Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Phòng GD và ĐT Yên Lạc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Phòng GD và ĐT Yên Lạc (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2.0 điểm). Câu 1: Nếu x x 0 thì A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. x 0 Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 9cm ; AC= 12cm. Độ dài cạnh BC là: A. 12cm B. 15cm C. 14cm D. 13cm 1 Câu 3: Bậc của đa thức x9 - x2y4 + 9y5 – x9 - 8x4y3 + 2018 là: 3 A. 7 B.8 C.9 D. 2018 Câu 4: Tam giác ABC có AB=1cm, AC=4cm, BC=a(cm) (a N) . Khi đó ta có A. a=2 B. a=3 C. a=4 D. a=5 B. TỰ LUẬN: (8.0 điểm). Câu 1: (1.5 điểm). Tính bằng cách hợp lí 21 2017 54 20 19 9 12 9 43 9 23 a) b) . : . 41 13 73 41 73 31 43 31 8 31 43 Câu 2 (2,0 điểm). Tìm x biết : 2 4 1 5 2 a)  x b) x 0,25 1 3 9 2 6 3 Câu 3: (1.5 điểm). Cho hai đa thức P(x) 3x3 x 5x4 2x2 5; Q(x) 5x4 3x3 3x2 x 2 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến b) Tính P(x) - Q(x) Câu 4: (2.0 điểm).Cho tam giác ABC có B C . Vẽ tia Bx song song với cạnh AC ( Bx và AC nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. a) Chứng minh rằng tia BD là phân giác của ABx b) Đường trung trực của cạnh BC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tia BC là phân giác của E Bx c) Chứng minh rằng ABE ABC ACB a c 2bd Câu 5: (0.5 điểm). Cho 4 số dương a,b,c,d biết rằng b và c . Chứng minh rằng 4 số này 2 b d lập thành một tỉ lệ thức Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Thí sinh không được sử dụng máy tính
2. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC HDC ĐỀ THI KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN: TOÁN 8 HƯỚNG DẪN CHUNG - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày. Nếu học sinh giải theo cách khác đúng và đủ các bước thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa. - Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các bước sau có liên quan không được điểm. - Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không làm tròn. Thang Phần Câu Nội dung trình bày điểm 1 D 0,5 2 B 0,5 TN 3 A 0,5 4 C 0,5 21 2017 54 20 19 a) 41 13 73 41 73 21 20 54 19 2017 0,25 41 41 73 73 13 2017 1991 1 1 0,5 13 13 9 12 9 43 9 23 1 b) . : . 31 43 31 8 31 43 9 12 9 8 9 23 0,25 . . . 31 43 31 43 31 43 9 12 8 23 . 0,25 31 43 43 43 9 9 .1 31 31 0,25 a) Ta có 2 2 1 TL x 3 3 2 2 1 2 0,25 x 3 2 3 2 7 7 x x 0,75 3 6 4 5 2 x 0,25 1 2 6 3 5 b) x 0,25 0,25 2  5  11 x 0,25 x  2  4 0,5   5 9 x 0,25 x  2  4 11 9  Vậy x ;  0,25 4 4 3 a) Ta có
3. P(x) 5x4 3x3 2x2 x 5 0,5 b) P(x) Q(x) ( 5x4 3x3 2x2 x 5) (5x4 3x3 3x2 x 2) 4 3 2 4 3 2 0,5 5x 3x 2x x 5 5x 3x 3x x 2 0,5 10x4 6x3 5x2 2x 7 4 a) Chỉ ra ABD D Bx( ADB) BD là phân giác của ABx 0,5 b) Chỉ ra E BC C Bx( E CB) BC là phân giác của E Bx 0,75 c) Ta có ABE ABC E BC Mà E BC E CB ABE ABC ACB 0,75 a c Do b 2b a c 2bd (a c)d (do d>0) (1) 2 2bd 0,25 Mặt khác c 2bd (b d)c (2) b d 5 Từ (1) và (2) suy ra (a c)d c(b d) ad cd bc cd ad bc a c 4 số a,b,c,d lập thành một tỉ lệ thức (đpcm) 0,25 b d