Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Sở giáo dục và đào tạo Kon Tum (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Sở giáo dục và đào tạo Kon Tum (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM 2 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM 7
2. ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM Câu 1: [DS10.C4.2.D02.a] Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương? 1 A. 1 x x và 1 x x2 . B. 1 và x 1 . x 1 1 C. 2x 3 x 4 và 2x 3 x 4 . D. x2 x và x 1 . x x Câu 2: [DS10.C4.2.D03.a] Bất phương trình 3 x x 5 10 có bao nhiêu nghiệm? A. Hai nghiệm. B. Vô số nghiệm. C. Vô nghiệm. D. Có một nghiệm. 2x Câu 3: [DS10.C4.2.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình 5x 1 3 là 5 20 20 A. . ; B. . C. . ; D. . 3; ;3 23 3 x 2 0 Câu 4: [DS10.C4.2.D04.a] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là x 5 0 A. . ; 2 B. .  C.5; . D. .  5; 2 5; 2 Câu 5: [DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức bậc nhất f (x) x 1 dương trên khoảng A. . 1; B. . 1;C. . D. 0. ;1 ;1 Câu 6: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 là A. . ;1 B. . 1;2C. . D. 2 .; ; 1  2; Câu 7: [DS10.C4.5.D01.b] Cho tam thức bậc hai f x 2x2 3x 1 , mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 A. . f x 0,x 1; B. . f x 0,x ; 1 2 1 C. . f x 0,x D.; . f x 0,x 1; 2 Câu 8: [DS10.C4.5.D02.b] Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 2 0 là A. .( ;B.1) . (2; ) C. . ( ;2) D. . (1; ) (1;2) Câu 9: [DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình mx2 2m 1 x m 1 0 ( m là tham số) có nghiệm khi 1 A. .m 3 B. . m C. . mD. .0 m 1 4 Câu 10: [[DS10.C4.5.D03.b] Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình dưới đây. 2 1 A. . 2 B. x . C. x . 2 0D. . 2x 1 1 x x2 2x 1 1 x 2 0 1 x
3. Câu 11: [DS10.C6.1.D02.a] Một đường tròn có bán kính 6cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số 15 đo . 36 5 25 5 A. .4 50 cm B. . cC.m . D. . cm cm 2 2 12 61 Câu 12: [DS10.C6.2.D02.a] sbằngin 6 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 1 Câu 13: [DS10.C6.2.D02.b] Cho sin và . Tính cos . 3 2 2 2 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 14: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức P sin(x 8 ) 2sin(x 6 ) . A. .P sin x B. . C.P 2sin x D.P . 3sin x P sin x sin a 3cos a Câu 15: [DS10.C6.2.D05.b] Cho tan a 3 . Giá trị của biểu thức Q là cos a 2sin a 5 5 6 6 A. .Q B. . Q C. . D. Q. Q 6 6 5 5 Câu 16: [DS10.C6.3.D01.a] Giá trị của biểu thức A cos37o cos 23o sin 37o sin 23o bằng 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 1 Câu 17: [DS10.C6.3.D02.b] Cho cos = . Tính cos2 . 3 2 1 7 7 A. .c os2 B. . C.c o. s2 D. . cos2 cos2 3 3 9 9 Câu 18: [DS10.C6.3.D08.a] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. .s in a b B. s.in a.cosb cos a.sin b cos a b cos a.cosb sin a.sin b u v u v tan a tan b C. .s in u sin v D. 2 .sin .cos tan a b 2 2 1 tan a.tan b Câu 19: [HH10.C2.3.D01.a] Cho tam giác ABC có AB 2cm , AC 1cm , µA 60 . Tính độ dài cạnh BC . A. .B C 5cB.m . C. B. C 1cm D. . BC 2cm BC 3cm Câu 20: [HH10.C2.3.D04.a] Cho tam giác ABC có µA 300 , cạnh AB 5 cm, AC 8 cm. Tính diện tích S của tam giác đó. A. .2 0 B. . 20 3 C. . 10 D. . 10 3
