Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. đề kiểm tra chất lượng học kỳ ii năm học 2018 - 2019 môn toán - lớp 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Phần I. trắc nghiệm khách quan( 2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng. Câu 1: Nếu a b + 2 B. - 3a > - 3b C. a - b 3b - 1 (x 1)2 Câu 2: Tập nghiệm S của phương trình 0 là: x 1 A. S =  B. S = { 0} C. S ={1} D. S = {-1; 1} Câu 3: Hình vẽ ///////////[ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình : -2 0 A. x - 2 > 0 B.x + 2 0 C.x - 2 0 D.x + 2 < 0 Câu 4: Rút gọn biểu thức M = 2x - 5 + 3x với x 0 ta được: A. M = 5x - 5 B. M = x - 5 C. M = - x - 5 D. M = x + 5 Câu 5: Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình -3x + 1 -5x + 7 là: A. x = 0 B .x = 3 C. x = 1 D.x = -1 Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài là 15cm, chiều cao là 8cm, thể tích là 1320cm2 thì chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: A. 15 cm B. 13 cm C. 12 cm D. 11cm Câu7: Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng 4 dm2, chiều cao bằng 3dm. Khi đó thể tích của hình chóp đó bằng: A. 12 dm3 B. 4 dm3 C. 3 dm3 D. 6 dm3 Câu 8: Một hình lăng trụ đứng MNP.M’N‘ P‘ có chiều cao MM’ = 6cm và một đáy là tam giác MNP vuông tại M có cạnh MN = 3cm, MP = 4cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó bằng: A.6 dm B.12 dm2 C.72 dm2 D.60 dm2 PHẦN II: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1: 1. Giải cỏc phương trỡnh sau: 2x 1 3 2(x 5) a. x 3 6 4 b. x 4 3 3x 21 2. Giải bất phương trỡnh sau: x 1 x 2 x 3 x 2 3 4 Bài 2: Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh: Một đội xe ụ tụ cần chở 30 tấn hàng từ Hà Nội đến Hải Phũng. Khi sắp chở thỡ cú thờm một ụ tụ nữa nờn mỗi xe chở ớt hơn 1 tấn theo dự kiến. Hỏi lỳc đầu đội xe cú bao nhiờu ụ tụ. Bài 3: Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 9cm và CH = 16cm. 1. Chứng minh ABH đồng dạng với CAH; Tớnh diện tớch ABC
2. 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và HC. Đường thẳng BM cắt AN tại K. Chứng minh: MK là đường cao của AMN. 3. Gọi D là điểm đối xứng của C qua điểm A. Chứng minh: AB.DH = 2AD.BM Bài 4: Cho x2 + y2 = 3 . Chứng minh ( x+ y)2 6 Hết đáp án và biểu điểm CHẤM toán 8 HK II NĂM HỌC 2018-2019 Phần I. trắc nghiệm khách quan( 2 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 5 Câu 7 Câu 8 B, C A C, D c b d b c Mỗi câu chọn đúng và đủ cho 0,25 điểm PHẦN II: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Hướng dẫn chấm Điểm Bài 1 1. Giải cỏc phương trỡnh sau: ( 2 điểm) 2x 1 3 2(x 5) a. x 3 6 4 2(2x 1) 12x 36 33 2(x 5) 12 12 12 12 2(2x 1) 12x 36 33 2(x 5) 0,25 2x 13 x 6,5 Vậy S =  6,5 0,25 b. x 4 3 3x 21 Ta cú: x 4 = x- 4 khi x-4 0 x 4 0,25 x 4 = 4-x khi x- 4 <0 x < 4 Ta giải 2 PT sau: 1, x- 4 + 3 = -3x -21 khi x 4 4x = -22 x = -5,5 ( khụng TM ĐK) 0,25 2, 4- x + 3 = -3x -21 khi x < 4 2x = -28 x = -14 (TM ĐK) 0,25
