Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Khối 11

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Khối 11

1. KIỂM TRA KỲ II Số 18 Câu 1. (3 điểm) 4 2 Cho hàm số f(x) = x - 2(m - 1)x + m -1 có đồ thị (C m ) 1) Với m = 2, hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C 2 ) a. Tại điểm có hoành độ bằng -2. b. Biết tiếp tuyến đó song song với trục hoành. 2) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Câu 2. (2 điểm) 1) Tính giới hạn: K = lim ( x2 4x 2 x2 1) x x2 3x 2 , x 1 2) Tìm a hàm số y x2 3 2 liên tục tại x = 1 a, x = 1 và chứng minh hàm số này luôn gián đoạn tại x = -1 Câu 3. (2 điểm ): Cho f(x) = sin2x.cosx + cos2x. 1) Tính f’( ). 2 2) Giải phương trình: f’(x) = 0. 6 4 Câu 4. (2,5điểm): Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a, BC =a , AD = a và DA mp(ABC). 5 5 Gọi M là trung điểm của BC, H là hình chiếu của A trên DM. 1) Chứng minh AH  mp(BCD). 2) Tính cosin góc giữa AC và DM 3) Gọi G1 là trọng tâm của BCD. Tính khoảng cách từ G1 đến mp(ABC) Câu 5. (0,5điểm) Tính tổng: S = 5+55+555+5555+ +55  5 2014 sô 5 1 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
2. KIỂM TRA KỲ II Số 18 2 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC