Đề kiểm tra giữa kì học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Mã đề thi 101 - Trường THPT Tiến Thịnh

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Mã đề thi 101 - Trường THPT Tiến Thịnh

1. TRƯỜNG THPT TIẾN THỊNH KIỂM TRA GIỮA KÌ - HỌC KỲ I TỔ CHUYÊN MÔN I NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: Lớp: 101 Câu 1. Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC , AB 2a và tam giác ABC có diện tích bằng 3a2 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng? A. a3 . B. 2a3 3 . C. 3a3 . D. 6a3 . Câu 2. Cho hàm số y x 2 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. C. Hàm số có tập xác định là 0; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . 4 2 Câu 3. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 2x 3 . A. yCT 4. B. yCT 3. C. yCT 3. D. yCT 4 . Câu 4. Cho các số thực a,b, a b 0, 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ab a .b . B. a b a b . a a C. . D. a b a b . b b Câu 5. Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số x 4 2x 4 2x 3 2 x A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 2 x 1 x 1 x 1 4 Câu 6. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 trên khoảng 1; . Tìm m ? x 1 A. m 4 . B. m 2 . C. m 5 . D. m 3 . 4 Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 x trên đoạn  3; 1 bằng x A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 5 . Câu 8. Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là A. 30 và 20 . B. 12 và 20 . C. 20 và 30 . D. 12 và 30 . Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có B C 3a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.A B C . 2a3 a3 A. V . B. V . C. V 2a3 . D. V 2a3 . 3 6 2 Câu 10. Cho hàm số y x3 3x2 mx 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số nghịch biến trên ¡ . A. Vô số B. 0 C. 1 D. 3 Trang 1/7 - Mã đề 101
2. 3 Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số: y (x2 1) 2 1 1 1 1 3 3 3 A. x 4 B. 3x(x2 1) 2 C. (x2 1) 2 D. (2x) 2 4 2 2 Câu 12. Tập xác định của hàm số y x3 27 3 là A. D 3; . B. D 3; . C. D ¡ . D. D ¡ \ 3 . Câu 13. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a 2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 6 a3 a3 6 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 6 6 12 Câu 14. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. 1;1 . C. 1;0 D. ; 1 . Câu 15. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu f x như sau Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 16. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA 4 , AB 6 , BC 10 và CA 8 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . A. V 24 B. V 32 C. V 192 D. V 40 Câu 17. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0 . B. a 0,b 0,c 0,d 0. C. a 0,b 0,c 0,d 0. D. a 0,b 0,c 0,d 0 . Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD , ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB 2AD 2CD . Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AD . Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng SBD bằng 1 cm . Tính diện tích hình thang ABCD . 5 200 10 19 A. cm2 . B. cm2 . C. cm2 . D. cm2 . 3 27 3 2 Trang 2/7 - Mã đề 101
3. Câu 19. Cho khối lăng trụ H có thể tích là 4a3 , đáy là tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng a 2 . Độ dài chiều cao khối lăng trụ H bằng. A. 6a . B. 2a . C. 8a . D. 4a . Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 1 trên khoảng 0; bằng? A. 1. B. 1. C. 3 . D. 5 . 2x 6 Câu 21. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x2 4x 3 A. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x 1; x 3 và y 0. B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 và đường tiệm cận ngang y 0. C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x 1; x 3 và y 0. D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x 1; x 3 và không có tiệm cận ngang. Câu 22. Giá trị của tham số thực m để hàm số y mx3 m2 1 x2 2x 3 đạt cực tiểu tại x 1 là? 3 A. m 0 . B. m 1. C. m 2 . D. m . 2 Câu 23. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x 1 x 1 2x 1 x 1 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ . 2x 1 A. f x x4 2x2 4 . B. f x . x 1 C. f x x3 3x2 3x 4 . D. f x x2 4x 1. 4 Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số y 4x2 1 . 1 1  1 1 A. ¡ . B. ¡ \ ;  . C. ; . D. 0; . 2 2 2 2 Câu 26. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ. . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . 2 Câu 27. Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là Trang 3/7 - Mã đề 101
4. 7 1 A. a 2 . B. a 6 . C. a 3. D. a 6 . Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 15 a3 3 a3 15 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 3 Câu 29. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 2x2 3 trên 0;2 là: A. M 5, m 2 . B. M 11, m 2 . C. M 11, m 3. D. M 3, m 2 . 2 1 1 1 2 2 y y Câu 30. Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P x y 1 2 . x x A. P x 1. B. P 2x . C. P x 1. D. P x . Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 4a3 3 8a3 3 3a3 3 3a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 4 8 3 Câu 32. Cho hàm số f x 2x2 3x 2 2 . Khi đó giá trị của f 1 bằng bao nhiêu? 2 A. . B. 3 3 . C. 6 6 . D. 3 9 . 3 Câu 33. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 A. V 9a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V 3a3 . 2 1 - Câu 34. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là. 1 4 - 2 - A. (2x + 1) 3 ln(2x + 1). B. - (2x + 1) 3 . 3 4 1 1 - - C. - (2x + 1) 3 . D. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1). 3 x2 4x 8 Câu 35. Cho hàm số y . Số điểm cực trị của hàm số là : x 2 A. 1. B. 3 . C. 2 D. 0 . Câu 36. Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn của đồ thị hàm số y x4 2x2 3. A. . B. . Trang 4/7 - Mã đề 101
5. C. . D. . 1 2x Câu 37. Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 2 A. y 2 . B. y 1. C. x 2 . D. x 1 . Câu 38. Tính thể tích V của khối chữ nhật ABCD.A B C D biết rằng AB a , AD 2a , AC a 14 . a3 14 A. V . B. V 2a3 . C. V 6a3 . D. V a3 5 . 3 Câu 39. Khối lập phương ABCD.A B C D có thể tích bằng a3 . Tính độ dài A C . A. A C a . B. A C a 2 . C. A C 2a . D. A C a 3 . Câu 40. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 1 Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận đứng f 3 x 2 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 41. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây: 2x 1 2x 2x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x x 1 x 2x Câu 42. Cho hàm số y f x là hàm số liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? Trang 5/7 - Mã đề 101
6. A. min y 3 . B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 3 . ¡ C. max y 4 . D. Giá trị cực đại của hàm số là 4 . ¡ Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA AC 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 4 1 2 2 2 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 3 3 Câu 44. Biết H là đa diện đều loại 3;5 với số đỉnh và số cạnh lần lượt là a và b . Tính a b. A. a b 10 . B. a b 18 . C. a b 8 . D. a b 18 . Câu 45. Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? y O x A. y x4 2x2 . B. y x4 2x2 . C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 . Câu 46. Cho hàm số y x4 3x2 2. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 . B. Hàm số có hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có 3 điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 . Câu 47. Cho hàm số y f x . Biết f x có đạo hàm là f x và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Đồ thị của hàm số y f x chỉ có hai điểm cực trị và chúng nằm về hai phía của trục hoành. B. Hàm số y f x chỉ có hai điểm cực trị. C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;3 . D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ;2 . Câu 48. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 12 . A. 12. B. 16. C. 18. D. 24 . 1 Câu 49. Thu gọn biểu thức P a 3 .6 a với a 0 ta được: 1 A. P a . B. P a8 . C. P a2 . D. P a9 . Câu 50. Cho hàm số y f (x) . Hàm số y f '(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y f (2 x) đồng biến trên khoảng Trang 6/7 - Mã đề 101
7. A. 1;3 B. 2; C. 2;1 D. ; 2 HẾT Trang 7/7 - Mã đề 101