Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Năm học 2013-2014

137 trang thaodu 7430

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Năm học 2013-2014", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

thanh_hoa_co_dap_an_giao_an_dai_so_lop_8_chuong_trinh_ca_nam.doc

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Năm học 2013-2014

Tuần 1 Ngày soạn:23/8/2013 Tiết 1 Ngày dạy:25/8/2013 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Thực hiện được phép nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức -Kĩ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức -Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ II. CHUẨN BỊ : Thước thẳng HS: Sgk, vở ghi ,giấy nháp, đồ dùng học tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Lớp 8A: Lớp 8G: 2. Các hoạt động: Hoạt động của Hoạt động của HS HĐ 1: Giới thiệu chương 1(5 phút) Ở lớp 7 ta được học về đa thức ,cộng trừ các Lắng nghe và theo dõi mục lục đa thức . Trong chương 1 của lớp 8 ta được học vể phép nhân và phép chia các đa thức Gới thiệu vào bài học1 HĐ 2 : Quy tắc (10 phút) + Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức tùy ý? 1. Quy tắc +Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng tử ?1:Đơn thức: 5x của đa thức vừa viết ? Đa thức: 3x2 - 4x+1 +Hãy cộng các tích vừa tìm được ? Nhân: 5x(3x2 - 4x+1) + Khi đó ta nói đa thức :15x3 -20x2 + 5x = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 2 là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x - = 15x3 -20x2 + 5x 4x+1 Muốn nhân một đơn thức với một đa Phát biểu Quy tắc ( SGK/ 4) thức ta làm như thế nào? Theo em phép nhân đa thức với đa thức có giống nhân một số với một tổng không? Có vì thực hành giống nhau + Quy tắc trên chia làm mấy bước làm ? B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Cộng các tích với nhau HĐ3: Áp dụng (15 phút) 3 2 1 Làm tính nhân ính: 2x x 5x Ví dụ: 3 2 1 2 2x x 5x 2 1 (2 Hs lên bảng) 2x3.x2 2x3.5x 2x3. 2 2x5 10x4 x3 Nhận xét bài làm của bạn? Cả lớp làm ?2. ?2 - 1 -
2 HS lên bảng trình bày? Gọi HS nhận xét bài làm của từng bạn và chữa. Cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, Lưu ý cho HS nhân theo quy tắc dấu chiều cao:2y Nghiên cứu ?3. Bài toán cho biết và yêu cầu gì? Yêu cầu : 1. Viết biểu thức tính S 2. Tính S với x=3, y=2 HĐ nhóm - Trình bày ?3 Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1 1. (5x 3 3x y).2y + Các nhóm trình bày? S + Đưa đáp án : HS tự kiểm tra 2 + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa 2. Thay x = 3, y = 2 vào (1) ta có S= 8.3.2+ 22+3.2 =48 + 4+ 6 = 58 HĐ 4: Củng cố ( 12 phút) Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT 1a, BT2a, Hoạt động nhómBt6/6. Sau đó các nhóm tự chấm 3a/5(SGK). Sau đó chữa và chốt phương sau khi đưa đáp án pháp HĐ5. Giao việc về nhà:( 3 phút ) + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trước bài 2 + BTVN: BT1b,c,BT2b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bài 5 - Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số , sau đó rút gọn . Đáp án : a) x2 - y2 b) xn - yn IV.RÚT KINH NGHIỆM: - - 2 -
Tuần 1 Ngày soạn:23/8/2013 Tiết 2 Ngày dạy:25/8/2013 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU -Kiến thức: Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức -Kĩ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS -Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ II.CHUẨN BỊ : Thước thẳng HS: Sgk, vở ghi III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8A: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: Hoạt động của Hoạt động của HS HĐ 1: Nhắc lại kiến thức bài cũ :(5 phút) 1. Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 1: Phát biểu quy tắc Làm BT 1b/5? BT1b/5. Tính 2 (3xy x2 y) x2 y 3 2 2 2 3xy x2 y x2 x2 y y x2 y 3 3 3 2 2 x3 y2 x4 y x2 y2 3 3 2: 2.Làm BT2b/5(SGK) x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1) 1 Thay x ; y 100 2 Vào (1) có: 1 2. ( 100) 100 Gọi HS nhận xét và chữa 2 HĐ 2: Quy tắc ( 10 phút) và áp dụng (20 phút) Xét vd: Cho 2 đa thức: 1. Qui tắc: x-2 và 6x2- 5x+1 (x-2) (6x2- 5x+1) + Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với = x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) đa thức 6x2- 5x+1 = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 + Hãy cộng các kết quả vừa tìm được ? = 6x3-17x2 +11x - 2 Vậy 6x3-17x2 +11x – 2 à tích của đa thức( x-2)và đa thức 6x2-5x +1 Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm HS phát biểu quy tắc Quy tắc SGK /7 - 3 -
thế nào? + Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức? Tích của 2 đa thức là 1 đa thức Cả lớp làm ?1 ?1 1 Gọi HS trình bày bảng. ( xy 1)(x 3 2x 6) 2 1 1 1 xyx 3 xy2x xy6 2 2 2 2x 6 1 x 4 y x 2 y 3xy x 3 2 Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân (2-x) 2x 6 (6x2-5x +1) theo hàng dọc B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng( hoặc + Qua phép nhân trên , rút ra phương pháp giảm) nhân theo hàng dọc B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này với của Yêu cầu cả lớp làm bài ?2 đa thức kia Hai HS lên bảng trình bày B3: Cộng các đơn thức đd ?2 a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) Gọi hs nhận xét và chữa = x2y2 +5xy-xy -5 Các nhóm hoạt động giải ?3 = x2y2 +4xy -5 Gọi HS trình bày lời giải sau đó chữa và Hoạt động nhóm chốt phương pháp. ?3 S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 Hoạt động 3: Củng cố ( 7 phút) + Giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK). Sau đó chữa và chốt phương pháp +Hoạt động cá nhân + BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm . +Hoạt động nhóm + Nêu quy tắc trang 7 SGK +Nêu quy tắc. HĐ 4. Giao việc về nhà:( 3 phút ) Học quy tắc theo SGK.BTVN: BT 7b, BT 8a / tr8 SGK * HD bài 9: Rút gọn biểu thức được x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính hoặc đổi ra phân số rồi thay số thì việc tính toán sẽ dễ hơn . IV.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 2 Ngày soạn:30/8/2013 Tiết 3 Ngày dạy:1/9/2013 - 4 -
LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Kĩ năng: Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức -Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ I. CHUẨN BỊ : Thước thẳng, phấn màu HS: Học 2 quy tắc nhân. Làm bài tập về nhà đầy đủ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8A: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: Hoạt động của Hoạt động của HS HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) 1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa 1: Phát biểu quy tắc thức. BT 7b/8SGK 7b) (x3 -2x2 +x-1)(5-x) b). Tính (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 2.Chữa BT8b/8(SGK) 8 b)(x2-xy+y2)(x+y) =x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 HĐ 2: Luyện tập (30phút) 1 1. Dạng 1: tính BT 10a/8 (x2 2x 3)( x 5) Xét dạng BT tính toán: 2 1 1 Cả lớp làm bài tập 10 a, BT 15 b(SGK). 4 x2 ( x 5) 2x( x 5) HS lên bảng trình bày? 2 2 1 3( x 5) 2 1 23 x3 6x2 x 15 2 2 1 1 BT 15b/9 (x y)(x y) 2 2 1 1 1 x(x y) y(x y) 2 2 2 1 1 1 x2 xy xy y2 2 2 4 Gọi HS nhận xét. 1 x2 xy y2 BT 12 a,c/8 SGK 4 2. Dạng tính 2: Tính giá trị biểu thức (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) B1: Thu gọn biểu thức bằng phép(x) =x3+3x2-5x-15+x2- B2: Thay gía trị vào biểu thức , rút gọn - x3+4x-4x2 - 5 -
