Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Trần Quang Khải (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Trần Quang Khải (Có đáp án)

1. PHÒNG GDĐT QUẬN TÂN PHÚĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI NĂM HỌC: 2019 – 2020 1 Bài 1 (1,5 điểm) Cho (P): y x2 và đường thẳng d : y x 4 2 a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2 (1 điểm). Cho phương trình x2 - (5m- 1)x + 6m2 - 2m = 0 (m là tham số). a) Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2 2 b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để x1 + x2 = 1 Bài 3 (1 điểm). Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: v 3t 2 30t 135 (t tính bằng phút, v tính bằng km/h). a) Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút. b) Khi nào ô tô đạt vận tốc nhỏ nhất ? Bài 4: (0,75 điểm) Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước cho trên hình. a) Tính diện tích bề mặt của bồn (không tính nắp). b) Một vòi bơm với công suất 120 lít/phút để bơm một lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn là 1,5m thì phải mất bao lâu? (bồn không chứa nước) 2,3 m 11,5m 3,1 m Bài 5 (1 điểm). Trong phòng thí nghiệm Hóa, cô giáo đưa hai bạn An và Bình 1 lọ 200g dung dịch muối có nồng độ 15%. Cô muốn hai bạn tạo ra dung dịch muối có nồng độ 20%. An nói cần pha thêm nước, Bình nói cần pha thêm muối. Theo em, cần
2. pha thêm muối hay nước và pha thêm một lượng bao nhiêu gam? Chỉ thêm muối hoặc nước. Bài 6 (1 điểm). Theo nguyên tắc bổ sung, số lượng nucleotit loại A luôn bằng T và G bằng X: A = T, G = X. 2L Số lượng nucleotit của phân tử ADN : N = A + T + G + X = 2A + 2G = 3,4 , L là chiều dài của gen với đơn vị A0. Tổng số liên kết H (hidro trong phân tử ADN là H = 2A + 3X = 2T + 3G Một gen có hiệu số giữa( nu) loại A với một loại( nu) khác bằng 20% và có 2760 liên kết hyđrô. a) Tính số lượng từng loại (nu) của gen. b) Tính chiều dài của gen. Bài 7 (1 điểm) Trên một con đường có thu phí trong thành phố, mỗi người lái xe ô tô trả 25000 đồng tiền phí. Mỗi ngày Sở Giao thông đếm được 1400 chiếc xe đi qua trạm thu phí trong khoảng thời gian từ 7 đến 8 giờ sáng. Sở Giao thông đang xem xét việc tạo một làn đường mới dành cho những chiếc xe có từ 3 người trở lên với phí cầu đường giảm còn 10000 đồng. Cùng lúc đó, phí cầu đường cho những chiếc xe trên những làn đường thông thường sẽ tăng lên 40000 đồng.Sở Giao thông làm một cuộc khảo sát lấy ý kiến thì thấy rằng lượng xe lưu thông sẽ giảm còn 1000 xe. a) Nếu có 20% lượng xe trong 1000 chiếc xe trên sẽ sử dụng làn đường mới thì mức phí mà Sở giao thông thu được từ 7 đến 8 giờ sáng sẽ là bao nhiêu? b) Sở giao thông không thể giảm tổng phí thu được quá hai triệu đồng so với ban đầu (tính từ 7 đến 8 giờ sáng). Theo em, Sở có đưa vào sử dụng làn đường mới này để giảm ùn tắc lưu thông không? Bài 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm (O) đường kính AB cắt AC tại I. Gọi E là điểm đối xứng của H qua AC, EI cắt AB tại K và cắt (O) tại điểm thứ hai là D. a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp và AD = AE. b) Chứng minh DH  AB. Suy ra HA là phân giác của góc IHK. c) Chứng minh 5 điểm A, E, C, H, K cùng thuộc đường tròn tâm S.
3. 150 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2019-2020  giaidethi24h.net
4. HƯỚNG DẪN Bài 4: a) Diện tích bề mặt của bồn (không tính nắp): 2 Sxq Sd 2. 3,1 11,5 .2,3 3,1.11,5 102,81 m b) Thể tích cần bơm : 3,1.11,5.(2,3 1,5) 28,52 m3 28520 l 713 Thời gian cần bơm: 28520 :120 (phút) 3 giờ 57,7 phút 3 Bài 5: Cần pha thêm muối. Gọi x (g) là lượng muối cần pha thêm. Lượng muối ban đầu: 200.15% 30g Ta có: 30 x .100% 20% 200 x 30 x 0.2 200 x 0,8x 10 x 12,5g Vậy: Cần pha thêm 12,5g muối. Bài 6: a) A=T= 840(nu); G=X=360(nu) b) 4080 (A0) Bài 7: a) Số xe sử dụng làn đường mới: 20%.1000 = 200 xe Số xe sử dụng làn đường thông thường là: 1000 – 200 = 800 xe Phí thu được từ 8 đến 9 giờ sáng: 10 000. 200 + 40 000. 800 = 34 000 000 đồng Phí thu được ban đầu: 25 000. 1400 = 35 000 000 đồng Mức phí chênh lệch: 35 000 000 – 34 000 000 = 1 000 000 đồng. Vậy Sở sẽ đưa vào sử dụng làn đường mới này để giảm ùn tắc lưu thông.
5. Câu 8: E A I K O S D C B H a) Chứng minh được ADHB nội tiếp Chứng minh được AD = AE. b) AD = AE = AH → A là điểm chính giữa cung DH → DH  AB cm được D đối xứng với H qua AB A·HK A·DK; A· HI A· ED A·HK A· HI Suy ra HA là phân giác của góc IHK.