4. Câu 21: [HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng d :2x y 1 0 có vectơ pháp tuyến là A. .n 1;2 B. . C.n . 2;1 D. . n 1; 2 n 2; 1 Câu 22: [HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x 5y 2018 0 . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. d song song với đường thẳng 3x 5y 0 . B. d có vectơ pháp tuyến n (3;5) . 5 C. d có vectơ chỉ phương u (5; 3) . D. d có hệ số góc k . 3 Câu 23: [HH10.C3.2.D01.a] Đường tròn (C) : x2 y2 2x 10y 1 0 đi qua điểm nào trong bốn điểm dưới đây? A. .A (4; 1) B. . B(3C.; .2 ) D. . C( 1;3) D(2;1) Câu 24: [HH10.C3.2.D03.a] Phương trình đường tròn tâm I 2; 3 bán kính R 5 là A. .x 2 y2 4x 6y 3B.8 . 0 x 2 2 y 3 2 5 C. . x 2 2 y 3 2 25D. . x 2 2 y 3 2 25 x2 y2 Câu 25: [HH10.C3.3.D04.a] Một elip E có phương trình chính tắc 1 . Gọi 2c là tiêu cự của E . a2 b2 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. .b 2 a2 cB.2 . C.c . a b D. . b2 a2 c2 c2 a2 b2
5. LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM Câu 1: [DS10.C4.2.D02.a] Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương? 1 A. 1 x x và 1 x x2 . B. 1 và x 1 . x 1 1 C. 2x 3 x 4 và 2x 3 x 4 . D. x2 x và x 1 . x x Lời giải Chọn C 1 1 x 0 + 2x 3 x 4 S1 ; 1 . x x x 1 + 2x 3 x 4 x 1 S2 ; 1 . Nên cặp bất phương trình này tương đương. Câu 2: [DS10.C4.2.D03.a] Bất phương trình 3 x x 5 10 có bao nhiêu nghiệm? A. Hai nghiệm. B. Vô số nghiệm. C. Vô nghiệm. D. Có một nghiệm. Lời giải Chọn B 3 x 0 x 3 Điều kiện 5 x 3 . x 5 0 x 5 Ta có 3 x x 5 0 với x  5;3 3 x x 5 10 , x  5;3 . Vậy bất phương trình có vô số nghiệm. 2x Câu 3: [DS10.C4.2.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình 5x 1 3 là 5 20 20 A. . ; B. . C. . ; D. . 3; ;3 23 3 Lời giải Chọn A 2x 2x 23x 20 Ta có 5x 1 3 5x 4 4 x . 5 5 5 23 x 2 0 Câu 4: [DS10.C4.2.D04.a] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là x 5 0 A. . ; 2 B. .  C.5; . D. .  5; 2 5; 2 Lời giải Chọn C x 2 0 x 2 x 5 0 x 5
6. Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S  5; 2 . Câu 5: [DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức bậc nhất f (x) x 1 dương trên khoảng A. . 1; B. . 1;C. . D. 0. ;1 ;1 Lời giải Chọn A Ta có: f (x) 0 x 1 0 x 1 . Câu 6: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 là A. . ;1 B. . 1;2C. . D. 2 .; ; 1  2; Lời giải Chọn B 2x 1 3 3 2x 1 3 1 x 2 . Câu 7: [DS10.C4.5.D01.b] Cho tam thức bậc hai f x 2x2 3x 1 , mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 A. . f x 0,x 1; B. . f x 0,x ; 1 2 1 C. . f x 0,x D.; . f x 0,x 1; 2 Lời giải Chọn A 1 x Ta có: 2x2 3x 1 0 2 x 1 Trục xét dấu: 1 Vậy f x 0,x 1; 2 1 f x 0,x ; 1  ; . 2 Câu 8: [DS10.C4.5.D02.b] Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 2 0 là A. .( ;B.1) . (2; ) C. . ( ;2) D. . (1; ) (1;2) Lời giải Chọn A
7. Xét phương trình x2 3x 2 0 , có nghiệm x 1; x 2 . Dùng qui tắc xét dấu tam thức bậc 2, ta được tập nghiệm của bất phương trình là: S ( ;1)  (2; ) . Câu 9: [DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình mx2 2m 1 x m 1 0 ( m là tham số) có nghiệm khi 1 A. .m 3 B. . m C. . mD. .0 m 1 4 Lời giải Chọn C Với m 0 , bất phương trình trở thành x 1 0 x 1 . Vậy bất phương trình có tập nghiệm S 1; . Câu 10: [[DS10.C4.5.D03.b] Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình dưới đây. 2 1 A. . 2 B. x . C. x . 2 0D. . 2x 1 1 x x2 2x 1 1 x 2 0 1 x Lời giải Chọn D 2  2 x x 2 0 x 2 bất phương trình có tập nghiệm là S1 2; . 1 13 x 2 6  2x 1 1 x x 1 13 x 6 1 13 1 13 bất phương trình có tập nghiệm là S ;  ; . 2 6 6  2 bấtx 1phương 1 x trình x có0 tập nghiệm là . S3 0; 1 3 3  bất phương 2 0 trình1 cóx tập nghiệm là . S4 1; 1 x 2 2 Vậy 2 S2 . Câu 11: [DS10.C6.1.D02.a] Một đường tròn có bán kính 6cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số 15 đo . 36 5 25 5 A. .4 50 cm B. . cC.m . D. . cm cm 2 2 12 Lời giải Chọn B 5 Áp dụng công thức l R , tính được l cm . 2
