Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề 8 - Nguyễn Thanh Tùng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề 8 - Nguyễn Thanh Tùng (Có đáp án)

1. HOCMAI.VN ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 – ĐỀ SỐ 08 NGUYỄN THANH TÙNG Môn thi: TOÁN (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. MA TRẬN ĐỀ THI CẤP ĐỘ NHẬN THỨC Nhận Vận Vận Tổng CHỦ ĐỀ Biết Thông Hiểu Dụng Dụng Cao 1. Hàm Số Và Các Bài Toán Liên Quan 8, 10 21, 24 26 39, 40 7 2. Lũy Thừa – Mũ – Logarit 2, 7 11, 19 30, 33, 37 41 8 3. Nguyên Hàm – Tích Phân 3 13, 20 32, 36 43, 44 7 4. Số Phức 4 14 27 45 4 5. Hình – Khối Đa Diện 5 15 2 6. Hình – Khối Tròn Xoay 12, 23 31, 35 47, 48 6 7. Hình Học Không Gian Oxyz 6 17, 22, 25 29, 38 50 7 8. Lượng Giác 1 49 2 9. Tổ Hợp–Xác Suất–Nhị Thức Newton 28, 34 45 3 10. Giới Hạn – Tính Liên Tục Của HSố 9 1 11. Quan Hệ Vuông Góc – Song Song 18 42 2 12. Cấp Số Cộng – Cấp Số Nhân 16 1 10 15 13 12 50 Tổng 20% 30% 26% 24% 100% II. ĐỀ THI Câu 1. Biết có một số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan x = - 3 trên đường tròn lượng giác ở hình bên, đó là những điểm nào? A. A và E B. B và F C. C và G D. D và H Câu 2. Đâu là phát biểu đúng khi nói về hàm số y a x ? A. Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi a 1 B. Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi a > 1 C. Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi 0 < a < 1 D. Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi 0 < a < 1 Câu 3. Giả sử f(x) là hàm liên tục trên và a, b, c là các số thực khác nhau. Mệnh đề nào sau đây sai? b c b b a b A. B. f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx a a c a c c
2. c b c c a C. D. f x dx f x dx f x dx bf x dx b f x dx a a b a c Câu 4. Cho số phức z a bi a,b . Mô đun của số phức z z là A. 2aB. 2bC. D. 2 a 2 b Câu 5. Cho hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy bằng 10cm 2 và chiều cao bằng 6cm. Thể tích V của khối lăng trụ là A. V = 20cm3 B. V = 40cm3 C. V = 60cm3 D. V = 80cm3 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2y 4z 1 0 có tâm I. Tọa độ tâm I là A. I (1;-2;0)B. I (0;1;-2)C. I (-1;0;2)D. I (0;-1;2) e Câu 7. Hàm số y 3x x2 có tập xác định D là 1 A. B.D C. 0D.;3  D 0;3 D 0; D ;0  3; 3 2x 1 Câu 8. Cho hàm số y có đồ thị (C) và điểm M (3; -1). Tổng khoảng cách từ điểm M tới hai đường x 1 tiệm cận của (C) bằng bao nhiêu? A. 2B. 3C. 1D. 5 2ax x2 3x 1 Câu 9. Tính giới hạn L lim x 3x 5 2a 1 1 2a 1 a 1 A. B.L C. D. L L L 3 3 3 3 Câu 10. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có điểm cực tiểu là (0; -2) ? 2x 1 A. B.y C.x 3D. 3x2 2 y x4 2x2 2 y x3 3x2 2 y x 2 2 Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình 22x 1 9.2x 4 0 là A. B.S C. D.2; 2 S 1; 1; 2; 2 S 0; 2; 2 S  2 Câu 12. Cho hình nón và hình trụ có cùng bán kính R và cùng chiều cao h. Biết R 3h . Gọi S1 và S2 lần S lượt là diện tích xung quanh của hình nón và hình trụ. Tính tỉ số 1 S2 S S S 5 S 10 A. B.1 C. 2D.1 0 1 2 1 1 S2 S2 S2 2 S2 2 4 Câu 13. Cho hàm số f(x) liên tục trên và f x dx 3 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 2 3 3 1,5 2 3 A. B. fC. 2 D.x dx f x 1 dx 3 f 2x 1 dx 3 xf x2 dx 0,5 2 0 0 1 2 5 i Câu 14. Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 1 i z 4i 2 3i