3. - Kết luận: Vậy S =  14 0,25 2. Giải bất phương trỡnh: x 1 x 2 x 3 x 2 3 4 6(x 1) 4(x 2) 12x 3(x 3) 12 12 12 12 0,25 6(x 1) 4(x 2) 12x 3(x 3) 7x 7 x 1 0,25 Vậy nghiệm của BPT là x 1 Bài 2 Gọi số xe ban đầu đội cú là x (xe) (ĐK: x nguyờn dương) 0,25 (2 điểm) Suy ra số xe thực tế chở là: x + 1 (xe) 30 Số hàng mỗi xe dự kiến phải chở là: (tấn) x 30 Số hàng thực tế mỗi xe chở là: (tấn) 0,25 x 1 Vỡ mỗi xe thực tế chở ớt hơn dự kiến 1 tấn nờn ta cú PT: 30 30 0,5 1 x x 1 30(x 1) 30x x(x 1) x(x 1) x(x 1) 0,25 30(x 1) 30x x(x 1) 30 x2 x x2 x 30 0 (x2 6x) (5x 30) 0 x(x 6) 5(x 6) 0 (x 6)(x 5) 0 0,25 x 6 0 hoặc x - 5 = 0 x 6 (khụng TM ĐK) hoặc x = 5 (TM ĐK) 0,25 Vậy ban đầu đội cú 5 xe 0,25
4. Bài 3 Vẽ hỡnh, GT-KL đỳng B (3 điểm) ABC, àA 900 H AH  BC, N M GT AM =MH, HN = NC K D C D đối xứng C qua A. A 0,25 1, ABH ∽ CAH;S ABC KL 2, MK  AN 3, AB.DH = 2AD.BM 1) * Chứng minh ABH ∽ CAH - Chỉ ra: BãAH Hã AC 900 Cà Hã AC 900 0,25 Cà BãAH - Xột ABH vuụng tại H và CAH vuụng tại H cú: Cà BãAH 0,25 ABH ∽ CAH ( vuụng cú 1 cặp gúc nhọn bằng nhau). * Tớnh diện tớch ABC: - Tớnh BC = BH + HC = 9 + 16 = 25cm - Tớnh AH: Vỡ ABH ∽ CAH AH BH CH AH AH 2 BH.CH 0,25 Từ đú tớnh được AH bằng 12cm - Diện tớch ABC: S ABC = 0,5.AH.BC 0,25 = 0,5.12.25 = 150cm2
5. 2. Chứng minh: MK là đường cao của AMN. Trong AHC cú M là trung điểm AH, N là trung điểm HC. MN là đường TB của AHC MN//AC. 0,25 Mà AC AB MN  AB. Trong ABN cú MN  AB; AH  BN. Mà AH cắt BN tại M M là trực tõm tam giỏc. 0,25 BM  AN hay MK  AN Vậy MK là đường cao của AMN 0,25 3. Chứng minh: AB.DH = 2AD.BM Trong DHC cú: N là trung điểm HC, A là trung điểm DC. AN là đường TB của DHC AN//DH. 0,25 Chỉ ra HãDC Mã BA HãCD Mã AB 0,25 Từ đú suy ra ABM ∽ CDH DH DC BM AB AB.DH CD.BM 0,25 Mà CD = 2AD (do A là trung điểm DC) AB.DH 2AD.BM 0,25 Bài 4 Bài 4: Cho x2 + y2 = 3. Chứng minh ( x+ y)2 6 0,25 (1 điểm) Ta cú (x-y)2 0 với mọi x,y x2 - 2xy + y2 0 x2 + y2 2xy 0,25 2(x2 + y2) x2 + 2xy + y2 0,25 2(x2 + y2) (x + y)2
6. Mà x2 + y2 = 3 Suy ra ( x+ y)2 2.3 = 6 (ĐPCM) 0,25 .Ghi chỳ: - Bài 3: khụng vẽ hỡnh hoặc hỡnh vẽ sai khụng chấm. - Cỏc cỏch làm khỏc đỳng cho điểm tối đa tương ứng từng phần.