Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Bài thi: TOÁN Đề thi có 07 trang (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) Câu 1: Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên y A . y x 3 3 x 1 B . y x 3 3 x 1 C . y x 3 3 x 1 3 D . y x 3 x 1 1 O x Câu 2: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên x 2 2x 1 2x 3 A. y B. y y' x 2 x 2 2 x 3 2x 7 y 2 C. y D. y x 2 x 2 Câu 3: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x3 3x2 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 0 Câu 4: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số ytại 3x 3điểm 3x phân 2 biệt khi : A. 0 m 4 B. 0 m 4 C. 0 m 4 D. m 4 Câu 5. Hàm số yđạt cxực3 tiểu3x2 tạim xx = 2 khi : A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 1 Câu 6: Hàm số yđồng xbiến3 (trênm 1tập)x2 xác (m định 1) xcủa 1 nó khi: 3 A. m 1 B. 1 m 0 C. m 0 D. 1 m 0 1 Câu 7: Xác định m để hàm số y = x3 + (m + 1)x2 + 4x + 7 có độ dài khoảng nghịch biến bằng 2 3 5 A. m = -2, m = 4 B. m = 1, m = 3 C. m = 0, m = -1 D. m = 2, m = -4 4x 2 x 5 Câu 8: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 2 NTTL Trang 1/10
2. A. y = 4x + 1 B. y = x – 5 C. y = 4x – 5D. y = 8x +1 Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 6 x x 4 đạt tại x0, tìm x0. A. x0 = - 10 B. x0 = - 4 C. x0 = 6 D. x0 = 10 Câu 10: Một hành lang giữa hai nhàcó hình dạng của một lăng trụ đứng. Hai mặt bênABA’B’ và ACA’C’??? là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20 m , rộng 5m. Gọi x (mét) là độ dài của cạnh BC. Hình lăng trụ có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu ? 3 3 A. Thể tích lớn nhất V 250(m ) B. Thể tích lớn nhất V 5 2(m ) 3 3 C. Thể tích lớn nhất V 50(m ) D. Thể tích lớn nhất V 2500(m ) x2 2x 4 Câu 11: Xác định tất cả giá trị m để đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = m (x-4) tại hai x 1 điểm phân biệt. 2 2 A. m , m ≠1 B. m ≠ 1 C.  m D. – 2 < m < , m ≠ 0 3 3 Câu 12: Tính N = log4932 nếu log214 = m 5 1 A. N = 3m + 1 B. N = 3m – 2 C. N = D. N = 2m 2 m 1 Câu 13: Cho hàm số f(x) =x 2 ln2 x . Tính f’(1) A. 3 B. -3 C. 1 D. 0 e2 e3x 2 Câu 14: Tìm giới hạn lim x 0 x A. e2 B. 3e2 C. -3e2 D.–e2 2 Câu 15: Tập nghiệm của phương trình log3 (4 x) 2log1 (4 x) 15 là: 3 971 107 A. {5; -3} B. { ; -23} C. {35; 3-3} D. {-239; } 243 27 2 Câu 16: Giải bất phương trình log2(x – 4x + 5) ≤ 4 A. -7 ≤ x < -1 B. -3 ≤ x < -1 hoặc 5 < x ≤ 7 C. -3 ≤ x ≤ 7 D. Vô nghiệm (đáp án đúng là: 2 15 x 2 15 ) 2(log y x log x y) 5 Câu 17: Giải hệ phương trình xy 8 A. (4; 16), (2; 4) B. (2; 4), (4; 3) C. (1; 4), (4; 2) D. (2; 4), (4; 2) NTTL Trang 1/10
3. Câu 18: Tìm miền xác định của các hàm số y = log2 (4 x) 1 . A. (- ; 4) B. (- ; 2) C. (- ; 21] D. [2; 4) (đáp án đúng là: x ;2) 1 Câu 19: Gọi M = log34 và N = log4 . Bất đẳng thức nào sau đây đúng? 3 A. M > N > 1 B. M > 0 > N C. 1 > M > N D. 0 > M > N Câu 20: Khẳng định nào sau đây đúng? k! k! n! n! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n n! n k ! n n k ! n n k ! n k! n k ! Câu 21: Phương trình x 512 1024 x 16 4 8 x 512 1024 x có bao nhiêu nghiệm? A. 4 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 8 nghiệm. D. 2 nghiệm. Câu 22: Tính tích phân I = 2 sin5 xdx 0 5 3 8 5 A. B. C. D. 6 5 15 12 2 Câu 23: Tính tích phân I = sin 3xcos2 2xdx . 0 2 5 4 1 A. B. C. D. 3 42 7 21 Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 – 6x2 + 12x – 8, trục tung và đường thẳng y = 1. 16 27 2 141 A. S = B. S C. S = D. S = 3 4 5 5 2x 1 Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ; tiệm cận ngang và hai x 2 đường thẳng x = 3; x = e + 2 được tính bằng: e 2 e 2 2x 1 5 e 2 A. dx B. dx C. ln x 2 D. 5 – e 3 3 x 2 3 x 2 Câu 26: Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các đường: x2 + y – 5 = 0 và x + y – 3 = 0 khi quay quanh trục Ox. 53 153 31 A. 2 B. C. D. 15 5 13 NTTL Trang 1/10
4. Câu 27: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo ra khi quay quanh trục Ox hình giới hạn bởi các x3 đường y = ; y = x2 được tính bằng công thức nào sau đây? 3 16 81 347 486 A. B. C. D. 7 5 21 35 Câu 28: Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ số thuộc tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng 9 4 4 1 A. . B. . C. . D. . 28 27 9 9 Câu 29: Tính i2009 A.-1 B. 1 C. –i D. i 5 4i Câu 30: Tính: 4 3i 32 i 41 8i 41 8i 41 i A. B. C. - D. 25 25 25 25 25 25 25 25 3 1 3i Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z . Tìm môđun của z iz . 1 i A. 4 2 . B. 4 . C. 8 2 . D. 8 . z i Câu 32: Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức thỏa là số thực z i A. Đường tròn phương trình x2 + y2 = 1 bỏ đi điểm (0; -1) B. Hyperbol phương trình x2 – y2 = - 1 bỏ đi điểm (0; -1) C. Trục tung bỏ đi điểm (0; -1) D. Trục hoành bỏ đi điểm (0; -1) Câu 33: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình z2 2z 10 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 2017 w i z0 ? A. M 3; 1 . B. M 3; 1 . C. M 3; 1 . D. M 3; 1 . Câu 34: Giải phương trình trong tập số phức z2 – (5 + 2i)z + 10i = 0 A. z = 5 2i B. z = 5, z = 2i C. z = 2, z = -5i D. z = -2 5i NTTL Trang 1/10
5. Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 5dm, AD = 10dm và đường chéo 2 AC’ hợp với đáy một góc sao cho sin = . Tính thể tích hình hộp. 3 A. 220dm3 B. 300dm3 C. 410dm3 D. 500dm3 a 2 Câu 36: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' cạnh bằng dm. Thể tích của hình lập 3 phương bằng. 2a3 2 2a3 3 2a 2 2 2a3 3 A. dm3. B. dm3. C. dm3. D. dm3. 27 27 27 9 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=16 3 dm, AD=30 3 dm và SA=SB=SC=SD. Biết góc giữa SA và đáy bằng 300. Tính thể tích hình chóp S.ABCD A. 9 580dm3 B. 8 160dm3 C. 7 250dm3 D. 4 320dm3 Câu 38: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng a 21 a 21 A. B. a C. D. a 21 7 14 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều với cạnh bên bằng 2 3 cm có đỉnh trùng với đỉnh hình nón. Biết rằng cạnh bên hình chóp hợp với đáy một góc 600 và đáy hình chóp ngoại tiếp đường tròn đáy hình nón. Tính thể tích khối nón. 3 A. cm3 B. 7 cm3 C. 10 cm3 D. 13 cm3 2 Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ A. 8 cm2 B. 4 cm2 C. 16 cm2 D. 2 cm2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a 2 a 2 a 3 a A. B. C. D. 4 2 2 2 u4 10 Câu 42: Cho cấp số cộng un thỏa mãn có công sai là u4 u6 26 A. d 3 . B. d 3 . C. d 5 . D. d 6 . NTTL Trang 1/10
