Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 55: Bài tập công thức lượng giác - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 55: Bài tập công thức lượng giác - Năm học 2019-2020

1. Ngày soạn: / /2020 Tuần: Lớp 10 Tiết theo PPCT: 55 BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: Nắm được các công thức lượng giác: Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng 2. Kĩ năng: - Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác. -Vận dụng công thức thích hợp vào giải bài tập. 3. Thái độ - Tư duy: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 4. Năng lực cần đạt: - Năng lực tính toán, sử dụng máy tính và vận dụng công thức; - Năng lực giải quyết vấn đề; năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp và năng lực hợp tác; - Năng lực tự học và tham khảo tài liệu. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về cung, góc lượng giác, giá trị lượng giác một cung. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Gợi mở, vấn đáp tìm tòi;- Phát hiện và giải quyết vấn đề; IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: lồng ghép vào hoạt động khởi động A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Nêu các công thức lượng giác đã học (công thức LG cơ bản, công thức nhân đôi, hạ bậc, .) 3. Tổ chức các hoạt động B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động của Hoạt động của HS Nội dung GV Bài tập 2/SGK: Tính Yêu cầu HS tính Áp dụng công thức cộng 1 a) cos , biết sin và 0 các giá trị lượng các giá trị lượng giác. 3 3 2 giác. 1 b) tan , biết cos và 4 3 2 Giải: a)Tacó: cos cos cos sin sin 3 3 3 Gọi 2 HS lên bảng Tính giá trị : 1 3 1 1 = cos cos 1 trình bày. 2 2 3 2 cos 3 1 6 Mà cos 1 sin2 1 3 3
2. 1 6 Vậy: cos = 1 3 2 3 tan tan tan 1 b) tan 4 4 1 tan .tan 1 tan 4 Theo dõi, giúp đỡ Tính giá trị : Mà 1 2 HS nào gặp khó cos sin 2 tan 2 2 tan 3 3 khăn. 4 2 2 1 9 4 2 Vậy: tan 4 1 2 2 7 Gọi HS khác nhận Đưa ra nhận xét . xét. Nhận xét, sửa sai. Yêu cầu HS rút Rút gọn biểu thức: Bài tập 3/SGK: Rút gọn các biểu thức gọn các biểu thức. sin(a b) a) sin(a b) sin a sin( b) = Gọi 2 HS lên bảng 2 sin a sin( b) trình bày. 2 sin a cosb cos asin b cos asin b sin a cosb Rút gọn biểu thức: 1 2 b) cos a cos a sin a 4 4 2 cos a cos a 4 4 1 1 2 1 2 Theo dõi, giúp đỡ = cos 2a cos sin a cos a 1 2 2 2 2 HS nào gặp khó sin2 a khăn. 2 Gọi HS khác nhận Đưa ra nhận xét . xét. Nhận xét, sửa sai. Bài tập 4/SGK: Chứng minh đẳng thức Yêu cầu HS chứng Trình bày chứng minh cos(a b) cot acot b 1 a) minh các đẳng đẳng thức: cos(a b) cot acot b 1 thức. cos(a b) cot a cot b 1 Biến đổi vế trái, ta có: cos(a b) cot a cot b 1 cos(a b) cosacosb sin asinb cos(a b) cosacosb sin asinb Gọi 2 HS lên bảng Trình bày chứng minh trình bày. cosacosb đẳng thức: 1 cot acot b 1 sin(a b)sin(a b) sin asinb 2 2 cosacosb cot acot b 1 sin a sin b 1 sin asinb 2 2 cos a cos b b) sin(a b)sin(a b) sin2 a sin2 b Theo dõi, giúp đỡ 2 2 HS nào gặp khó cos a cos b khăn. Ta có: sin(a b)sin(a b) 1 (cos 2b cos 2a) Đưa ra nhận xét . 2
3. Gọi HS khác nhận sin2 a sin2 b cos2 a cos2 b xét. Nhận xét, sửa sai. C. CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP MỞ RỘNG: - Xem lại các bài tập đã giải Câu 1. Viết biểu thức y 3 cos x sin x dưới dạng tích . A. y 2cos x B. y 2cos x C. y 2sin x D. y 2sin x 6 6 6 6 3 3 Câu 2. Biết sin a 0,8 và a ; , tan  . Tính giá trị của biểu thức 2 2 M tan  . 4 7 1 5 A. B. C. D. 15 23 18 16 2 2 Câu 3. Cho  . Tính giá trị của biểu thức T cos sin  sin sin  . 4 1 2 1 2 A. B. 2 2 C. 2 2 D. 2 2 Câu 4. Nếu a = 200 và b = 250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là A. 2 B. 2 C. 3 D. 1+ 2 3 15 Câu 5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và sin a , cosb . Tính cosC 5 17 36 16 66 36 A. B. C. D. 65 65 85 85 a 1 b Câu 6. Ta có sin4 x cos2x cos4x với a,b ¤ . Khi đó tổng a b bằng : 8 2 8 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. 4. Hướng dẫn về nhà: Xem các bài tập đã sửa. Làm các bài tập còn lại 5. Rút kinh nghiệm: