Đề ôn tập học kì iII môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề ôn tập học kì iII môn Toán Lớp 11

1. ÔN TẬP HỌC KÌ II- MÔN TOÁN 11 I.Phần trắc nghiệm Câu 1. Cho dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32, là một cấp số nhân với : A. Công bội là 3 B. Công bội là 2 C. Công bội là 4 D. Công bội là -2 Câu 2. Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y . Hãy chọn kết quả đúng : A. x 6; y 54 B. x 6; y C 5. 4 x 6 ; y D. 54 x 10; y 26 Câu 3. Mệnh đề nào dưới đây sai? 1 A. lim n3 . B. l.im qn C. . q D.1 lim . 0 lim n2 n3 Câu 4 . Phát biểu nào sau đây là sai? n 1 1 A. limun c (un c là hằng số ). B. lim q 0 q 1 . C. lim 0 . D. .lim 0 k 1 n nk 3n 2 2 Câu 5. Tìm giới hạn I lim . A. .I B. . C.I . 1 D. . I 3 k ¢ n 3 3 Câu 6. Giả sử lim f (x) a và lim g(x) b . Mệnh đề nào dưới đây sai? x x0 x x0 A. lim  f (x).g(x) a.b B. lim  f (x) g(x) a b x x0 x x0 f (x) a C. lim (b 0) D. lim  f (x) g(x) b a x x x x0 g(x) b 0 x2 2x 3 , x 3 Câu 7. Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục trên ¡ , f x x 3 4x 2m , x 3 A. -4B. 4 C. 3 D. 1 Câu 8. Tính giới hạn lim 2x3 x2 1 x A. . B. . C. . 2 D. . 0 x 3 2 1 Câu 9. Tìm giới hạn hàm số lim A. . B. . C. 2 . D. x 1 x 1 4 x2 2x 15 .Câu 10. Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 3 x 3 1 A. B. 2 C. D. 8 8 Câu 11. Tính P a.b biết lim ax2 bx 3 x 2 . x 1 A. .P 4 B. . P 2 C. . PD. . 4 P 2 Câu 12. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
2. 1 1 A. (xn )' nxn 1 B. ( x)' C. ( x)' D. (xn )' nxn 2x 2 x Câu 13. Giả sử u u(x) , v v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm xthuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào dưới đây là sai? u u'v v' u. A. ( )' B. (u v)' u' v'. C. (u v)' u' v'. D. (uv)' u'v v' u. v v Câu 14. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. (tan x)' B. sin x ' cos x C. (D.cot x)' cosx ' sin x cos2 x sin2 x 2x 1 Câu 15. Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \ 1 . Hàm số có đạo hàm f x bằng: x 1 2 3 1 1 A. .B. 2 . C. . 2 D. . 2 2 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 16. Đạo hàm của y 3x2 2x 1 bằng: 3x 1 6x 2 3x2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3x2 2x 1 3x2 2x 1 3x2 2x 1 2 3x2 2x 1 Câu 17. Đạo hàm của hàm số y (x3 2x2 )2018 là A. .( 6054x2 80B.72 .x)(x3 2x2 )2017 2018(x3 2x2 )2017 C. .2 018(3x2 4x)2017 D. . (6054x2 8072x)(x3 2x2 )2017 x 2 x Câu 18. Cho hàm số y đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: x 2 A. y/(1) = -4 B. y /(1) = -5 C. y/(1) = -3 D. y/(1) = -2 2x 3 Câu 19. Cho hàm số y có đồ thị (C) .Tìm hệ số góc phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) 3 2x tại điểm có tung độ bằng 5. A. . 8 B. . 12 C. . 1 D. . 12 Câu 20. Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là: 1 cot 2 2x (1 cot 2 2x) 1 tan 2 2x (1 tan 2 2x) A. y / B. y / C. y / D. y / cot 2x cot 2x cot 2x cot 2x x Câu 21. Hàm số y có đạo hàm cấp hai là: x 2 1 4 4 A. y// = 0 B. y// C. y// D. y// x 2 3 x 2 3 x 2 3 Câu 22. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số ytại điểmx4 xcó3 hoành2x2 1độ là: 1 A. .yB. .C3.x . 1 D. y 3x 1 y 3x 2 y 3x 2 Câu 23. Cho hàm số y x2 4x 1 có đồ thị là C . Tiếp tuyến của C tại điểm M 3; 2 có pt là: A. .y 2x 7B. . C.y . 2x 8 D. . y 2x 8 y 2x 5
3. 2x 1 Câu 24. Gọi đt d : y ax b là pttt của đồ thị hsố y tại điểm có hoành độ x 1 . Tính S a b . x 1 1 A. .S B. . S 2 C. .D. . S 1 S 1 2 Câu 25. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) t3 3t 2 11t (m) với t là thời gian có đơn vị bằng giây, s t là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t . Hỏi trong quá trình chuyển động vận tốc tức thời nhỏ nhất là bao nhiêu? A. .8 m/B.s . C. .1 mD./s . 3 m/s 4 m/s Câu 26. Cho f(x) = x3 ―3x2 +2. Nghiệm của bất phương trình f′(x) > 0 là: A. x ∈ ( ―∞;0) ∪ (2; + ∞) B. x ∈ (0;2) C. x ∈ ( ―∞;0) D. x ∈ (2; + ∞) mx 4 Câu 27: Cho hàm số f x (m là tham số) để f ' x 0, x 1 điều kiện của m là: x m A . m ; 2  2; B . m 2. C. m 2;2 . D m 2 Câu 28. Cho hàm số y x3 mx2 (4m 9)x 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để y, 0; x R ? A. 7 B. 4 C. 6 D. 5 Câu 29. Trong không gian cho đt không nằm trong mp P , đt  P nếu: A. vuông góc với hai đt phân biệt nằm trong mp P . B. vuông góc với đt a mà a song song với mp P . C. vuông góc với đt a nằm trong mp P . . D. vuông góc với mọi đt nằm trong mp P . . Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B , SA  ABC Khẳng định nào sau đây đúng? A. .B C  (B.SA .B ) C. . ACD. (.SBC) AB  (SBC) BC  (SAC) Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy đềuAB cạnhC a ., SA  ABC SA a 3 . Tính số đo giữa đường thẳng SB và ABC . A. .3 0 B. .C. 45. D. . 60 90 Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó: A.BA  SAC B. BA  SBC C. BA  SAD D. BA  SCD Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là : A. 450 B. 60 0 C. 30 0 D. 90 0 Câu 34. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A.BC  SAB B. BC  SAM C. BC  SAC D. BC  SAJ Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. (SCD)  (SAD) B. (SBC)  (SIA) C. (SDC)  (SAI) D. (SBD)  (SAC)
4. Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Gọi O là tâm hình vuôngABCD . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (SAC) là A. (SAB) . B. (SAD) . C. (SBD) . D. (SBC) . Câu 37. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Nếu đường thẳng d ( ) và đường thẳng a nằm trong ( ) thì d a. B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d ( ) C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong ( ). D. Nếu d ( ) và đường thẳng a // ( ) thì d  a. Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' , tam giác ABC vuông cân tại B và AC 2a . Biết góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính độ dài cạnh CC ' theo a B' C' a A. a . B. .a 2 C. . D. . a 3 3 A' B C A Câu 39. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng với quy tắc hình hộp.         A. BA BC BD BB' . B. . BA BC BB' BD'         C. BA BC BB' BC ' . D. .BA BC BB' BA' Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với AB ? A. BD . B. .CD C. B'C ' . D. .AC Câu 41. Cho f (x) 3x2 ; g(x) 5(3x x2 ) . Bất phương trình f (x) g (x) có tập nghiệm là 15 15 15 15 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 16 16 16 16 Câu 42. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 4 tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là: A. y 2x . B. .yC. 2x 4 . D.y 2x 4 . y 2x 2 II. Phần tự luận : Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. SA (ABCD) và SA = a a) Chứng minh ;BC  SAB BD  SAC . b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD); tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC)? c) Tính khoảng cách giữa SB và AD; khoảng cách giữa SB và AC ? Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC= 2a; SA (ABCD) , AH SB và SA = a. a) Chứng minh ;AH  SBC CD  SAD .
5. b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) ? c) Tính khoảng cách giữa SD và AB; khoảng cách giữa SB và AC ?