6. Câu 43: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (1; -3; 5) và chứa đường thẳng d: x y 1 z 2 2 5 1 A. 31x + 13y + 3z – 7 = 0 B. 2x + 3y – 4z + 3 = 0 C. 27x + 29y – 13z + 10 = 0 D. 14x – 15y – 10z + 3 = 0 Câu 44: Tìm toạ độ điểm đối xứng của điểm A(-3; 2; 5) qua mặt phẳng (P): 2x+3y–5z–13=0 A. (1; 8; -5) B. (2; -4; 3) C. (7; 6; -4) D. (0; 1; -3) x 1 y 2 z 3 Câu 45: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d1: 2 3 1 x 2 2t và d2: y 4 3t z 3 t A. x + 2y – 5z + 12 = 0 B. 7x + 2y – z + 3 = 0 C. 2x + y – 7z + 21 = 0 D. 2x – y + 7z + 5 = 0 Câu 46: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(-2; -3; 1) và vuông góc với đường thẳng d: x 2z 5 0 y z 2 0 A. 3x – 2y – 4z + 1 = 0 B. 2x – y – z + 2 = 0 C. 2x + y – z + 8 = 0 D. 5x – 11y – 3z + 1 = 0 x 2 y 1 z Câu 47: Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d: 1 2 1 và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x + y = 0 A. 3x–2y–7=0 B. x–2y+3z=0 C. 2x+y–4z=0 D. 3y+2z+7=ư0 x 1 y 1 z 1 Câu 48: Tính khoảng cách từ điểm M(2; 3; 3) đến đường thẳng 4 1 3 A.15 B.10 C. 3 D. 4 Câu 49: Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d có phương trình x 2 y 3 z 4 và vuông góc với mặt phẳng (Oyz) 2 3 1 A. x + y – 2z + 4 = 0 B. y – 3z + 15 = 0 C. x + 4y – 7 = 0 D. 3x + y – z + 2 = 0 NTTL Trang 1/10
7. Câu 50: Viết phương trình đường thẳng d qua M(1; -2; 3) và vuông góc với hai đường thẳng d1: x 1 t 2x y z 0 , d2: y 2 t x y 1 0 z 1 3t x 1 t x 1 3t x 1 t x 1 A. y 2 t B. y 2 t C. y 2 2t D. y 2 t z 3 z 3 t z 3 3t z 3 t HẾT Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A A A A A B D D C A A C D C B E. D E. B D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA B C D B B C D B D A C C D B D A B A A C Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA B B A A C C B C B A HƯỚNG DẪN CHẤM 1A 2A 3A Hệ số góc tại điểm uốn là nhỏ nhất 4A y '(2) 0 5A y ''(2) 0 a 0 6B Hàm số đồng biến trên tập xác định trên R y ' 0 0 7D y ' x2 2(m 1)x 4 m 1 Điều kiện có khoảng nghịch biến là ' 0 m 3 NTTL Trang 1/10
8. Khoảng nghịch biến x1; x2 với x1, x2 là nghiệm của y ' 0 , có độ dài bằng 2 5 . Khi đó 2 2 x1 x2 2 5 x1 x2 20 x1 x2 4x1x2 20 8A 9C 10A V 5x 100 x2 (m3 ) (0 x 10) . Hình lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x 5 2(m) Suy ra max V =250 m3 11A 12C 13D 14C 15B 16B 17D 18C 19B 20D 21B 22B 23D 24B e 2 25B S 5ln x 2 5 3 26C 27D 28B 29D 30A 31C z i x2 y2 1 2xi 2x 32C là số thực khi phần ảo bằng 0 0 z i x2 (y 1)2 x2 (y 1)2 33D NTTL Trang 1/10
9. 34B 35D 36A;37B;38A;39A;40C;41B;42B;43A;44A;45C;46C;47B;48C;49B;50A MỨC ĐỘ CHỦ ĐỀ 1 2 3 4 HÀM SỐ 3 4 2 1 MŨ – LÔGARIT 2 2 2 0 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 2 1 2 1 SỐ PHỨC 1 2 2 1 KHỐI ĐA DIỆN 1 2 1 1 KHỐI TRÒN XOAY 1 1 1 0 HỆ TỌA ĐỘ OXYZ 3 3 1 1 GIỚI HẠN - TỎ HỢP – XÁC SUẤT 1 1 1 0 CSC-CSN 1 0 0 0 PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 0 1 0 0 TỈ LỆ 30% 40% 20% 10% NTTL Trang 1/10
10. NTTL Trang 1/10