Đề ôn tập kiểm tra học kỳ 2 môn Đại số Khối 10

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kỳ 2 môn Đại số Khối 10

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2_1819_KHỐI 10 Phần I. TRẮC NGHIỆM. CHƯƠNG 4. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1/ Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 2x 4 0 1.1 Giải hệ bất phương trình . 3x 1 2x 1 A. x 2 B. x 2 C. 2 x 2 D. 2 x 2 x 1 x 1 2.2 Tập nghiệm của bất phương trình: 0 là: 2x 6 A. 1;1  3; . B. 1;1  3; . C. 1;1  3; . D. ; 1  1;3 . 2/ Bất phương trình bậc hai 1.3 Tập nghiệm của bất phương trình : x2 4x 3 0 là : A. ; 3  1; B.  3; 1 C. ; 1  3; D. 3; 1 2.4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:x2 7mx m2 m 6 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m 0 B. 3 m 2 C. m 3 hay m > 2 D. m 0 3/ Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai 1.5 Tập nghiệm của bất phương trình: x2 4x 0 A.  B. {} C. (0;4) D. ( ;0)  (4; ) 2.6 Bất phương trình x2 5x 3 2x 1 có tập nghiệm là : 1 2 1 A. ;1 B. ;  1; C. 1; D. 2; 1 2 3 2 4/ Tổng hợp 2 3.7 Với giá trị nào của m thì phương trình: (m 1)x 2(m 2)x m 3 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 x2 x1x2 1? A. 1 m 2 B. 1 m 3 C. m 2 D. m 3 4.8 Tìm m để bất phương trình mx2 4 m 1 x m 5 0 vô nghiệm 1 1 1 A. 4; B. 4; C. ;0 D. ; 4  ; 3 3 3 CHƯƠNG 6: LƯỢNG GIÁC 1/ Khái niệm 1.9 Khẳng định nào sau đây đúng biết ? 2 A.sin 0 B.cos 0 C. tan 0 D. cot 0 2sin 3cos 2.10 Cho tan 3 . Khi đó có giá trị bằng : 4sin 5cos 7 7 9 9 A. B. C. D. 9 9 7 7
2. 2/Công thúc lượng giác 1.11 Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A. cosx B. sinx C. sinx.cos2y D. cosx.cos2y 2.12 Rút gọn biểu thức P sin a .sin a ta được: 4 4 1 1 1 1 A. P sin 2a B. P sin 2a C. P cos 2a D. P cos 2a 2 2 2 2 HÌNH HỌC 1/ Hệ thức lượng trong tam giác 1.13 Tam giác ABC đều, cạnh 2a , nội tiếp đường tròn bán kính R . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 2a 3 a 3 A. R 2a B. R a 3 C. R D. R 3 3 2.14 Cho tam giác ABC có a = 2, b = 1, góc C = 600. Độ dài cạnh c là: A. c 3 B. c 1 C. c 2 D. c 5 2/ Đường thẳng 1.15 Cho đường thẳng d : 7x 2y 10 0 . Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là: A. u (7; 2). B. u ( 2;7). C. u (7;2). D. u (2;7). 2.16 Trong mp Oxy , cho tam giác ABC có A 1;1 , B 2; 1 ,C 1;0 . Viết phương trình tham số của đường cao AH của tam giác ABC . x 1 t x 3 t x 1 3t x 1 t A. B. C. D. y 3 t y 1 t y 1 t y 1 3t 3/ Đường tròn 1.17 Cho đường tròn C :x2 y2 2x 4y 20 0 . Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai? A. C có tâm I 1; 2 B. C có bán kính R 5 C. C có tâm M 2;2 D. C không đi qua A 1;1 2.18 Phương trình đường thẳng nào sau đây là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2+y2–4=0. A. x+y–2=0 B. x + 3 y–4=0 C. 2x+3y–5=0 D. 4x–y+6=0 4/ Elip x2 y2 1.19 Trong mặt phẳng Oxy , cho elip E : 1 . Tiêu cự của E bằng 25 16 A. 9 B. 9 C. 6 D. 41
3. 1.20 Trong mp Oxy , phương trình chính tắc của elip E có tiêu cự bằng 2 3 và độ dài trục nhỏ bằng 4. x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. E : 1 B. E : 1 C. E : 1 D. E : 1 7 4 28 16 7 2 16 4 Phần II. TỰ LUẬN x2 3x 10 1.1(1đ) Giải bất phương trình 0 x 3x 5 2 3.2(1đ) Giải bất phương trình 2x 7x 5 2 2 4.3(1đ) Chứng minh rằng trong mọi ABC ta đều có : cos2 A cos2 B cos2 C 1 2cos A.cos B.cosC 3.4(1đ) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;-1) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’): x 5 2 y 3 2 9 4.5(1đ) Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 và đường thẳng (d): 3x – 4y + 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến (∆) của (C) biết (∆) vuông góc với (d). ĐÁP ÁN TỰ LUẬN: x2 3x 10 1.1 Giải bất phương trình 0 x 3x 5 Lập BXD (0.5đ) 5 có kết quả S ; 5 0; 2; (0.5đ) 3 2 3.2 Giải bất phương trình 2x 7x 5 2 2 x2 4x 3 0 bptd 2 2 0,25đ x2 4x 3 2 2 x2 4x 3 0 0,25đ 2 x 4x 5 0 x 1 hoac x 3 0,25đ 1 x 5 S  1;13;5 0,25đ 4.3 Chứng minh rằng trong mọi ABC ta đều có : cos2 A cos2 B cos2 C 1 2cos A.cos B.cosC
4. 1 cos2 A cos2 B cos2 C 1 cos 2A cos 2B cos2 C (0.25) 2 1 cos A B cos A B cosC cos(A B) (.025) vi cos A B cosC 1 cosC cos A B cos A B (0.25) 1 2cos A.cos B.cosC (0.25) 3.4 Đường tròn (C) có tâm I(2;-1) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’): (x-5)2+(y-3)2=9 (C’) có tâm K(5;3), bán kính R’=3 (0.25) (C) tiếp xúc ngoài với (C’) khi IK=R+R’ Do đó R=2 (0.25) (C): (x-2)2+(y+1)2=4 (0.50) 4.5 (C) có tâm I(2; - 4), bán kính R = 5 (0.25) (∆) vuông góc với (d), suy ra PT (∆) có dạng: 4x + 3y + c = 0 (0,25) 8 12 c (∆) là tiếp tuyến của (C) d(I,( )) R 5 (0,25) 42 32 c 4 25 c 29 c 4 25 (0,25) c 4 25 c 21 Vậy (∆): 4x + 3y + 29 = 0 hay (∆): 4x + 3y – 21 = 0 (0,25)