Đề thi học kỳ 1 môn Toán 9 - Năm học 2012-2013

Nội dung text: Đề thi học kỳ 1 môn Toán 9 - Năm học 2012-2013

1. Họ và tên: Lớp 9 Trường THCS Trưng Vương Năm học 2012 – 2013 Đề thi Học kỳ I – Môn Toán 9 - ĐỀ 1 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: (Làm vào đề) Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: (1điểm) a) Với giá trị nào của k thì hàm số y = (2 3k)x - 5 đồng biến? 2 2 3 2 A. k B. k C. k D. k 3 3 2 3 b) Nếu đường thẳng y = 2x + 3 tạo với trục Ox một góc thì: A. tan = 3 B. tan (1800- ) = 3 C. tan = 2 D. tan (1800- )=2 c) Cho tam giác ABC vuông ở A, biết Cˆ = 300, AB = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng: 5 5 3 5 3 A. cm B. cm C. cm D. 5 3 cm 2 2 3 d) Cho ( O;2 cm ) và ( O’;3 cm ). Biết OO’ = 5 cm. Vị trí tương đối giữa (O) và (O’) là: A. Cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. Tiếp xúc ngoài D. Không giao nhau II. TỰ LUẬN (Làm vào giấy kiểm tra) Bài 1: Cho các biểu thức: x 2 x x 2 13 x 10 A = và B = (với x ≥ 0, x ≠ 4) x 2 x 2 x 2 4 x a) Tính giá trị của A tại x = 16. (0,5 điểm) b) Rút gọn biểu thức B (1,25 điểm) c) Tìm giá trị của x để B < A (0,75 điểm) d) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên (0,5 điểm) Bài 2: a) Vẽ đường thẳng (d) là đồ thị của hàm số y = 2x + 4. (0,5 điểm) b) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua M( 1; 4) và N( 2; -2). (1điểm) b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) (bằng tính toán)(0,5 điểm) d) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) (0,5 điểm) Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) (M khác A và B). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tiếp tuyến của (O) (tiếp điểm A) tại C. a) Chứng minh: AOC = MOC và MC là tiếp tuyến của (O) (1,5 điểm) b) Qua B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt CM tại D. Chứng minh: COD vuông 2 và AC.BD = R . (1,5 điểm) c) Kẻ MH  AB . Chứng minh rằng ba đường AD, BC, MH đồng quy. (0,5 điểm) Chúc các con làm bài thi tốt!
2. Họ và tên: Lớp 9 Trường THCS Trưng Vương Năm học 2012 – 2013 Đề thi Học kỳ I – Môn Toán 9 - ĐỀ 2 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: (Làm vào đề) Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: (1điểm) a) Với giá trị nào của k thì hàm số y = (2 3k)x - 5 nghịch biến? 2 2 3 2 A. k B. k C. k D. k 3 3 2 3 b) Nếu đường thẳng y = -2x + 3 tạo với trục Ox một góc thì: A. tan = 3 B. tan (1800- ) = 3 C. tan = 2 D. tan (1800- )=2 c) Cho tam giác ABC vuông ở A, biết Cˆ = 300, AC = 5cm. Độ dài cạnh AB bằng: 5 5 3 5 3 A. cm B. cm C. cm D. 5 3 cm 2 2 3 d) Cho ( O;2 cm ) và ( O’;3 cm). Biết OO’ = 1 cm. Vị trí tương đối giữa (O) và (O’) là: A. Cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. Tiếp xúc ngoài D. Không giao nhau II. TỰ LUẬN (Làm vào giấy kiểm tra) Bài 1: Cho các biểu thức: x 2 x x 3 17 x 15 C = và D = (với x ≥ 0, x ≠ 9) x 3 x 3 x 3 9 x a) Tính giá trị của C tại x = 36. (0,5 điểm) b) Rút gọn biểu thức D (1,25 điểm) c) Tìm giá trị của x để D < C (0,75 điểm) d) Tìm các giá trị nguyên của x để C nhận giá trị nguyên (0,5 điểm) Bài 2: a) Vẽ đường thẳng (d) là đồ thị của hàm số y = -2x + 4. (0,5 điểm) b) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua P( 1; -4) và Q( 3; 4). (1điểm) b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) (bằng tính toán)(0,5 điểm) d) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) (0,5 điểm) Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính CD = 2R. Lấy điểm E thuộc đường tròn (O) (E khác C và D). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt tiếp tuyến của (O) (tiếp điểm C) tại A. a) Chứng minh: AOC = AOE và AE là tiếp tuyến của (O) (1,5 điểm) b) Qua D kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AE tại B. Chứng minh: AOB vuông 2 và AC.BD = R . (1,5 điểm) c) Kẻ EH  CD . Chứng minh rằng ba đường AD, BC, EH đồng quy. (0,5 điểm) Chúc các con làm bài thi tốt!
3. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9- ĐỀ 1 Năm học 2012 – 2013 Bài Đáp án điểm ĐỀ 1 ĐỀ 2 TNghiệm B – C – D – C A – D – C - B Tự luận Bài 1a) x = 16 thì A = -2 x = 36 thì C = -2 0,5 b) Quy đồng đúng và đưa ra được kết x 5 x 6 0,75 x 5 x 6 ( x 3)( x 3) quả B = ( x 2)( x 2) x 3 x 2 0,5 Rút gọn được B = D = x 2 x 3 c) Lập luận và tìm được x < 4 x < 9 0,5 Kết hợp với ĐK và kluận 0 x < 4 0 x < 9 0,25 d) 2 3 0,25 Lập luận và đưa ra được Z Z x 2 x 3 Tìm đuợc x {0 ; 1 ; 9 ; 16} 0,25 x {0 ; 4 ; 16 ; 36} Bài 2a) Vẽ đúng được đồ thị Vẽ đúng được đồ thị 0,5 b) Đưa ra được 2 PT : -a + b = 4 và 2a -a+b= -4 và 3a+b =4 0,5 + b =-2 a =2 ; b = -2 0,5 Giải hpt, tìm được a =-2 ; b = 2 (d’ ) : y = 2x - 2 Viết được pt (d’ ) : y = -2x + 2 c) Lập PT hoành độ giao điểm: -2x + 4 = 2x - 2 và tìm được x 0,25 2x+4 =-2x+ 2 và tìm được x =-1/2 =3/2 Tìm được y = 3 và kết luận tọa độ (3/2;1) 0,25 giao điểm ( -1/2 ; 3) d) Kẻ OHd, đưa ra được hệ thức : 1 1 1 0,25 1 1 1 0H 2 22 42 0H 2 22 42 0,25 4 5 4 5 Tính ra kết quả OH = OH = 5 5
4. Bài 3 D B 0,25 jM jE C A A H O B C H O D a) Cm được AOC= MOC AOC= AOE 0,75 Cm được CM là ttuyến của (O) AE là ttuyến của (O) 0,5 b) Cminh được COD vuông tại O AOB vuông tại O 0,75 Suy ra hệ thức : AC.BD = R2 AC.BD = R2 0,75 c) C1 : AD giao EH tại trung điểm của 0,25 Chứng minh được AD giao MH tại EH (1) trung điểm của MH (1) BC cũng giao với EH tại trung 0,25 CMTT : BC cũng giao với MH tại điểm của EH (2) trung điểm của MH (2) Kết hợp ( 1) và (2) suy ra 3 Kết hợp ( 1) và (2) suy ra 3 đường đường đồng quy đồng quy C2 : Gọi I là giao điểm điểm của AD và BC. Chứng minh MI//AC ;MH//AC suy ra M, I, H thẳng hàng Học sinh làm cách khác với đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa