Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề số 12 - Trường THPT Thủ Đức

Nội dung text: Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề số 12 - Trường THPT Thủ Đức

1. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HK2 – TOÁN 12 ĐỀ SỐ 12 Câu 1. Cho F(x) là một nguyên hàm của f x 3x2 2x 1. Biết F 1 5 . Tìm F(x) ? A. .F x 6x2 1 B. F x .x3 x2 x 6 C. F x x3 x2 x 6 . B. F x 6x 11 . ex Câu 2. Một nguyên hàm của hàm số. y = là ex 2 A. .e 2x B. ln(ex 2) C. C. . exlD.n(e x2 2) C . ln(ex 2) x x x Câu 3. Biết xsin dx axcos bsin C , khi đó a b là 3 3 3 A. 2.B. 12. C. 9. D. 6. 4 Câu 4. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x và F 0 2 . Tìm F 2 . 1 2x A. 4 ln 5 2 .B. .5 1 ln 2 C. . 2 1 ln 5 D. . 2 ln 5 4 cos x a Câu 5. Biết dx ln 5sin x 9 C giá trị 2a b là 5sin x 9 b A. 4. B. 10. C. 7. D. 3. 2 Câu 6. Cho I= xex dx , đặt u x2 , khi đó viết I I theo u và du ta được 1 A. .I eudB.u . C.I D.2 eudu . I ueudu I eudu 2 Câu 7. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây sai? b a A. B. f .(x)dx F(b) F(a) f (x)dx 0 a a b a b C. f (x)dx f (x)dx . D. . f (x)dx F(a) F(b) a b a 3 1 Câu 8. Biết f x dx 12 . Tính I f 3x dx . 0 0 A. 6. B. 36. C. 4. D. 3. d d b Câu 9. Nếu f (x)dx 5 và f (x)dx 2 với a < d < b thì f (x)dx bằng a b a A. 3. B. 7. C. 8. D. 3. 1 x3 1 dx ln 2 Câu 10. Biết 4 , giá trị của 2a 1 là 0 x 1 a A. B.10 . C.6. D.5. 9. 2 Câu 11. Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn  1;2, f 1 2 vàf 2 1 . Tính f x dx . 1 A. 3. B. 7. C. 10. D. 3. 2 cos x Câu 12. Biết dx a 2 b a,b ¤ . Tính S a b . 2 sin x 4 A. S 1. B. S 0. C. S 2. D. S 2. Câu 13. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y e2x , y 0, x 0, x k k 0 . Tìm 1
2. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HK2 – TOÁN 12 k để S 4 . A. k ln 4. B. k 3. C. k ln 3. D. k 4. Câu 14. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 , và y 4x – 3 có diện tích là: 4 8 A. .2 B. .3 C. D. . . 3 3 Câu 15. Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng D : y x2 4x 4, y 0, x 0 quanh trục 0x 33 33 123 123 A. V . B. .V C. . V D. . V 5 5 5 5 Câu 16. Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 , y 0 a quanh trục 0x có kết quả dạng . Khi đó a b bằng b A. 11. B. 25. C. 17. D. 31. Câu 17. Số nào trong các số sau là số thực? 2 i 2 A. . B. 1 i 3 . 2 i C. 2 i 5 2 i 5 . D. 3 2i 3 2i . Câu 18. Số nào trong các số sau là số thuần ảo? 2 A. 3 2i 3 2i . B. 2 2i . 2 3i C. . D. 2 3i . 2 3i . 2 3i Câu 19. Môđun của số phức 1 2i bằng: A. 1. B. 3. C. .2 D. . 5 Câu 20. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z 1 2 trên mặt phẳng toạ độ là: A. đường tròn tâm 1;0 , bán kính bằng 2. B. đường tròn tâm 1;0 , bán kính bằng 2. C. hình tròn tâm 1;0 , bán kính bằng 2. D. hình tròn tâm 1;0 , bán kính bằng 2. 2016 4 Câu 21. Biến đổi rút gọn z1 i 1 i 1 ta được: A. .z 1 4 B. z1. 4i C. . z1 4 D. . z1 4i Câu 22. Trên mặt phẳng toạ độ, số phức z i5 2i được biểu diễn bởi điểm có toạ độ nào sau đây? A. . 0; 3 B. . 3;0 C. . 0;1 D. . 1;0 Câu 23. Nghiệm phức của phương trình 2ix 3 4i 0 là: 3 3 3 3 A. .x 2 B.i . C.x . 2 i D. . x 2 i x 2 i 2 2 2 2 Câu 24. Hai số phức z 2x 1 1 2y i và z' x 2 y 2 i bằng nhau khi và chỉ khi: 3 9 A. .x 0; y B.0 . C. x. 3; D.y 1 .x ; y x 1; y 3 5 5   Câu 25. Cho A 3;1; 4 , B 1; 1; 2 . Tọa độ điểm I thỏa mãn IA IB 0 là A. I 4;0;6 . B. A. I 2;0; 3 . C. I 2; 2; 2 . D. I 1; 1; 1 . 2
3. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HK2 – TOÁN 12 Câu 26. Cho ba điểm A 1;0; 1 , B 1; 1; 2 , D 0; 2;1 . Tìm tọa độ điểm C sao cho ABCD là hình bình hành? A. C 0; 1; 4 . B. C 0;1; 4 . C. C 0; 1; 3 . D. C 0;1; 3 . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho các vectơ a 1;2;1 , b 2;3;4 , c 0;1;2 ,   d 4;2;0 . Biết d x.a y.b z.c . Tổng x y z là A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 28. Hình chiếu vuông góc của điểm A 2;1; 4 lên mặt phẳng P : 2x y z 7 0 là A. 0; 2; 5 . B. 1;0;9 . C. 1; 2;7 . D. 0;1; 1 . Câu 29. Khoảng cách giữa mặt phẳng P : x 2y 2z 11 0 và Q : x 2y 2z 2 0 bằng A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 30. Mặt phẳng nào sau đây không đo qua gốc tọa độ? A. x z 0. B. y 1 0. C. x D.y 0. 2x 3y z 0. x 1 y 1 z 2 Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : 2 1 3 x y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d . x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. : . B. : . 1 1 1 2 5 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. . : D. . : 2 5 3 2 5 3 Câu 32. Biết đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) :3x 2y z 1 0 và ( ) : x 4y 3z 2 0 . Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là: A. (0;4;5) . B. (1; 4; 5) . C. (2; 4; 5) . D. ( 1; 4;5) Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1;3;2 , B 1;2;1 , C 1;1;3 . Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình x 1 t x 1 2t x 1 t x 1 2t A. . y 2 B. . yC. 2 t .D. y . 2 y 3 t z 2 z 2 t z 3 z 2 t Câu 34. Cho A 1;2;1 ,B 3;1;0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là : x 3 y 1 z x 3 y 1 z 1 x 3 y 1 z x 3 y 1 z A. . B. . C. . D. . 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho ba điểm A 0;0;1 , B 0;1;0 , C 2;0;0 . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . 2 4 4 2 1 1 2 2 2 A. ; ; .B. ; ; C. 2;1;1 . D. ; ; . 9 9 9 9 9 9 . 9 9 9 3
4. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HK2 – TOÁN 12 B. TỰ LUẬN Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i z 1 9i . Tìm môđun của số phức w z 2z i . 1 Câu 2: Tính tích phân I x ln(x2 1)dx 0 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1;2; 6 và đường thẳng x 2 2t d : y 1 t (t R) . z 3 t a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và song song với d. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa M và d. c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với đường thẳng d. 4