Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 7 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 7 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 TOÁN 7 NĂM HỌC 2021 – 2022 Bài 1: Thực hiện phép tính 2 1 7 1 5 3 2 4 ( 1)3 2 2 5 a) 23  13 : b) 2 1 0,(7) c) : 2 4 5 4 7 5 3 3 15 3 3 6 0 11 5 13 36 2 1 3 1 e) 0,5 d) 75% 5 ( 2020) f) 1,(22) . 24 41 24 41 3 4 5 2 Bài 2: Thực hiện phép tính 25 3 1 4 1 a) ( 7)2 b) 2,2(1) 3 c) 25 3 16 2 2 9 64 123 95 49 2 3 2 9 277 89 e) 3 2 d) 16 : 28 : f) 11 3 . 8160 21 7 5 7 25 18 16 Bài 3: Thực hiện phép tính d) (0,25)6 46 2 52 32 . 4 25 2 25 16 1 a) : 1 b) 64 2 ( 3)2 7 1,69 3 c) 10 0,01 3 49  4 81 81 5 16 9 6 x 1 6 Bài 4: Tìm x a) b) | 3x 2 | | 2x 3| 2x 5 7 2 25 1 2 1 5 8 4 5 2 2 1 1 c) 0,75 x d) (2 x 3) e) x x 1 f) 4x . 5 4 4 4 2 5 3 16 5 3 2 3 3 3 27 2 1 4 8 Bài 5: Tìm x a) x ( x 3) 0 b) x 4 x 0 c) x 64 2 7 343 3 6 2 36 2 2 x 1 x 2 d) (5x 1) e) x f) 7.3 3 540 . 49 9 3 x y z Bài 6: Tìm x , y , z thoả mãn: a) và 3x 10y 2z 236 8 7 12 x y y z b) 3x 4y 5z và x (y z) 21 c) ; và x y z 69 d) x : y : z 2 :3:5 và 5 6 8 7 3 4 6 x y z xyz 810 e) x y z và x y z 45 f) và x 3y 4z 62 g) 4 5 7 4 3 9 4 3 2 x 1 y 2 z 3 VÀ X+Y-Z=-10 h) và 2x 3y z 50 . 3x 2y 2z 4x 4y 3z 2 3 4 Bài 7: Ba lớp 7A, 7B, 7C làm hoa tuyết để trang trí Noel. Biết rằng số hoa tuyết của lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 3;4;5 . Số hoa tuyết của lớp 7A ít hơn tổng số hoa tuyết hai lớp còn lại là 84 bông. Tính số hoa tuyết mỗi lớp làm được. Bài 8: Ba đội công nhân tham gia làm ba công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày. Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày. Đội thứ ba hoàn thành công việc
2. trong 8 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết rằng đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất 4 công nhân. Bài 9: Để giúp các bạn học sinh vùng bị lũ lụt ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp được 375 quyển vở để ủng hộ. Biết lớp 7A có 31 học sinh, lớp 7B có 26 học sinh và lớp 7C có 18 học sinh. Tìm số quyển vở của mỗi lớp đã quyên góp biết rằng số quyển vở tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp. Bài 10: Ba lớp 7A, 7B, 7C tồ chức trồng cây theo kế hoạch. Số cây của lớp 7A và 7B trồng được tỉ lệ nghịch với 3 và 2, số cây của lớp 7B và 7C trồng được tỉ lệ nghịch với 7 và 5. Biết số cây trồng được của lớp 7C nhiều hơn lớp 7 A là 22 cây. Hỏ ba lớp đã trồng được bao nhiêu cây?. 8 Bài 11: Ba lớp 7 có tất cả 153 học sinh. Só học sinh lớp 7B bằng số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 9 17 7C bằng số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh mỗi lớp. 16 Bài 12: Có 5 xe hàng cùng loại, mỗi xe đi 60 km thì tồng chi phí vận chuyển là 3000000 đồng. Hỏi 7 xe như thế, mỗi xe đi 100 km thì tổng chi phí vận chuyển là bao nhiêu? 3 1 Bài 13: Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy y 2x ; y x và y x . 4 2 7 Bài 14: Tìm giá trị của a,b trong mỗi trường hợp sau đây a) Biết rằng điểm A a; thuộc đồ thị 5 7 7 1 hàm số y x b) Biết rằng điểm B ;b thuộc đồ thị hàm số y x . 2 2 7 Bài 15: Cho hàm số y kx có đồ thị đi qua điểm A(1; 4) a) Tìm k và vẽ đồ thị hàm số trên b) Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Vì sao? 4 1 M 1; 4 ;N 5; 20 ;P 3;12 c) Tìm x khi y 8; y ; y . 5 4 Bài 16: Cho hàm số y f (x) (m 2)x có đồ thị đi qua điểm A(10; 15) a) Tìm m b) Vẽ dt hàm số 1 c) Tính f ( 2); f ( 1); f (0); f d) Chứng tỏ rằng f ( 4) f ( 6) f (2) 2 Bài 17: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A và B thuộc tia Ox,C và D thuộc Oy sao cho OA OC ; OB OD a) Chứng minh AD BC . b) Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh IAB ICD . c) Chúng minh OI là phân giác của x· Oy . d) Chứng minh AC / /BD . Bài 18: Cho tam giác ABC có AB AC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE AD . a) cm BE CD ; b) cm BEC CDB ; c) Chứng minh BC / /DE ; d) Gọi I là trung điểm của đoạn BC . Chứng minh AI  ED . Bài 19: Cho tam giác ABC có AB AC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CN . Từ B hạ BE  AM (E AM ) , từ C hạ CF  AN(F AN) . Chúng minh rằng: a) AM AN . b) BE CF .c) EBM FCN .
