Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020

1. ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 (Đề kiểm tra có 1 trang, Môn : TOÁN 11 gồm 9 câu tự luận Thời gian : 90 phút Câu 1 : (1 điểm) Giải phương trình sau : cot23x – 3cot3x = 0 Câu 2 : (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển của nhị thức (3x – x2)30 Câu 3 : (1 điểm) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần lien tiếp. a. Mô hình không gian mẫu. b. Tính xác suất để số chấm xuất hiện ở hai lần gieo có đúng một lần là bội của 2. Câu 4 : (1 điểm) Một nhóm học sinh gồm 10 nam và 12 nữ. Giáo viên muốn chọn ngẫu nhiên 5 học sinh bất kì. Tính xác suất sao cho trong 5 học sinh được chọn có không quá 2 nữ. Câu 5 : (1 điểm) Chứn gminh rằng n *, ta có : 2n(n + 1)(2n + 1) 22 + 42 + 62 + + (2n)2 = 3 2 + 5 ― 3 = 16 Câu 6 : (1 điểm) Cho cấp số cộng (un), có . Hãy tìm u2019. 1 + 6 = 25 Câu 7 : (1 điểm) Khi kí hợp đồng với các kĩ sư được tuyển dụng, công ty liên doanh X đề xuất hai phương án trả lương để người lao động lựa chọn cụ thể : Ở phương án 1 : Người lao động sẽ nhận được 60 triệu đồng cho một năm làm việc thứ nhất, kể từ năm làm việc thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 5 triệu đồng trong mỗi năm. Ở phương án 2 : Người lao động sẽ nhận được 13 triệud9o62ng cho quý làm việc đầu tiên, kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ tăng 800 000 đồng cho mỗi quý. Vậy nếu anh (chị) là người kí hợp đồng với công ty lien doanh X thì anh (chị) sẽ chọn phương án nào để có số tiền nhận được là nhiều nhất. Câu 8 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, SA, SC. a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IJO) và (SAB). b. Tìm giao điểm DK và mặt phẳng (SAI) Câu 9 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC. Lấy điểm I trên cạnh SA sao cho AI = 2SI. Chứng minh : IG // mặt phẳng (SBC).