3. A. B.z C. 1D. 2i z 1 2i z 1 2i z 1 2i Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và thể tích của khối chóp bằng a3 . Chiều cao h của hình S.ABC ứng với đỉnh S bằng bao nhiêu? 4a 3 a 3 A. B.h C.4 aD.3 h h a 3 h 3 3 Câu 16. Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là các dãy tăng. Các số hạng thứ nhất đều bằng 3, các số 9 hạng thứ hai bằng nhau. Tỉ số giữa số hạng thứ ba của cấp số nhân và cấp số cộng là . Tính tổng các số 5 hạng thứ ba của hai cấp số trên. A. 29B. 24C. 18D. 42 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 có bán kính R = 2. Khi đó giá trị m bằng bao nhiêu? A. m = 1B. m = 2C. m = 3D. m = 4 Câu 18. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của CD (như hình vẽ). Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BM. 3 6 A. B. 3 6 6 3 C. D. 3 6 2 1 Câu 19. Nghiệm của bất phương trình log 1 x 3 log2 là tập S a;b . Khi đó tổng a + b bằng 2 3x 1 bao nhiêu? A. 1B. 2C. 3D. - 1 1 3 Câu 20. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 1 và F 4 3 . Tính F . 1 2x 2 3 1 3 5 3 9 3 13 A. B.F C. D. F F F 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 Câu 21. Cho hàm số y x 3m 1 x n có đồ thị Cmn . Biết tiếp tuyến của Cmn tại điểm M (1; -1) song song với đường thẳng y 4x 11 . Tổng m + n là A. 0B. 1C. 2D. 3 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y 2z 15 0 và điểm M 1;2; 3 . Mặt phẳng song song với (P) và cách M một khoảng bằng 2 có phương trình là ax+4y+bz+c=0 . Hỏi tổng T=a+b+c bằng bao nhiêu? A. T = 6B. T = 18C. T = -12D. T = -36 Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại B. Biết AB = a 2 và AA' = a 6 . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng đã cho là A. B.4 C.a 2 D. 2 a 2 6 4 a 2 6 a 2 6
4. Câu 24. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x ln 2m 1 có ba nghiệm phân biệt? A. 9 B. 5 C. 1 D. 6 x y 2 z 1 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;2;5) và đường thẳng : . 1 3 2 Gọi M ' x0 ; y0 ;z0 đối xứng với M qua . Tính giá trị T x0 y0 z0 A. T = 0B. T = -3C. T = 5D. T = 8 x3 Câu 26. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y m 1 x2 m2 2m x 1 nghịch biến trên 3 khoảng (2;3) ? A. 1B. 2C. 3D. Vô số 2 Câu 27. Biết z1,z2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 2 0 (vớiz 2 có phần ảo dương). 2019 z Khi đó số phức w 1 là z2 A. w = 1B. w = -iC. w = iD. w = 1 - i Câu 28. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần? A. 8769B. 324C. 8676D. 8696 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 2 y 2 2 z 1 2 100 và mặt phẳng P : 2x 2y z 9 0 . Biết giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là một đường tròn có tâm M (a;b;c). Tính T = a + b + c A. T = 4B. T = 8C. T = 5D. T = 7 Câu 30. Cho phương trình 4x m 1 .2x 3 m 0 (*). Nếu phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 2 thì m m0 . Giá trị m0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? A. 1,3B. 2C. 0,5D. 3 Câu 31. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, SA = 2a và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết AD 2a,AB BC CD a . Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu? 8 a 2 A. B.S C.8 D.a 2 S S 4 a 2 S 2 a 2 3 a Câu 32. Cho hàm số f x aex b có đạo hàm trên đoạn 0;a,f 0 3a và f ' x dx ea 1 . Giá trị 0 của biểu thức P a 2 b2 là A. 5B. 10C. 20D. 25
5. Câu 33. Biết x x0 là nghiệm của phương trình log2 x 1 ln avới a là giá trị cực tiểu của hàm số ex f x . Khi đó x gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây? x2 0 A. 3,51B. 3,47C. 2,53D. 2,97 Câu 34. Sau khi kết thúc giải Bóng Đá Vô Địch Quốc Gia Năm 2017, người ta thống kê được tổng cộng cả giải có 65 trận hòa. Biết giải đấu có 14 đội tham gia thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm (mỗi đội đá với các đội còn lại 2 trận gồm lượt đi và lượt về). Sau mỗi trận, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu là bao nhiêu? A. 208B. 481C. 689D. 429 2 Câu 35. Một khối trụ có thể tích cm3 . Cắt hình trụ này theo đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thu được một hình vuông. Diện tích hình vuông này là A. 4 cm2 B. 2 cm2 C. D.4 cm2 2 cm2 Câu 36. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 5x 4 và trục hoành. Đường thẳng x = 2 S2 chia (H) thành hai hình phẳng (H1),(H2) có diện tích lần lượt là S1,S2 (S1 S2 ) . Khi đó tỉ số là S1 7 10 10 20 A. B. C. D. 6 3 7 7 Câu 37. Cho phương trình log x 8 log x 2m 7 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm nhỏ hơn 10? A. 2B. 3C. 4D. 1 x 2 y 1 z Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và 1 1 1 2 x 2 2t 2 : y 3 . Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng 1, 2 có phương trình x ay bz c 0 . Tính z t giá trị của biểu thức T a b c A. T = 19B. T = 15C. T = - 15D. T = - 5 ax b Câu 39. Cho hàm số y có đồ thị như hình bên. Trong các phát biểu sau, đâu là phát biểu đúng? cx d A. bc < ad < 0 B. ad < 0 < bc C. 0 < ad < bc D. ad < bc < 0 Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y m 3 x 2m 1 cosx luôn nghịch   biến trên 0;  2  2 2 2 A. B. C.m D. 3 m 3 m m 3 3 3
6. Câu 41. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3x2 1 x2 x2 2 y log3 m 2 3.4 3.2 1 có tập xác định D là A. m > -6 B. m > 6C. D. m 0 m 6 Câu 42. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a;B AC 120 và AA’ = a. Gọi I là trung điểm của CC’ (như hình vẽ). Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB’I). 30 3 A. B. 10 5 15 3 C. D. 5 3 Câu 43. Thầy Tùng có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn là 10m và độ dài trục nhỏ là 8m. Giữa vườn là một cái giếng hình tròn có bán kính 0,5m và nhận trục lớn và trục bé của Elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Thầy muốn trồng hoa hồng đỏ trên phần đất còn lại (xung quanh giếng) để dự kiến có thể thu hoạch được vào ngày 14/02 và ngày 08/03. Biết kinh phí trồng hoa 120.000đồng/1m2 . Hỏi thầy Tùng cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). A. 7.325.000 đồngB. 7.446.000 đồng C. 7.125.000 đồngD. 7.545.000 đồng Câu 44. Xét hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , đường thẳngy k2 với0 k 1 ; trục tung và đường thẳng x = 1. Biết (H) được chia thành hai phần có diện tích S1,S2 như hình vẽ. Gọi k1,k2 lần lượt là giá trị của k làm cho tổng S1 S2 có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Tính giá trị của T k1 k2 ? 3 A. T = 1B. T 2 1 4 C. D.T T 2 3 2 n 2 2n Câu 45. Cho khai triển 1 x x a0 a1x a 2x  a 2n x , biết a a 2 3 Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển trên 11 42 A. 210B. 55C. 615D. 265 2 2 2 2 Câu 46. Cho M z1 4 z2 4 z3 4 z4 4 với z1,z2 ,z3 ,z4 là các 4 z i nghiệm thức của phương trình 1 . Đặt P log M . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 3z i A. B.P C.0 D. 0 P 1 1 P 2 2 P 3
7. Câu 47. Một khối trụ (N) có diện tích xung quanh bằng 4 3 và chiều cao là một số nguyên ngoại tiếp một khối nón (N’) có đường sinh bằng 7 . Tính thể tích V phần không gian bên ngoài khối nón và bên trong khối trụ. A. B.V C.2 D. V 4 V 6 V 8 Câu 48. Hộp kẹo Coffe Cappuccino có hình dạng là một vật thể tròn xoay như hình vẽ bên. Biết bán kính cổ hộp và đáy hộp bằng nhau và bằng 4cm, bán kính thân hộp bằng 5,5cm và AB = 1,8cm; BC = 2,2cm; CD = 13cm; DE = 1,2cm. Hỏi hộp chứa được tối đa bao nhiêu cái kẹo với thể tích của mỗi cái kẹo là 1,6 cm3 . (Giả thiết rằng độ dày vỏ hộp không đáng kể). A. 310B. 311C. 312D. 313 Câu 49. Biết S a;b là tập tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos3x - cos2x + mcosx -1= 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ;2 . Tính tổng T = a + b 2 17 25 A. 4B. - 2C. D. 4 4 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng :ax+by+cz+d=0với a, b, c, d là các số thực thỏa mãn a + 2b + 2c + d = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng . Tính bán kính lớn nhất của mặt cầu (S). A. 2B. 9C. 3D. 4
8. ĐÁP ÁN 1C 2D 3C 4C 5C 6D 7B 8D 9C 10C 11A 12D 13C 14D 15A 16D 17B 18D 19C 20C 21D 22C 23B 24A 25C 26B 27C 28C 29A 30D 31A 32A 33C 34B 35A 36D 35B 38D 39D 40D 41B 42A 43B 44B 45A 46D 47B 48C 49D 50C