Đề thi học kì I môn Toán Lớp 11 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì I môn Toán Lớp 11 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KÌ I Môn: TOÁN K11 Thời gian làm bài: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1. Với k ¢ , tập xác định của hàm số y tan x là:   A.D ¡ \ k2  B. D ¡ \ k  C. D ¡ \k  D. D ¡ \k2  2  2  Câu 2. Với k Z , chọn công thức nghiệm đúng của phương trìnhcot x cot : A.x k2 B. x k2 C. x k D. x k Câu 3. Với k Z , chọn nghiệm đúng của phương trình sin x 1 : A.x k2 B. x k C. x k D. x k2 2 2 2 2 Câu 4. Với k Z , chọn nghiệm đúng của phương trình tan 3x 3 . k k A. x B. x C. x k D. x k 9 3 9 3 9 9 Câu 5. Với n,k *;n k , chọn công thức đúng ? k k A. An n k ! B. Pn n! C. Cn n k ! D. Pn 1 n 1 ! Câu 6. Với n,k *;n k , tính chất nào sau đây là sai : n 0 1 1 0 A.Cn 1 B. Cn Cn 0 C. Cn n D. Cn 1 Câu 7. Với n,k *;n k , tìm số hạng tổng quát của khai triển a b n . k n k k k n k k n k k k n k n A. Tk 1 Cn a b B. Tk 1 Cn a b C. Tk 1 Cn a b D. Tk 1 Cn a b Câu 8. Chọn khẳng định sai ? A. P A 1 P A B. P  1 C. P  0 D. 1 P A 1 Câu 9. Phép quay tâm O góc biến điểm M thành điểm M’ thì OM OM ' và góc lượng giác : A. OM ;OM ' B. OM ';MO C. OM ';OM D. OM ;M 'O Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, Tìm M ' là ảnh của M 2; 1 qua phép quay tâm O góc 900 : A.M ' 1; 2 B. M ' 1;2 C. M ' 1; 2 D. M ' 2;1 Câu 11. Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M thành M’ sao cho:     A.OM kOM ' B. OM ' kOM C. OM kOM ' D. OM ' kOM Câu 12. Tìm tọa độ ảnh M' của điểm  3;3 qua phép vị tự tâm O tỉ số bằng -2 A.  ' 6;6 B.  ' 6;6 C.  ' 6; 6 D.  ' 6; 6 B. TỰ LUẬN (7 điểm) 5 2 Câu 1. (1đ) Giải phương trình : cos x 4 2 Câu 2. (2đ) Một buổi biểu diễn nghệ thuật có 5 tiết mục hát, 3 tiết mục múa và 2 tiết mục hài. Chọn ngẫu nhiên 3 tiết mục để mở đầu cho chương trình biểu diễn. a) Tính xác suất để luôn có 2 tiết mục hát trong 3 tiết mục được chọn? b) Tính xác suất để có đủ 3 thể loại hát, múa và hài? 10 Câu 3. (1đ) Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển biểu thức  x x2 x 2x2 . Câu 4. (1đ) Cho đường thẳng d : 2x y 1 0 . Tìm ảnh d’ của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . Câu 5. (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD , gọi O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I SA và K SD sao cho IK không song song với AD a) Tìm giao tuyến của SAC và SBD (1đ) b) Tìm giao điểm của CD và IKB (1đ) Câu Đáp án Điểm
2. 5 2 1 cos x 4 2 5 0.25 x k2 4 4 5 x k2 0.25 4 4 x k2 0.25 3 k ¢ x k2 0.25 2 3 0,25 Ta cón  C10 120 a)Gọi A : “luôn có 2 tiết mục hát trong 3 tiết mục được chọn” 0,25 2 2 1 0,25 n A C5 C5 50 n A 50 5 0,25 P A 0,42 n  120 12 b)Gọi B: “có đủ 3 thể loại hát, múa và hài” 0,25 1 1 1 0,5 n B C5C3C2 30 n B 30 1 0,25 P B 0,25 n  120 4 0.25 Gọi d’ là ảnh của d qua phép Tv d ': 2x y C 0 4 Lấy M d M 0;1 0.25 Tv M M ' M ' 2; 2 Do M ' d ' C 6 0.25 d ': 2x y 6 0 0.25 10 10 0.25 Ta có  x x2 x 2x2 cần tìm hệ số của số hạng chứa x từ khai 3 10 triển của nhị thức x 2x2 Áp dụng công thức số hạng tổng quát ta có: 0.25 k 10 k 2 k k k 10 k C10. x 2x C10.2 .x Để có số hạng chứa x10 thì k 2m 10 (1) với 10 k 10 k 0 0.25 12 0 0 0.25 Vậy hệ số của x là C10.2 1
3. S K I M A D O 5 B C N a) S SAC  SBD (1) 0.25 O AC  SAC  0.5  O SAC  SBD (2) O BD  SBD  Từ (1) và (2) suy ra SO SAC  SBD 0.25 b) Trong SAD gọi M IK  AD 0.25 Trong ABCD gọi N CD  MB 0.25 N CD 0.25 Mà N MB  IKB Suy ra N CD  IKB 0.25