Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đức Trí

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đức Trí

1. Trường THCS Đức Trí ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 7 Năm học: 2019 – 2020 Bài 1 (2,0 điểm): Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh Văn của học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại như sau: 3 4 4 5 3 1 3 4 7 10 9 6 2 3 4 4 5 4 6 2 4 4 5 4 5 5 3 6 4 2 2 6 6 4 6 4 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). b) Tìm mốt của dấu hiệu. 3 1 Bài 2 (1,5 điểm): Cho 2 đơn thức: A 2ax2 y và B axy3 (a là hằng số khác 0) 2 a) Tính M = A.B b) Tìm bậc của đơn thức M Bài 3 (2,5 điểm): Cho P(x) = 9x – 4x3 + 3x4 – 6x2 +1 Q(x) = 4x3 – 9x +5x2 – 3x4 +1 a) Tính C(x) = P(x) + Q(x). Tìm nghiệm của C(x). b) Tìm đa thức D(x) sao cho D(x) + Q(x) = P(x) Bài 4 (1,0 điểm) Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 9m ( Hình bên dưới). Con Cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không ? ( các kích thước như trên hình vẽ ) Bài 5(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B (D AC). Qua D, vẽ DE vuông góc với BC tại E. BD cắt AE tại H. a) Chứng minh tam giác ABE cân, suy ra H là trung điểm của AE. b) Chứng minh DA < DC. c) Qua E, vẽ EF song song với BD (F AC). FH cắt ED tại G. Chứng minh ED = 3GD HẾT
2. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM TOÁN 7 Lược giải Điểm Bài 1: 2,0đ a) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng đúng. 0,25x6đ Giá trị (x) Tần số (n) Các tích X (x.n) 1 1 1 X 159:36 2 4 8 3 5 15 4,42 4 12 48 5 5 25 6 6 36 7 1 7 9 1 9 10 1 10 N = 36 Tổng= 159 b) Mod = 4 0,25x2đ Bài 2 2 3 1 3 4 7 6 0,25x4đ a) M A.B 2ax y axy 4a x y 2 1,5đ 0,25x2đ b) Bậc: 13 Bài 3 0,25x4đ a) C(x) = P(x) + Q(x) = x2 + 2 2,5đ Nghiệm: M (x) 0 x2 2 0 x2 2 x 2 hay x 2 025x2đ b) D(x) = P(x) Q(x) = 6x4 – 8x3 – 11x2 + 18x 0,25x4đ Bài 4 OA2 32 42 25 OA 5 9 2 2 2 1đ OC 6 8 100 OC 10 9 OD2 32 82 73 OD 73 9 OB2 42 62 52 OB 52 9 0.25x4đ Như vậy, con Cún có thể tới các vị trí A, B, C nhưng không tới được vị trí C .
3. B Bài 5 1 2 3 đ E H 1 1 2 G 2 C A D F a) Chứng minh tam giác ABE cân, suy ra H là trung điểm của AE. 0.25x4 đ Chứng minh BDA BDE (cạnh huyền- góc nhọn) BA = BE (2 cạnh tương ứng) BAE cân tại B đường phân giác BH cũng là đường trung tuyến H là trung điểm của AE b) Chứng minh DA < DC 0.25x4đ DEC vuông tại E DE < DC ( cạnh góc vuông < cạnh huyền) mà DE = DA ( BDA BDE ) DA < DC c) Chứng minh ED = 3GD Ta có: µ ¶ E1 D1 (2 góc so le trong) ¶ ¶ D1 D2 ( BDA BDE ) D¶ Fµ (2 góc so đồng vị) 2 2 0.25x4đ µ µ E1 F2 DEF cân tại D DF = DE mà DE = DA ( BDA BDE ) DF = DA D là trung điểm của AF AEF có ED và FH là 2 đường trung tuyến Mà ED cắt FH tại G G là trọng tâm của AEF ED = 3 GD