Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường TH và THCS Nam Phú (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường TH và THCS Nam Phú (Có đáp án)

1. PHÒNG GD-ĐT NAM ĐÔNG KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TH & THCS NAM PHÚ Môn: TOÁN-LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA NỘI DUNG – CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ TỔNG Nhận Thông Vận SỐ biết hiểu dụng TL TL TL 1.Thống kê Thu thập số liệu thống kê, tần số B1a 1 0,5đ 0,5đ Bảng tần số, biểu đồ B1b 1 0,75đ 0,75đ Số trung bình cộng B1c 1 0,75đ 0,75đ 2.Biểu thức đại Đơn thức, đơn thức đồng dạng số Thu gọn đơn thức, đa thức, giá trị của một đa thức Cộng trừ đa thức, đa thức một B2a B2b 2 biến 1đ 1đ 2đ Nghiệm của đa thức một biến B3a B3b 2 1đ 1đ 2đ 3.Tam giác Định lí Pi-ta-go B4a 1 2đ 2đ Các trường hợp bằng nhau của B4b 1 tam giác 1đ 1đ 4.Quan hệ giữa Quan hệ giữa cạnh và góc, các B4c 1 các yếu tố trong đường đồng quy. 1đ 1đ tam giác TỔNG SỐ 4 3 3 10 3,25đ 3,75đ 3,0đ 10đ Chú thích: a)Đề được thiết kế với tỉ lệ: 32,5% nhận biết + 37,5% thông hiểu + 30% vận dụng, tất cả các câu được thiết kế dạng tự luận. b)Đại số và hình học có tỉ lệ điểm là 6: 4 c)Cấu trúc câu hỏi: số câu 04(bài) gồm 10 ý
2. PHÒNG GD-ĐT NAM ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TH& THCS NAM PHÚ Môn thi: TOÁN-LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THÚC (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm). Điểm bài kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau: 5 7 8 6 5 7 10 8 6 7 7 4 9 9 7 8 7 9 5 8 9 7 6 8 7 6 8 8 7 8 6 8 5 10 8 9 8 7 8 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính số trung bình cộng. Bài 2. (2,0 điểm). Cho 2 đa thức A x2 2xy y2 và B y2 2xy 5 a) Tính A B; A B b) Gọi C B A . Tìm đa thức D , biết D C x2 4xy Bài 3. (2,0 điểm). Cho đa thức P(x) 5x3 x4 2x x2 x4 2x2 5x3 3 a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P(x) b) Tìm đa thức Q(x) , biết Q(x) P(x) x2 x . Hỏi x=1 có phải là nghiệm của Q(x) không? Bài 4. (4,0 điểm). Cho ABC cân tại A, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh ADB = AEC b) Chứng minh HBC là tam giác cân, rồi từ đó so sánh HB và HD c) Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của HB, I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh 3 điểm A, H, I thẳng hàng. = = = Hết = = =
3. PHÒNG GD-ĐT NAM ĐÔNG KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TH& THCS NAM PHÚ Môn TOÁN-LỚP 7 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 7 Hướng dẫn chấm gồm 02 trang Câu Phần Nội dung Điểm a Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A 0,25 Số các giá trị của dấu hiệu là: N = 40 0,25 b Bảng tần số: Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10 0,5 Bài 1 Tần số (n) 1 4 5 10 12 6 2 N = 40 (2,0 điểm) Mốt của dấu hiệu là: M0 = 8. 0,25 c Số trung bình cộng: 4.1 5.4 6.5 7.10 8.12 9.6 10.2 294 0,75 X 7,35 40 40 A B (x2 2xy y2 ) (y2 2xy 5) x2 2xy y2 y2 2xy 5 2 2 2 0,5 a x ( 2xy 2xy) (y y ) 5 x2 2y2 5 A B (x2 2xy y2 ) (y2 2xy 5) x2 2xy y2 y2 2xy 5 0,5 Bài 2 x2 ( 2xy 2xy) (y2 y2 ) 5 (2,0 điểm) x2 4xy 5 Tìn được đa thức C B A x2 4xy 5 0,5 Ta có D C x2 4xy b => D x2 4xy C D x2 4xy ( x2 4xy 5) D x2 4xy x2 4xy 5 D 5 0,5 a P(x) 5x3 x4 2x x2 x4 2x2 5x3 3 ( x4 x4 ) (5x3 5x3 ) ( x2 2x2 ) 2x 3 x2 2x 3 0,75 Bậc của P(x) là 2 0,25 b Tìm đa thức Q(x) , biết Q(x) P(x) x2 x Bài 3 (2,0 điểm) Q(x) = (x2 – x)- P(x) 0,75 =x2 – x –(x2 +2x -3) =-3x+3. 0,25 Q(1)= -3.1 + 3=0. Vậy x 1 là nghiệm của Q(x)
4. A - HS vẽ hình đúng phần a 0,5 - HS ghi đúng GT, KL 0,5 E D H N M I B C a Xét ADB vuông tại D và AEC vuông tại E, có AB = AC ( ABC cân tại A) 0,25 B·AC chung 0,25 => ADB = AEC (Cạnh huyền-góc nhọn) 0,55 b Xét DBC vuông tại D và ECB vuông tại E, có E·BC D· CB ( ABC cân tại A) Cạnh BC chung => DBC = ECB (Cạnh huyền-góc nhọn) 0,5 => H· BC H· CB => HBC cân tại H 0,25 Bài 4 => HB = HC (4,0 điểm) Mà HDC vuông tại D có HC > HD => HB > HD 0,25 c 1 Vì M là trung điểm của HC => MC = HC 2 1 Vì N là trung điểm của HB => NB = HB 2 Do HBC cân tại H => HB = HC => MC = NB Xét NBC và MCB, có MC = NB (CM trên) Cạnh BC chung N· BC M· CB ( HBC cân tại H) => NBC = MCB (c.g.c) => I·BC I·CB => IBC cân tại I => IB = IC => điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (1) 0,75 - Ta có AB = AC ( ABC cân tại A) => điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (2) - Ta có HB = HC ( HBC cân tại H) => điểm H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (3) Từ (1); (2) và (3) => 3 điểm A, H, I thẳng hàng 0,25 Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa.