Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 310 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 310 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 310 Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1: Số phức nào sau đây thỏa mãn: 2 i z 3 i z 9 2i? A. z 1 2i. B. z 1 2i. C. z 2 i. D. z 2 i. Câu 2: Phương trình 2cos x 1 0 có một nghiệm là 5 3 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 6 4 3 Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số y x2 1 là x3 A. .x 3 C B. . xC. C . D. . x3 x C 6x C 3 2 Câu 4: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log2 (x 3x) 2 là A. T 7. B. T 3. C. T 4. D. T 6. Câu 5: Phương trình log2 (x 1) 3 0 có nghiệm là A. x 5. B. x 11. C. x 9. D. x 7. Câu 6: Cho mặt phẳng P : 2x 2y z 4 0 , khoảng cách từ điểm A 0;0;1 đến mặt phẳng (P) là 1 A. 9. B. 3. C. . D. 1. 3 Câu 7: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua A(4;2; 6) và song song với đường x y z thẳng d : . 2 4 1 x 4 2t x 2 2t x 2 2t x 4 2t A. y 2 4t. B. y 1 4t . C. y 1 4t . D. y 2 4t. z 6 t z 3 t z 3 t z 6 t x 1 3 y Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : z 1. Đường thẳng d có phương trình 2 1 tham số là x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 3 t . B. y 3 t. C. y 3 t. D. y 3 t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 Câu 9: Số phức z 4 3i có môđun bằng A. .2 5 B. 5. C. . 5i D. . 5 Câu 10: Hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như bên. Hàm số g(x) f x2 1 nghịch biến trên khoảng A. ( ;1). B. (2; ). C. ( 1; ). D. (0;2). Câu 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2x 2 , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 3 là A. 12 . B. 6 . C. 6. D. 12. n Câu 12: Cho dãy số un có công thức tổng quát là un 2 , tính u3. A. 3. B. 9. C. 7. D. 8. Trang 1/5 - Mã đề thi 310
2. Câu 13: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? A. z 2 i. B. z 2 i. C. z 1 2i. D. z 1 2i. Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA hợp với đáy một góc 30 .0 Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 12 18 6 Câu 15: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y x2 2x 1. B. y 2x. 1 C. y . D. y log x. 2x 0,5 Câu 16: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn 7log a 2logb2 3log c 2 . Giá trị của biểu thức a7b4c 3 bằng 1 A. 10. B. 1. C. 100. D. . 100 Câu 17: Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 3;5 trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 1; 3;0 . B. 1; 3;1 . C. 1; 3;5 . D. 1; 3;2 . Câu 18: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng P đi qua A 0;0;2 và nhận n 2;1;1 làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là A. 2x y z 2 0. B. 2x y z 2 0. C. 2x y z 2 0. D. 2x y z 2 0. 3x 3 Câu 19: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 4 A. y 4. B. y 4. C. y 3. D. y 3. Câu 20: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B 10cm2 và chiều cao h 6cm là A. 30cm3. B. 60cm3. C. 10cm3. D. 20cm3. Câu 21: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P) ? A. Một. B. Không có. C. Hai. D. Vô số. x 1 y 1 z Câu 22: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 5 0 . 2 2 1 Tính cos với là góc giữa và (P). 4 5 13 65 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 9 3 9 9 3 3 3 Câu 23: Biết f x dx 2 và g x dx 4 , khi đó 3 f x g x dx bằng 4 4 4 A. 10. B. 12. C. 10. D. 12. Câu 24: Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau? 2x 3 x 4 A. .y B. y . x 1 2x 2 2x 4 2 x C. .y D. . y x 1 x 1 Trang 2/5 - Mã đề thi 310
3. Câu 25: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Khi đó số phức z là A. z 1 3i. B. z 3 i. C. z 1 3i. D. z 1 3i. Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác có diện tích a2 3 , chiều cao 3a . Thể tích khối chóp đã cho là a3 3 A. 3a3 3. B. a3 3. C. a3. D. . 3 Câu 27: Cho tam giác vuông ABC có AB a, AC 3a, B· AC 90 quay quanh cạnh AC ta được hình nón (N) . Góc ở đỉnh của (N) bằng A. 120. B. 90. C. 60. D. 30. Câu 28: Cho hai hàm số y x3 ; y 1 . Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên là A. 1. B. 3. C. 1. D. 1. Câu 29: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 30: Phương trình 5x 2 3 có nghiệm là A. .x log5 28 B. . C.x . log3 3 2D. . x log5 3 2 x log5 45 Câu 31: Cho hình chóp tam giác S.ABC có các cạnh SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA a, SB b, SC c. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính là: 3 1 1 2 A. a2 b2 c2 . B. a2 b2 c2 . C. a2 b2 c2 . D. a2 b2 c2 . 2 3 2 3 Câu 32: Số phức liên hợp của số phức z 1 2i 2 là A. z 3 4i. B. z 1 2i. C. z 3 4i. D. z 3 4i. Câu 33: Cho hàm số y x4 (m 2)x2 2 (với m là tham số). Hàm số đã cho có 3 cực trị khi và chỉ khi A. m 2. B. m 1. C. m 0. D. m 2. Câu 34: Cho hàm số đa thức bậc bay f x có đồ thị như hình vẽ. y Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . 1 O 1 x B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . 1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 3 Câu 35: Khẳng định nào sau đây sai? sin 3x dx cot 3x A. cos3xdx C. B. C. 3 sin 2 3x 3 cos3x dx tan 3x C. sin 3xdx C. D. C. 3 cos2 3x 3 Trang 3/5 - Mã đề thi 310
4. Câu 36: Cho H là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các 10x x, x 1 hàm số y x2 , y . Biết diện tích của H 3 x 2, x 1 a bằng (với a, b ¥ ;a, b nguyên tố cùng nhau). Tính giá trị b biểu thức T a b. A. T 13. B. T 15. C. T 17. D. T 11. Câu 37: Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình chữ nhật ABCD có AB,CD là hai dây cung của 2 đường tròn đáy. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng 5a2 2 5a2 5a2 A. . B. 2a2 . C. D. . 2 4 2 a Câu 38: Nếu a 0 , b 0 thỏa mãn log a log b log a b thì bằng 4 6 9 b 5 1 3 2 5 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 2 4 1 x2 f x Câu 39: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ thỏa mãn f tan x dx a và dx b. 2 0 0 x 1 1 Tính tích phân I f x dx theo a và b. 0 a A. I a b. B. I a b 1. C. I . D. I a b. b Câu 40: Trong không gian, cho hình thangABCD có AB / /CD và AB AD BC a,CD 2a . Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình thang ABCD xung quanh trục AB bằng 5 a3 5 a3 5 a3 A. a3. B. . C. . D. . 3 2 4 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD 4 , các cạnh bên bằng nhau và bằng 6. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là 40 64 128 32 A. V . B. V . C. V . D. V . max 3 max 3 max 3 max 3 2x m Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để đồ thị hàm số y cắt đường thẳng y 2x x 3 tại hai điểm phân biệt? A. 4. B. 6. C. 8. D. 7. Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SA SB SC 11, S· AB 30 , S· BC 60 và S· CA 45. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là 22 A. . B. 4 11. C. 2 22. D. 22. 2 Câu 44: Cho đa giác đều 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi S là tập hợp các tam giác vuông tạo thành từ 18 đỉnh của đa giác. Chọn ngẫu nhiên 2 tam giác thuộc S. Tính xác suất để 2 tam giác đó có diện tích bằng nhau. 5 35 47 7 A. P . B. P . C. P . D. P . 143 143 143 143 Câu 45: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log3 log 1 x 1 là 2 A. vô số. B. 0. C. 2. D. 1. Trang 4/5 - Mã đề thi 310
5. Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V. 11 2a3 13 2a3 2a3 7 2a3 A. . B. . C. . D. . 216 216 18 216 2 2 Câu 47: Cho x, y là các số thực thỏa mãn x 2 y 2 16. Khi x; y x0 ; y0 biểu thức 2020 x y 2xy 4061 P đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất của S x 2y là x y 2 0 0 9 31 9 31 A. 9. B. . C. . D. 31. 2 2 Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 2 2 1 5 m 1 log x 2 4 m 5 log 4m 4 0 có nghiệm thuộc đoạn ;4 . 1 1 2 2 x 2 2 A. Vô số. B. 0. C. 6. D. 5. Câu 49: Gọi m,n là hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng P : mx 2y nz 1 0 và m Q : x my nz 2 0 vuông góc với mặt phẳng : 4x y 6z 3 0. Khi đó mbằng n m A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 50: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số 11 37 nguyên m thuộc  20;20 , để hàm số y 10 f x m m2 m có 3 3 3 điểm cực trị? A. 32. B. 36. C. 34. D. 40. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 310