Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THXCS Tam Thanh

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THXCS Tam Thanh

1. PHÒNG GD&ĐT TÂN SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS TAM THANH NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 13/11/2019 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm): Hãy chọn phương án trả lời đúng: Câu 1: Cho f(x) = -x2 + 121 , giá trị f(10) là: A. 10 B. 21 C. 100 D. 121 Câu 2: Nếu x 2 thì x² bằng: A. 4 B. 2 C. 8 D. 16 Câu 3: Biết đa thức x2 ax b chia cho x + 1 dư 7, chia cho x - 3 dư 5. Khi đó giá trị của a là 5 7 5 31 A. B. C. D. 2 5 7 2 Câu 4: Giá trị của biểu thức (x + y)(x - xy + y²) tại x = 4 và y = -3 là: A. 4 B. -3 C. 1 D. 37 Câu 5: Số dư của phép chia x100 + 3 cho x + 1 là A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 6: Thương trong phép chia đa thức x3 - 5x2 + 8x - 1 cho x-2 là: A. x2 – 2x + 2 B. x2 – 3x + 2 C. x2 – 5x + 1 D. x2 + 3x + 2 Câu 7: Biểu thức rút gọn của P = (x + y)2 + (x – y)2 + 2(x+y)(x-y) là: A. 0 B. 4y2 C. 4x2 D. 2x2 Câu 8: Nếu 2x = 2.1612 + 2.816 thì giá trị của x là: A. x = 50 B. x = 55 C. x = 60 D. x = 65 Câu 9: Giá trị của biểu thức (625 + 3).(252 – 3) - 58 + 10 là A. 10 B. 1 C. -9 D. 25 Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x – 3)2 + 21 là: A. 21 B. 22 C. 30 D. 18 Câu 11: Cho tam giác ABC có A = 70º; B = 80º. Tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại I. Số đo của góc AIB là: A. 150º B. 135º C. 125º D. 105º Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm ; AC = 8cm, độ dài cạnh BC là A. 89 cm B. 39 cm C. 10cm D. 13 cm Câu 13: Cho hình thang ABCD (AB // CD., biết góc A = 75º. Khi đó số đo của góc D là: A. 105º B. 100º C. 75º D. 125º Câu 14: Cho hình thang ABCD có góc A bằng góc D = 90º; AB = 11cm; AD = 12cm; BC = 13cm. Độ dài AC là: A. 17cm B. 18cm C. 16cm D. 15cm Câu 15: Cho hình vuông MNPQ có chu vi là 36cm, thì diện tích hình vuông MNPQ là cm2 A. 9 cm2 B. 18 cm2 C. 16 cm2 D. 81 cm2 Câu 16: Cho ABCD là một hình chữ nhật. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho tam giác DEC có góc DEC = 900, DE = 3 và EC = 4. Khi đó độ dài của DA là A. 1,8 B. 2,6 C. 2,4 D. 3,2 1
2. II. PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm): Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 8x + 15 b) x2 - 5x + xy - 5y c) a3m + 2a2m + am d) n3 - n2 + n - 1 Câu 2: Tìm a,b sao cho f x ax3 bx2 10x 4 chia hết cho đa thức g x x2 x 2 Câu 3: Tìm các giá trị của x thỏa mãn: a) (x – 2)(x² + 2x + 4) + 35 = 0 là b) (x + 4)(x + 2) + (x + 2)(x + 6) = 0 x5 x2 Câu 3: Cho biểu thức: A = x3 x2 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A - A 0 Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD. ,O là giao điểm hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt DA Tại E ,cắt BC Tại F. a) Chứng minh rằng : diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC. 1 1 2 b) Chứng minh : AB CD EF c) Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng qua A cắt đoạn thẳng DB, DC theo thứ tự DE 1 DG ở E và G. Biết .Tính tỉ số . EB 2 GC Câu 5: a) Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn 3xy x 15y 44 0 . a3 + b3 + c3 - 3abc b) Cho a + b + c = 2019. Chứng minh rằng: = 2019 a 2 + b2 + c2 - ab - ac - bc ___ BÀI LÀM . . . . . . . . . . . . 2
3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4