3. d) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O . Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN . Bài 20: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB AC) . Gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA MD . Dựng AH  BC(H BC) . Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE HA . Chứng minh rằng: a) AB / /CD từ đó suy ra CD  AC ; b) CAE cân tại C ; c) CE BD ; d) DE  AE . Bài 21: Cho tam giác ABC vuông tại A, Bµ 60 . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . a) Tính góc H· AB b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD AH . Gọi I là trung điểm của cạnh HD . Chứng minh I·AH I·AD c) Tia AI cắt cạnh HC tại K . Chứng minh AB/ / KD ; d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE HA . Chúng minh ba điểm D , K , E thẳng hàng. ĐỀ 1 3 15 3 7 3 7 5 7 14 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) b)   : 8 25 5 4 8 4 8 15 5 2 92 33 1 21 5 1 c) 2020 d) 1,2 : . 7 3 4 20 2 2 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y ax(a 0) a) Tìm hệ số a biết x 2; y 4 ; b) Vẽ dths với a vừa tìm được; c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số, biết điểm M có tung độ bằng 5 . Bài 3: (2 điểm) Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 70 km / h . Khi đi từ B về A xe đi với vận tốc 50 km / h . Biết thời gian xe chuyển động trên đường cả đi lẫn về là 6 giờ. Tính thời gian đi, thời gian về và chiều dài quãng đường AB . Bài 4: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A(AB AC) . Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB BK . Gọi H là trung điểm của AK . Kéo dài BH cắt AC tại I . a) Nếu ·ABC 60 . Tính số đo góc ACB ; b) Chứng minh ABH KBH, AK  BI ; c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC cắt BH, AB lần lượt tại N và D . Chứng minh KA là tia phân giác của I·KD ; d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M . Chứng minh ba điểm A, N, M thẳng hàng. ĐỀ 2 2 2 12 1 5 1 3 5 9 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 6 3 1 3 b) : 14,7 1 17 4 17 4 4 4 25
4. 3 1 2 1 4 c) 2 3  ( 2) : .8 d) 1,25 7,29 11,3. 2 4 5 4 Bài 2: ( 2 điểm) Cho hàm số y f (x) x (d) . a) Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tia độ Oxy ; 3 8 6 b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho A(3; 2), B ; ,C(10; 6) . 5 5 Bài 3: (2 điểm) Một người đi xe đạp và một người đi xe máy cùng đi một lúc từ A tới B . Vì xe máy đi nhanh hơn xe đạp 50 km mỗi giờ nên xe đạp tới một địa điểm C trên đường thì xe máy đã đi tới D , quá C một quãng đường bằng 0,8 quãng đường AD . Tính vận tốc mỗi xe. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Trên cạnh AB và AC lấy hai điểm D, E sao cho AD AE . Qua A và D lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với BE , cắt BC lần lượt ở M , N . Tia ND cắt tia CA ở I . Chứng minh rằng: a) ·AID ·ABE ; b) A là trung điểm của CI; c) CM CN . 1 1 1 1 1 Bài 5: (0,5 điểm) Tính: B 1 1 1 1  1 3 6 10 15 2450 ĐỀ 3 3 2 3 2 5 7 2 1 9 3 3 Bài 1: (2,0 điểm) Tính: a)  : 2 b)  1 : . 8 7 8 2 7 4 25 5 5 3 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y f (x) x (d) a) Vẽ dths (d) trên hệ trục tọa độ Oxy . 2 b) Trong các điểm sau: D( 3;2), E( 2;3) và F(4; 6) điểm nào thuộc dths (d) ? Vì sao?. Bài 3: (2, 0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C trang trí các cây thông Noel. Biết rằng số cây thông của lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 3;4;5 . Số cây thông của lớp 7A ít hơn tổng số cây thông hai lớp còn lại là 68 cây. Tính số cây thông mỗi lớp trang trí được. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có µA 90; AB AC . Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AC AD . Vẽ AH vuông góc với BC tại H, DK vuông góc với BC tại K . Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA HE , trên tia đối của tia KD lấy điểm F sao cho KD KF . a) cm KDC KFC . b) cm HCA HCE;CE AD .c) cm góc: C· EF 90 . ĐỀ 4 3 7 7 1 7 16 1 Bài 1: (3,0 điểm) Tính: A 1  45,6 1  ( 15,6) B 9  15 15 3 3 9 3 2 25 1 2 1 1 2. Tìm x biết a) 0,75 x b) 4x . 5 4 4 3 2 3
5. Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số y f (x) k  x có đồ thị đi qua điểm A(1;3) . a) Tìm k và vẽ đths b) Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên, vì sao? M 1; 3 ;N 5;15 ;P 3;9 . Bài 3: (2 điểm) Ba đội công nhân tham gia làm ba công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày. Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày. Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết rằng đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất 4 công nhân. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MD MB a) Chứng minh ABM CDM b) Chứng minh AB / /CD c) Gọi N là trung điểm của BC . Kéo dài DC cắt AN tại E . Chứng minh rằng C là trung điểm của DE . d) Trên tia đối CA lấy điểm F sao cho CF CM . Gọi O là trung điểm của EM . Chứng minh B , O, F thẳng hàng.