Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

1. Họ, tên thí sinh: Lớp10. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 y2 2x 4y 4 0. Bán kính của đường tròn (C) là A. R 3. B. R 2. C. R 3. D. R 2. Câu 2: Tìm mệnh đề đúng. txácan định với mọi A. k2 (k Z). B. C. D. k (k Z). k2 (k Z). k (k Z). 2 2 Câu 3: Cho tam giác ABC biết AB 2 , AC 4 , góc A 600 . Độ dài cạnh BC là A. 3 3. B. 2 3. C. 3 2. D. 3. Câu 4: Nếu đơn vị đo của số liệu là cm thì đơn vị đo của độ lệch chuẩn là A. m2. B. cm2. C. cm. D. m. 1 4sin 5cos Câu 5: Cho cot . Giá trị biểu thức Abằng 2 2sin 3cos 1 5 2 A. . B. . C. 13. D. . 17 9 9 Câu 6: Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây sai? B C A A B C A. tan cot . B. cos A C cosB. C. sD.in A B C 0. sin cos . 2 2 2 2 Câu 7: Tam giác ABC có BC a,AC b,AB c và có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo lên bằng A. 2S. B. 3S. C. 4S. D. 6S. x Câu 8: Điều kiện xác định của bất phương trình x 1 1 là x2 1 x 1 A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. . x 1 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 0 là A. ; 1  3; . B. 1;3 . C. ; 1  3; . D. 1;3 .  Câu 10: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua Avà 1có;2 vectơ pháp tuyến n là(2;3) A. 2x 3y 8 0. B. 3x 2y 5 0. C. 3x 2y 5 0. D. 5x 6y 7 0. Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 2x - 4 > 0 là A. (2;+ ¥ ). B. (- ¥ ;2). C. (- 2;+ ¥ ). D. (- ¥ ;0). 1
2. Câu 13: Với x R . Mệnh đề nào sau đây luôn đúng A. x2 0. B. x2 0. C. x2 0. D. x2 0. Câu 14: Giá trị của biểu thức Alà sin2 200 sin2 400 sin2 500 sin2 700 sin2 900 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 16: Một đường tròn có đường kính 94 cm. Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo xấp xỉ là 6 A. 24,6. B. 49,2. C. 2820. D. 15,7. x2 y2 Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip E có phương trình chính tắc 1 . Độ dài 9 4 trục nhỏ của elip E là A. 6. B. 2. C. 9. D. 4. Câu 18: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của A. 0. B. 2 . C. . D. 1. Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho vàd1 : x 2y 2018 0 . dSố2 :đo2x y 2018 0 của góc giữa hai đường thẳng d1 và dlà2 A. 300. B. 600. C. 450. D. 900. Câu 20: Cho là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. tan 0. B. cot 0. C. sin 0. D. cos 0. II. TỰ LUẬN Câu 1. Giải các bất phương trình sau: x 5 x a) . b) x 1 x2 x 0. 3 2 sin 1 cos 2 Câu 2. Chứng minh đẳng thức . 1 cos sin sin Câu 3. Cho ABC biết độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt a = 3m, b = 4m, c = 5m. a.Tính diện tích tam giác ABC . b.Tinh độ dài đương cao AH c. Tính độ dài bán kính ngoại tiếp ABC Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;1), C(5;4). a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC b. Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B . c.Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC . 2
3. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2019- 2020 MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề I. TRẮC NGHIỆM x Câu 1. Điều kiện xác định của bất phương trình x 1 1 là x2 1 A. x 1 B. x 1 C. x 1 x 1 D. x 1 6x 3 2x 1 Câu 2. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 3x x 1 1 1 C. ;1 D. 1; A. ; B. ;1 2 2 Câu 3. Cho hai số thực không âm a và b. Khẳng định nào sau đây sai? a b a b 2 A. ab B. ab a b D. a b 2 ab 2 2 C. ab 2 Câu 4. Nghiệm của bất phương trình x2 1 0 là A. x 1 B. 1 x 1 C. x 1 x 1 D. x 1 Câu 8. Với điều kiện đã xác định, đẳng thức nào sau đây là sai? sin x 1 cos2 x 1 2 2 cos2 x A. cos 2x sin 2x 2 B. tan x.cot x 1 C. D. 2 2 1 tan x sin x 1 cos x Câu 9. Nếu góc có số đo là (Rad) thì có số độ là 9 A. 700 B. 200 C. 1600 D. 900 Câu 10. Kết quả thu gọn biểu thức sin x cos x là: 4 4 A. 1 B. – 1 C. 0 D. 2 1 Câu 11. Cho sin và . Tính giá trị của cos . 3 2 2 2 2 6 8 A. B. C. D. 3 3 3 3 3
4. sin x Câu 12. Với điều kiện biểu thức đã được xác định, rút gọn biểu thức P cot x ta được: 1 cos x 1 1 1 D. P 0 A. P B. P C. P cos x sin x 1 cos x Câu 13. Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây sai? A B C B C A A. sin cos B. c C.os( A C) cos B s D.in( A B C) 0 tan cot 2 2 2 2 Câu 14. Cho tam giác ABC, có cạnh AC bằng 3 , cạnh BC bằng 1 và góc A·CB = 30° . Tính độ dài cạnh AB. A. AB 2 B. AB 1 3 C. AB 1 D. AB 4 3 Câu 15. Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 4, cạnh BC bằng 2 và cạnh AC bằng 4. Tính diện tích tam giác ABC. A. 15 B. 2 15 C. 3 D. 4 5 Câu 16. Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh A của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60m , giả sử chiều cao của giác kế là OC = 1m . Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhình thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc A·OB = 600 . B 60° O 1m D 60m C Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây: A. 40 m. B. 114 m. C. 105 m D. 110 m. x2 y2 Câu 17. Cho Elip E có phương trình chính tắc 1 . Tính độ dài trục nhỏ của Elip (E). 9 4 A. 6 B. 2 C. 4 D. 9 Câu 18. Cho đường tròn C : x2 y2 2x y 1 0 . Xác định tọa độ tâm I của đường tròn (C). A. I 2;1 B. I 2; 1 1 1 C. I 1; D. I 1; 2 2 Câu 19. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng : 2x y 2018 0 . A. x 2y 2017 0 B. 2x y 2018 0 C. x 2y 2018 0 . D 2x y 2017 0 Câu 20. Cho đường tròn (C) có tâm Ivà(1 ;tiếp 1) xúc với đường thẳng : 2x y 1 0 Tính bán kính của đường tròn (C). 4
5. 2 4 2 4 A. B. C. D. 3 3 5 5 II.TỰ LUẬN Câu 1Giải các bất phương trình sau : 2 x 2 3x 1 2(x 3) x 1 x 1 sin 2x sin x Câu 2 (1,0 điểm). Giả sử các biểu thức sau có nghĩa. Chứng minh rằng: tan x 1 cos x cos 2x Câu 3 (0,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AC = 7 m, AB = 5 m và góc B·AC = 120° . Tính chu vi tam giác ABC. Câu 4 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;1), C(5;4) a) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B. b) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2019- 2020 MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề I.TRẮC NGHIỆM x2 Câu 1. Điều kiện xác định của bất phương trình x2 4 4 là x 1 A. x 4 B. x 2 C. x 2 D. x 1 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình6(x2 3x) 8x 6x2 5 là 1 1 1 D.  2; A. ; B. ; C. ; 2 2 2 Câu 3. Cho bốn số thực a,b,c,d với a b 0 và c d 0 . Bất đẳng thức nào sau đây sai ? A. ac bd B. a c b d C. a c b d D. a2 b2 Câu 4. Cho a, b là hai số thực và a 0 b . Khẳng định nào sau đây sai ? A. a b 0 B. a b 0 C. ab 0 D. a b Câu 8. Đẳng thức nào sau đây là sai? 1 A.cos2 x 1 sin2 x B.cos 2x cos2 x sin2 x C.sinx 1 cos2 x D. cos2 x ;với x k ,k ¢ 1 tan2 x 2 Câu 9. Nếu góc có số đo là 10 thì có số đo radian là 5
6. A. 180 180 D. 180 B. C. 180 Câu 10. Cho 0 . Khi đó: 2 A.sin 0. B.sin 0. C. sin 0. D. sin 0. 3 Câu 11. Cho cos a và a , giá trị của sin 2a là 5 2 24 16 16 4 A. B. C. D. 25 25 25 5 1 sin 2x Câu 12. Cho sin x cos x . Giá trị của biểu thức A bằng 2 sin x cos x 3 3 1 3 A. B. C. D. 4 4 4 2 1 Câu 13. Cho sin x vàx 0; , giá trị của sin x là 2 2 3 3 2 1 3 A. B. C. D. 2 3 2 2 Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc Bµ 300 . Khẳng định nào sau đây là sai? 3 2 1 1 A. cos B B.sin C C. cosC D. sin B 2 2 2 2 Câu 15. Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Giá trị của cosA là 2 1 2 1 A. B. C. D. 3 2 3 2 Câu 16. Từ một đỉnh tháp chiều cao CD 40m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn lần lượt là 72012 và 34026 . Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Khoảng cách AB gần bằng (Kết quả được làm tròn 01 chữ số thập phân). A. 97,2m. B. 40,3 m. C. 45,5m. D. 79,5m. Câu 17. Đường thẳng :3x 2y 4 0 có một vectơ pháp tuyến là A. (2;3) B. (3;2) C. (3;-2) D. (-2;3) x2 y2 Câu 18.Cho một elip E có phương trình chính tắc 1 ;a b 0 . Gọi 2c là tiêu cự của E . Trong a2 b2 các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 2 2 2 2 2 2 2 2 2 D. c a b A. c a b . B.a b c . C. b a c . . 6
7. x 1 2t Câu 19. Cho đường thẳng : . Phương trình tổng quát của đường thẳng là y 3 t A. x 2y 7 0 B. x 2y 5 0 C. x 2y 5 0 D. 2x y 1 0 Câu 20. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C : x2 y2 4x 2y 3 0 là A. I 2; 1 ; R 8. B. I 2;1 ; R 8. C. I 2; 1 ; R 2 2. D. I 2;1 ; R 2 2. II.TỰ LUẬN 1 x Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình sau : 0 . x2 3x 4 sin2 a cos2 a Câu 2 (1,0 điểm). Chứng minh rằng :1 sin a.cos a 1 cot a 1 tan a · Câu 3 (0,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AC = 9 cm, AB = 5 cm và góc A 600 . Tính diện tích tam giác ABC. Câu 4 (1,5 điểm). a) Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có đường kính AB với A(-1;3) và B(7;9) x 1 3t b) Cho đường thẳng : và điểm M(3;3). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên trên y 2t 7