Đề ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 1 - Năm học 2020-2021 - Vương Thị Mỹ Hòa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 1 - Năm học 2020-2021 - Vương Thị Mỹ Hòa (Có đáp án)

1. NGHỈ TRÁNH DỊCH CORONA: ÔN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA Cơ sở 1: số 43A Nguyễn Huy Oánh, khối 12, phường Trường Thi, tp Vinh, Nghệ An Cơ sở 2: số 22, đường Thái Phiên, tp Vinh, tỉnh Nghệ An Cơ sở 3: Xóm Tân Phong, xã Nghi Phong, Nghi Lộc Nghệ An Cơ sở 4: xóm 9, xã Nghi Ân, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An Giáo viên: Vương Thị Mỹ Hòa. Sdt: 0917728930; 0969813358 ĐỀ 1 (60 PHÚT) 3 + 1 3 = 17 ― Câu 1 (3,0 điểm): a, Giải phương trình: ; b, Giải hệ phương trình: 2 ― = 1 ― 2 = 1 1 Câu 2 (3,0 điểm): a, Tính gtrị của bt. A 4 2 3 12 2 1 1 x 1 b, Rút gọn biểu thức: A : 1 với ≥ 0; ≠ 1 x x x 1 x 2 x 1 Câu 3 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Kẻ AH  BC. Gọi M và N là các hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC 1) Chứng minh AC2 CH.CB . 2) Chứng minh tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp và AC.BM + AB.CN =AH. BC 3) Đường thẳng đi qua A cắt HM tại E và cắt tia đối của tia NH tại F. Chứng minh BE // CF ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ 1 Câu Ý Nội dung Điểm 3x 1 1 a x 1 3x 1 2x 2 x 1 1,5 2 b 3x 17 y 3 1 2y 17 y x 5 1,5 . KL x 2y 1 x 1 2y y 2 2 a 1 2 1 1,5 A 4 2 3 12 3 1 .2 3 3 1 3 3 1 3 1 2 2 b 1 1 x 1 A : 1 x x x 1 x 2 x 1 1,5 1 1 x 1 = : 1 2 x x 1 x 1 x 1 2 1 x x 1 . 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x x x
2. 3 E A 0,5 F x M N B C H O 1 0,75 - Chỉ ra góc BAC vuông 0,25 -Áp dụng hệ thức b2 b'.a vào tam giác vuông ABC ta có 0.25 AC2 CH.CB. 0,25 2 1,25 -Chỉ ra góc MNA bằng góc NAH bằng góc ABH 0,25 - Suy ra tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp 0.25 BM BH - Chỉ ra BMH : AHC suy ra suy ra BM.AC = AH. BH 0,25 AH AC CN CH Chỉ ra CNH : AHB suy ra suy ra CN.AB = AH. CH 0,25 AH AB -Cộng theo vế suy ra điều phải chứng minh 0,25 3 1,5 - Có HE //AC nên góc AEM bằng góc NAF suy ra ANF :EMA(g.g) AN NF AN.AM NF.ME 0,25 ME AM BM MH - Chỉ ra HNC : BMH(g.g) BM.NC MH.N H AN.AM NF.M E 0,25 HN NC - Có AM.AN = MH.NH ME BM Kết luận NF.ME =BM.NC và B·ME F·NC( 900 ) NC NF 0,25 - Suy ra BME : FNC(c.g.c) B·EM F·CN 0,25 Mà A·EM F·AC ( góc đồng vị HE // AC ) Ta có A·EB A·EM B·EM 0,25 Và x·FC F·CN F·AC ( góc ngoài tam giác AFC ) Nên A·EB x·FC Suy ra BE // CF (có góc ở vị trí đồng vị A·EB x·FC ) 0,25