Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 178 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 178 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020 BÀI THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 178 Câu 1. Nghiệm của phương trình 3 sin x cos x 2 là: 2 5 A. .x B.k 2. C. . x kD.2 . x k2 x k2 3 6 3 6 Câu 2. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và AB 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC ? a3 3 2a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 3 4 3 Câu 3. Đường cong hình bên là đồ thị một trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 1 1 A. y x4 2x2 4 . B. y x4 2x2 4 . 4 4 C. y x3 3x 2 . D. y x2 2x 3 . Câu 4. Tổng số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều bằng bao nhiêu? A. 18. B. 14 C. 12. D. 20. a2 Câu 5. Cho a 0 . Viết biểu thức P 1 dưới dạng lũy thừa của a . a 4 .3 a 17 13 23 25 A. .P a12 B. . P a12C. . D.P . a12 P a12 Câu 6. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA  (ABCD) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD) là góc SBC . B. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) là góc BSC . C. Góc giữa BC và mặt phẳng (bằngSAB ) . 900 D. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) là góc SBA . Câu 7. Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của tập A là 10 5 5 A. .5 B. . A10 C. . C10 D. . P5 Câu 8. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Trang 1/6 - Mã đề thi 178
2. A. Hàm số f x nghich biến trên ;0 . B. Hàm số f x đồng biến trên 1;3 . C. Hàm số đồng biến trên 1;1 . D. Hàm số nghịch biến trên ; 2  2; . an 2019 Câu 9. Cho dãy số (un ) :un với a là tham số. Tìm a để dãy số có giới hạn bằng 2. 5n 2020 A. .a 6 B. . a 8 C. . a 4D. . a 10 Câu 10. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x3 x 1 2 2x 3 . Hỏi hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. .2 B. . 1 C. . 0 D. . 3 Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a ,AC 2a , AD a 5 . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D ? 3 3 3 A. .V a 15 B. V 2a3 2 C. . D.V 2a 5 V a 6 3 Câu 12. Hàm số y 23x x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. . 3; 3 B. . 1;1C. . ¡ D. . ; 1 Câu 13. Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm? A. . 3 sin xB. .2 0 C. . 2siD.n x . 3 0 3cos x 2 0 3sin x 2 0 Câu 14. Cho log3 2 a;log3 5 b . Tính log6 20 theo a và b . a2 b 2a b 2a b 2 a b A. . B. . C. . D. . a 1 a 1 a a 1 Câu 15. Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10cm2 , chiều cao bằng 60cm ? A. .1 00cm3 B. . 600cmC.3 . D.3 0. 0cm3 200cm3 2x 1 Câu 16. Biết rằng đường thẳng y m 3x cắt đồ thị (C): y tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho trọng x 1 tâm G của OAB thuộc đồ thị (C) với O 0;0 là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập nào sao đây: A. . 2;3 B. . ; 5 C. . 5;2 D. . 3; Câu 17. Số giao điểm của đường cong y x3 2x2 2x 1 và đường thẳng y 1 x bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 18. Đồ thị hàm số y x3 3x2 2 nhận: A. Trục tung làm trục đối xứng. B. Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. C. Điểm I 1;0 làm tâm đối xứng. D. Đường thẳng x 1 làm trục đối xứng. Câu 19. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và x0 ¡ . Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? i.Nếu x0 là một điểm cực trị của hàm số thì f x đổi dấu khi qua x0 . ii.Nếu x0 là một điểm cực trị của hàm số thì f x0 0 . iii.Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì f x0 0 . iv.Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì f x0 f x ,x ¡ . A. .2 B. . 3 C. . 1 D. . 4 Câu 20. Hàm số y x3 3x 2 đồng biến trên khoảng nào? A. và ; 1 . 1; B. . 1;1 C. . ;1 D. . ¡ 2x 1 Câu 21. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: 2 x A. .x 2 B. . y 1 C. . x D.2 . y 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 178
3. 1 Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số: y 4x x2 3 . A. .D 0;4 B. . D 0;4 C. .D ;0  4; D. . D ¡ Câu 23. Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và AB a. SA  (ABC) . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) là: a 3 a 3 a 2 A. . 3a B. . C. . D. . 3 2 2 V1 Câu 24. Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có thể tích V1 , khối chópA.A B C có thể tích V2 . Tính tỉ số ? V2 1 A. 6. B. 1. C. 3. D. . 3 Câu 25. Cho a,b,c 0;a 1 . Đẳng thức nào sau đây là đúng? 1 A. .l oga b.loga c loga b B. c . loga b logb a loga c loga b logb c C. .b c D. . loga c logb a Câu 26. Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2x4 4x2 2 khi: A. 0 m 4 . B. .m 4 C. . m 2 D. . 2 m 4 Câu 27. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. . ;1 B. . 3;1 C. . D. 2 ;.0 0; Câu 28. Choa 0,a 1 và loga 2 3 . Tính giá trị của biểu thức T log2 a . 3 1 2 1 A. .T B. . T C. . T D. . T 2 6 3 9 Câu 29. Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho? y O 1 x x x 1 A. .y ln x B. . y e C. . D.y .e y ln x Trang 3/6 - Mã đề thi 178