B3: Tính kết quả =-x-15 (1) + Gọi HS nhận xét từng bài. Sau đó chữa và a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15 chốt phương pháp c) Thay x=-15 vào (1) ta có: Nghiên cứu dạng bài tập tính giá trị của biểu -(-15) -15 = 0 thức ( BT 12 a,c/8 SGK)? Phương pháp giải B1: Thực hiện phép nhân Cho biết phương pháp giải BT 12? B2: Thu gọn 3. Dạng 3: Tìm x B3: Tìm x Bài 13/9 sgk + 2 HS lên bảng trình bày (ở dưới lớp cùng làm) Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp Bài 13/9 sgk giải dạng BT này a) (12x-5)(4x-1)+ (3x-7)(1-16x) =81 +Nghiên cứu dạng BT tìm x ( BT 13) và 48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 nêu phương pháp giải? 0x2 +83x -2 =81 83x =83 4. dạng 4: Toán CM x=1 vậy x = 1 + Các nhóm giải BT 13? + Các nhóm trình bày lời giải. Sau đó đưa B1 : Thực hiện phép nhân đáp án để các nhóm theo dõi B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng Nghiên cứu dạng BT chứng minh ở Bt 11/8) B3: KL . Nêu phương pháp giải BT11/8: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào Gọi hs nhận xét và chữa bài biến. A = (x-5)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7 = -8 . Vậy A không phụ thuộc x. Hoạt động 3: Củng cố ( 5 phút) Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải Nhắc lại phương pháp giải các dạng bài tập đã làm của từng loại BT HĐ 4. Giao việc về nhà:( 5phút ) + Học lại 2 quy tắc nhân , đọc trước bài 3. Hướng dẫn BT 14/9 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 14 /8(SGK) * HD bài 14: Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a, 2a + 2, 2a + 4 với a N . Ta có : (2a + 2).(2a + 4) - 2a( 2a + 2) = 192 a + 1 = 24 a = 23 . Vậy ba số đó là 46, 48, 50 . IV.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 2 Ngày soạn:30/8/2013 Tiết 4 Ngày dạy:1/9/2013 - 6 -
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Nhớ và viết được các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương -Kĩ năng: Hiểu và vận dụng các hằng đẳng thức trên -Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ II. CHUẨN BỊ : Thước thẳng HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG 1.Ổn định lớp: Lớp 8A: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: Hoạt động của Hoạt động của HS HĐ 1:Giải bài tập:(3 phút) 1 1 BT 15a/9 sgk ( x y)( x y) 2 2 Gọi HS nhận xét và chữa bài 1 1 1 Liệu có cách nào tính nhanh BT 15 không , x2 xy xy y2 4 2 2 tên gọi là gì, các em sẽ nghiên cứu trong tiết 1 4 x2 xy y2 4 HĐ 2:1. Bình phương một tổng (11 phút) Cả lớp làm ?1 . 1 HS trình bày Làm ?1 HS nhận xét . Sau đó rút ra (a+b)2 Tính: với a,b bất kỳ Đưa ra H1 minh hoạ cho công thức.Với A,B (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 là biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)2 = ? = a2 +2ab+b2 =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2 Trả lời ?2 Trình bày công thức tổng quát + Sửa câu phát biểu cho Hs (A+B)2 = A2 +2AB+B2 Phát biểu ?2 bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ 2 rồi cộng bình phương số thứ hai Các nhóm cùng làm phần áp dụng ? Hs hoạt động nhóm + Trình bày lời giải từng nhóm. Sau đó áp dụng Tính: chữa a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2= 2500 +100+1= 2601 HĐ 3: 2.Bình phương của một hiệu (11 phút) - 7 -
Cả lớp làm bài?3 ?3 Tính : [a+(-b)]2 = a2 -2ab+b2 + Trường hợp tổng quát : Với A,B là các Tổng quát: biểu thức tuỳ ý. Viết công thức (A-B)2 =? (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 + So sánh công thức (1) và (2)? So sánh: Giống :các số hạng + Đó là hai hằng đẳng thức đáng nhớ để Khác: về dấu phép nhân nhanh hơn Áp dụng làm ?4 1 1 áp dụng 2: Cả lớp cùng làm?4 a) (x )2 x2 x 2 4 + Gọi HS trình bày. Sau đó chữa và nhấn b) (2x -3y)2 = 4x2-12xy+9y2 mạnh khi tính c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1= 9801 Phát biểu (2) bằng lời ? Phát biểu HĐ 4:3. Hiệu hai bình phương (11 phút) Tính (a+b)(a-b)? Làm ?5 Tính (a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - b2 + Rút ra tổng quát? Biểu thức A, B bất kỳ Ta có: A2 - B2=(A+B)(A-B) + Đó là nội dung hằng đẳng thức thứ (3) . bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và Hãy Ápdụng: Tính hiệu a) (x+1)(x-1) Trình bày ?6: áp dụng : Tính b) (x-2y)(x+2y) a) (x+1)(x-1) =x2 -1 c) 56.64 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 Đưa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động Trình bày theo nhóm nhóm. Sau đó đưa kết quả ?7 Ai đúng , ai sai? Cả 2 đúng. (x-5)2 = (5 - x)2 HĐ 5: Củng cố (8 phút): Đưa BT 16/11 dưới dạng trắc nghiệm (tìm HS làm bài theo hướng dẫn đáp số đúng); BT 18/11(SGK) HĐ 6. Giao việc về nhà( 1 phút): + Học bằng lời và viết TQ 3 hằng đẳng thức trên + BTVN: 16,17/11( sgk) IV.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 3 Ngày soạn:6/9/2013 Tiết 5 Ngày dạy:8/9/2013 - 8 -
LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. -Kĩ năng: Rèn kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị của biểu thức -Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ II. CHUẨN BỊ : Thước thẳng HS: Thước; chuẩn bị bài cũ III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG 1.Ổn định lớp: Lớp 8A: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: Hoạt động của Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) 1. phát biểu hằng đẳng thức bình phương a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 một hiệu. áp dụng tính 1 2 2 1 4 2 2 2 1 ( x y) x x y y a) (3x -y) b,( x2 y)2 b) 2 4 2. Chữa bài tập 16b 2 BT16b Gọi HS nhận xét và cho điểm b) 9x2 +y2 +6xy = (3x+y)2 HĐ2: Giảng bài mới (35ph) Đọc BT 21/12 BT 21/12 :Viết các đa thức sau dưới dạng bình 2 em lên bảng giải bài tập 21 phương 1 tổng hoặc hiệu: a) 9x2 - 6x +1 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (3x)2 -2.3x +1 = (2x +3y +1)2 Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương = (3x -1)2 pháp. BT 22/12 Đọc bài tập 22/12 2HS lên bảng.Tính nhanh 2 em lên bảng giải a,c a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 c) 47.53 = (50-3)(50+3) Nhận xét bài làm từng bạn = 502-32 =2491 Chữa và chốt phương pháp BT 24/12 Đọc bài tập 24/12 Hoạt động nhóm Các nhóm cùng giải bài tập 24? Trình bày lời giải Trình bày lời giải của các nhóm A = 49x2 -70x +25 (1) a) x=5 thay vào (1) A = 49.52 -70.5 +25 = 900 - 9 -
Đưa ra đáp án sau đó HS chữa bài tập và b) x=1/7 thay vào (1) có A = 16 chốt phương pháp BT 21/12 Đọc BT 23/12 Biến đối 1 vế bằng vế còn lại Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab Gọi 1 HS Trình bày lời giải VP: = a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minh Áp dụng tính (a+b)2 biết áp dụng : Tính: (a-b)2 = 72-4.12 = 1 a-b=7 và ab =12 BT 21/12 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt C1: A2 = A.A phương pháp C2: coi (a+b) là một số thứ nhất, c là số thứ hai Đọc bài tập 25/12 và nêu cách tính rồi tính a) (a+b+c)2=a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc b) (a+b-c)2= a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc Gọi HS trình bày lời giải Bình phương từng số các số hạng tiếp theo lần Rút ra phương pháp để tính với 3 số hạng lượt bằng tích 2 lần Chữa và chốt phương pháp HĐ3: Củng cố (3 ph) ? điền vào chỗ Lên bảng thực hiện. 1) ( + )2 = +8xy 2) - =(3x+ )( -2y) 3) (x- )2 = -2xy2 4) (7x- )( +4y)= - 2. Viết công thức của 3 hằng đẳng thức đã học? Cho ví dụ minh hoạ. 1 HS lên bảng viết và lấy ví dụ HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút) + Học thuộc các hằng đẳng thức bằng công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk IV.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 3 Ngày soạn:6/9/2013 Tiết 6 Ngày dạy:8/9/2013 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC (TIẾP) I. MỤC TIÊU - 10 -
-Kiến thức: Nhớ và viết được các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu -Kĩ năng: Hiểu và vận dụng các hằng đẳng thức trên -Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ II. CHUẨN BỊ : Thước thẳng, phấn màu HS: Thước III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG 1.Ổn định lớp: Lớp 8A: Lớp 8G: Hoạt động của Hoạt động của HS HĐ1: Nhắc lại kiến thức cũ (5ph) 1.Phát biểu hằng đẳng thức: hiệu hai bình Hs 1) (4m-p)(4m+p) phương = (4m)2 - p2 Tính: (4m-p)(4m+p) =16m2- p2 2. Tính: (a+b)(a+b)2 HS 2: (a+b)(a+b)2 Gọi HS nhận xét = (a+b)(a2+2ab +b2) = a3 +3a2b+3ab2 + b3 HĐ2: Giảng bài mới (30ph) Qua bài tập 2 ở trên rút ra công thức (a+b)3 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 Với A,B là biểu thức tuỳ ý cho biết kết quả TQ: (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 của (A+B)3 bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích Đó là nội dung hằng đẳng thức lập phương bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba 1 tổng. Hãy phát biểu bằng lời? lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai Phát biểu lại cộng lập phương số thứ hai. áp dụng a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 Áp dụng tính b) (2x+y)3= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 a)(x+1)3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 b)(2x+y)3 Trình bày 2 HS lên bảng trình bày [a+(-b)]3 Cả lớp làm ?3 = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 1 HS lên bảng (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 Gọi HS nhận xét TQ: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 Qua đó em hãy rút ra công thức tính lập Phát biểu ?4 phương 1 hiệu Trả lời ?4: Phát biểu hằng đẳng thức lập áp dụng: 1 phương 1 tổng bằnglời a) (x )3 3 1 1 1 x3 3x2 3x. ( )3 - 11 - 3 9 3 1 1 x3 x2 x 3 27
