Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán Lớp 8

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán Lớp 8

1. Chương I * Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 1 – 2y + y2 b. (x + 1)2 – 25 c. 1 – 4x2 d. 8 – 27x3 e. 27 + 27x + 9x2 + x3 f. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g. x3 + 8y3 Bài 2 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 3x2 – 6x + 9x2 b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3 f. x2 – 25 – 2xy + y2 Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử 1. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2. 16x – 5x2 – 3 3. x2 – 5x + 5y – y2 4. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 5. x2 + 4x + 3 6. (x2 + 1)2 – 4x2 7. x2 – 4x – 5 * Dạng toán về phép chia đa thức Bài 4. Làm phép chia: b. (x5+ 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2+2x+4) d. (3x2– 6x) : (2 – x) e. (x3+2x2– 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) Bài 5: Làm tính chia 1. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) 2. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3) 4. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) 5. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 6. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 6: 1. Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5 2. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2. Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1. A = x2 – 6x + 11 2. B = x2 – 20x + 101 3. C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1. A = 4x – x2 + 3 2. B = – x2 + 6x – 11 Chương II * Dạng toán rút gọn phân thức Bài 9. Rút gọn phân thức: 3x(1 x) 6x2 y2 3(x y)(x z)2 (a b)2 c2 a. b. c. d) 2(x 1) 8xy5 6(x y)(x z) a b c a2 b2 c2 2ab 2x3 7x2 12x 45 e) f) a2 b2 c2 2ac 3x3 19x2 33x 9 Bài 10: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau: (2x2 2x)(x 2)2 1 x3 x2y xy2 a) A với x b) B với x 5,y 10 (x3 4x)(x 1) 2 x3 y3 * Dạng toán ; Thực hiện phép tính đối với phân thức Bài 11. Thực hiện các phép tính 3 x 6 1 2x 5x 10 4 2x 1 4x2 2 4x 1). 2). 3). . 4). : 2x 6 2x2 6x 1 x x2 1 4x 8 x 2 x2 4x 3x x2 9y2 3xy 2a3 2b3 6a 6b 5x 15 x 2 9 6x 48 x 2 64 5) . 6) . 7) : 2 8) : 2 x2y2 2x 6y 3a 3b a2 2ab b2 4x 4 x 2x 1 7x 7 x 2x 1 Bài 12: Thực hiện phép tính: 1 2 x 1 3x 2x 6x 2 10x a) 2 : x 2 b) : 2 x x x 1 x 1 3x 3x 1 1 6x 9x 9 1 x 3 x x 1 x 2 x 3 c) 3 : 2 d) : : x 9x x 3 x 3x 3x 9 x 2 x 3 x 1 Bài 13: Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên: 6 2x 3 x3 x2 2 x3 2x2 4 a) d) e) f) 3x 2 x 5 x 1 x 2 * Dạng toán tổng hợp x2 2x x 5 50 5x Bài 14: Cho biểu thức A = 2x 10 x 2x(x 5) 1
2. a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định? b. Tìm giá trị của x để A = 1; A = –3. x 2 5 1 Bài 15: Cho biểu thức A = x 3 x2 x 6 2 x a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b. Rút gọn A. c. Tìm x để A = –3/4. d. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên. e. Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 8 HỌC KÌ I Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành. b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM. Bài 2: Cho h bình hành ABCD có AD = 2AB, Aµ = 60o. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a. Chứng minh AE vuông góc BF. b. C minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. a. Tính các góc BAD và DAC. b. C minh tứ giác ABCD là hình thang cân. c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED Bài 4: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD. a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE.Cm rằng tứ giác EMFN là hcn. c. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông? Bài 5: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a. Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b. chứng minh rằng H đối xứng với K qua A. c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông? Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó. b. Tính độ dài đoạn AM. c. Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Chứng minh PH vuông góc với JS. Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC. a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật. b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN. Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao? c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM. Bài 9. Cho hình thoi ABCD, AC = 9, BD = 6. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a. CM: MNPQ là hình chữ nhật. b. Tính tỉ số diện tích hình chữ nhậtt MNPQ với diện tích hình thoi ABCD. c. Tính diện tích tam giác BMN. C. MỘT SỐ ĐỀ THI ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (1,5 điểm) 1. Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1) 2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y 2
3. Bài 2: (2,5 điểm) 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x 2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) x 3 x 7 Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: Q = 2x 1 2x 1 a. Thu gọn biểu thức Q. b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên. Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. 1. Chứng minh AH = DE. 2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông. a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ. b. Chứng minh SABC = 2SDEQP. ĐỀ SỐ 2 Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính 1. 2x2(3x – 5) 2. (12x3y + 18x2y) : 2xy Bài 2: (2,5 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 8x2 – 2 b. x2 – 6x – y2 + 9 Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = 0 1 1 x2 1 Bài 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức A = (x ≠ 2, x ≠ –2) x 2 x 2 x2 4 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm. Bài 5. (4 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D. 1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH. Đề số 3 (Thời gian: 90 phút) Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. x2 – 2x + 2y – xy b. x2 + 4xy – 16 + 4y2 Bài 2: Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + 2 a 1 1 2 Bài 3: Cho biểu thức K 2 : 2 a 1 a a a 1 a 1 a. Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K 1 b. Tính gí trị biểu thức K khi a 2 Bài 4: Cho ΔABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN. a. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân? b. Tứ giác AHIK là hình gì? Tại sao? §Ò 4 Bài 1. ( 1,5 điểm) Thực hiện phép tính a) 2x x2 3x 4 b) x 2 x 1 c) 4x4 2x3 6x2 : 2x Bài 2. (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 2x2 6x c) x3 3x2 x 3 b) 2x2 18 d) x2 y2 6y 9 Bài 3. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính : a) 5 x 5 1 2 9 x 4 x 8 2 b) c) 2 2  x 2 x x 1 x 1 x 3 x 3 x 9 4 x 3
4. Bài 4. ( 4 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF. a) Ch minh tứ giác OEFC là hình thang. b) Tứ giác OEIC là hình gì ? Vì sao ? c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H, FK vuông góc với CD tại K. Cmr I là trung điểm của đoạn thẳng HK. d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng. Đề 5 Câu 1: Thực hiện phép tính: a) 3x2(4x3 2x 4) . b) (x3 3x2 x 3) : (x 3) . Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 2xy – x – y . b) x2 –2x –3 . Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: x2 – 4x 25 . Câu 4: Cho ABC vuông ở A, điểm M thuộc cạnh AB. Gọi I, H, K lần lượt là trung điểm của BM, BC, CM. Chứng minh: a) MIHK là hình bình hành. b) AIHK là hình thang cân. Đề 6 9x2 3x 6x x2 49 1 1 2 4 Bài 1: (3đ) Tính a. : : b. x 2 c. 11y2 2y 11y x 7 1 x 1 x 1 x2 1 x4 Bài 2: (3đ) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành. b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh. Bài 3: (1đ) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 . Tính giá trị của biểu thức M x y 2007 x 2 2008 y 1 2009 Đề7 Bài 1 (1,25 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 7x2 14xy 7y2 b) xy 9x y 9 2 x 4x2 2 x 1 2x Bài 2 (2,25 điểm): Cho biểu thứcA = : 2 2 x x 4 2 x 2 x a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định. 3 b) Rút gọn A. c) Tìm giá trị biểu thức A khi x . 4 Bài 3 (3 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E bất kì thuộc đoạn BC (E khác B, C). Qua E kẻ EM vuông góc với AB; EN vuông góc với AC. a) Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN là hình vuông. c) Gọi I là điểm đối xứng với E qua AB; K là điểm đối xứng với E qua AC. Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A. Bài 4 (0.5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .B 4x2 4x 11 Đề 8 Bài 1 (1,25 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 23y2 46y 23 b) xy 5y 3x 15 2x 3x 2 3 x x 1 Bài 2 (2,25 điểm): Cho biểu thức:A = : 2 x 3 9 x x 3 x 3 a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định. 4