4. 2x 3 Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc bằng bao nhiêu? 2 x 7 1 A. . B. . C. . 1 D. . 7 9 9 Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với đáy, AB a ,AC 2a , SA 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABC ? A. .2 a3 B. . a3 C. . 3a3 D. . 6a3 Câu 32. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. .4 B. . 2 C. . 3 D. . 1 Câu 33. Biết rằng đồ thị hàm số y x3 3x 1 tiếp xúc với đường thẳng y ax b tại điểm có hoành độ thuộc đoạn 0;3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a b ?. A. .S min 1 B. . Smin 6C. . D.S .min 2 Smin 29 Câu 34. Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông đơn vị có cạnh bằng 1cm . Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Tính xác suất để ô được chọn là hình vuông có cạnh lớn hơn 50cm (trong kết quả lấy 5 chữ số ở phần thập phân). A. .0 ,00169 B. . 0,001C.66 . D. . 0,00168 0,00167 Câu 35. Cho hàm số f x có đồ thị của hàm số f ' x như hình vẽ. x2 Hỏi hàm số g x f 1 x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây: 2 3 A. . 2;0 B. . 1;3 C. . D.1; . 3;1 2 Câu 36. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Hai mặt phẳng SAC và SBD vuông góc 1 1 với nhau. Khoảng cách từ O đến các mặt phẳng SAB , SBC , SCD lần lượt bằng ,1 , và diện tích 2 3 xung quanh của hình chóp bằng 6 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 1 4 A. .4 B. . 1 C. . D. . 3 3 Câu 37. Cho hàm số f (x) 8x3 36x2 53x 25 m 3 3x 5 m với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  2019;2019 sao chof (x) 0 x 2;4 . A. 2020. B. 4038. C. 2021. D. 2022. Trang 4/6 - Mã đề thi 178
5. Câu 38. Cho phương trình 2mcos2 x 2sin 2x m 1 0 . Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình trên có đúng một nghiệm thuộc 0; ? 4 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD đều tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, BC .Tính cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) . 3 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 Câu 40. Cho hàm số y f x , trong đó f x là một đa thức. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau: y y = f ' (x) -2 -1 O 1 x Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 5;5 để hàm số y g x f x2 2 x m có 9 điểm cực trị? A. .1 B. . 4 C. . 3 D. . 2 Câu 41. Hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông, AB AC a , AA a 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA , BC . Tính thể tích khối chóp B.A MN ? a3 2 a3 6 a3 2 a3 2 A. 24 . B. . 3 C. . 12 D. . 3 Câu 42. Một cái túi đựng quà nhỏ có hình dáng như hình vẽ : A' A C' C B' D' B D Biết AB AD A B A D 13cm , CB CD C B C D 5cm ,BD B D 8cm ,AA 10cm . Biết AA D D và AA B B là các hình chữ nhật. Thể tích chiếc túi gần với kết quả nào nhất? A. .3 99cm3 B. . 447cmC.3 . D.4 .95cm3 1040cm3 Trang 5/6 - Mã đề thi 178
6. Câu 43. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a, AD a 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và AC . a 2 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . a 3 2 4 2 Câu 44. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos2 x.esin xtrên đoạn 0; là một số có dạng a 2 b .ec 2 , d trong đó a,b,c,d là các số nguyên. Tính a b c d . A. .4 B. . 6 C. . 0 D. . 4 Câu 45. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng 1 , cạnh bên bằng 3 . Gọi M là trung điểm của CC . Tính sin góc giữa hai mặt phẳng ACB và BMA . 2 21 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 46. Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 x2 m có nghiệm: A. . 2 m 2 B. . 2 m 2 C. . D. . 2 m 2 2 2 m 2 2 1 Câu 47. Cho hàm số y f x x3 2x2 mx m 2 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3 3 2 y g x f x 3. f x 2 đồng biến trên ;0 . A. .1 B. . 3 C. . 2 D. Vô số. Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y ln 3 x2 2x m 2 xác định trên 0;3 ? A. .4 B. Vô số. C. . 5 D. . 6 Câu 49. Cho khối lập phương ABCD.A B C D . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, AD . Mặt phẳng C MN chia khối lập phương thành 2 khối đa diện. Gọi V1 là thể tích khối đa diện có thể tích nhỏ, V2 là thể V tích khối đa diện có thể tích lớn. Tính tỉ số 1 ? V2 V 25 V 13 V 1 V 1 1 1 1 1 V 47 V 23 V 3 V 2 A. . 2 B. . 2 C. . D. . 2 2 Câu 50. Một người nông dân cứ vào cùng một ngày cố định của mỗi tháng lại gửi vào ngân hàng ađồng với lãi suất là 0,7% /tháng. Tính giá trị nhỏ nhất của a để sau đúng 1 năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền cả gốc và lãi người nông dân ấy thu được ít nhất là 100 triệu đồng ( Kết quả lấy làm tròn đến hàng nghìn). A. 8đồng.7170 00 B. đồng. 7375C.00 0đồng. D. đồng.7962000 8018000 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 178