áp dụng tính 1 a) (x )3 3 b) (x-2y)3 b) (x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 nhận xét và chốt phương pháp Hoạt động nhóm Các nhóm cùng giải phần c (bảng phụ) Các nhóm đưa ra kết quả Cho biết kết quả từng nhóm? c) khẳng định đúng: Đáp án: 1 và 3 1. Đ 4. S 2. S 5. S 3. Đ Gọi nhận xét. Sau đó chữa và chốt lại phần c HĐ3: Củng cố (8ph) 1. Phát biểu bằng lời nội dung hai hàng Hs phát biểu đẳng thức: lập phương 1 tổng, lập phương 1 BT26 tính a) (2x2+3y)3 hiệu? Cho ví dụ để tính = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 2. Giải bài tập 26a,27b,28a,29/14 sgk Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu: 8 -12x +6x2 -x2= (2-x)3 HĐ4: Giao việc VN (2 ph) - Học 2 hằng đẳng thức: lập phương một tổng, một hiệu BTVN: 26, 27,28 (các phần còn lại) sgk/14 - Hướng dẫn về nhà: 25/a: ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2cb IV.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 4 Ngày soạn:13/9/2013 Tiết 7 Ngày dạy:15/9/2013 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC (TIẾP) I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Nhớ và viết được các hằng đẳng thức tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương -Kĩ năng: Hiểu và vận dụng các hằng đẳng thức trên -Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ - 12 -
II. CHUẨN BỊ : Thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học 5 hằng đẳng thức ở bài cũ III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG 1.Ổn định lớp: Lớp 8A: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: Hoạt động của Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) 1. Phát biểu ,viết công thức, cho 1 VD minh HS1 phát biểu hoạ về hằng đẳng thức lập phương 1 tổng (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 2. Phát biểu viết công thức cho 1 VD minh VD: (x+2y)3= x3 +6x2y+12xy2+8y3 hoạ về hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu HS2 phát biểu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 Gọi HS nhận xét và cho điểm VD: (2a-b)3= 8a3 -12a2b+6ab2-b3 HĐ2: Giảng bài mới (30ph) Cả lớp làm?1 Làm ?1. Tính 1 HS lên bảng trình bày (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 Gọi HS nhận xét và chữa a 3+b3 gọi là hằng = a3+b3 đẳng thức tổng 2 lập phương. Nxét : a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) Viết công thức tổng quát? TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2) Trả lời ?2 Phát biểu:tổng hai lập phương bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình phương thiếu của 1 hiệu Áp dụng: áp dụng a) Viết x3 + 8 dạng tích a) x3 + 8=x3 +23 b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dưới dạng tổng =(x+2)(x2 +2x+22) 2hs lên bảng trình bày =(x+2)(x2 +2x+4) Nhận xét bài làm từng bạn? b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1 Chữa và chốt phương pháp khi áp dụng Thực hiện ?3 Trả lời ?3 (a-b)(a2 + ab+b2) 1hs lên bảng = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3 a3-b3 là hiệu hai lập phương. viết công thức a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) tổng quát TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu của Phát biểu: Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số tổng thứ nhất với số thứ hai nhân với bình Trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng phương thiếu của tổng - 13 -
lời áp dụng tính a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 Áp dụng b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2) a) Tính (x+1) (x2+ x+1) c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của b) Viết 8x3 -y3 dưới dạng tích tích (x+2)(x2-2x+4) 3 HS lên bảng x3+8 X Gọi HS nhận xét sau đó chữa HS nhận xét Từ những tiết học trước và tiết học này ta có 7 hằng đẳng thức mầy hằng đẳng thức?Kể tên HĐ3: Củng cố (7ph) 1. BT32/16 BT32/16 4 HS lên bảng a) (9x-3xy+y2)= b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125 2. BT31/16 CMR: 2. BT31/16 CMR: a3+b3= (a+b)3-3ab(a+b) VP = (a+b)3-3ab(a+b) ? Nêu phương pháp làm dạng bài tập này = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 ntn. = a3+b3 HĐ4: Giao việc VN (3 ph) - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học - BTVN: 30, 31b ,32 / 16 sgk *Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : a) (3x+y)( - + ) = 27x3 + y3 ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2) b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 = IV.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 4 Ngày soạn:13/9/2013 Tiết 8 Ngày dạy:15/9/2013 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Củng cố và khắc sâu 7 hằng đẳng thức đã học -Kĩ năng: Rèn kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị của biểu thức,rút gọn -Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ II. CHUẨN BỊ : Thước thẳng, 14 tấm bìa HS: Thước; Học 7 hằng đẳng thức ở bài cũ III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG 1.Ổn định lớp: - 14 -
Lớp 8A: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: Hoạt động của Hoạt động của HS HĐ1: Nhắc lại kiến thức cũ (5ph) 1. Phát biểu nội dung hằng đẳng thức tổng 2 HS 1: Phát biểu lập phương BT 32/16 Chữa bài tập 32/16 sgk a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3 2. Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập HS 2: Phát biểu phương. chữa bài tập 32 b trang 16 sgk b) (2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3 -125 Gọi HS nhận xét HĐ2: Giảng bài mới (35ph) 1)Bài 33 /16sgk 3HS lên bảng : Tính: a) (2+xy)2 = a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) = c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4 d) (5x-1)3 = d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1 Gọi3HS lên bảng trình bày lời giải (ở dưới nhận xét lớp cùng làm bào vở bài tập ) Yêu cầu HS chữa và chốt lại các hằng đẳng thức đã áp dụng. 2)BT34/ tr17 Rút gọn các biểu thức sau: phần a áp dụng hằng đẳng thức a) (a+b)2 - (a-b)2 a2-b2 hoặc (a+b)2 ; (a-b)2 c. (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 để khai triển rồi rút gọn. Phần c áp dụng ? áp dụng hđt nào và cho biết phương pháp hằng đẳng thức (a-b)2 giải? Đưa ra kết quả từng nhóm Yêu cầu HS làm việc theo nhóm . a) (a+b)2 - (a-b)2 Các nhóm cùng làm và đưa ra kết quả của = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] nhóm mình? = 2a.2b = 4ab c. (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[x+y+z-(x+y)]2 = (x+y+z-x-y)2 = z2 Đưa ra đáp án để các nhóm tự kiểm tra chéo. Kiểm tra bài làm của nhóm khác Đáp án a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab c) [(x+y+z) - (x+y)]2= z2 chốt phương pháp 3)BT36a/ tr17 (bảng phụ) Áp dụng hằng đẳng thức (a+b) 2 để thu gọn - 15 -
Tnh giá trị của biểu thức: biểu thức phần a. Sau đó thay giá trị của a. x2 +4x+4 tại x=98 biến vào biểu thức ? cho biết phương pháp giải? HS trình bày phần ghi bảng: gọi 1 em lên bảng trình bày, kiểm tra bài a. x2 +4x+4 tại x=98 làm của 3HS dưới lớp x2 +4x+4 = (x+2)2 (1) Thay x=98 vào (1) có (98+2)2 = 1002 = 10000 HS nhận xét 4) BT37/ tr17 đưa BT37/17 trên bảng phụ yêu cầu HS 1 HS lên bảng làm dùng phấn nối 2 vế để tạo thành hằng đẳng thức đúng HĐ3: Củng cố (4 phút) tổ chức cho HS chơi trò chơi “Đôi bạn HS tham gia trò chơi nhanh nhất” HĐ4: Giao việc về nhà (1ph) Học và viết Công thức của 7 hằng đẳng thức BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk * BT38/tr17. CM các hằng đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Biến đổi: VT = VP => kết luận a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) .Ta có: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 Vậy (1) được CM IV.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 5 Ngày soạn:20/9/2013 Tiết 9 Ngày dạy:22/9/2013 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử -Kĩ năng: Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung -Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ II. CHUẨN BỊ : Thước thẳng, phấn mầu HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức đặt nhân tử chung” III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG 1.Ổn định lớp: Lớp 8A: Lớp 8G: - 16 -
