Đề thi kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Hưng Đạo (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Hưng Đạo (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT DƯƠNG KINH ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HƯNG ĐẠO MÔN: TOÁN – KHỐI 7 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng! Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy2 A. 3x2 y B. ( 3xy)y C. 3(xy)2 D. 3xy 1 Câu 2: Đơn thức y2 z4 9x3 y có bậc là : 3 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 Câu 3: Bậc của đa thức Q x3 7x4 y xy3 11 là : A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức : 2 A.f x 2 x B.f x x 2 C. f x x2 4 D. f x x x 2 Câu 5. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là: A. 12 B. -9 C. 18 D. -18 Câu 6. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng : A. 3 x3y B. – x3y C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3 Câu 7. Cho tam giác ABC, AB > AC > BC . Ta có: A. Cµ Bµ Aµ B. Bµ Cµ Aµ C. Aµ Bµ Cµ D. Aµ Cµ Bµ Câu 8: Cho tam giác ABC có Aµ 800 , các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Góc BIC có số đo là: A. 800 B. 1000 C. 1200 D. 1300 Câu 9: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau, trường hợp nào không là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 9m, 4m, 6m B. 7m, 7m, 3m. C. 4m, 5m, 1m. D. 6m, 6m, 6m. Câu 10: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì : 2 3 A.AM AB B. AG AM C.AG AB D. AM AG 3 4 II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1:( 1,5 ®iÓm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A. Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: R(x) = x4 + 5x4 – 2x3 + x2 - 6x4 + 3x3 – x + 15 H(x) = 2x4 + 5x3– x2 – 2x4 - 4x3 - 2x3 + 3x – 7 a. Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. 1
2. b. Tính K(x) = R(x) + H(x) và tìm nghiệm của K(x) Bài 3: (3,0 điểm) Cho ABC cân tại A (góc A nhọn). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a. Chứng minh AI BC. b. Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC. c. Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI. Bài 4: (1,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA. a. So sánh MB + MC với CA. b. Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất. 2
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đ.A B C C D D A A D C B TỰ LUẬN Bài Ý Nội dung Điểm a - Dấu hiệu ở đây là thời gian ( tính bằng phút) giải một bài toán toán của mỗi học sinh 0,5 b - Số các giá trị là : N = 36 1 Bảng tần số: 0,5 Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 6 5 10 7 3 2 1 N = 36 M0 = 6 c (3.2 4.6 5.5 6.10 7.7 8.3 9.2 10) X = 6 36 0,5 a - Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được: R(x) = x4 + 5x4 – 2x3 + x2 - 6x4 + 3x3 – x + 15 = x3+x2 –x +15 0,25 2 H(x) = 2x4 + 5x3– x2 – 2x4 - 4x3 - 2x3 + 3x – 7 = -x3- x2 +3x -7 0,25 K(x) = R(x) + H(x) = 2x + 8 0,5 b K(x) = 0 2x + 8 = 0 2x = -8  x = -4 0,5 A 15cm 15cm M G 1 2 B C I 18cm 3 a - Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng . 0,5 0,5 - Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng) 0 0 0,5 Mà I1 + I2 = 180 ( Hai góc kề bù) => I1 = I2 = 90 => AI BC . đpcm - Ta có MA = MB => CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB. Trong tam giác cân ABC (cân tại A), AI là đường phân giác ứng với 0,25 b đáy BC => AI cũng là đường trung tuyến => G là giao của AI và CM nên G là trọng tâm của ABC (Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) => BG là đường trung tuyến 0,50 3
4. của ABC. - Trong cân ABC (Cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến => IB = IC = 1 BC => IB = IC = 9 (cm) 0,25 c 2 - Áp dụng định lí Py-ta-go vào vuông AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 152 – 92 = 144 => AI = 12 (cm) 0,25 G là trọng tâm của tam giác ABC => GI = 1 AI = 1 . 12 = 4 (cm) 0,25 3 3 d M 4 A H C B - M thuộc d nên MA = MB. Vậy MB + MC = MA + MC. Trong tam a 0,25 giác MAC, ta có : MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC Vì CB MB + MC = AC 0,25 Vậy ta có MB + MC ≥ AC - Khi M trùng với H thì HB + HC = AC. 0,25 Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M H giao điểm của AC với d. 4