Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023

1. Đề thi HKI – môn toán lớp 9 Năm học: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Hình thức: Tự luận (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (0,5 điểm) Tìm a để biểu thức có nghĩa Câu 2. (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau. (Mỗi câu đúng được 0,75 điểm) 1/ 2/ 3/ 4/ (a > 0 ; a # 4) Câu 3. (1 điểm) Giải các phương trình sau. (Mỗi câu đúng được 0,5 điểm) 1/ = 5 2/ = 10 Câu 4. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng (d1): y = x – 1 và (d2): y = 2x + 3 1/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ (0,5 điểm + 0,5 điểm) 2/ Lập phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) // (d4): y = 4x + 1 và (d1), (d2), (d3) đồng quy tại 1 điểm (0,5 điểm) Câu 5. (1 điểm) Vào lúc 6 giờ sáng tại A có 1 người đi xe máy theo con đường AB với vận tốc là 50 km/h và cũng tại A có 1 người đi xe đạp theo con đường AC với vận tốc là 35km/h. Tính khoảng cách giữa 2 xe vào lúc 8 giờ sáng trong trường hợp. Các kết quả làm tròn lấy 2 chữ số thập phân. (Mỗi câu đúng được 0,5 điểm) 1/ AB vuông góc với AC 2/ AB tạo với AC góc nhọn là 600 Câu 6. (3 điểm) Điểm C thuộc đường tròn (O;R) đường kính AB sao cho AC < BC. Kẻ dây cung CK vuông góc với AB tại H. Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho AB2 = BK.BD 1/ Chứng minh: BC = BK và AD là tiếp tuyến của (O) (0,25 điểm + 0,5 điểm) 2/ Chứng minh: AH.AB = CD.CB. Tính chu vi của đường tròn (O) nếu CD = 9cm ; AC = 12cm (0,75 điểm + 0,5 điểm) 3/ DK cắt (O) tại E, BE cắt CH tại M. Đường thẳng qua B vuông góc với DK cắt AK tại N. Chứng minh: MN _|_ BE (0,5 điểm) 4/ AM cắt (O) tại I, IC cắt OD tại S. Đường thẳng qua I vuông góc với BC cắt AB tại Q. Chứng minh: SA = SQ (0,5 điểm)