2.Các hoạt động: Hoạt động của Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) 1. Chữa BT 36/17 sgk BT 36/17 tính giá trị của biểu thức b) x3 +3 x2+ 3x+1 tại x = 99 = (x+1)3 (1) Thay x = 99 vào (1) có (99+1)3 = 1003 2. Tìm thừa số chung của biểu thức 2x +3xy Thừa số chung là x Gọi HS nhận xét. Chữa và chốt phương pháp Vì 2x = 2.x ; 3xy = 3y.x và ghi điểm HS HĐ2: Giảng bài mới (30ph) Viết 2x +3xy thành tích bằng cách đặt thừa a) VD1: Viết 2x +3xy thành tích số chung 3xy+2x = x(3y+2) Việc làm trên gọi là phân tích đa thức thành là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của nhân tử. Thế nào là phân tích đa thức thành những đa thức nhân tử? Phương pháp trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Tương tự như trên: Hãy phân tích b. VD2: Phân tích 15x3 -5x2 +10x thành 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử? nhân tử 2 1 HS lên bảng = 5x(3x -x+2) Gọi HS nhận xét sau đó chốt lại phương pháp đặt nhân tử chung Áp dụng làm ?1 (bảng phụ) a) x2-x= x(x-1) 3 HS lên bảng b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y) -5x(x-y) = (x-y)(3+5x) Nhận xét bài làm của từng bạn? HS nhận xét Trong phần c phải làm ntn để xuất hiện nhân Phần c: phải đổi dấu (y -x) = -(x-y) tử chung ? Chữa bài Chốt lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chung. Sau đó đưa ra chú ý HS phân tích VT thành nhân tử ng/c ?2 và nêu cách giải áp dụng: A.B = 0 =>A = 0 hoặc B = 0 Trình bày lời giải Nhận xét - 17 -
2 HS lên bảng giải phần ?2 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp HĐ3: Củng cố (8ph) 3 em lên bảng giải BT 39/19 (a,d,e) a) 3x - 6y = 3(x-2y) Gọi HS nhận xét và chữa d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y) Yêu cầu HS giải BT 40b/19 e) 10x(x-y) -8y(y-x) Hoạt động nhóm = 10x(x-y) +8y(x-y) Sau đó chữa và chốt phương pháp = 2(x-y)(5x+4y) Hoạt động nhóm HĐ4: Giao việc VN (2 ph) BTVN: 39,40 (phần còn lại), 41,42/19 sgk Xem lại các ví dụ và BT đã chữa. Đọc trước bài sau * Bài 42: Viết 55n+1 - 55n thành 54 . 55n , luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên . IV.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 5 Ngày soạn:20/9/2013 Tiết 10 Ngày dạy:22/9/2013 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. -Kĩ năng: Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức -Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ II. CHUẨN BỊ - : Thước thẳng, phấn mầu. - HS: Thước; ôn lại nội dung 7 hằng đẳng thức. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG 1.Ổn định lớp: Lớp 8A: - 18 -
Lớp 8G: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1:Nhắc lại kiến thức cũ (5ph) ? Đền vào chỗ ( )để hoàn thiện các hằng đẳng thức sau: 1. A3+3A2B +3AB2 + B3 = 1. = (A+B)3 2. A2- B2 = 2. = (A+B) (A-B) 3. A2- 2AB +B2= 3. = (A-B)2 4. A3- B3= 4. = (A+B) (A2+ AB +B2) 5. A3-3A2B +3AB2 - B3 = 5. =(A-B)3 6. A3+ B3 = 6. = (A+B) (A2- AB +B2) 7. A2+2AB +B2 = 7. = (A+B)2 Gọi 1 HS điền từ câu 1 đến 4và 1 HS điền từ câu 5 đến 7 Hoạt động 2: Bài mới (30ph) Phân tích Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 -4x +4 a) x2 -4x +4= (x-2)2 b) x2 -2 b) c) 1- 8x3 c) 1-8x3 thành nhân tử? (3 HS lên bảng) = (1-2x)(1+2x+4x2) + Để làm được bài tập trên ta đã làm ntn? HS áp dụng các hằng đẳng thức đã học + Đó là phương pháp phân tích thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức a) =(x+1)3 Cho cả lớp làm ?1 b) (x+y+3x)(x+y-3x) 2 HS lên bảng nhận xét Nhận xét bài làm của bạn Chữa và chốt phương pháp =(105+25)(105-25) Yêu cầu cả lớp làm ?2 =130.80 = 10400 Gọi HS làm và chữa Áp dụng làm bài tập sau: CMR Phân tích (2n+5)2-25 thành nhân tử (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n? Muốn CM: (2n+5)2-25 chia hết cho 4 ta làm ntn? Trình bày theo nhóm Gọi các nhóm trình bày sau đó chữa và chốt Hoạt động nhóm phương pháp Hoạt động 3: Củng cố (8ph) Gọi 2 em lên bảng giải bài tập 43 a.d/20 bảng a) x2+6x+9 =(x+3)2 phụ d) = - 19 -
Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp Cho HS hoạt động nhóm bài tập c,d bài c) (a+b)3+(a-b)3 44/20 (bảng phụ) =(a+b+a-b)[(a+b)2-(a2-b2)+ (a-b)2] Gọi HS nhận xét, chốt phương pháp = 2a(3b2) =6ab2 Gọi HS chữa bài tập 45a/20 sgk d) 8x3 +12x2y+6xy2 +y3= (2x +y)3 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 Ph) - : Học lại 7 hằng đẳng thức - BTVN: 43,44,45 (phần còn lại), 46/20,21. 1 * Hướng đẫn bài 45b/SGK: Phân tích vế trái thành hằng đẳng thức ( x - )2. 2 IV.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 6 Ngày soạn:22/9/2013 Tiết 11 Ngày dạy:24/9/2013 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử một cách thích hợp -Kĩ năng: Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử một cách thích hợp -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ - : Thước thẳng, phấn mầu - HS: Thước; đọc trước bài 8 III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG 1.Ổn định lớp: Lớp 8D: Lớp 8E: - 20 -
Lớp 8G: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (5ph) ?: Hoàn hành bài tập sau : HS 1: e) -x3+9x2-27x+27 e) -x3+9x2-27x+27 = -( ) =-(x3-9x2+27x-27) = -( x- )3 =-(x-3)3 2. Chữa bài tập 45/20b sgk HS2: b) x2-x +1/4 =0 b) x2-x +1/4 =0 x2-2.1/2x +(1/2)2 =0 x2-2.1/2x +(1/2)2 =0 ( - )2 = 0 => Gọi HS nhận xét và cho điểm Hoạt động 2: Bài mới (30ph) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2-3x +xy -3y :Các hạng tử có nhân tử chung hay không? không có nhân tử chung Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? nhóm 2 hạng tử vào 1 nhóm Phân tích x2-3x +xy -3y theo phương pháp a) x2-3x +xy -3y = (x2-3x) +(xy -3y) nhóm hạng tử? = x(x-3) +y (x-3) Còn cách nào để nhóm không ? = (x-3)(x+y) Yêu cầu HS làm sau đó chữa . Nhóm hạng tử 1 và 3; 2 và 4 tương tự như ví dụ a, hãy phân tích 2xy - 3z +6y +xz thành nhân tử? (HS trình b) 2xy - 3z +6y +xz bày) = (2xy +6y)+(3z+xz) Gọi HS nhận xét. Chữa và chốt phương pháp: = 2y(x+3) +z(x+3) cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa =(x+3)(2y+z) thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm HS nhận xét hạng tử HS : áp dụng ?1 : áp dụng làm ?1 sgk/22 = 54 (16.3 +5.25+9.3 +12.25) Gọi HS nhận xét sau đó chữa = 20(48 +100+27+300) = 20.475 = 9500 : nghiên cứu ?2 ở bảng phụ ?2: Phân tích thành nhân tử - Cho biết ý kiến của em về lời giải của các HS : Bạn Thái: phân tích chưa xong bạn? Bạn Hà : phân tích chưa xong - Chữa cách làm từng HS Bạn An: Làm đúng, đủ Hoạt động 3:Củng cố (8 phút) trình bày lời giải của bài tập 47 a,c/22 (2 HS HS : Bài tập 47 a,c/22 lên bảng) Phân tích thành nhân tử: Gọi HS nhận xét sau đó chữa a) = (x2-xy) +(x-y) = x(x-y) +(x+y) = (x-y) (x+1) - 21 -
c) (3x2 - 3xy) -(5x- 5y) = 3x(x-y) -5 (x-y) = (3x-5)(x-y) 2. Giải BT 49 b/22? HS : BT 49 b/22? b) (452 -152) +(402+80.45) 3. Giải BT 50a/23 sgk HS trình bày giải ra phần ghi bảng Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương BT 50a/23 sgk: Tìm x pháp IV .HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PH) - Học lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 47 đến 50 /22,23 sgk - Hướng đẫn về nhà bài: 49/SGK a) Nhóm hạng tử thứ nhất và thứ tư thành một nhóm, đặt 37,5 làm nhân tử chung; Nhóm hạng tử thứ hai và thứ ba thành một nhóm, đặt 7,5 làm nhân tử chung b) Nhóm như sau: ( 452 + 2.40.45 + 402 ) - 152 = V.RÚT KINH NGHIỆM: - 22 -
Tuần 6 Ngày soạn:22/9/2013 Tiết 12 Ngày dạy:24/9/2013 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học -Kĩ năng: Biết vận dụng các phương pháp đó để làm các dạng bài tập sau: dạng 1: Phân tích đa thức thành nhan tử; dạng 2: tìm x -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ - : Thước thẳng - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG 1.Ổn định lớp: Lớp 8D: Lớp 8E: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1:Nhắc lại kiến thứci cũ (10ph) Nêu các phương pháp Phân tích các đa thức HS1: Phát biểu sau thành nhân tử đã học. 1. = (2xy +6y)+(3z+xz) áp dụng : Phân tích các đa thức sau thành = 2y(x+3) +z(x+3) nhân tử .(Bảng phụ) =(x+3)(2y+z) 1. 2xy + 3z +6y +xz HS2: 2. 1-8x3 2) = (1-2x)(1+2x+4x2) 3. 3(x-y) -5x(x-y) 3) = (x-y)(3+5x) Gọi 2 HS lên bảng, HS1 trả lời, làm bài 1,HS2 làm bài 2 và 3. Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp Hoạt động 2:Luyện tập (30ph) Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Bài 1(Bảng HS hoạt động nhóm. phụ) Tìm x biết: a/ x2-x +1/4 =0 b/ x2-x = 0x(x-1) Muốn tìm x ta làm như thế nào? Phân tích vế trái thành nhân tử. Sau đó áp dụng A.B =0 -> A= 0 hoặc B = 0 Gọi nhóm đại diện trình bày Trình bày phần ghi bảng Bài 1 a) x2-x +1/4 = 0 x2-2.1/2x +(1/2)2 = 0 - 23 -
(x-1/2)2 = 0 => x = 1/2 b/ x2-x = 0 x(x-1) = 0 => x=0 hoặc x-1 = 0 => x = 0 hoặc x = 1 Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và chốt phương pháp Nghiên cứu Bài tập 2 cho biết phương pháp Phân tích n3 - n thành nhân tử giải? Bài tập 2 CMR: n3 – n chia hết cho 3 Ta có : n3 - n = n(n2 - 1) Tìm cách trình bày lời giải = n(n+1)(n-1) Vì n, n+1, n-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho3. Vậy : n3 – n chia hết cho 3 HS nhận xét Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp Hoạt động 3: Củng cố (4 phút) Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức 1. đặt nhân tử chung thànhnhân tử? 2. dùng hằng đẳng thức 3. nhóm các hạng tử HS phân tích thành nhân tử đưa về 2. Hoàn thành bài tập sau : dạng:A.B = 0 Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy-x2y+x3y2 =x( ) 3 HS lên bảng làm . b)(a-b)- (a-b)2 = (1 - ) c)x2+2x-x-2=( x2+2x) (x+2)= IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 PHÚT) - Học lại các hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Đọc trước bài "phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp". V.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 7 Ngày soạn:29/9/2013 Tiết 13 Ngày dạy:1/10/2013 - 24 -
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp -Kĩ năng: Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp trong trường hợp không quá phức tạp -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ - : Thước thẳng, phấn mầu - HS: Ôn lại các phương pháp đã học III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG 1.Ổn định lớp: Lớp 8D: Lớp 8E: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5ph) 1) Giải BT 50b/23 sgk ? BT 50b/23 Tìm x biết: 5x(x-3) -x+3 = 0 2) Kết quả phép tính 732 - 272 là (x-3)(5x-1) = 0 A. 46 ; B. 4600 ; C. 92 ; D. cả A,B,C đều => x-3 = 0 => x= 3 sai hoặc 5x-1 = 0 => x=1/5 chữa và chốt phương pháp Vậy x= 3 hoặc x = 1/5 Hoạt động 2: Bài mới (35ph) 1. Ví dụ Nghiên cứu ví dụ a) Phân tích đa thức thành nhân tử 5x3 +10x2y +5xy2 Có thể thực hiện phương pháp nào để phân Đặt nhân tử chung tích đa thức thành nhân tử? = 5x(x2 +2xy+y2) = 5x(x+y)2 Vậy ta đã phối hợp các phương pháp nào đã Sử dụng phối hợp 2 phương pháp: học để phân tích đa thức thành nhân tử? + đặt nhân tử chung + dùng hằng đẳng thức b) Phân tích đa thức thành nhân tử Trrình bày phần ghi bảng x2 - 2xy + y2 - 9 ở ví dụ b ta sử dụng phương pháp phân tích Sử dụng phương pháp đa thức thành nhân tử nào? - Nhóm các hạng tử Chốt phương pháp - Dùng hằng đẳng thức Cả lớp làm ?1 ở bảng phụ? (hoạt động nhóm) Cho biết kết quả từng nhóm? Hoạt động nhóm - 25 -
Đưa đáp án , HS tự kiểm tra Đưa kết quả của các nhóm chốt phương pháp phân tích bằng phương Kiểm tra chéo bài pháp phối hợp : áp dụng làm ?2 sgk (2 HS lên bảng) HS 1: a) (x+1)2 -y2 = (x+1+y)(x+1-y) (1) Thay x = 94,5 ; y = 4,5 vào (1) có (94,5 +1+4,5)(94,5 +1-4,5) = 9100 Nhận xét bài làm từng bạn? HS2 làm phần b/ tương tự Nhận xét Chữa và chốt phương pháp ?2 ?2: Sử dụng phương pháp - Nhóm các hạng tử - Dùng hằng đẳng thức - Đặt nhân tử chung Hoạt động 3:Củng cố (4 phút) 1. Giải bài tập 51 c/24 theo nhóm? HS1 : c) 2xy - x2- y2 +16 2. Giải bài tập 52/24 sgk = -( x2- 2xy +y2) +16 (2 HS lên bảng) = 42 - (x-y)2 = (2+x-y)(2-x+y) HS2: (5n+2)2 - 4 = (5n+2-2) (5n+2+2) = 5n.(5n+4) chia hết cho 5 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 PHÚT) - Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 51, 53 (còn lại)/24 sgk. * Hướng dẫn bài 53/SGK: 1 25 1 25 b) Tách - 6 = , nhóm : ( x2 + x + ) - = 4 4 4 4 c) Tách 5x = 2x + 3x V.RÚT KINH NGHIỆM: - 26 -
Tuần 7 Ngày soạn:29/9/2013 Tiết 14 Ngày dạy:1/10/2013 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học -Kĩ năng: Biết vận dụng các phương pháp đó để làm các dạng bài tập sau: dạng 1: Phân tích đa thức thành nhan tử; dạng 2: tìm x,dạng 3: chứng minh -Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ II. CHUẨN BỊ - : Thước thẳng, phấn mầu - HS: Ôn bài cũ III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG 1.Ổn định lớp: Lớp 8D: Lớp 8E: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5ph) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Hs 1: x2 -3x +2 1. x2 -3x +2 =? = x2 -x -2x +2 2. x2 +x -6 =? = (x2 -x)-(2x -2) Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp = x(x-1) -2(x-1) 3.Giá trị của x thoả mãn biểu thức(x+2)(x-3)=0 = (x-1) (x-2) là: HS 2: x2 +x -6 A. x=2 ; x=3 ; B. x=-2 ; = x2 +x - 4 -2 C. x=-2 ; x=3 ; D. x=3 = x2- 4+x-2 = (x-2) (x+3) Hoạt động 2: Luyện tập (35ph) Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trên gọi là phương pháp tách hạng tử. Tương tự các nhóm làm bài tập 57b/25? Hoạt động nhóm + các nhóm trình bày kết quả Đưa ra kết quả của nhóm Gọi HS nhận xét. Sau đó chữa và chốt phương pháp Chốt phương pháp : chú ý tách sao cho xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung. Lên bảng giải bài tập 54 a,c /25 (2 HS lên Hs 1:a) x3 +2x2y+xy2 -9x bảng) = x(x2 +2xy +y2 -9) = x(x+y -3) (x+y-3) - 27 -
HS 2: c) x4- 2x2 Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và chốt phương Nhận xét pháp? Muốn tìm x trong bài tập 55 c (bảng phụ) ta Phân tích vế trái thành nhân tử. Sau đó áp dụng làm ntn? A.B =0 -> A=0 hoặc B =0 2 em lên bảng giải phần c? Trình bày phần ghi bảng Gọi HS, sau đó chữa và chốt phương pháp Nghiên cứu bài tập 58 /25 cho biết phương Phân tích n3 - n thành nhâna tử pháp giải? n3 - n =n(n2 - 1) Tìm cách trình bày lời giải = n(n+1)(n-1): 3 Vì n, n+1, n-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp Nhận xét Hoạt động 3: Củng cố (4 phút) 1. Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức Phương pháp: thànhnhân tử? 1. đặt nhân tử chung 2. dùng hằng đẳng thức 3. nhóm các hạng tử 4. tách các hạng tử. 2. Nêu phương pháp tìm x trong biểu thức có Phân tích thành nhân tử đưa về dạng : A.B = 0 dạng A.B = 0? =>A=0 hoặc B=0 * Bài tập trắc nghiệm 1)Giá trị của x thoả mãn biểu thức x2 - 1/4 = 0 2) Kết qủa của phép tính 372-132 là : là: A. 1/2 ; B. x=-1/2 ; C. x=-1/2; x=1/2 ; D. x=1/4 A. 24 ; B. x= 48 ; C. x=-120 ; D. x=1200 IV.GIAO VIỆC VỀ NHÀ (1 PHÚT) - Học lại các hằng đẳng thức phương pháp phân tích các đa thức thành nhân tử - BTVN: 54 đến 57 (phần còn lại)/25 sgk. * Hướng dẫn bài 48/SGK: Phân tích n3 - n = n ( n2 - 1 ) = n. ( n - 1 ). ( n + 1 ). Đây là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên tích đó chia hết cho 6( Vì cùng chia hết cho 2 và cho 3 mà (2;3) = 1 ). V.RÚT KINH NGHIỆM: - 28 -
Tuần 8 Ngày soạn:6/10/2013 Tiết 15 Ngày dạy:8/10/2013 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B -Kĩ năng:Thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thức -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ - : Phấn màu, thước thẳng - HS: Thước; đọc trước bài “Chia đơn thức cho đơn thức” III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG 1.Ổn định lớp: Lớp 8D: Lớp 8E: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5ph) Viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số. áp Công thức dụng xm : xn = xm - n; x ≠0; m ≥n Tính: Tính a) x3 : x2 a) x ; b) 15 x7 : 3x2 b) 5x5; c) 20 x5 : 12 x ? c) 5/3x4 Gọi HS nhận xét và cho điểm (đvđ):Trên đây là ví dụ về phép chia đơn thức cho đơn thức, để biết thêm chi tiết về quy tắc phép chia trên chúng ta cùng nghiên cứu tiết 15 Hoạt động 2: Bài mới (30ph) Cho 2 đa thức A và B; B ≠0; Khi nào thì đa Khi tồn tại 1 đa thức Q sao cho A = B.Q thức A chia hết cho đa thức B? Khi ấy: A là đa thức bị chia B là đa thứ chia Q là thương Kí hiệu: Q =A: B hoặc A = A/B Trong tiết 15 ta xét trường hợp đơn giản nhất của pháp chia 2 đa thức đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. Xét phần 1 Ghi bài và ghi lại phần ví dụ đã làm Các em ghi lại ?1 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x Tương tự làm ?2 b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy - 29 -
