Đề cương ôn tập học kỳ I môn Đại số Lớp 8

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ I môn Đại số Lớp 8

1. ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC KỲ I Mụn : ĐẠI SỐ 8 A. PHẦN Lí THUYẾT Soạn lại và học thuộc : - 5 cõu hỏi ụn tập chương I trang 32/ SGK - 12 cõu hỏi ụn tập chương II trang 61/ SGK B. PHẦN BÀI TẬP BÀI 1 : Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử : a/ y 2 2xy x 2 3x 3y b/ x 3 2x 2 x 2 c/ x 2 (x 1) 2x(x 1) x 1 d/ a 2 b 2 2a 2b 2ab e/ 4x 2 8x 3 f/ ( 25 – 16x2 ) BÀI 2: Thực hiện cỏc phộp tớnh sau ( Hay : Rỳt gọn biểu thức ) : a 1 a a/ (x 3 8y 3 ) : (2y x) b/ c/ (x 3 3x 2 y 3xy 2 y 3 ) : (2x 2y) 2(a 4) a 4 3x 2x 1 x 2 2x 3x 3 4x 2 x 7 d/ (x-5)2 +(7-x)(x+2) e/ f/ ( ). x 2 2 x x 1 x 1 x x 2 x 1 3 3 3x 2 3x 3 1 1 3x 6 g/ ( ).( ) h/ x 1 x 3 1 x 2 x 1 (x 1)(x 2) 3x 2 3x 2 4 9x 2 BÀI 3: Tớnh giỏ trị biểu thức sau : 3 a/ A = ( 3x – 2 )2 + ( x + 1 )2 - 2 ( x + 1 ) ( 3x – 2 ) tại : x = 2 2 2 b/ B = x y(y x) xy (x y) tại : x = -3 và y = 1 3y 2 3x 2 2 x 1 1 x 2x(1 x) c/ C = tại : x = 5 x 3 x 3 9 x 2 BÀI 4: Tỡm x . Biết : a/ 5x( x – 1 )- (1 – x ) = 0 b/ ( x - 3)2 - (x + 3 )2 = 24 c/ 2x ( x2 - 4 ) = 0 A x y x x y d/ Tỡm đa thức A . Biết : ; x 2 25 x 5 4 x A BÀI 5 : a/ Thực hiờn phộp chia x 3 3 x x 2 cho x + 1 b/ Cho A = 2x4 4x 3 x 2 3x -3 và B = 2x2 - 1 Hóy tỡm số dư trong phộp chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R c/ Cho P = x 3 6x 2 12x a và Q = x + 2 Hóy tỡm a để đa thức P chia hết cho đa thức Q ? d/ Tỡm n Z để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 x 2 5 BÀI 6: Cho biểu thức M = x 3 (x 2)(x 3) a/ Tỡm điều kiện để biểu thức M cú nghĩa ? b/ Rỳt gọn biểu thức M ? c/ Tỡm x để M cú giỏ trị nguyờn ? d/ Tỡm giỏ trị của M tại x = -2 e/ Với giỏ trị nào của x thỡ M bằng 5 ? ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC KỲ I Mụn : hình học 8 A. PHÂN Lí THUYẾT :
2. HS soạn lại đầy đủ và học thuộc : - 9 cõu hỏi ụn tập chương I trang 110/SGK - Cõu hỏi 1,2,3 ụn tập chương II trang 132/ SGK B. PHẦN BÀI TẬP : BÀI 1: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD . trờn cỏc cạnh AB,CD lần lượt lấy cỏc điểm M,N sao cho AM = DN . Đường trung trực của BM lần lượt cắt cỏc đường thẳng MN và BC tại E,F . Chứng minh rằng : a/ E và F đối xứng qua AB b/ MEBF là hỡnh thoi b/ HB.hành ABCD phải cú thờm điều kiện gỡ để BCNE là hỡnh thang cõn ? BÀI 2 : Cho tam giỏc ABC. Gọi P,Q là hỡnh chiếu của điểm A trờn đường phõn giỏc trong và ngoài của gúc B . Gọi M,N là hỡnh chiếu của điểm A trờn đường phõn giỏc trong và ngoài của gúc C . a/ Tứ giỏc AQBP và AMCN là hỡnh gỡ ? b/ Chứng minh Q,M,P,N thẳng hàng ? c/ Cho điểm B,C cố định khi a chạy trờn đường thẳng a // BC thỡ Q,M,P,N chạy trờn đường thẳng nào ? BÀI 3 : Cho tam giỏc ABC cõn tại A . Đường cao AH và E,M thứ tự là trung điểm AB và AC . a/ Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giỏc ABC ? b/ Cỏc tứ giỏc EMCB , BEMH , AEHM là hỡnh gỡ ? vỡ sao ? c/ Tỡm điều kiện tam giỏc ABC để AEHM là hỡnh vuụng ? Trong trường hợp nầy tớnh diện tớch tam giỏc BHE . Biết AB = 4 cm BÀI 4 : Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB,AC của tam giỏc ABC . a/ Tứ giỏc EFCB là hỡnh gỡ ? vỡ sao ? b/ CE và BF cắt nhau tại G . Gọi K , H thứ tự là trung điểm của GC và GB . Chứng minh EFKH là hỡnh bỡnh hành . c/ Tỡm điều kiện của tam giỏc ABC để EFKH là H.Chữ nhật . Khi đú so sỏnh diện tớch EFKH với diện tớch tam giỏc ABC BÀI 5 : Cho hỡnh bỡnh hành ABCD .gọi O là giao điểm của 2 đường chộo và M,N lần lượt là trung điểm của AD , BC . BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F . a/ Tứ giỏc BMDN là hỡnh gỡ ? vỡ sao ? b/ Chứng minh AE = E F = FC . c/ Tớnh diện tớch tam giỏc DBM .Biết diện tớch Hỡnh bỡnh hành là 30 cm2 BÀI 6: Gọi Ot là phõn giỏc của gúc xễy gúc bẹt . Qua điểm I Ot kẻ đường thẳng vuụng gúc Ot cắt Ox tại N và cắt Oy tại P . a/ Chứng minh N và P đối xứng nhau qua Ot . b/ Lấy điểm M đối xứng điểm O qua I . Chứng minh ONMP là hỡnh thoi . c/ Tớnh diện tớch tứ giỏc ONMP . Biết OP = 5 cm và IN = 3 cm d/ Tim điều kiện của gúc xễy để ONMP là hỡnh vuụng
3. ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC KỲ I A : ĐẠI SỐ 8 I.PHẦN Lí THUYẾT Soạn lại và học thuộc : - 5 cõu hỏi ụn tập chương I trang 32/ SGK - 12 cõu hỏi ụn tập chương II trang 61/ SGK II. PHẦN BÀI TẬP BÀI 1 : Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử : a/ y 2 2xy x 2 3x 3y b/ x 3 2x 2 x 2 c/ x 2 (x 1) 2x(x 1) x 1 d/ a 2 b 2 2a 2b 2ab e/ 4x 2 8x 3 f/ ( 25 – 16x2 ) BÀI 2: Thực hiện cỏc phộp tớnh sau ( Hay : Rỳt gọn biểu thức ) : a 1 a 3 x 6 a/ (x 3 8y 3 ) : (2y x) b/ c) 2(a 4) a 4 2 x 6 2 x 2 6 x 2x y 4 3x 2x 1 d) e/ f/ (x-5)2 +(7-x)(x+2) x2 2xy xy 2y2 x2 4y2 x 2 2 x 1 1 3x 6 g/ (x 3 3x 2 y 3xy 2 y 3 ) : (2x 2y) h/ 3x 2 3x 2 4 9x 2 BÀI 3: Tớnh giỏ trị biểu thức sau : 3 a/ A = ( 3x – 2 )2 + ( x + 1 )2 - 2 ( x + 1 ) ( 3x – 2 ) tại : x = 2 2 2 b/ B = x y(y x) xy (x y) tại : x = -3 và y = 1 3y 2 3x 2 2 x 1 1 x 2x(1 x) c/ C = tại : x = 5 x 3 x 3 9 x 2 BÀI 4: Tỡm x . Biết : a/ 5x( x – 1 )- (1 – x ) = 0 b/ ( x - 3)2 - (x + 3 )2 = 24 c/ 2x ( x2 - 4 ) = 0 A x y x x y d/ Tỡm đa thức A . Biết : ; x 2 25 x 5 4 x A BÀI 5 : a/ Thực hiờn phộp chia x 3 3 x x 2 cho x + 1 b/ Cho A = 2x4 4x 3 x 2 3x -3 và B = 2x2 - 1 Hóy tỡm số dư trong phộp chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R c/ Cho P = x 3 6x 2 12x a và Q = x + 2 Hóy tỡm a để đa thức P chia hết cho đa thức Q ? d/ Tỡm n Z để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 x 2 5 BÀI 6: Cho biểu thức M = x 3 (x 2)(x 3) a/ Tỡm điều kiện để biểu thức M cú nghĩa ? b/ Rỳt gọn biểu thức M ? c/ Tỡm x để M cú giỏ trị nguyờn ? d/ Tỡm giỏ trị của M tại x = -2 e/ Với giỏ trị nào của x thỡ M bằng 5 ? B : hình học 8 I.PHÂN Lí THUYẾT : HS soạn lại đầy đủ và học thuộc : - 9 cõu hỏi ụn tập chương I trang 110/SGK - Cõu hỏi 1,2,3 ụn tập chương II trang 132/ SGK
4. II. PHẦN BÀI TẬP : BÀI 1: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD . trờn cỏc cạnh AB,CD lần lượt lấy cỏc điểm M,N sao cho AM = DN . Đường trung trực của BM lần lượt cắt cỏc đường thẳng MN và BC tại E,F . Chứng minh rằng : a/ E và F đối xứng qua AB b/ MEBF là hỡnh thoi b/ HB.hành ABCD phải cú thờm điều kiện gỡ để BCNE là hỡnh thang cõn ? BÀI 2 : Cho tam giỏc ABC. Gọi P,Q là hỡnh chiếu của điểm A trờn đường phõn giỏc trong và ngoài của gúc B . Gọi M,N là hỡnh chiếu của điểm A trờn đường phõn giỏc trong và ngoài của gúc C . a/ Tứ giỏc AQBP và AMCN là hỡnh gỡ ? b/ Chứng minh Q,M,P,N thẳng hàng ? c/ Cho điểm B,C cố định khi a chạy trờn đường thẳng a // BC thỡ Q,M,P,N chạy trờn đường thẳng nào ? BÀI 3 : Cho tam giỏc ABC cõn tại A . Đường cao AH và E,M thứ tự là trung điểm AB và AC . a/ Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giỏc ABC ? b/ Cỏc tứ giỏc EMCB , BEMH , AEHM là hỡnh gỡ ? vỡ sao ? c/ Tỡm điều kiện tam giỏc ABC để AEHM là hỡnh vuụng ? Trong trường hợp này tớnh diện tớch tam giỏc BHE . Biết AB = 4 cm BÀI 4 : Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB,AC của tam giỏc ABC . a/ Tứ giỏc EFCB là hỡnh gỡ ? vỡ sao ? b/ CE và BF cắt nhau tại G . Gọi K , H thứ tự là trung điểm của GC và GB . Chứng minh EFKH là hỡnh bỡnh hành . c/ Tỡm điều kiện của tam giỏc ABC để EFKH là H.Chữ nhật . Khi đú so sỏnh diện tớch EFKH với diện tớch tam giỏc ABC BÀI 5 : Cho hỡnh bỡnh hành ABCD .gọi O là giao điểm của 2 đường chộo và M,N lần lượt là trung điểm của AD , BC . BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F . a/ Tứ giỏc BMDN là hỡnh gỡ ? vỡ sao ? b/ Chứng minh AE = E F = FC . c/ Tớnh diện tớch tam giỏc DBM .Biết diện tớch Hỡnh bỡnh hành là 30 cm2 BÀI 6: Gọi Ot là phõn giỏc của gúc xễy gúc bẹt . Qua điểm I Ot kẻ đường thẳng vuụng gúc Ot cắt Ox tại N và cắt Oy tại P . a/ Chứng minh N và P đối xứng nhau qua Ot . b/ Lấy điểm M đối xứng điểm O qua I . Chứng minh ONMP là hỡnh thoi . c/ Tớnh diện tớch tứ giỏc ONMP . Biết OP = 5 cm và IN = 3 cm d/ Tim điều kiện của gúc xễy để ONMP là hỡnh vuụng