Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1- LỚP 9A MÔN: TOÁN 9 Bài 1: (2 điểm). Thực hiện phép tính. a) 81.36 b) 28 2 14 7 7 7 8 2 c) 5 3 9 4 5 Bài 2: (2 điểm). Tìm x, biết: a) 4x 2 2 6 b) x 2 4x 8 9x 18 4 Bài 3: (2 điểm). x x x x Cho biểu thức: B = 2 : 1 với x 0 và x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm giá trị của x để biểu thức B < 1. Bài 4: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. AB = 4cm, AC = 6cm. a) Tính độ dài BC. b) Tính độ dài AH. c) Tính số đo các góc ABC; ACB của tam giác ABC(làm tròn đến phút). Bài 5: (1 điểm). Chứng minh rằng nếu 1 b 1 c 2 1 a thì b c 2a. Hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 PHÒNG GD & ĐT NHO QUAN TRƯỜNG THCS LẠNG PHONG MÔN: TOÁN 9 Câu Đáp án Điểm a) 81.36 81. 36 9.6 54 0,5đ 1 (2 điểm) b) 28 2 14 7 7 7 8 4.7 2 2.7 7 7 7 4.2 2 7 2 2. 7 7 7 7.2 2 3 7 2 2. 7 7 14 2 1đ 3.7 2.7 2 14 2 21 14 7 14 7 21 2 2 5 3 9 4 5 5 3 2 5 c) 0,5đ 3 5 2 5 3 5 5 2 1 2 4x 2 6 4x 8 x 2 2 a) 4x 2 6 3x 1 6 (2 điểm) 4x 2 6 4x 4 x 1 1đ Vậy x = 2 và x = -1 là giá trị cần tìm b) x 2 4x 8 9x 18 4(DK : x 2) x 2 4(x 2) 9(x 2) 4 1đ x 2 2 x 2 3 x 2 4 2 x 2 4 x 2 2 x 2 4 x 6(tmdk) Vậy x = 6 là giá trị cần tìm 3 x x x x a) Rút gọn B = 2 : 1 với x 0 và x 1 (2 điểm) x 1 x 1 1đ x x x x x x 1 x x 1 B 2 : 1 2 : 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 2 : x 1 x 1 b) Để B< 1 thì x 2 1 x 1 1đ x 2 1 0 x 1 x 2 x 1 0 x 1 3 0 x 1 x 1 0 x 1 x 1 Đối chiếu với điều kiện x 0 và x 1suy ra B< 1 0 x 1. Vẽ hình đúng A 0,5đ
3. 4 (3 điểm) BH C a) Áp dụng định lý Pitago tính được BC = 2 13 cm 0,75đ 1 b) Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông tính được AH =12 cm 0,75đ 13 ˆ 0 c) Tính được C 33 41' 0,5đ 0 Tính được Bˆ 56 19' 0,5đ Chứng minh rằng nếu 1 b 1 c 2 1 a thì b c 2a. Bình phương hai vế đẳng thức đã cho, ta có: 5 1 b c 1 2 1 b 1 c 4 1 a (1 điểm) 2 b c 2 1 b 1 c 4 1 a 0,5đ Vì: 2 1 b 1 c 0 2 b c 2 1 b 1 c Hay 2 b c 2 1 b 1 c 4 2 b c 2 1 b 1 c 4 1 a 2 1 b 1 c Từ đó suy ra 0,5đ 2 b c 4a b c 2a(dpcm) ( Lưu ý: - Bài hình không có hình vẽ không chấm điểm. - Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.)