Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Đề số 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Đề số 1 (Có đáp án)

1. Kiểm tra Chất lượng Học kỳ II Môn toán7 Mã số: 01 Thời gian làm bài: 90 phút Thời điểm kiểm tra: Tuần 32- 33 I) Trắc nghiệm( 4 điểm) Câu 1: Chọn trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai? A. Biết một trung tuyến của một tam giác là đủ để xác định trọng tâm của tam giác đó B. Đường cao của tam giác là đường thẳng vuông góc với một cạnh của tam giác C. Trong tam giác cân góc ở đáy nhỏ hơn 45o thì cạnh đáy là cạnh dài nhất. 2 D. - là đa thức 5 E. x3+x2 là đa thức bậc 5. F. (xy)3 và xy3 là 2 đơn thức đồng dạng Câu 2: cho hình vẽ : xem hình rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau: A a. ABC là tam giác b. Góc B = c. AD vừa là đường cao vừa là đường của ABC 120o II) Tự luận: ( 6 điểm) x Câu3 : B D C a) Thực hiện phép tính 3 (- x2z)(4,5x2y)2; (3m2+4mn -2n2)-(-m2 - 4mn +3n2) 8 b) Tính giá trị của biểu thức B= 2x2y3+18x3y2- (2x)3y2 - 5x2y3 với x = 1; y = -1 Câu 4: Cho ABC có góc A=60o ,gócC EB d. Phân giác của góc A của ABC cắt BC ở M chứng minh BME cân. 2 Câu 5: Cho đa thức F(x) = x +ax+b xác định a,b để F(x) có hai nghiệm x1=2; x2=3.
2. Hướng dẫn chấm kiểm tra chất lượng học kỳ II(Đề I) I) Trắc nhgiệm ( 4 điểm) Câu 1 (2 điểm) A: Đ B: S C: Đ ; D: Đ; E : S ; F : S Câu 2 (2 điểm) Mỗi phần 1 điểm a,Đều b, 600 c, cao trung tuyến II) Tự luận : ( 6 điểm) Câu 3: (2 điểm) 3 a, (- x2z)(4,5x2y)2 (3m2+4mn -2n2)-(-m2 - 4mn +3n2) 8 27 = - x6y2z = 3m2+4mn -2n2 + m2 + 4mn -3n2 16 = 4m2 + 8mn – 5n2 b) Tính giá trị của biểu thức B= 2x2y3+18x3y2- (2x)3y2 - 5x2y3 với x = 1; y = -1 B = 2x2y3+18x3y2- 8x3y2 - 5x2y3 B = 10 x3y2 – 3x2y3 Thay x = 1; y = -1 vào ta có B = 10.1. 1 – 3. 1. (-1) = 10 + 3 = 13 Câu 3 (3 điểm) Vẽ hình viết GT-KL cho 0,5 điểm ABC có A = 600 A GT C EB d, BME cân Chứng minh : a, Xét ABC có C AB ABE cân mà A = 600 => ABE đều (0,5điểm) c, Góc BEC kề bù với góc AEB mà AEB = 600 (góc của ABE đều) (0,5 điểm) => BEC = 1200 là góc tù của BEC => cạnh BC là cạnh lớn nhất trong BEC nên BC > EB d, Xét ABM và AEM có AB =AE (gt) BAM = EAM (AM là phân giác của góc A) AM là cạnh chung => ABM = AEM (c-g-c) => BM = EM ( cạnh t/ư) Nên BME cân đỉnh M (1 điểm) Câu 5 ( 1 điểm) F(x) = x2+ax+b xác định a,b Để F(x) có hai nghiệm x1=2; x2=3. Thì F(2) = 4 + 2a +b
3. F(3) = 9 + 3a + b 2a b 4 Hay => a = -5; b = 6 3a b 9 Trường: THCS TRần hưng đạo Kiểm tra Chất lượng Học kỳ II Môn toán7 Mã số: 02 Thời gian làm bài: 90 phút Thời điểm kiểm tra: Tuần 32- 33 I) Trắc nghiệm( 4 điểm) Câu 1: a, Cho hình vẽ: Trong XYZ điểm R được gọi là: Y X A.Tâm đường tròn ngoại tiếp B.Trọng tâm của tam giác C.Trực tâm của tam giác Hãy chọn câu đúng? R b, Cho bảng sau đây liệt kê số tuổi của các cụ trong hội người cao tuổi Z Tuổi Tần số 60 1 70 11 80 10 90 7 100 2 Từ bảng này,” Mốt” của dấu hiệu là số nào dưới đây: A. 60 ; B . 70 ; C. 79 ; D. 80 Câu 2: Điền vào chỗ trống trong các mệnh đề sau: a. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác là giao điểm của b. Trực tâm của tam giác vuông là c. tam giác ABC có góc B =100o; gócC =40o; AD là đường cao thì góc DAB = II) Tự luận: ( 6 điểm) Câu 3: a, Cho các đa thức : P = 2x2 – 3x – y2 + 2y + 6xy + 5 Q = - x2 + 3y – 5x +y +3xy +1 R = 4xy +3x2 + 4y2 – 5x – 3y + 6 Tính M = P + Q – R rồi tính giá trị của M tại x = 1; y = - 1 b, Tìm m biết rằng P(x) = mx2 + 2mx – 3 có một nghiệm : x = - 1 Câu 4: Cho tam giac đều ABC, đường phân giác BM. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt các tia BM, BC tại N và E. chứng minh: a. ANC là tam giac cân b. NC vuông góc với BC c. BNE là tam giác cân d. NC là đường trung trực của đoạn BE Câu 5: Đa thức f(x) = ( x – 2)2 + ( x + 1)2 có nghiệm không vì sao?
4. Hướng dẫn chấm kiểm tra học kỳ II ( Đề 2) I) Trắc nhgiệm ( 4 điểm) Câu 1 (2 điểm) Mỗi phần 1 điểm a, Chọn A b, Chọn B Câu 2 (2 điểm) a, ba đường trung trực b, đỉnh góc vuông c, 100 II) Tự luận( 6 điểm) Câu 3: 2 điểm M =( 2x2 – 3x – y2 + 2y + 6xy + 5) + (- x2 + 3y – 5x +y +3xy +1) – (4xy +3x2 + 4y2 – 5x – 3y + 6) = 2x2 – 3x – y2 + 2y + 6xy + 5 - x2 + 3y– 5x +y +3xy +1- 4xy -3x2- 4y2 + 5x +3y – 6 = - 2x2- 3x + 5xy + 9y Thay x = 1; y = -1 thì M = -2 – 3 – 5 – 9 = - 19 Câu 4 (3 điểm) Vẽ hình viết GT – KL cho 0,5 điểm A GT ABC đều ; phângiác BM AE  AB ( E tia BC) N MB cắt AE tại N M KL a, ANC cân b, NC  BC c, BNE c B C E d, NC là trung trực của BE Chứng minh : a, Vì ABC đều nên BM vừa là phân giác vừa là đường trung trực => BM là trung trực của AC mà N BM => NA = NC => ANC cân (0,5điểm) b, ABN và CBN có AB = CB (gt) ; AN = NC (c/m trên) BN là cạnh chung => ABN = CBN ( c-c-c) => BAN = BCN ( 2 góc t/ư) mà BAN = 900 => BCN = 900 Vậy NC  BC (1 điểm) c, Ta có BM là phân giác của góc B => CBN = 300 ( = 1/2 B ) ABE có BAE = 900 ; B = 600 (gt) => AEB = 300 ( đ/l tổng 3 góc trong ) BNE có 2 góc bằng nhau nên là tam giác cân (0,5điểm ) d, BNE cân (c/m trên) và có NC là đường cao nên NC là đường trung trực của BE. (0,5 điểm ) Câu 5: ( 1 điểm)
5. Đa thức f(x) = ( x – 2)2 + ( x + 1)2 không có nghiệm vì ( x – 2)2 0 với mọi x và ( x + 1)2 0 với mọi x nên f(x) = 0 khi x – 2 = 0 và x + 1 = 0 mà điều này không xẩy ra nên đa thức không có nghiệm