Đề thi lần 4 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thạch Thành I

Nội dung text: Đề thi lần 4 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thạch Thành I

1. TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 12 (lần 4) Năm học: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 x y z Câu 1: Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng 1 có tọa độ là 2 3 4 1 1 1 A. 2;3;4 . B. . 2;3; 4 C. . 6;D.4;3 . ; ; 2 3 4 Câu 2: Với a,b là hai số thực dương tùy ý, log a3b2 bằng: A. log a3 logb2 B. .log3a log 2b C. 3log a 2logb . D. .2log a 3logb Câu 3: Thể tích của khối lập phương cạnh 3a là A. .2 7a3 B. . 9a 3 C. . a3 D. . 18a 3 Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 0;1 B. . 1; C. . D. 1 .;1 1;0 Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 f x 0 0 f x 5 1 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. .1 B. 2 . C. . 0 D. . 5 Trang 1/8 - Mã đề thi 132
2. 1 1 1 Câu 6: Cho f x dx 2 và g x dx 5 , khi đó 3 f x 2g x dx bằng: 0 0 0 A. . 4 B. . 16 C. 3 D. . 11 Câu 7: Diện tích mặt cầu bán kính a bằng 2 2 2 2 A. 2 a B. .4 a C. . 6 a D. . 16 a 2 Câu 8: Tập nghiệm của phương trình log2 x x 8 3 là: A. 0;1. B. 0. C.  1;0. D. 1. Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có phương trình là: A. x 0. B. x y z 0. C. y 0. D. z 0. Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f x e2x x là 1 x2 1 x2 A. e2x C . B. . ex C 2 2 2 2 1 1 C. e2x 1 x2 C . D. .2e2x 1 C 2x 1 2 x 1 y 2 z 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 2 A. P 1; 2; 3 B. .M 2; 1; 2 C. Q 1; 2; 3 . D. .N 1; 2; 3 Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau : Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là : A. .4 B. . 1 C. . 3 D. . 2 Câu 13: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và công bội q 3 . Giá trị của u4 bằng A. 162 B. .1 8 C. . 54 D. . 11 Câu 14: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z 2 i ? Trang 2/8 - Mã đề thi 132
3. A. Q . B. .N C. . M D. . P Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x 1 x 1 A. .y B. . y C. .D. . y x4 x2 1 y 2x3 3x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 16: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2x 1  2;0. Giá trị của 15M+m bằng 76 74 A. 0 B. 2 C. D. 5 5 3 Câu 17: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 2 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 B. .3 C. . 5 D. . 1 Câu 18: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i với i là đơn vị ảo. 1 A. .a 0,b 2 B. . C. . a ,bD. 1. a 0,b 1 a 1,b 2 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 và I 1;2;3 . Phương trình của mặt cầu tâm I và đi qua A là A. . x 1 2 y B.2 2 z 3 2 29 x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . C. . x 1 2 y D.1 2 . z 1 2 25 x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 Câu 20: Đặt log3 2 2a , khi đó log16 27 bằng 3a 3 2 8a A. . B. . C. . D. . 2 8a 3a 3 2 Câu 21: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3z 5 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. .2 5 B. . 5 C. . 3 D. 10. Câu 22: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 0;0;5 đến mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 bằng 8 7 4 A. . B C. 3. D. . 3 3 3 Trang 3/8 - Mã đề thi 132
4. 2 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2x 27 là A. ;1 . B. 3; . C. 1;3 D. ; 1  3;     Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 2 2 2 A. 2x2 2x 4 dx. B. 2x 2 dx. C. 2x 2 dx. D. 2x2 2x 4 dx. 1 1 1 1 Câu 25: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng: 8 3 a3 16 a3 8 a3 A. .4 3 a3 B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 26: Có bao nhiêu số nguyên dương n nghiệm đúng bất phương trình 0 1 1 2 2 3 3 n n 2005 n Cn 3 .Cn 3 .Cn 3 .Cn 3 .Cn 2 .3 A. 1003. B. 1002. C. 1004 . D. .1000 Câu 27: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng a 7 , góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 21 7a3 63 7a3 A. .3 a3 B. . a3 C. D. . 32 32 2 Câu 28: Hàm số f x log2 x 2x có đạo hàm : ln 2 1 A. . f x B. . f x x2 2x x2 2x ln 2 2x 2 ln 2 2x 2 C. . f x D. . f x x2 2x x2 2x ln 2 Câu 29: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x ∞ -2 0 2 + ∞ f'(x) 0 + 0 0 + +∞ 1 + ∞ f(x) -2 -2 Số nghiệm thực của phương trình f x 1 0 là A. .4 B. . 3 C. . 2 D. . 1 Trang 4/8 - Mã đề thi 132
5. Câu 30: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng BCD . Biết tam giác BCD vuông a 6 tại C và AB , AC a 2, CD a . Gọi E là trung điểm của cạnh AC . Góc giữa 2 hai đường thẳng AB và DE bằng A. .3 0 B. . 60 C. . 45 D. . 90 x Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3 7 3 2 x bằng A. 2 B. 1 C. 7 D. 3 Câu 32: Cho hình trụ có bán kính bằng r và chiều cao cũng bằng r. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh BC, AD không phải là đường sinh của hình trụ. Tang của góc giữa mặt phẳng chứa hình vuông và mặt đáy bằng 6 6 15 A. 1 B. C. D. 2 3 5 20x2 30x 7 3 Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng ; là 2x 3 2 A. . 4x2 2x 1 2x B.3 .C 4x2 2x 1 2x 3 C. . 3x2 2x 1 2x 3 D. . 4x2 2x 1 2x 3 C Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B· AD 60, SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng: a 21 a 15 a 21 a 15 A. . B. . C. . D. . 7 7 3 3 Câu 35: Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng P : x y z 3 0 và đường thẳng x y 1 z 2 d : . Hình chiếu vuông góc của d trên P có phương trình là 1 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 1 4 5 3 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 4 z 5 C. . D. . 1 4 5 1 1 1 Câu 36: Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y x3 6x2 4m 9 x 4 nghịch biến trên khoảng ; 1 là 3 3 A. . 0; B. . C.; . D. ; ;0 4 4 Câu 37: Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. . 1; 1 B. . 1;1 C. . D.1; 1. 1; 1 Trang 5/8 - Mã đề thi 132
6. 1 xdx Câu 38: Cho a bln 2 c ln 3 với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 6a b c bằng 2 0 x 2 A. .4 B. . 2 C. . 2 D. 1 11 1 Câu 39: Phương trình 2x2 1 x 1 11 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? 3x 4 2 x A. 0B. 1C. 2 D. 3 Câu 40: Kết quả b,c của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x2 bx c 0 x ¡ .Tính xác suất để phương trình bậc hai đó có nghiệm. 5 13 19 31 A. B. C. D. 12 36 36 36 Câu 41: P :3x 3y 2z 37 0 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và các điểm A 4;1;5 , B 3;0;1 ,C 1;2;0 M a;b;c P       . Biết rằng có điểm thuộc để biểu thức MA.MB MB.MC MC.MA a2 b2 c2 đạt giá trị nhỏ nhất. Biểu thức có giá trị là 69 61 A. B. C. 18 D. 22 Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 2 z z 4 và z 1 i z 3 3i ? A. .4 B. . 3 C. . 1 D. . 2 Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f cos x 2m 1 có nghiệm thuộc khoảng 0; là 2 y 3 1 1 x 1 1 A. . 1;1 B. . 0;1 C. . D.1; 1. 0;1 Câu 44: Gọi S là tập hợp các số nguyên m trong khoảng 2018;2018 để đồ thị hàm số y x3 3mx2 x 3m2 cắt đường thẳng y x 1tại ba điểm phân biệt. Tính số phần tử của S A. .2 016 B. .C. 2018 4034 D. .2020 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm E 2;1;3 , mặt phẳng P đi qua ba điểm 3 3 2 2 2 A ;0;0 , B 0; ;0 , C 0;0; 3 và mặt cầu S : x 3 y 2 z 5 36 . 2 2 Trang 6/8 - Mã đề thi 132
7. Gọi là đường thẳng đi qua E , nằm trong P và cắt S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là x 2 9t x 2 5t A. . y 1 9t B. . y 1 3t z 3 8t z 3 x 2 t x 2 4t C. . y 1 t D. . y 1 3t z 3 z 3 3t Câu 46: Một công ty quảng cáo X muốn làm một 12 m bức tranh trang trí hình ởM chínhNEIF giữa của một bức tường hình chữ nhật A I B ABCD có chiều cao BC 6 m , chiều dài F E CD 12 m (hình vẽ bên). Cho biết MNEF là hình chữ nhật cóMN 4 m ; 6 m cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh 2 M N phí làm bức tranh là 900.000 đồng/ m . D 4 C Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó ? m A. 20.400.000 đồng. B. 20.600.000 đồng. C. 20.800.000 đồng. D. 21.200.000 đồng. Câu 47: Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A lên ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Một mặt phẳng P chứa BC và vuông góc với AA cắt hình lăng trụ ABC.A B C theo một thiết diện có diện tích bằng a2 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng 8 a3 3 2 3a3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 10 12 4a2 2ax x2 x2 Câu 48: Xác định a 0 sao cho diện tích giới hạn bởi hai parabol: y , y 1 a4 1 a4 có giá trị lớn nhất. A. .a 4 3 B. . a 3 C.3 . D. a. 3 4 a 4 5 Câu 49: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm A xA; yA , B xB ; yB phân biệt sao cho các tiếp tuyến với (C) tại A, B có cùng hệ số góc, đồng thời đường thẳng đi qua A và B vuông góc với đường thẳng x y 5 0 . Tính tổng xA 2xB yA 3yB , biết xA xB . A. 8 B. 2 . C. 6 . D. .10 Trang 7/8 - Mã đề thi 132
8. 2 1 1 1 a a Câu 50: Biết 3 x 2 3 dx 3 c , với a,b,c nguyên dương, tối giản và c a . 2 8 11 1 x x x b b Tính S a b c A. S 51 B. S 39 C. S 67 D. S 75 HẾT Trang 8/8 - Mã đề thi 132