Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Phòng giáo dục và đào tạo Giao Thủy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Phòng giáo dục và đào tạo Giao Thủy (Có đáp án)

1. PHÒNG GD_ĐT GIAO THỦY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN 8 (Thời gian làm bài 90 phút ) I. Trắc nghiệm (2,0điểm) Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng. 2x 4 Câu 1: Giá trị của phân thức tại x 1 x2 4 1 1 A.-1 B. C. 2 D. 2 2 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 4x2 x 0 là 1  1  A. ;0 B. ;0 C. 0;4 D. 0 4  4  Câu 3: x 5 là nghiệm của bất phương trình A. 2x 11 0 B. 2x 10 0 C. x 5 0 D. 2x 7 1 1 Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là x2 x 1 x A. x 0 hoặc x 1 B. x 1 C. x 0 và x 1 D. x 1 Câu 5: Nếu a C. D. Câu 6: Hình vẽ bên cho biết: x Oz là phân giác góc xOy A z 9cm 6cm 0A= 9cm, OB = 12cm 12cm B AB = 6cm, OC = 16cm O y Độ dài đoạn thẳng BC bằng 16cm C A. 7,5cm B. 8cm C. 8,5cm D. 9cm Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Biết rằng AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, AA' = 7cm (hình vẽ). Ta có diện tích xung quanh của hình lăng trụ bằng B C A. 84cm B. 42cm2 A C. 49cm2 D. 84cm2 B' C' A'
2. Câu 8: Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng 4dm 2, chiều cao bằng 3dm. Khi đó thể tích của hình chóp đó bằng A. 12dm3 B. 4dm3 C. 3dm3 D. 6dm3 II – Tự luận (8,0điểm) Bài 1: (2,5điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) (x 3)(x 4) 0 b)x 1 2x 5 5 4x 10 x c) 3 3 Bài 2: (1,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. Bài 3: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH a, Tính BC, AH b, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H nên AB, AC. Tứ giác AMHN là hình gì? Tính độ dài MN. c, Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC Bài 4 (1điểm) Chứng minh rằng với mọi số a, ta có: a2 a 1 0 a2 a 1 ===Hết ===
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM Năm học 2014 - 2015 MÔN TOÁN 8 I – Trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu đúng 0,25 điểm. Câu 3 chọn cả hai đáp án đúng mới cho điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A A;C C B B D B II – Tự luận (8,0 điểm) Bài 1(2,5 điểm Đáp án Điểm a) (x+3)(x-4) = 0 Câu a x + 3 = 0 hoặc x - 4 = 0 0,25đ (0,75điểm) 1) x + 3 = 0 x = -3 2) x - 4 = 0 x = 4 0,25đ Vậy tập nghiệm của phương trình là S  3;4 0,25đ b) x 1 2x 5 (1) Ta có: x 1 x 1 khi x 1 0 hay x 1 x 1 x 1 khix 1 0 hay x 1 x 1 2x 5 (với x 1)(2) Phương trình (1) 0,25đ x 1 2x 5 (với x 1)(3) Câu b (1 điểm) Giải (2): x 1 2x 5 (với x 1) x 2x 5 1 x 6 0,25đ x 6 (không thỏa mãn) Giải (3):
4. x 1 2x 5 (với x 2) 0,25đ Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x + 2(km/h) Quãng đường xuôi dòng từ bến A đến bến B là 4(x+2) (km) 0,25đ Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x - 2(km/h) Quãng đường ngược dòng từ bến B về bến A là 5(x-2) (km) 0,25đ Biết quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình: 4(x 2) 5(x 2) 4 x 2 5(x 2) 0,25đ 4x 8 5x 10 4x 5x 10 8 x 18 0,25đ x 18 (thỏa mãn) Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 18km/h Khoảng cách giữa 2 bến A và B là: 4(18 + 2) = 80 (km) 0,25đ Bài 3: (3,0 điểm)
5. _A _N _M _C _B _H Đáp án Điểm Vẽ hình đúng, chính xác 0,25đ Tam giác ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pytago) 0,25đ = 82 + 152 = 289 Câu a => BC = 17 (cm) 0,25đ (1 điểm) Xét AHB và CAB có AHB = CAB = 900 Góc B chung. AHB CAB (g.g) 0,25đ AH AB => AC BC AB.AC 8.15 => AH 7,1 (cm) 0,25đ BC 17 Tứ giác AMHN có: Câu b HMA = MAN = ANH = 90O (0,5 điểm) => Tứ giác AMHN là hình chữ nhật 0,25đ => MN = AH (2 đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau) =>MN = 7,1cm 0,25đ Chứng minh AMH AHB (g.g) 0,25đ AM AH đ => AH 2 AM.AB (1) 0,25 Câu c AH AB đ (1,25 điểm) Chứng minh ANH AHC (g.g) 0,25 AH AN đ => AH 2 AN.AC (2) 0,25 AC AH
6. Từ (1) và (2) => AM.AB = AN.AC 0,25đ Bài 4: (1,0 điểm) Đáp án Điểm 2 đ 2 1 3 0,25 a a 1 a 0 với mọi a 2 4 2 đ 2 1 3 0,25 a a 1 a 0 với mọi a 2 4 2 1 3 a 2 4 0,25đ 2 0 với mọi a 1 3 a 2 4 a2 a 1 0,25đ 0 với mọi a a2 a 1 Chú ý: Hs làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tương ứng