Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Tân Bình

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Tân Bình

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (1,5 điểm) Giải các phương trình sau : a) x2 – (2 + 3)x + 2 3 = 0 b) x4 + 8x2 = 9 1 Bài 2 : (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P). 4 a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Cho đường thẳng (d) : y = – 2x + 3. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 3 : (1 điểm) Cho phương trình x2 – (m + 1)x + 2m + 3 = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số). a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 2 2 b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để : (x1 + x2 ) + x1.x2 = 8 Bài 4 : (1 điểm) Hai máy photo một lượng đề kiểm tra học kỳ 2 mất 12 ngày. Nếu máy photo thứ nhất photo trong 4 ngày và máy photo thứ hai photo trong 10 ngày thì chỉ hoàn thành được 2/3 lượng đề kiểm tra. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi máy photo hoàn thành lượng đề kiểm tra đó trong bao lâu? (Biết thời gian 2 máy photo mỗi ngày như nhau). Bài 5 : (1 điểm) Chủ nhật tuần qua, Bố bạn An có tổ chức cho gia đình về quê bằng ô tô từ thành phố Hồ Chí Minh đi Long An cách nhau 60 km với vận tốc dự định trước. Nhưng sau khi đi được 1/3 quãng đường, Bố bạn An tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại nên đến Long An sớm hơn dự định 8 phút. Hỏi thời gian Bố bạn An dự định đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Long An là bao nhiêu giờ? Bài 6 : (1 điểm) Bác Hùng xây một hồ cá hình trụ, đáy của hồ là một hình tròn có đường kính 2m, người ta đo được mực nước có trong hồ cao 0,6m. a) Tính thể tích nước có trong hồ. b) Người ta bỏ một số lượng sỏi đá vao hồ, làm mực nước trong hồ dâng cao thêm 0,1m. Hỏi thể tích lược sỏi đá trong hồ chiếm bao nhiêu? (Thể tích hình trụ : V = R2h; = 3,14; R : là bán kính đáy, h chiều cao hình trụ. Kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân) Bài 7 : (3 điểm) Cho ABC nhọn, AB < AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại E và D, BD cắt CE tại H, AH cắt BC tại F. a) Chứng minh : AF  BC tại F và tứ giác giác BEHF nội tiếp. (1,5 đ) b) Tia DE cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh : SE.SD = SB.SC (1 đ) c) Tia AH cắt (O) tại K (F nằm giữa A và K). Chứng minh : SK là tiếp tuyến của (O) (0,5đ)