5. 2 b) Rút gọn A. c) Tìm giá trị biểu thức A khi x . 3 Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác DEF vuông tại D. Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn EF (M khác E, F). Qua M kẻ MP vuông góc với DE; MQ vuông góc với DF. a) Tứ giác DPMQ là hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm M để tứ giác DPMQ là hình vuông. c) Gọi H là điểm đối xứng với M qua DE; G là điểm đối xứng với M qua DF. Chứng minh H đối xứng với G qua điểm D. Bài 4 (0.5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 5 8x x2 Đề 9 Bài 1 : ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 –2xy y2 –9 b) x2 –3x 2 Bài 2 : ( 1.5 điểm ) Thực hiện phép tính : 5 7 10 2x 3 4 x 4 a) b) : 2 2 2 2 2x 4 x 2 x 4 x(x 1) x(x 1) 3x 3x 5x 5 Bài 3 : ( 1 điểm ) Cho phân thức . 2x2 2x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định . b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. Bài 4 : ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM (M BC). Gọi O là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua O. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) C minh AK // MC. c) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ? ĐỀ 10 I .TRẮC NGHIỆM (2Điểm) Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. Câu 1: Viết đa thức x2 – 4x +4 thành lũy thừa thì được kết quả A . (x - 4)2; B . (x - 2)2; C . (x + 2)2; D . (x + 4)2 Câu 2: Thực hiện phép nhân 2x(x2 - 3x +2) ta kết quả. A . 2x3 – 6x + 4x; B . 2x3 - 6x2 + 2x; C . 2x3 – 5x2 + 4x; D . 2x3 – 6x2 +4x. x 1 Câu 3: Phân thức đối của phân thức là? x 2 x 1 (x 1) (x 1) (1 x) A .; B . C . D . x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 4: Diện tích của tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông bằng 4cm và 5cm là. A . 10cm2; B . 20cm2; C .10cm3; D .20cm3. Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là? A . Hình thoi; B .Hình chữ nhật; C. Hình vuông; D . Hình bình hành. Câu 6: Hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 4cm và 6cm thì diện tích của nó bằng. A .20cm2; B .24cm2; C .12cm2; D .24cm3. x 2 Câu 7: Phân thức có phân thức nghịch đảo là. x x (x 2) 2 x x A . ; B . ; C . ; D . . x 2 x x x 2 Câu 8: Hình chữ nhật có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình vuông? A . Có một góc vuông; B . Hai đường chéo vuông góc; C .Hai đường chéo bằng nhau. II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1(2,5 điểm) a ) Thực hiện phép nhân: (x +2)(x - 2) b ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x(x - 2) - x + 2 5
6. c ) Thực hiện phép tính (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) Câu 2(2 điểm) 2x2 x 4 x 1 Cho biểu thức A x2 2x x 2 a ) Rút gọn biểu thức A. 2x 4 b ) Hãy tính A: x2 Câu 3(3 điểm): Cho tam giác ABC, có O là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua O. a) Tứ giác ABDC là hình gi? Vì sao? b) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABDC là hình vuông? x Câu 4(0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B . x2 x 1 ĐỀ 11 I. TRẮC NGHIỆM (3Điểm) Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất 1 Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức 5x3 - x - với đơn thức x2 là : 2 1 1 1 1 A. 5x5 - x3 + x2 B. 5x5 - x3 - x2 C. 5x5 + x3 + x2 D. 5x5 + x3 - x2 2 2 2 2 Câu 2: Kết quả của phép tính (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) là: A. x2 + 3 B. x2 - 3 C. x + 3 D. x - 3 x2 1 Câu 3: Giá trị của phân thức tại x = 99 là : x 1 A. 10 B. 11 C. 100 D. 101 x2 x Câu 4: Giá trị của phân thức tại x = 4 là : 2 x 1 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 5: Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của tam giác ABC là : A. 5 cm2 B. 7 cm2 C. 6 cm2 D. 8 cm2 Câu 6: Cho tam giác OPQ, Vuông tại O, có OP = 8cm , OQ = 6cm thì diện tích của tam giác OPQ là : A. 3 cm2 B. 6 cm2 C. 12 cm2 D. 24 cm2 Câu 7: Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng : 2 2 3 A. x3y B. x3y C. x4yz D. x3y 3 3 2 Câu 8: Rút gọn biểu thức ( x + y)2 – ( x – y)2 được kết quả: A. - 4xy B. 4xy C. – 2xy D. 2xy Câu 9 : Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 10 : Tại x = 2 .Giá trị của biểu thức 4x2 +4x + 1 có kết quả bằng A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 Câu 11: Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 6 cm độ dài MN là : A. 10cm B. 5cm C. 4cm. D. 6cm Câu 12: Tam giác OPQ có E, F lần lượt là trung điểm của cạnh OP và OQ, biết PQ = 8 cm. độ dài EF là : A. 4 cm B. 2 cm C. 16cm. D. 64cm II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 1. (2 điểm). Cho biểu thức x 1 3 x 3 2x 2 2 . B = 2 2x 2 x 1 2x 2 5 6