8. 61 Câu 12: [DS10.C6.2.D02.a] sbằngin 6 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 61 1 sin . 6 2 1 Câu 13: [DS10.C6.2.D02.b] Cho sin và . Tính cos . 3 2 2 2 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B Do cos 0 2 1 2 2 Ta có: cos 1 sin2 1 . 9 3 Câu 14: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức P sin(x 8 ) 2sin(x 6 ) . A. .P sin x B. . C.P 2sin x D.P . 3sin x P sin x Lời giải Chọn D Ta có P sin(x 4.2 ) 2sin(x 3.2 ) sin x 2sin x sin x . sin a 3cos a Câu 15: [DS10.C6.2.D05.b] Cho tan a 3 . Giá trị của biểu thức Q là cos a 2sin a 5 5 6 6 A. .Q B. . Q C. . D. Q. Q 6 6 5 5 Lời giải Chọn A sin a 3cos a tan a 3 3 3 6 Q . cos a 2sin a 1 2 tan a 1 2 3 5 Câu 16: [DS10.C6.3.D01.a] Giá trị của biểu thức A cos37o cos 23o sin 37o sin 23o bằng 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B
9. 1 A cos37o cos 23o sin 37o sin 23o cos 37o 23o cos60o . 2 1 Câu 17: [DS10.C6.3.D02.b] Cho cos = . Tính cos2 . 3 2 1 7 7 A. .c os2 B. . C.c o. s2 D. . cos2 cos2 3 3 9 9 Lời giải Chọn C 2 2 1 7 Ta có: cos2 2cos 1 2 1 . 3 9 Câu 18: [DS10.C6.3.D08.a] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. .s in a b B. s.in a.cosb cos a.sin b cos a b cos a.cosb sin a.sin b u v u v tan a tan b C. .s in u sin v D. 2 .sin .cos tan a b 2 2 1 tan a.tan b Lời giải Chọn B Câu 19: [HH10.C2.3.D01.a] Cho tam giác ABC có AB 2cm , AC 1cm , µA 60 . Tính độ dài cạnh BC . A. .B C 5cB.m . C. B. C 1cm D. . BC 2cm BC 3cm Lời giải Chọn D Áp dụng định lí cos ta có: BC AB2 AC 2 2AB.AC.cos µA 22 12 2.2.1.cos60 3 . Câu 20: [HH10.C2.3.D04.a] Cho tam giác ABC có µA 300 , cạnh AB 5 cm, AC 8 cm. Tính diện tích S của tam giác đó. A. .2 0 B. . 20 3 C. . 10 D. . 10 3 Lời giải Chọn C 1 1 Ta có S AB.AC.sinA .5.8.sin 300 10. ABC 2 2 Câu 21: [HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng d :2x y 1 0 có vectơ pháp tuyến là A. .n 1;2 B. . C.n . 2;1 D. . n 1; 2 n 2; 1 Lời giải Chọn B Vecto pháp tuyến của đường thẳng d là: n 2;1 .
10. Câu 22: [HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x 5y 2018 0 . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. d song song với đường thẳng 3x 5y 0 . B. d có vectơ pháp tuyến n (3;5) . 5 C. d có vectơ chỉ phương u (5; 3) . D. d có hệ số góc k . 3 Lời giải Chọn D Câu 23: [HH10.C3.2.D01.a] Đường tròn (C) : x2 y2 2x 10y 1 0 đi qua điểm nào trong bốn điểm dưới đây? A. .A (4; 1) B. . B(3C.; .2 ) D. . C( 1;3) D(2;1) Lời giải Chọn A Kiểm tra thấy điểm Athỏa(4; mãn1) phương trình đường tròn. Câu 24: [HH10.C3.2.D03.a] Phương trình đường tròn tâm I 2; 3 bán kính R 5 là A. .x 2 y2 4x 6y 3B.8 . 0 x 2 2 y 3 2 5 C. . x 2 2 y 3 2 25D. . x 2 2 y 3 2 25 Lời giải Chọn D Phương trình đường tròn: x a 2 y b 2 R2 x 2 2 y 3 2 25 . x2 y2 Câu 25: [HH10.C3.3.D04.a] Một elip E có phương trình chính tắc 1 . Gọi 2c là tiêu cự của E . a2 b2 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. .b 2 a2 cB.2 . C.c . a b D. . b2 a2 c2 c2 a2 b2 Lời giải Chọn A Ta có a2 b2 c2 b2 a2 c2 .
11. BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.A 8.A 9.C 10.D 11.B 12.A 13.B 14.D 15.A 16.B 17.C 18.B 19.D 20.C 21.B 22.D 23.A 24.D 25.A