Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 - Mã đề 132 - Trường THPT Diễn Châu 5

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 - Mã đề 132 - Trường THPT Diễn Châu 5

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 5 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y x3 3x2 9x 1 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . -1;3 B. . ;3 C. . D. 1.;3 3;+ Câu 2: Tính F(x) xsin x dx ta được kết quả là : A. F x xcosx sin x C. B. F x xcosx sin x C. C. F x xcosx sin x C. D. F x xcosx sin x C. 2 Câu 3: Đạo hàm của hàm số y log3 x 2 là 1 2x 2x 2x 2 A. . B. . C. . D. . x2 2 x2 2 (x2 2).ln 3 (x2 2).ln 3 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây? A. -3. B. -1. C. -4. D. 0. 2 Câu 5: Hàm số y log2 (x 4) có tập xác định là: A. D R \ 2;2. B. D ( 2;2). C. .D R D. D ( 2)  (2; ). 2 1 Câu 6: Tính tích phân I dx 1 2x 1 A. .I ln 3 1 B. . IC. l.n 3 D. . I ln 2 1 I ln 2 1 Câu 7: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là: 1 A. S r 2h B. S rl C. S rh D. S 2 rl xq 3 xq xq xq Câu 8: Một hình trụ có chiều cao h a , bán kính đáy r a 3 . Thể tích khối trụ đã cho bằng. A. 3 a3 B. a3 C. 9 a3 D. 6 a3 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 log4 11 2x 0 là 4 11 A. .S (1;4) B. . SC. .( ;4] D. . S (1;4] S (3; ) 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 10: Biết F x là một nguyên hàm của của hàm số f x sin x và F 0 2 . Tính F . 2 A. .F B.1 . C.F . 3 D. . F 1 F 2 2 2 2 2 10 6 3 1 Câu 11: Hệ số chứa x trong khai triển 2x là. x A. 17010 B. 3360 C. 13440 D. 405 Câu 12: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và thể tích của khối chóp không thay đổi thì phải giảm chiều cao đi bao nhiêu lần? A. Giảm đi sáu lần. B. Giảm đi hai bảy lần. C. Giảm đi ba lần. D. Giảm đi chín lần . Câu 13: Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. A. .y x3 B.3 x. 2 C. . y D.x3 . 3x2 y x3 3x2 2 y x3 3x Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ bằng 2 là A. y x 2. B. y 2. C. y x. D. y 0. Câu 15: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 3log a 2logb 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a3 b2 10 B. a3 b2 1 C. 3a 2b 10 D. a3.b2 10 2 Câu 16: Tìm tập nghiệm của phương trình 5x 2x 1 . A. S 0; 2. B. .S  1;3C. S 1; 3. D. . S 0;2 Câu 17: Khẳng định nào sau đây sai? 1 1 A. . ex dB.x x.ex C 4xd C.x . 2x2D. C . dx ln x C dx 2 x C x x Câu 18: Cho hàm số y f x liên tục trên R, có đồ thị hàm số f ' x như hình vẽ Hàm số y f x2 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; 2). B. ( 2;2). C. (2; ). D. .( 2;0). x 1 Câu 19: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . 4 3x 1 3x 5 A. .3 B. . 2 C. . 1 D. . 0 Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. y Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông tại B , AB a 3 và BC a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. .30 x a Câu 21: Hàm số y có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? bx c y O x A. a 0,b 0,c 0 B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0 Câu 22: Cho cấp số nhân (un ) với u1 2 và u2 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng : 1 A. .2 B. . 3 C. . D. . 12 3 Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn  2;3. 51 51 49 A. . B. . C. . 13 D. . 2 4 4 Câu 24: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ * , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số. A. Đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng. B. Đồ thị có đúng 2 tiệm cận ngang. C. Đồ thị không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. D. Đồ thị có đúng 1 tiệm cận ngang.  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;1;2 và B 3;4;5 . Tọa độ vectơ AB là A. . 4;5;3 B. . 2;3;3C. . D. . 2; 3; 3 2; 3;3 Câu 26: Khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C biết A B a 5 . a3 2 A. . B. . 2a3 C. . a3 2D. . a3 3 Câu 27: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Biết SA vuông góc với (ABCD) và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 2a3 3 4a3 4a3 3 A. .a 3 3 B. . C. . D. . 3 3 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 28: Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để được 5 quả cầu có đủ hai màu là: 12 250 132 13 A. . B. . C. . D. . 143 273 143 143 Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 3 , AC 4 . Tính thể tích khối nón sinh ra khi tam giác ABC quay quanh cạnh AC A. .V 12 B. . V 1C.6 . D. . V 36 V 15 Câu 30: Cho hai hàm số f (x),g(x) liên tục trên R . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. kf x dx k f x dx (k 0,k R) . B. . f x g x dx f x dx g x dx C. . f x D g . x dx f x dx. g x dx f x g x dx f x dx g x dx 1 Câu 31: Tìm nghiệm của phương trình log (x 1) . 25 2 A. x 4. B. x 24. C. x 0. D. x 6. 3 1 Câu 32: Cho f x dx 8 . Kết quả 3 5 f x dx bằng: 1 3 A. 32. B. 40. C. 34. D. 36. Câu 33: Cho khối lập phương ABCD.A B 'C D có thể tích bằng 8a .3 Diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó là. A. 4 a2 2. B. 4a2. C. 4 a2. D. 12 a2. Câu 34: Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 5 , đường thẳng AB MB cắt trục hoành tại M. Tỉ số độ dài bằng MA 1 7 3 A. . B. . 3 C. . D. . 3 3 7 x 1 Câu 35: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) là (x 1)2 2 2 A. ln x 1 C . B. ln x 1 C . (x 1)2 (x 1) 2 2 C. ln x 1 C . D. 2ln x 1 C . (x 1) (x 1) Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 1;0 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 14 14 14 A. . B. . 14 C. . D. . 2 4 3 1 dx 1 e Câu 37: Biết a bln , với a , b là các số hữu tỉ. Tính S 2a3 b3 . x 0 e 1 2 A. .0 B. . 2 C. . 2 D. . 1 Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 3 f x m x3 m có nghiệm x 1;2 biết f x x5 3x3 4m ? A. .1 5 B. . 16 C. . 17 D. . 18 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 39: Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập bạn A đã làm một hình M N chóp tứ giác đều bằng cách lấy một tấm tôn hình vuông MNPQ có cạnh bằng A a, cắt mảnh tôn theo các tam giác cân MAN; NBP; PCQ; QDM sau đó gò các tam giác ANB; BPC; CQD; DMA sao cho bốn đỉnh M;N;P;Q trùng nhau (như hình) D B thể tích lớn nhất của khối chóp đều là 3 3 3 3 4 3a 4 10a 3 10a a C A. B. C. D. 36 375 245 48 Q P Câu 40: Một khối lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có thể tích bằng 2020. 1 M , N, P lần lượt thuộc các cạnh AA', BB ',CC ' sao cho AM AA', BN NB ',CP 2PC ' . Thể tích 4 khối đa diện ABCMNP bằng 505 9595 8585 8585 A. B. C. D. 6 9 6 9 Câu 41: Cho hàm số y f x m (m là tham số thực) liên tục trên R , có đạo hàm là hàm số y f ' x với mọi x R . Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ và f ' 3 0 , f ' 1 0 . Khi hàm số f x m có 7 điểm cực trị thì phương trình f x3 3x m 0 có ít nhất bao nhiêu nghiệm x 2;2 ? y 2 x -2 -1 O -2 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 Câu 42: Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số y x3 2mx2 m 3 x và4 đường thẳng y x 4 cắt nhau tại ba điểm phân biệt A 0;4 , B , C sao cho diện tích tam giác IBC bằng 8 2 với I 1;3 . A. .5 B. . 3 C. . 1 D. . 8 Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;4 và có đồ thị như hình sau 9x 28 Tìm tất cả các số nguyên m để phương trình f log2 f m có hai nghiệm thuộc đoạn 4  3;4 . Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. A. 2. B. 3.C. 5. D. 0. Câu 44: Đồ thị hàm số y f x đối xứng với đồ thị của hàm số y a x a 0,a 1 qua điểm I 2;1 . 1 Giá trị của biểu thức f 4 loga bằng 2020 A. . 2017 B. . 2018 C. . 20D.17 . 2019 Câu 45: Cho hình chópS.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,AB a ,AC a 3 . Tam giác SAB , SAC lần lượt vuông tại B và C ,. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích 5 5 bằng a3 . Tính khoảng cách từ C tới SAB 6 . 3 5 5 3 A. . a B. . a C. . aD. . a 4 4 2 2 Câu 46: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2020;2020 để hàm số y x 3 mx2 3 x 1 có 5 điểm cực trị A. .2 017 B. . 4034 C. . 2018D. . 2020 Câu 47: Cho hàm số y a x và y bx có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y a x và y bx lần lượt tại M, N, P. Biết rằng : 2MN = 3NP. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 3 5 5 3 2 5 A. a b B. 3a 5b C. a b D. a b x2 y2 1 2 2 Câu 48: Cho 2 số thực x, y thỏa mãn 2 log3 (x y 1) 3 . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức a 6 a S x y x3 y3 là với a,b là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính a + 2b b b A. 25 B. 34 C. 32 D. 41 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ; Biết AB BC 1 , AD 2 . Các mặt chéo SAC và SBD cùng vuông góc với mặt đáy ABCD . Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau SD, AB 8 21 6 21 2 21 4 21 A. . B. .C. . D. . 21 7 7 7 Câu 50: Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R a . Trên đường tròn O lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng a2 2 . Thể tích hình nón đã cho bằng a3 14 a3 14 a3 14 a3 14 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 3 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132