Đề cương ôn thi Toán Lớp 7 - Chương IV: Biểu thức đại số

Nội dung text: Đề cương ôn thi Toán Lớp 7 - Chương IV: Biểu thức đại số

1. CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1) Biểu thức số: Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng ,trừ nhân,chia,nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức (biểu thức số). Vd: 5 + 3-2; 4.33 +15; 153.22 là những biểu thức số 2) Biểu thức đại số: - Các biểu thức trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có các chữ (đại diện cho các số) chúng được gọi là các biểu thức đại số. - Những chữ trong biểu thức đại số gọi là biến số hay biến. Vd: 4x ; 2. 5 x ;x2 ;3. x y x2 là những biểu thức đại số Trong đó x, y là những biến số hay gọi là biến 150 1 Chú ý: Các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu, chẳng hạn ; t x 2 BÀI 2: GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SÓ Ví dụ: Cho biếu thức A 2x 3y . Hãy thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính Giải: Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức A, ta được: A = 2.1 + 3.(-2) =-4 Vậy -4 là giá trị cùa biểu thức A = 2x+ 3y tại x = 1 và y = -2. Bài tập ví dụ: a)A 3x2 2x 1 với x 2 7 b)B x3 2 với x 2 3 1 1 c)C 2x3 4y với x 2; y 2 2 BÀI 3: ĐƠN THỨC 1) Đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến 19 Ví dụ: 7; x; y ; x2 yz3 là những đơn thức. 2 Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không. 2)Đơn thức thu gọn: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn) Vd: M 5x2 y4 z3 là đơn thức thu gọn. Ta nói -5 là hệ số, x2 y4 z3 là phần biến của đơn thức M. 3) Bậc của một đơn thức: - Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. - Số thực khác 0 là đơn thức bậc không. - Số 0 được coi là đơn thức không có bậc. Vd: M 5x2 y4 z3 có bậc là 9. 4) Nhân hai đơn thức: để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. (Nhân số với số, nhân chữ với chữ) Ví dụ mẫu: Nhân hai đơn thức, rồi sau đó tìm hệ số, phần biến, bậc của đơn thức 3 2 4 1 2 2 a) 2x y và 9xy b) x yz và 2xy 3 Giải a) 2x2 y . 9xy4 ___Xếp phép tính 1
2. 2.9 . x2.x . y.y4 ___Nhân số với số nhân chữ với chữ 18x3 y5 ___Kết quả chỉ còn 1 hệ số và các chữ không giống nhau Hệ số: 18 Phần biến: x3.y5 Bậc; 8 3 1 2 2 b) x yz . 2xy ___Xếp phép tính 3 3 1 2 3 3 3 2 . x .y .z . 2xy ___Khai triển lũy thừa 3 1 6 3 3 2 x y z . 2xy ___Tính lũy thừa 27 1 . 2 . x6.x . y3.y2 .z3 ___Nhân số với số nhân chữ với chữ 27 2 x7 y5 z3 ___Kết quả chỉ còn 1 hệ số và các chữ không giống nhau 27 2 Hệ số: 27 Phần biến: x7 y5 z3 Bậc; 15 Bài tập: 1/ Nhân hai đơn thức, rồi sau đó tìm hệ số, phần biến, bậc của đơn thức 2 6 2 4 2 2 1/ x2 y2 & x4 y3 2 / x y & 6x y 3 5 3 3 2 1 3 / x2 y3 & 2xy2 4 / x3 y2 z & x4 y5 z2 2 5 2 2 2 3 2 5 / xy2 z & 3x2 y 6 / x3 y2 z4 & 5x2 y3 3 5 3 2 2 1 2 3 7 / 3xy z & x yz 3 19 2/ Cho đơn thức A xy2 (x3y)( 3x13y5 )0 5 a) Thu gọn đơn thức A. (gợi ý: thu gọn là nhân các đơn thức lại với nhau) b) Tìm hệ số và bậc của đơn thức. c) Tính giá trị của đơn thức tại x = 1, y = 2. 2 2 3 2 1 2 5 3/ Cho đơn thức P = x y x y 3 2 a) Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ? b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1? 2