7. a) Tìm điều kiện của biến để phân thức xác định? b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì nó không phụ thuộc và biến x? Câu 2. (1 điểm)Tìm x, biết : a) x2 + x = 0 b) x2.( x – 1) + 4 – 4x = 0 Câu 3: (1 ,0 điểm)Chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 – 3abc = 0 Câu 4. (3 điểm)Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ? b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6cm, BD = 4cm. c) Cần thêm điều kiện gì về hai đường chéo để tứ giác EFGH là hình vuông? Đề 12 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm )Học sinh chọn đáp án đúng nhất và ghi trên giấy bài làm. Câu 1 : Tích (x + 2y)( x - 2y) là A. x2 - 2y2 B. x2 + 4y2 C. x2 - 4y2 D. x - 4y Câu 2 : Tích 3x ( -4x +2y) là A. 12x2 + 6xy B. – 12x + 6xy C. – 12x2 + 6xy D. 12x + 6xy Câu 3 : Làm tính chia (2x4 y3 + 6x3y2 – 10x2y) : ( - 2x2y) kết quả là A. x2y2 + 3xy + 5 B. - x2y2 - 3xy - 5 C. - x2y2 - 3xy + 5 D. - 2x2y2 - 3xy + 5 Câu 4 : Kết quả đa thức 5x2 (3x + y) - 10x ( 3x + y) phân tích thành nhân tử được A. 5x (3x + y) B. 5(3x + y)(x – 2) C. x(3x + y)(x – 2) D. 5x(3x + y)(x – 2) Câu 5 : Kết quả phân tích đa thức 5x3 - 10x2y + 5xy2 thành nhân tử là : A. -5x(x + y)2 B. x (5x – y)2 C. 5x ( x – y)2 D. x ( x + 5y)2 Câu 6 : Chọn phát biểu sai: A. Số 1 là phân thức đại số C. Số 0 là phân thức đại số B. Mỗi đa thức là 1 phân thức đại số D. Cả A,B,C đều sai Câu 7 : Hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình gì ? A. Hình chữ nhật B. Hình vuông C. Hình thoi D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 8 : Chọn câu trả lời đúng A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông. C. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông. D. Hình thoi là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau. Câu 9 : Cho ABC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với H qua I . Tứ giác AHCE là hình gì ? A. Hình chữ nhật B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 10 : Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , BC = 10 cm . Diện tích ABC bằng ? A. 80 cm2 B. 40 cm2 C. 24 cm2 D. 48 cm2 Câu 11 : Diện tích ABC có đường cao AH, biết AB = 5 cm, BH = 3cm và HC = 6cm . A. 45cm2 B. 22,5 cm2 C. 36 cm2 D. 18 cm2 Câu 12 : Cho MNR có điểm S trên cạnh NR sao cho NS = 2 SR. Ta có : 1 1 A. SMNS = 2 SMRS B. SMNR = 3 SMSR C. SMSR = SMNS D. SMSR = SMNR 2 2 II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x2 - 3y2 - 12x + 12y b) x2 - 3x - 4 Bài 2 : (1,0 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức ( 9x2y2 - 6x2y3 + 15xy ) : ( -3xy) tại x = 1 , y = 2 3x 3 Bài 3 : (1,5 điểm)Cho phân thức x 2 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 . b)Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên. Bài 4 : (3,0 điểm)Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , AC = 6 cm , trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC. a/ Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ? b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông. 7
8. c/ Tính độ dài AM ? d/ Tính diện tích ABM ? Đề 13 I. Trắc nghiệm :(3 điểm) Chọn câu đúng nhất. Câu 1. Biểu thức x2 + 2x + 1 viết dưới dạng bình phương của một tổng là ? A. (x + 1)2 B. (x + 2)2 C. (x + 3)2 D. (x + 4)2 Câu 2. Kết quả của phép tính: 9x6 y2: 3x2y A. 3x12 B. 3x3 C. 3x4 y D. 2x8y Câu 3. Tích của (x – 4)(x + 4) bằng: A. x2 - 8 B. x2 + 8 C. x2 – 16 D. x2 - 4 x 1 Câu 4. Rút gọn phân thức được kết quả là: 3(x 1) 1 x 1 A. 3 B. C. D. 3(x – 1) 3 3 Câu 5. Cho biết tên gọi của hằng đẳng thức sau : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A. Bình phương của một tổng B. Bình phương của một hiệu C. Hiệu của hai bình phương D. Tổng của hai bình phương Câu 6. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là: A. Hình thoi B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành Câu 7. Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng : A. 600 B. 1800 C. 900 D. 3600 Câu 8. Hình bình hành có mấy tâm đối xứng? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 9. Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến và BC = 8cm. Độ dài AM = ? A. 4cm B. 2cm C. 3cm D. 5cm. Câu 10. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là: A.Hình bình hành B. Hình thang cân C. Hình chữ nhật D. Hình thoi 6x2 y3 Câu 11. Rút gọn phân thức được kết quả là : 3xy A. 3xy B. 2xy2 C.3xy2 D. 2xy Câu 12 . Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức, tìm đa thức thích hợp điền vào chỗ trống x 3 2x 2x2 2 2 A.x 3x B. x - 3 C. x 3x D. x + 3 II. Tự Luận : (7điểm) Câu 1: Thực hiện phép tính : (1,5 điểm) 1 1 a) (15x4y + 25x2y2 – 7x2y) : 5x2y b) x 2 x 2 Câu 2: (1điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : xy + 3y – 5(x + 3) Câu 3 : (1điểm) Tính nhanh : 732 – 272 Câu 4:( 1,5 điểm) Tìm x, y. Biết rằng ABCD là hình thang có đáy AB và CD. A B x 40 0 80 0 y D C Câu 5: (2điểm) Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến gọi E là điểm đối xứng với A qua M . Chứng minh a) Tứ giác ABEC là hình bình hành ? b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình chữ nhật? Hình thoi? Hình vuông? 8
9. .Hết 9