Đề đề nghị kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề số 2 - Thầy Trang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề nghị kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề số 2 - Thầy Trang (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA SỐ 2 Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) 2x x 3 7 2 x2 – 25 (1đ) 2) x 0,8 1,2 0 (1đ) xx 1 1 2 3) (1đ) x 1 x 1 x2 1 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 1 1 2xx 4 11 (1đ) 2 3 6 Bài 3: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình: (1đ) Một xe máy chạy từ Tp Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu hết 3 giờ. Lúc về xe máy chạy với vận tốc giảm 8km so với vận tốc lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Hỏi Vũng Tàu cách Tp Hồ Chí Minh bao xa ? a2 b 2 c 2 a b c Bài 4: Cho 0. Hãy tính M (0,5đ) b c c a a b b c c a a b Bài 5: Cho ABC vuơng tại A (AB < AC) cĩ đường cao AH. 2 a) Chứng minh: ABC ഗ HBA và suy ra AB = BH.BC (1đ) b) Cho HB = 9cm, HC = 16cm. Tính BC, AB, AH (1đ) c) Vẽ BD là đường phân giác trong của ABC. Tính DA và DC. (1đ) d) Trên tia đối tia AH lấy điểm M, vẽ tia Cx  MB tại K. Lấy E trên tia Cx sao cho BE = BA. Chứng minh: BEM vuơng. (0,5đ) Bài 6: Điện năng giữ vị trí quan trọng trong đời sống, là nguồn năng lượng thiết yếu trong mọi sản xuất, kinh doanh và sinh hoạt. Mức giá điện mới sẽ được Tập đồn điện lực Việt Nam (EVN) điều chỉnh theo giá mới từ 1/12/2017 dao động trong khoảng từ 1549 đồng đến 2701 đồng mỗi kWh tùy bậc thang. Dưới đây là biểu giá bán lẻ điện sinh hoạt : Mức B B Bậ B B Bậ sử dụng trong ậc 1 ậc 2 c 3 ậc 4 ậc 5 c 6 tháng (kWh) T T T T T Từ ừ 0 – 50 ừ 51– ừ 101– ừ 201– ừ 301– 401 trở lên 100 200 300 400 Giá 1 1 18 23 26 27
2. (đồng/kWh) 549 600 58 40 15 01 Hỏi : Trong tháng 4 năm 2018, gia đình bà Tám đã tiêu thụ hết 265 kWh thì gia đình bà phải trả bao nhiêu tiền điện ? Biết rằng thuế giá trị gia tăng (VAT) là 10%. (1đ) Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) 2x x 3 7 2 x2 – 25 2x22 6 x 7 2 x 25 2x22 6 x 2 x 25 7 6x 18 x 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  3 (1đ) 2) x 0,8 1,2 0 x 0,8 1,2 x 0,8 1,2 x 0,8 1,2 x 0,4 x 2 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S 0,4 ; 2 (1đ) xx 1 1 2 3) (*) x 1 x 1 x2 1 x 1 ĐKXĐ: x 1 22 xx 11 2 Pt (*) thành : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Suy ra: xx 1 22 1 2
3. x22 2 x 1 x 2 x 1 2 2x2 2 2 20x2 x2 0 x 0 ( thoả ĐKXĐ) Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S 0 (1đ) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 1 1 2xx 4 11 2 3 6 3 2(1 2xx ) 4 11 6 6 6 3 2(1 2xx ) 4 11 3 2 4xx 4 11 4xx 4 11 3 2 8x 12 3 x 2 3 Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình trên là : S  x R/ x (0,75đ) 2 Biểu diễn tập hợp nghiệm đúng (0,25đ) Bài 3: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình: Giải Đổi 45phút = 0,75giờ Thời gian xe máy về là : 3giờ + 0,75giờ = 3,75giờ Gọi x (km/h) là vận tốc xe máy lúc đi (x > 0) (0,25đ) vận tốc xe máy lúc về là : x – 8 (km/h) - Quãng đường lúc đi : 3x - Quãng đường lúc về : 3,75(x – 8) Theo đề bài, ta cĩ phương trình: 3x = 3,75(x – 8) (0,25đ) Giải ra được: x = 40 (nhận) (0,25đ) Vậy Vũng Tàu cách Tp Hồ Chí Minh là : 40.3 = 120km (0,25đ) a b c Bài 4: Tính M b c c a a b Giải a2 b 2 c 2 Ta cĩ: 0 b c c a a b
4. a2 b 2 c 2 a b c a b c b c c a a b a b c 1 b c c a a b Vậy M = 1 (0,5đ) Bài 5: B H x E K A D C a) Chứng minh: M ABC ഗ HBA và suy ra AB2 = BH.BC Xét ABC và HBA cĩ: ABC HBC ( gĩc chung) BAC AHB 900 ABC ഗ HBA (0,5đ) AB BC HB AB AB2 = BH.BC (0,5đ) b) Cho HB = 9cm, HC = 16cm. Tính BC, AB, AH Tính được BC = 25cm (0,25đ) AB = 15cm (0,5đ) AH = 12cm (0,25đ) c) Vẽ BD là đường phân giác trong của ABC. Tính DA và DC. Vì ABC vuông tại A (gt) BC2 AB 2 AC 2 ( Đ/lý Pytago) . . . AC = 20cm (0,25đ) Xét ABC cĩ BD là phân giác trong (gt)
5. DA BA 15 3 (0,25đ) DC CB 25 5 DA DC 35 DA DC DA DC AC 20 3 5 3 5 8 8 3.20 DA 7,5 cm (0,25đ) 8 DC 20 7,5 12,5 cm (0,25đ) d) Trên tia đối tia AH lấy điểm M, vẽ tia Cx  MB tại K. Lấy E trên tia Cx sao cho BE = BA. Chứng minh: BEM vuơng. - C/m : BHM ഗ BKC (g.g) BH BM BK BC BH.BC BK.BM Mà: AB2 = BH.BC (câu a) AB = BE (gt) BE2 = BK.BM BE2 BK.BM BE BM BK BE - C/m : BEM ഗ BKE (c.g.c) BEM BKE Do : BKE  900 (Cx BM) BEM 900 BEM vuơng tại E. (0,5đ) Bài 6: Tiền điện trả cho 265 kWh (chưa cĩ thuế) là: 50.1549 + 50.1600 + 100.1858 + 65.2340 = 495350 đồng (0,25đ) Tiền thuế VAT 10% là: 495350.10% = 49535 đồng (0,25đ) Trong tháng 4, bà Tám phải trả tiền điện là: 495350 + 49535 = 544885 đồng (0,5đ)