/ x3 – 2x2 + x – xy2. III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Tính chia: a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) e/ (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3). f/ (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) g/ ( x4 – x – 14) : ( x – 2). Bài 2: Tìm a, b sao cho a/ Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5 b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. c/ Đa thức 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3. Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n a/ Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1. b/ Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 . c.Để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5 d.Để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 Bài 4: Làm tính chia: a. (x3 - 3x2 + x - 3):( x - 3) b. (2x4 - 5x2 + x3 – 3 - 3x):(x2 - 3) c.( x – y - z)5:( x – y - z)3 d. (x2 + 2x + x2 - 4):( x + 2) Bài 5. CMR a. a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a Z b. a(2ª - 3) - 2a( a + 1) chia hết cho 5 với a Z c. x2 + 2x + 2 > 0 với x Z d. x2 –x + 1 > 0 với x Z e. -x2 + 4x - 5 < 0 với x Z Bài 6: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau: a. x2 - 6x+11 b. –x2 + 6x – 11 IV / PHÂN THỨC XÁC ĐỊNH : A Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0 hay B 0 B Bài 1 : Tìm x để các phân thức sau xác định : 2 A = x 6 B = 5 C = 9x 16 x 2 x2 6x 3x 2 4x 2 2 2 D = x 4x 4 E = 2x x F = 3x 6x 12 2x 4 x 2 4 x 3 8 5x 5 Bài 2: Cho phân thức E 2x2 2x a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. V / CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC : Bài1 : Thực hiện các phép tính sau : 5xy - 4y 3xy + 4y x 3 4 x a) + b) + 2x2 y3 2x2 y3 x 2 2 x Bài 2 : Thức hiện các phép tính sau : x 1 2x 3 3 x 6 a) + b) 2x 6 x 2 3x 2x 6 2x 2 6x 2x 6 x2 3x 3 5 x c) : d) + + 3x2 x 1 3x 2x 2 y xy 2 y 3
8. x x 4xy 1 1 3x 6 e) + + g) x 2y x 2y 4y 2 x 2 3x 2 3x 2 4 9x 2 h) x 3 + 2x 1 + x 5 ; x 1 x 1 x 2 1 VI /CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP: x 2 5 1 Câu 1:Cho biểu thức A = x 3 x2 x 6 2 x a.Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b.Rút gọn A. 3 c.Tìm x để A . d.Tìm x để biểu thức A nguyên. 4 e.Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0 (a 3)2 6a 18 Câu 2:Cho biểu thức B = (1 ) 2a 2 6a a 2 9 a.Tìm ĐKXĐ của B b.Rút gọn biểu thức B. c.Với giá trị nào của a thì B = 0. d.Khi B = 1 thì a nhận giá trị là bao nhiêu ? x x2 1 Câu 3: Cho biểu thức C 2x 2 2 2x2 a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b.Rút gọn biểu thức C. 1 c.Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C 2 d. Tìm x để giá trị của phân thức C > 0 Câu 4:Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số. 1 x 1 x 1 1 a. x b. x 1 x 1 1 x3 1 1 x 1 x3 2 Bài 5: Cho phân thức 2x 4x 8 x3 8 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định b)Hãy rút gọn phân thức. b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2 c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức lớn hơn 2. 2 Bài 6: Cho phân thức x 4x 4 x2 4 a)Tìm tập xác định của phân thức b)Hãy rút gọn phân thức. c)Tính giá trị của phân thức tại x 3 d)Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức nhỏ hơn 2. a3 3a2 3a 1 Bài 7: Cho Q a2 1 a) Rút gọn Q. b)Tìm giá trị của Q khi a 5 x3 x 2 Bài 8: Cho biểu thức C x2 4 x 2 x 2 a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định. B)Tìm x để C = 0. b) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương. x x 6 2x 6 x Bài 9: Cho S 2 2 : 2 x 36 x 6x x 6x 6 x a) Rút gọn biểu thức S. b)Tìm x để giá trị của S = -1
9. 2 x 4x2 2 x x2 3x Bài 10: Cho P 2 : 2 3 2 x x 4 2 x 2x x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của S xác định. B)Rút gọn P. b) Tính giá trị của S với x 5 2 d)Tìm x để giá trị của x để P < 0 x 1 3 x 3 4x2 4 B . Bài 11 : Cho biểu thức: 2 2x 2 x 1 2x 2 5 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định? b) CMR: khi giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x? 3x2 x Bài 12: Cho phân thức C . 9x2 6x 1 a/ Tìm điều kiện xác định phân thức. b/ Tính giá trị của phân thức tại x = - 8. c/ Rút gọn phân thức. d/ Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị âm 2 Bài 13: Cho phân thức : P = 3x 3x (x 1)(2x 6) a/Tìm điều kiện của x để P xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1 c/ Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị dương Phần2 .HÌNH HỌC: Bài1/ Cho hình vuông ABCD a/ Tính cạnh hình vuông biết đường chéo bằng 4cm.; b/ Tính đường chéo biết cạnh bằng 5cm. Bài 2/ Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC. a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành; b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vuông? Bài 3/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.Gọi M là giao điểm của AF và DE ,N là giao điểm của BF và CE. a/ Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ? b/ Chứng minh EMFN là hình vuông. Bài 4/Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm AC,K là điểm đối xứng với M qua I a/ Tứ giác AMCK là hình gì? chứng minh.; b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông. Bài5/ Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F, G, H Theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là: a/ Hình chữ nhật . b/ Hình thoi. c/ Hình vuông. Bài 6/ Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh: a/ D đối xứng với E qua A. b/ Tam giác DHE vuông. c/ Tứ giác BDEC là hình thang vuông. d/ BC = BD + CE Bài7/ Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD a/ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b/ chứng minh: AC,BD, EF cắt nhau tại một điểm. Bài 8/ Cho hình thoi ABCD ,O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và sông song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a/Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
10. b/ Chứng minh: AB = OK c/ Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông. Bài 9: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. Bài 10:Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE. a.Chứng minh tam giác AEF vuông cân. b.Gọi I là trung điểm của EF .Chứng minh I thuộc BD. c.Lấy điểm K đối xứng với A qua I.Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông. Bài 11:Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB,Aµ 600 .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a.Chứng minh AE BF. b.Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c.Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d.Chứng minh M,E,D thẳng hàng. Bài 12. Cho tam giác ABC vuông tại A có B·AC 600 ,kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. a.Tính các góc B·AD và D·AC . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. c.Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. d.Cho AC = 8cm, AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi ABED Bài 13:Cho hình bình hành ABCD .Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của Avà C lên BD và P,Q là hình chiếu của B và D lên AC .Chứng minh rằng MPNQ là hình bình hành. Bài14:Tính các cạnh của hình chữ nhật biết diện tích hình chữ nhật là 315cm2 và tỉ số các cạnh là 5: 7 Bài15:Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC ,CD, DA. Gọi K là giao điểm của AC và DM, L là trung điểm của BD và CM a. MNPQ là hình gì?Vì sao? b. MDPB là hình gì?Vì sao? c. CM: AK = KL = LC. Bài 16:Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. AMDN là hình gì? Vì sao? Bài 17:Hình thoi ABCD chu vi bằng 16cm,đường cao AH bằng 2cm.Tính các góc của hình thoi đó. Bài 18:Cho tam giác ABC vuông tại A ,D là trung điểm của BC.Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao? Bài 19: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5 cm và diện tích bằng 30 cm2.Lấy M, N lần lượt trên cạnh BC và AD sao cho BM = DN = 2cm. a) Tính diện tích hình thang ABMN và diện tích tam giác CMN. b) Tính đường cao hạ từ D của tam giác CDN. Bài 20: Cho tam giác đều ABC có cạnh 3 cm. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Lấy M nằm trong tam giác ABC.Vẽ MI, MJ, MKlần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Hãy tính MI + MJ + MK
11. Bài 21: Cho tam giác ABC .Hạ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D , hạ AE Vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E. a) Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật. b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông. c) Chứng minh DE // BC. Bài 22: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG. a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành . b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật. Hình thoi c) Chứng minh DE + MN = BC. HẾT CHÚC CÁC CON ÔN TẬP VÀ THI TỐT