Đề tham khảo thi học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Chu Văn An

Nội dung text: Đề tham khảo thi học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Chu Văn An

1. Trường THCS Chu Văn An ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2019 -2020 Môn : Toán 9 Thời gian: 90 phút Bài 1( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) x(x + 7) = 3(x – 1) + 8 ; b) x4 + x2 -2 = 0 1 Bài 2 ( 1,5 điểm) Cho Parabol (P): y x2 và đường thẳng (D): y = x + 4 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 3( 1,5 điểm) Cho phương trình x 2 (m 2)x m 1 0 (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm ,với mọi m. 2 2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa Bài 4 ( 1,5 điểm) Các nhà khoa học đã chỉ ra rằng , mỗi ngày nam cần đốt cháy 1800 calo và nữ là 1200 calo để giảm mỡ thừa .Các hoạt động mỗi ngày cũng đều giúp ích cho việc quản lý khối lượng cơ thể , hoạt động thể dục thể thao là phương pháp tốtvà đốt cháy lượng calo nhiều nhất . Bạn Tuấn hàng ngày đi bộ ra bể bơi ,thời gian đi và về là 30 phút và dành 30 phút cho bơi lội . Theo lý thuyết thì hai hoạt động này với thời gian như trên thì đốt cháy được 546 calo. Tính lượng calo cho mỗi hoạt động ,biết rằng hoạt động bơi lội tốn nhiều calo hơn đi bộ là 346 calo Bài 5 ( 1 điểm) Buổi sáng hàng ngày,bạn An đi bộ từ nhà (ở vị trí A) đến trường (ở vị trí D ), giai đoạn đầu đi trên đoạn đường thẳng AB = 200 mét với vận tốc 4 km/giờ sau đó đi đoạn đường dốc BD với vận tốc 3 km /giờ . Hỏi bạn An mất thời gian bao lâu để đi từ nhà đến trường ? biết rằng đoạn đường dốc hợp với phương nằm ngang một góc CBˆD 2018' và chiều cao con dốc CD = 6 mét ( CD vuông góc với BC )
2. ( Chú ý : Tính độ dài quãng đường thì làm tròn số đến mét) Bài 6 ( 3 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A ngoài (O),vẽ các tiếp tuyến AB , AC với (O) ( B,C là các tiếp điểm ). a) Chứng minh : tứ giác ABOC nội tiếp và AO vuông góc với BC tại trung điểm H của BC. b) Vẽ cát tuyến AEF với (O) không qua O (E nằm giữa A, F và AEF cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AO có chứa AC).Chứng minh: AE.AF = AH.AO suy ra AHˆE AFˆO c) Vẽ dây cung BK của (O) sao cho BK//EF , CK cắt EF tại I . Chứng minh: I là trung điểm EF.
3. Trường THCS Chu Văn An ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2019 -2020 Môn : Toán 9 Bài 4 ( 1,5 điểm) Gọi x (calo) là lượng calo cho hoạt động bơi lội , y (calo) là lượng calo cho hoạt động đi bộ , 0< x,y < 646 Hệ phương trình lập được : x y 546 x 446 x y 346 y 100 Bài 5 ( 1 điểm) CD Tính BD 150m . Đáp số 6 phút sin 2018' Bài 6 ( 3 điểm) b.Chứng minh AE.AF AH .AO AB 2 AE.AF AH .AO AHE ~ AFO (c, g.c) kq AIˆC ABˆC( BKˆC) c.Chứng minh: tgABIC nội tiếp 5 điểm A,B,O,I,C thuộc đường tròn đường kính AO OI vuông góc với