Đề ôn tập học kỳ 2 môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề ôn tập học kỳ 2 môn Toán Lớp 10

1. ĐỀ ÔN TẬP HOC KỲ 2 TOÁN 10 I.TRẮC NGHIỆM. x2 y2 Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip E : 1 . Tiêu cự của E bằng 25 16 A. 10 B. 8 C. 6 D. 3 Câu 2. Tập nghiệm bất phương trình x2 3x 4 0 là: A. ( 1;4) B. ( ; 1)  (4; ) C.  D. R Câu 3. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x 1 2 3 f x 0 0 0 2 A. f x x 2 x 4x 3 B. Cf .x x 1 x2 5x 6 f D.x x 1 3 x 2 x f x 3 x x2 3x 2 Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:x2 7mx m2 m 6 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m 0 B. 3 m 2 C. m 3 hay m > 2 D. m 0 3 Câu 5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x . x 2 A. S ; 1  3; B. S 1;2  3; C. S ; 1  2;3 D. S 1;2  3;       2 Câu 6. Bất phương trình x 2(m 1)x 9m 5 0 có tập nghiệm là ¡ khi A. m [1;6] B. m (1;6) C. m ( ;1)  (6; ) D. m (6; ) Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2x - 3 £ x + 12 A. ;15 B. 3;15 C. ; 3 D. ; 3  15; 1 3 Câu 9. Cho sin x , x . Tính P cos x 2 . 3 2 6 6 6 2 3 6 2 2 6 2 2 A. P B. P C. P D. P 3 3 3 3 Câu 10. Biết tan = 2 và 1800 < < 2700 . Giá trị cos + sin bằng : 3 5 3 5 5 1 A. B. 1 5 C. D. 5 2 2 Câu 11: Rút gọn biểu thức C sin a .sin a ta được: 4 4 1 1 1 1 A. C sin 2a B. C sin 2a C. C cos 2a D. C cos 2a 2 2 2 2 Câu 12. Biến đổi tích 2sin 3x cos x thành tổng ta được kết quả : A. cos4x cos2x B. cos4x cos2x C. sin 4x sin2x D. sin 4x sin2x Câu 13. Thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 8A, ta có bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Lớp chiều cao (cm) 150;155 155;160 160;165 165;170 170;175 Cộng Tần số 4 16 15 4 1 40 Tính chiều cao trung bình của học sinh lớp 8A . A. 160,25 B. 165 C. 160 D. 155 Câu 14: Đường thẳng đi qua M ( 2;5) và N( 1;3) có hệ số góc bằng A. k 2 B. k 1 C. k 3 D. k 2 1
2. Câu 15. Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A được cho ở bảng sau: Điểm thi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 3 2 1 1 3 7 4 8 9 1 1 40 Phương sai của bảng số liệu trên gần bằng : A. 6,63 B. 6,8 C.2,58 D.6,25 Câu 16. Cho tam giác ABC có a 13,b 14,c 15 . Độ dài đường cao kẻ từ B của tam giác ABC bằng? A. 6 B. 24 C. D.10 12 Câu 17. Cho tam giác ABC có a = 2, b = 1, góc C = 600. Độ dài cạnh c là: A. c 3 B. c 1 C. c 2 D. c 5 x 1 t Câu 18. Trong mpOxy , cho đường thẳng d : ,t ¡ . Vectơ pháp tuyến của d ? y 2 3t  A. B.d 2; 1 a C. 3; 1 b D. 1;3 c 1;2 Câu 19. Trong mp Oxy , cho tam giác ABC có A 1;1 , B 2; 1 ,C 1;0 . Viết phương trình tham số của đường cao AH của tam giác ABC . x 1 t x 3 t x 1 3t x 1 t A. B. C. D. y 3 t y 1 t y 1 t y 1 3t Câu 20. Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. 3x y 1 0 B.x 3y 1 0 C.3x y 4 0 D. x y 1 0 Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 . Tính bán kính R của C . A. R 3 B. R 2 6 C. R 1 D. R 9 Câu 22. Trong mp Oxy , viết phương trình chính tắc của elip E có tiêu cự bằng 2 3 và trục nhỏ bằng 4. x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. E : 1 B. E : 1 C. E : 1 D. E : 1 7 4 28 16 7 2 16 4 II.TỰ LUẬN Câu 1. Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 4 2x 10 (x 1)( x 2) a. 0 b. x2 4x 3 x 1 c. x 1 x (2x 3) 0 2 3 Câu 2. Tìm mđể f x 2x2 2 m 2 x m luôn2 luôn âm. 1 Câu 3. Biết sin x cos x .Tính sin 2x 5 Câu 4. Chứng minh 2cos x cos x cos 2x 4 4 2 2 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 y 2 25 . Viết phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến của C tại A 4;2 . Câu 6. Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6). a.Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC. b.Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK. c.Tính diện tích tam giác ABK. 2
3. d.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 3