Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

1. LEARNING ONLINE 2020 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH HÀ NAM NĂM HỌC 2019-2020 Câu I (2,0 điểm). 1) Giải phương trình x2 5x 4 0 3x y 3 2) Giải hệ phương trình: 2x y 7 Câu II (2,0 điểm). 4 2 1) Rút gọn biếu thức: A 3 45 5 1 5 1 1 1 3 x 2) Cho biểu thức: B . , (với x 0; x 9 ). 3 x 3 x x 1 Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B . 2 Câu III (1.5 điểm). 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P có phương trình y x2 và đường thẳng d có 2 phương trình y mx 3 m (với m là tham số). 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol P , biết điểm M có hoành độ bằng 4. 2) Chứng minh đường thẳng d luôn cắt parabol P tại hai điểm phân biệt. Gọi x1 , x2 lần lượt là 2 2 hoành độ của hai điểm A, B . Tìm m để x1 x2 2x1 x2 20 . Câu IV (4.0 điểm). 1) Cho nửa đường tròn O; R đường kính AB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn O; R vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn O; R (với M khác A , M khác B ), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D . a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp. b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O . c) Chứng minh AC.BD R2 . d) Kẻ MN  AB, N AB ; BC cắt MN tại I . Chứng minh I là trung điểm của MN . 2) Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r 4 cm, độ dài đường sinh l 5 cm. Câu V (0,5 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc 1 1 1 1 Chứng minh 1 . 2 a 2 b 2 c Tham khảo lời giải
2. LEARNING ONLINE 2020