Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Bình Xuyên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Bình Xuyên (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức (x y)2 x2 y2 là: A. 4xy B. - 4xy C. 2xy D. -2xy 2 Câu 2. Phân thức bằng phân thức nào sau đây? x 1 2 2 2 2 A. B. C. D. x 1 1 x 1 x 1 x x 1 Câu 3. Phân thức nghịch đảo của phân thức là: x 2 1 x x 2 x 2 x 2 A. B. C. D. x 2 1 x x 1 x 1 Câu 4. Đơn thức 12x2 y3 z chia hết cho đơn thức nào sau đây: A. 5xy2 B. 4xy2 z2 C. 3x3 yz D. 3xyz2 Câu 5. Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 1100. Vậy số đo góc D bằng: A. 1100 B. 700 C. 1000 D. 1050 Câu 6. Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng? A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 7 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2y - 6xy b) x2 - y2 - 4x + 4 Câu 8 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính: 11 2x 3 x 3 a) b) 2x 11 2x 11 2x 3 2x2 3x x 1 3(x2 4x+4) c) . d) (2x3 + x2 - 8x + 3) : (2x - 3) 3x 6 2x 2 Câu 9 (1,0 điểm): Tìm x, biết: a) 2x2 4x 3(x 2) 0 b) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 - 3) = 14 Câu 10 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC). a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành. c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông? Câu 11 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x4 + x2 - 6x + 9 Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì.
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HDC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN 8 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B C A B D Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) THANG CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a 2x2 y 6xy 2xy(x 3) 0,5 7 x2 - y2 - 4x + 4 = (x2 - 4x + 4) - y2 = (x - 2)2 - y2 b 0,5 = (x - 2 + y)(x - 2 - y) 11 2x 11 2x a 1 0,5 2x 11 2x 11 2x 11 3 x 3 3x x 3 3x x 3 2x 3 1 b 0,5 2x 3 2x2 3x x(2x 3) x(2x 3) x(2x 3) x(2x 3) x 8 x 1 3(x2 4x+4) x 1 3(x 2)2 x 2 c . . 0,5 3x 6 2x 2 3(x 2) 2(x 1) 2 d) Thực hiện phép tính đúng, được kết quả d 0,5 (2x3 + x2 - 8x + 3) : (2x - 3) = x2+2x - 1 2x2 4x 3(x 2) 0 2x(x 2) 3(x 2) 0 (x 2)(2x 3) 0 a x 2 0 hoặc 2x 3 0 0,5 3 x 2 hoặc x 2 9 3 Vậy x 2;  2 (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 - 3) = 14 x3 + 8 - x3 + 3x = 14 b 3x = 6 x = 2 Vậy x = 2 0,5 Vẽ hình đúng B E H 0,25 10 I A F D C a Xét tứ giác AEHF có: 0 0 ·AEH 90 (HE  AB tại E; gt); ·AFH 90 (HE  AB tại E; gt);
3. E· AF 900 ( ABC vuông tại A; gt) 0,75 Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,25 b Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt) HE // AF và HE = AF (1) 0,25 mà A và D đối xứng với nhau qua F (gt) nên A, F, D thẳng hàng và AF = DF (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta có HE // DF và HE = DF 0,25 Tứ giác DHEF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) c Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt) Hình chữ nhật AEHF là hình vuông AH là tia phân giác của B· AC 0,5 ABC cân tại A (vì AH là đường cao của ABC - gt) Vậy nếu ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEHF là hình vuông. P = x4 + x2 - 6x + 9 = (x4 - 2x2 + 1) + (3x2 - 6x + 3) + 5 = (x2 - 1)2 + 3(x - 1)2 + 5 ≥ 5 với mọi x. 0,25 x2 1 0 x 1 11 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 1 2 (x 1) 0 x 1 0,25 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 5 tại x = 1. Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.