(2 HS lên bảng) Nhận xét Gọi HS nhận xét và chữa khi mỗi biến của B đều là biến của A với Qua ?1 và ?2 cho biết đơn thức A chia hết cho số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A đơn thức B khi nào? B1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của Qua vd trên rút ra quy tắc của phép chia đơn đơn thức B thức A cho đơn thức B? B2: Chia luỹ thừa của từng biến trên A cho luỹ thừa của cùng B3: Nhân các kết quả vừa tìm được. Áp dụng làm ?3 (bảng phụ) hoạt động nhóm Hoạt động nhóm Cho biết kết quả của từng nhóm Đưa đáp án HS tự đối chiếu để kiểm ra đúng, Trình bày theo nhóm sai Chốt lại phương pháp Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) 1. Giải BT 59 a,b /26 sgk Làm các bài tập theo yêu cầu của phần củng 2. Giải BT 61 a,c/27 sgk cố. 3. Giải BT 62/27 sgk *.BT trắc nghiệm: Đơn thức A trong đẳng thức A. 4x 3y2 = 12x6y2 A = 12x6y2: 4x3y2 là : A. 3x3y ; B. 3x3 ; C. 3y2 ; D. 3x2 Yêu cầu HS giải thích cách làm. IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Học quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 59 đến 62 (còn lại)/26,27 sgk. * Hướng dẫn bài 62/SGK: Thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức trước khi thay số để tính giá trị. V.RÚT KINH NGHIỆM: - 30 -
Tuần 8 Ngày soạn:7/10/2013 Tiết 16 Ngày dạy:8/10/2013 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết được khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B -Kĩ năng:Thực hiện được phép chia đa thức cho đơn thức -Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ II. CHUẨN BỊ - : Thước thẳng - HS: Phiếu học tập III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG 1.Ổn định lớp: Lớp 8D: Lớp 8E: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra ( 6phút) 1)* Điền tiếp vào chỗ ( ) để được nx đúng : HS: lên bảng Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi đềulà Bài tập 41 tr7 SBT : biến của với số mũ của nó trong A. a)18x2y2z : 6xyz = 3 xy Bài tập 41a/ tr7-SBT 5 b)5a2b: (-2a2b) = - a 2 2) Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn c)27x4y2z : 9x4y = 3xy thức B Bài tập 41b,c/ tr7-SBT HS nhận xét. Nhận xét cho điểm HS Hoạt động 2: 1. Quy tắc ( 12phút ) Yêu cầu HS thực hiện ? 1 2 HS lên bảng thực hiện ?1 Em hãy nêu cách làm ? ?1 ( 6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2): 3xy2 = 6x3y2 : 3xy2- 9x2y3: 3xy2+ 5xy2: 3xy2= 2x2- 5 3xy + 3 Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào ? chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức , rồi cộng các kết quả lại Đọc quy tắc tr 27 SGK Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì ta Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cần điều kiện gì ? cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức Yêu cầu HS tự đọc ví dụ tr 28 Ví dụ : ( 30x4y3-25x2y3-3x4y4) : 5x2y3 - 31 -
3 = 6x2 -5 - x2y 5 Hoạt động 3: 2. áp dụng ( 8phút ) Yêu vầu HS làm ?2 Em có thể phân tích thành nhân tử : ngoài quy tắc em có thể làm cách nào khác ? 2 : a)( 4x4 - 8 x2y2+12x5y ): (-4x2) = - x2 +2y2 - 3 x3y b)( 20x4y-25x2y2-3x2y): 5x2y Gọi HS lên bảng thc hiệh phép chia 3 3 = 5x2y ( 4x2-5y- ) : 5x2y = 4x2-5y- 5 5 Hoạt động 4: Luyện tập ( 17phút ) Bai 64 tr 28 SGK Bài 64 tr 28 SGK Goi 2 HS lên bảng 3 a) (-2x5+3x2-4x3) :2x2= -x3+ -2x 2 1 b)(x3-2x2y+3xy2):(- x)=-2x2+4xy-6y2 2 Bài 65tr 29 SGK Bài 65tr 29 SGK : làm phép chia : Gọi HS lên bảng [3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2 = Em có nhận xét gì các luỹ thừa trong phép tính [3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(x-y)2 ? Nên biến đổi như thế nào ? { (x-y)2=(y-x)2] =3(x-y)2+2(x-y) -5 Bài 66 tr 29SGK : Quang trả lời đúng IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 PHÚT ) - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho đơn thức . - Bài tập về nhà 44,45,46,47 tr 8 SBT . - Ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ V.RÚT KINH NGHIỆM: - 32 -
Tuần 9 Ngày soạn:13/10/2013 Tiết 17 Ngày dạy:15/10/2013 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. -Kĩ năng:Thực hiện được phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp -Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ II. CHUẨN BỊ - : Thước kẻ, phấn màu - HS : Thước ,Học quy tắc chia đa thức cho đơn thức III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8D: Lớp 8E: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) 1. BT 65/29 SGK 2.BT 64a/28 SGK . HS 1 làm tính chia : [ 3( x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2 * BT trắc nghiệm : =3(x-y)2+2(x-y)-5 Giá trị của x thoả mãn biểu thức x(x2-4) = 0 HS2 : a) (-2x5+3x2-4x3):2x2 là : 3 3 A.x =2,x =-2 ;B. x=2 ; C. x=-2 ; D. x=0;2; - = x +2 - 4x HS3: Đáp án D 2 Nhận xét ,đánh giá . Gọi HS nhận xét và ghi điểm . Hoạt động 2: Bài mới (30 phút) Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? Đa thức A chia hết cho đa thức B khi dư bằng 0 Xét phép chia: Ghi bài ( 2x4-13x3+25x5+11x-3): ( x2- 4x-3) 2x4: x2=2x2 - hãy chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức 2x2.(x2-4x-3) bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức =2x4-8x3-6x2 chia? 2x 4 13x 3 15x 2 11x 3 + Lấy 2x2nhân với đa thức chia, rồi lấy đa 2x 4 8x 3 6x 2 thức bị chia trừ đi tích nhận được 0 5x 3 21x 2 11x 3 r +r1 gọi là dư thứ nhất. Chia hạng tử bậc cao 1 nhất của dư thứ nhất 5x3: x2=5x Cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị - 5x3+21x2+11x-3 chia -5x3+20x2+15x 2 Lấy r1 trừ đi tích của -5x với đa thức chia? x - 4x - 3=r2 2 2 2 +r2 gọi là dư thứ hai . Làm tương tự như x -4x-3 (x :x =1) - 33 -
2 trên tìm tiếp dư thứ 3( r3)? x -4x-3 + r3 = 0 khi đó kết quả của phép chia trên là: 0 2x2- 5x + 1 Hoạt động nhóm Đưa ra kết quả ?2: Phép chia có dư bằng không là pháp chia 1.Phép chia hết hết (2x4-13x3+15x2+11x-3): (x2- 4x-3) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3 2x4-8x3 - 6x2 2x2- 5x+1 ?: Cả lớp làm ?2 theo nhóm - 5x3+ 21 x2+11x-3 +Gọi các nhóm trình bày sau đó chữa và - 5x3+ 20 x2+15x chốt phương pháp chia x2- 4x -3 x2- 4x -3 0 Vậy (2x4-13x3+15x2+11x-3): (x2- 4x-3) = 2x2- 5x+1 Dư = 0 Gọi là phép chia hết Thực hiện phép chia 2. Phép chia có dư: (5x3-3x2+7):(x2+1) (2 HS trình bày lời giải) 5x3-3x2 +7 x2+1 +gọi HS nhận xét 5x3 +5x 5x-3 2 Ta thấy r2= - 5x+10 có bậc nhỏ hơn đa thức -3x -5x chia nên phép chia không thể tiếp tục được . -3x2 -3 Phép chia trên gọi là phép chia có dư là r2 -5x +10 Vậy (5x3-3x2+7): ( x2+1) =(5x-3) dư -5x+10 Dư khác 0 gọi là phép chia có dư Hoạt động 3: Củng cố( 8 phút) 1.Nêu quy tắc phép chia đa thức cho đa Trả lời 2 câu hỏi trên thức? 2.BT 67a:BT 68a,c/31(SGK) * Bài tập trắc nghiệm :Giá trị của phép chia (4x2-9y2):(2x-3y) là: Đáp án A A.2x+3y ; B. 2x-3y ; C.5xy ; D. không chia được. IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2PHÚT) - HS nhắc lại quy tắc phép chia - Làm bài tập 67,68 /tr 31. * Hướng dẫn bài 68/SGK: Hãy viết đa thức bị chia thành dạng chính tắc của các hằng đẳng thức tương ứng. Sau đó áp dụng quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số. V.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 9 Ngày soạn:13/10/2013 Tiết 18 Ngày dạy:15/10/2013 - 34 -
LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Củng cố chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp -Kĩ năng:Thực hiện được phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức 1 biến đã sắp xếp -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ - :Thước kẻ. - HS : Ôn tập lí thuyết, làm các bài tập đã cho. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8D: Lớp 8E: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1. Chữa bài tập 70a/32 sgk HS 1: 2. Chữa bài tập 71/32 sgk a) (25x5 -5x4+10x2):5x2 = 5x3-x2+2 HS 2: a) A B gọi HS nhận xét và cho điểm b) A B Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) 1)Bài tập 72/32 Làm tính chia Nhắc lại quy tắc thực hiện phép chia đa thức B1: lấy bậc cao nhất của đa thức bị chia chia cho đa thưc? cho đa thức chia 3 em lên bảng trình bày lời giải BT 72/32 B2: Tìm dư thứ nhất Gọi HS nhận xét. B3: Lấy bậc cao nhất Chữa và chốt lại phương pháp. Lưu ý về dấu Trình bày lời giải cho HS? Nhận xét 2) Bài tập 73/32 ? Muốn tính nhanh ở phần a, phần c ta làm ntn? Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử Gọi HS lên bảng trình bày lời giải? Trình bày lời giải Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp . Thực hiện phép chia tìm a Hoạt động nhóm Đưa ra kết quả 3)Bài tập 74/32 Nhận xét ? Cho biết phương pháp tìm a. + Các nhóm trình bày lời giải Trả lời . + Cho biết kết quả từng nhóm Hoạt động nhóm: thực hiện phép chia . - 35 -
+ Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp 4) Bài tập 69/31 (bảng phụ) Muốn tìm dư ta làm như thế nào? + Các nhóm cho biết kết quả của từng nhóm? +Đưa ra đáp án. HS tự đối chiếu đáp án với bài Đưa ra kết quả của từng nhóm làm của mình để chữa. Chốt phương pháp Nhận xét Hoạt động 3: Củng cố (3 phút) ? Khi nào phép chia A chia hết (không chia hết) cho B? Trả lời 2. Chia f(x) = 2x3 -3x2 +2x-1 Thực hiện câu 1,2 Cho a) x2 -x +1 b) x2 -3 * Điền tiếp vào chỗ trống( ) : a) Đa thức A chia hết cho đa thức B ta viết ; Đứng tại chỗ trả lời Khi đó r = A = B.q ; r = 0 b) Đa thức A không chia hết cho đa thức B ta viết ; A = B.q + r ; Khi đó r gọi là ,và bậc của r r gọi là dư trong phép chia A cho B bậc của r nhỏ hơn bậc của B. IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 ‘) - Ôn lại lý thuyết . Làm 5 câu hỏi sgk /32 - BTVN: 70 -73 còn lại/32 sgk. * Hướng dẫn bài 74/SGK: Thực hiện phép chia sau đó gán cho dư (có chứa a) bằng 0 rồi tìm a. V.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 10 Ngày soạn:19/10/2013 Tiết 19 Ngày dạy:22/10/2013 ÔN TẬP CHƯƠNG I - 36 -
I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I -Kĩ năng:Rèn kĩ năng giải bài tập trong chương -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ - : Phấn màu - HS : Làm đủ bài tập . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8D: Lớp 8E: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) Gọi 3 HS lên bảng điền vào chỗ chấm trong bảng sau: Bảng 1: các quy tắc Bảng 1: các quy tắc - Nhân đơn thức với đơn thức - Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức Bảng 2: Bảy hằng đẳng thức 2 a) (a-b) = Bảng 2: 7 hằng đẳng thức b) (a+b)2 = c) Bảng 3: Phép chia - Đa thức cho đa thức Bảng 3: Phép chia - Đa thức cho đơn thức : Gọi HS nhận xét và cho điểm Hoạt động 2: Ôn tập (33 phút) Yêu cầu các em cùng nghiên cứu dạng bài tập thực hiện phép chia tính nhân và chia 1. Dạng 1: Thực hiện phép tính BT75/33 a) 5x2(3x2 -7x +2) Các nhóm trình bày bài tập 75a,76b/33? = 15x4 -35x3+10x2 - 37 -
Đưa ra đáp án ở bảng phụ các nhóm tự kiểm tra Nhận xét bài trên bảng kết quả của nhóm mình Chốt lại quy tắc nhân thông qua bảng 1 BT76/33 b) (x-2y)(3xy+5y2+x) 2 b) (x-2y)(3xy+5y +x) = 3x2y+5xy2 - 6xy2 - - 10y3- 2xy = 3x2y- xy2 - 10y3- 2xy Gọi 2 em lên bảng giải BT80 BT80/33 HS ở dưới lớp làm vào nháp (phần a;c)? a. 6x3-7x2 - x+2 2x +1 + Thu bài làm của 5HS để kiểm tra 6x3+3x2 3x2 -5x+2 -10x2 -x+2 - 10x2 -5x 4x+2 4x+2 0 c) (x2 - y2+6x+9) :(x+y+3) = (x+y+3)(x+3 -y): (x+y+3) = (x+3 -y) Hoạt động 3: Củng cố (3 phút) Nhắc lại cách giải các bài trên IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PH) - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN : Các bài còn lại ở phần ôn tập/33-SGK. * Hướng dẫn bài 82/SGK: Nhóm : x2-2xy+y2+1= (x2-2xy+y2)+1 = ( x-y )2 + 1. Do (x - y )2 0 với mọi x,y nên biểu thức đã cho luôn 0 với mội số thực x, y. V.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 10 Ngày soạn:25/10/2013 Tiết 20 Ngày dạy:22/10/2013 ÔN TẬP CHƯƠNG I(TT) I. MỤC TIÊU - 38 -
-Kiến thức: Tiếp tục hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I -Kĩ năng:Rèn kĩ năng giải bài tập trong chương -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ - : Phấn màu - HS : Làm đủ bài tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8D: Lớp 8E: Lớp 8G: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Bài ôn tập ( 40 phút ) *.Dạng 2: Rút gọn 1)BT78a/ tr33 BT 78/33 Yêu cầu : a) (x+2) (x-2) -(x-3)(x+1) + Các nhóm trình bày = x2 - 4 - x2 + 2x +3 = 2x-1 + Cho biết kết quả của từng nhóm? Sau đó chữa + Chốt phương pháp thực hiện phép tính chia *. Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta có Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân những phương pháp nào ? tử 2) BT 79/tr33 BT 79/tr33 + Các nhóm làm phần a.c a) (x2 -4) + (x-2)2 + cho biết kết quả của từng nhóm = (x-2)(x+2) +( x-2)2 = (x-2)( x+2 +x-2) = (x-2).2x + Đưa đáp án. HS nhận xét c) x3 -4x2 - 12x +27 Chốt lại phương pháp ở phần a,c = (x3+27) -(4x2+12x) = *. Dạng 4: Tìm x BT 81/tr33 3)BT 81/tr33 Phân tích vế trái thành nhân tử - 39 -
Để tìm x ta làm như thế nào ? áp dụng: A.B = 0 + Các nhóm trình bày phần b: Yêu cầu HS hoạt động nhóm. b) (x+2)2 -(x-2)(x+2) =0 (x+2).(x+2- x+2) + Gọi các nhóm trình bày. sau đó chữa và = 4(x+2)= 0 => x=-2 chốt phương pháp Hướng dẫn HS bài 82a và 83/33 sgk Hoạt động 2: Củng cố (3 phút) Ghi nhớ các kiến thức lí thuyết đã ôn, các dạng bài tập đã chữa. Về nhà xem lại toàn bộ kiến thức trong chương để chuẩn bị cho kiểm tra 45' - Xem kỹ dạng bài tập : + Phân tích đa thức thành nhân tử + Nhân ,chia đơn thức ,đa thức + Rút gọn, tính gía trị biểu thức + Bài toán tìm x IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PH) - Xem lại các bài tập đã chữa, BTVN 75 -83(còn lại)/tr33 - Chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra 45 phút . V.RÚT KINH NGHIỆM: - 40 -
Tuần 11 Ngày soạn:27/10/2013 Tiết 21 Ngày KT:29/10/2013 KIỂM TRA 1 TIẾT I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Kiểm tra việc nắm bắt kiến thức của HS khi học xong chương I -Kĩ năng:Rèn kĩ năng giải bài tập trong chương -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ - : Đề kiểm tra - HS : Ôn tập kiến thức chương I III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8D: Lớp 8E: Lớp 8G: 2.Đề bài: MA TRẬN ĐỀ KT Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng (chính) TN TL TN TL TN TL Câu Điểm 1.Những hằng Câu 1 Câu 5 Bài 3 đẳng thức 1 1 1 3 đáng nhớ (0,5) (0,5) (1) 2 2. Phân tích đa Câu 4 Câu 6 Bài 1 Bài 4 thức thành 1 1 3 1 6 nhân tử (0,5) (0,5) (3) (0,5) 4,5 3. Nhân ,chia Câu 3 Câu 2 Bài 2 Câu 7,8 đa thức 1 1 1 2 5 (0,5) (0,5) (1,5) ( 1) 3,5 Tổng 3 7 4 14 1,5 6 2,5 10 NỘI DUNG ĐỀ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM(4 điểm) Câu 1: Biểu thức x2 + 4x + 4 viết được dưới dạng: A. x2 - 4 B. x2 +4 C. (x + 2)2 D. (x - 2)2 Câu 2 : Kết quả của phép tính 9x4y2z : 3x4y là : A. 3xyz B. 3xy C. 3yz D. 3xz Câu 3: Không thực hiện phép chia, phép chia nào sau đây là phép chia hết? A. -6x3y: 5xy B. (x3 + x2 + x): x2 C. (x3y + x2z + xy): xy Câu 4: Biểu thức x2 - 4y2 phân tích thành: A. (x + 4y)(x - 4y) B.(x + 2y)(x - 2y) C.(x - 2y)2 D. (x - 4y)2 - 41 -
Câu 5: Giá trị của biểu thức x2 - 6x + 9 tại x = 9 là: A. 0 B. 18 C. 36 D. 81 Câu 6: Kết quả của phép nhân xy( x2+ x -1) là: A. x3y+ x2y - xy B.x3y - x2y+ xy; C.x3y - x2y - xy D.x3y+ x2y+ xy Câu 7: Rút gọn biểu thức: (x – 2)(x + 2) – (x – 1)2 được kết quả là: A. 2x2 – 3 B. - 3 C. 2x + 5 D. 2x – 5 Câu 8: Biết (3x -1)(2x + 7) - (x +1)(6x - 5) = 16, khi đó x bằng: A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 II/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1:(3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, 5x2y - 15xy2 b, 4x2 - (x +5)2 c, x2 - xy - 6x + 6y Bài 2:(1,5điểm) Làm tính chia (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x) : (x2 + 4) Bài 3: (1 điểm) Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: P = 4x2 + y2 – 4xy tại x = 11 và y = 12 Bài 4: (0,5 điểm)Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: (n + 7)2 - (n -5)2 chia hết cho 24 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM(4 điểm) Mỗi câu đúng 0,5đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C C A B C A D D II/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài Đáp án Thang điểm 1 a,5x2y - 15xy2 = 5xy(x - 3y) 1 đ b,4x2 - (x +5)2 = (2x)2 - (x+5)2 = ( 2x + x +5)(2x - x - 5) = (3x + 5)(x -5) 1đ c, x2 - xy - 6x + 6y = (x2 - xy) - (6x - 6y) = x(x - y) - 6(x-y) =(x - y)(x -6) 1 đ 2 (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x) : (x2 + 4) = x2 - 2x 1,5đ 3 P = 4x2 + y2 – 4xy = (2x-y )2 0,5 đ = (2.11 – 12)2 = 102 = 100 0,5 đ 4 (n + 7)2 - (n -5)2 =(n + 7 + n - 5)(n +7 - n + 5) =(2n +2)12 = 2.12(n +1) 0,5 đ =24(n + 1) 24 IV.RÚT KINH NGHIỆM: - 42 -
Tuần 11 Ngày soạn: Tiết 22 Ngày dạy: CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Hiểu các định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau -Kĩ năng: Vận dụng được định nghĩa để kiểm tra hai phân thức bằng nhau trong những trường hợp đơn giản -Thái độ: Học tập nghiêm túc. II. CHUẨN BỊ a. GV : Thước. b. HS : +Thước + Đọc trước bài “Phân thức đại số” III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp ( 1’): Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Bài mới (38 phút) 1) Định nghĩa: Yêu cầu HS quan sát các biểu thức Hs quan sát và lắng nghe A Có dạng sau đây: B 4x 7 15 x 2 a. ;b) ;c) 2x3 4x 5 3x3 7x 8 1 A và B là những đa thức ? Nhận xét tử và mẫu của các biểu thức trên. A Những biểu thức trên gọi là những phân thức là 1 biểu thức có dạng trong đó A, B là đại số B Thế nào là phân thức đại số? những đa thức và B ≠ 0; A là tử, B là mẫu ?1 viết 1 phân thức đại số 2x 1 Yêu cầu cả lớp làm ?1 hãy viết một phân thức 3x2 4x 1 đại số? vì có a = a/1 Yêu cầu các nhóm làm ?2. Một số thực a bất lỳ có phải là phân thức không ? vì sao? - Định nghĩa : Phân thức đại số ( hay nói gọn là Chốt lại định nghĩa đa thức đại số. phân thức) là một biểu thức có dạng ,trong đó - Yêu cầu hs nhấn mạnh lại định nghĩa. A,B là những đa thức và B là khác đa thức 0. - - A được gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức - 43 -
A C khi A.D = B.C B D 2) Hai phân thức bằng nhau: Vì (x-1)(x+1) = 1(x2 -1) A C - Hai phân thức và bằng nhau khi nào? B D x 1 1 Hoạt động nhóm Vì sao x2 1 x 1 Đưa ra kết quả của nhóm mình Các nhóm làm ?3 ?3. Vì + Cho biết kết quả của từng nhóm? 3x2y.2y2 = x(6xy3) Nhận xét + Gọi HS nhận xét sau đó chữa x x2 2x ?4. có . Vì Trả lời ?4: Xét xem 2 phân thức và 2 3 3x 6 x(3x+6)=3(x +2x) có bằng nhau không? Vì sao? 3x 3 ?5. Bạn Vân nói đúng Trả lời ?5. Bạn Quang nói rằng 3 còn 3x Vì : bạn Vân nói: (3x+3)x = 3x(x+1) 2 3x 3 x 1 = 3x +3x Ai đúng, ai sai? 3x x Chốt lại phương pháp qua các câu hỏi trên Hoạt động 2: Củng cố (3 phút) Giải BT 1a,c /36 BT1 /36 5y 20xy HS 1: a) vì : 7 28x 2 HS lên bảng 5y.28x = 7.20 xy = 140 xy x 2 (x 2)(x 1) HS2: c) x 1 x2 1 Vì: (x+2)(x2 -1) =( x+2)(x+1)(x-1) Gọi HS nhận xét và chữa Giải BT2/36 sgk BT 2/36 2 HS lên bảng Có. IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2’) - Định nghĩa phân thức đại số, phân thức bằng nhau (học thuộc) - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 1,3 (còn lại)/36 sgk V.RÚT KINH NGHIỆM: - 44 -
Tuần Ngày soạn: Tiết 23 Ngày dạy: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I-MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết được tính chất cơ bản của phân thức đại số, quy tắc đổi dấu -Kĩ năng:Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để giải thích được các phân thức bằng nhau -Thái độ: Học tập nghiêm túc II- CHUẨN BỊ: -GV : thước - HS: thước III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp(1’): Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) 1. Định nghĩa phân thức đại số, cho 2 ví dụ HS 1: định nghĩa 2. Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Giải 3x x 2 2 Ví dụ: ; bt 3/36 sgk 2x 1 4x 3 5y * Phân thức bằng : HS 2: định nghĩa 7 2 10y 10y 10y BT 3/36: Chọn x +4x A. ; B. ;C. ;D.Cả A,B,C đều sai 14 7 21 Tính chất của phân thức có giống tính chất Đáp án A của phân số hay không? Hoạt động 2: Bài mới (30 phút) 1) Tính chất cơ bản của phân thức. Trả lời ?1 sgk /37? - Nếu nhận cả tử và mẫu với 1 số khác 0 được một phân số bằng phân số đã cho (hoặc chia) a a.c a : c ?1: b b.c b : c b,c 0;a,b,c Z x x(x 2) ?2 Cả lớp làm ?2 sgk/37? 3 3(x 2) 3x2 y 3x2 y:3xy x Gọi HS trình bày sau đó chữa và chốt sau ?2 ?3 3 3 2 Cả lớp làm ?3 sgk/37? 6xy 6xy :3xy 2y Gọi HS tình bày, sau đó nhận xét Qua các câu hỏi trên em hãy cho biết phân - Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với cùng thức có tính chất gì? 1 đa thức khác 0 thì được 1 phân thức bằng phân - 45 -
A A.M thức đã cho ;M 0; B 0 B B.M A A: N - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho ; N 0; B 0 B B : N một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. 2x(x 1) 2x A A.( 1) A - Áp dụng tính chất trên trả lời ?4 sgk 37? ?4: a) b) Gọi HS nhận xét và chốt lại t/c của phân (x 1)(x 1) x 1 B B.( 1) B thức Từ ?4 phần b rút ra quy tắc đổi dấu như thế Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân thức thì được nào? 1 phân thức bằng phân thức đã cho. A A + Áp dụng quy tắc đổi dấu, các nhóm làm B B ?5/38 Hoạt động nhóm + Cho biết kết quả của từng nhóm? y x (x y) a) 4 x (x 4) Đưa ra kết quả nhóm + Gọi HS nhận xét . chốt lại phương pháp 5 x (x 5) đổi dấu b) 11 x2 (x2 11) Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) Các nhóm giải BT 4/48 BT4/38 + Cho biết kết quả của từng nhóm x 3 x(x 3) Lan đúng vì 2x 5 x(2x 5) x 1)2 x 1 x 1 Hùng sai vì x2 x x 1 4 x x 4 Giang đúng vì 3x 3x Huy sai + Đưa ra đáp án, HS tự kiểm tra Nêu tính chất + Chốt tính chất phân thức và quy tắc đổi x x(x 2) dấu. VD: 2 Nhắc lại t/c cơ bản của phân thức? Cho ví x 2 x 4 Quy tắc dụ? 3 x x 3 + Nêu quy tắc đổi dấu, cho VD VD: 2 2 IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Học tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu - BTVN: 5/38; các bài tập bài 2 sbt . V.RÚT KINH NGHIỆM: - 46 -
Tuần Ngày soạn: Tiết 24 Ngày dạy: RÚT GỌN PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết cách rút gọn phân thức -Kĩ năng:Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức Vận dụng được quy tắc đổi dấu khi rút gọn phân thức -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ a.GV. : Thước. b. HS : Thước Ôn tính chất cơ bản của phân thức đại số, quy tắc đổi dấu . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Bài mới (40 phút) Nghiên cứu ?1 4x3 ?1 Cho phân thức + Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu? 10x2 y + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung? a) Nhân tử chung : 2x2 + Nhận xét phân thức 3 2 4x : x 2x 2x 4x3 b) và 10x2 y : x2 5y 5y 10x2 y Kết quả bằng nhau nhưng 2x 4x3 Cách làm trên gọi là rút gọn phân thức rút gọn hơn 5y 10x2 y Nghiên cứu ?2 ?2 cho phân thức 5x+10 + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm 25x 2 +50x nhân tử chung? 5(x 2) 1 5x+10 Chia cả tử và mẫu của cho 5(x+2) 25x(x 2) 5x 25x 2 +50x Qua câu hỏi trên, rút ra các bước rút gọn phân thức? B1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) Chốt lại phương pháp rút gọn phân thức. để tìm nhân tử chung. B2. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Vận dụng rút gọn x3 4x2 4x làm theo nhóm Hoạt động nhóm x2 4 Đưa ra kết quả của nhóm + Cho biết kết quả của từng nhóm Gọi HS nhận xét, chốt phương pháp - 47 -
Ví dụ 1: Rút gọn - Nhận xét: sgk/39 x3 4x2 4x x(x2 4x 4) x2 4 (x 2)(x 2) x(x 2)2 x(x 2) (x 2)(x 2) x 2 Trình bày lời giải ?3 ?3 Rút gọn (2 HS lên bảng) x2 2x 1 5x3 5x2 (x 1)2 x 1 +Đưa ra đáp án sau đó chữa bài tập của HS 5x2 (x 1) 5x2 Cho HS làm ví dụ 2. sau đó rút ra chú ý 1 x (x 1) x(x 1) x(x 1) 1 x Rút ra phần chú ý: Đôi khi phải đổi dấu mới xuất hiện nhân tử chung ?4 Rút gọn Các nhóm làm ?4? 3(x y) 3(y x) 3 Gọi các nhóm đưa ra kết quả. Sau đó để các y x y x nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau Đưa ra kết quả và kiểm tra Hoạt động 2: Củng cố (4 phút) Giải BT 8/40 sgk a. Đ c. S Chữa và lưu ý lỗi sai ở bài 8/40 b. S d. Đ Nhắc lại phương pháp rút gọn phân số? IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (1 PHÚT) - Học phương pháp rút gọn phân thức - BTVN: 9,10 /40 sgk. * Bài 9 : Đổi dấu 2 - x =- (x-2) hoặc đổi dấu x - 2 = - (2-x). V.RÚT KINH NGHIỆM: - 48 -
Tuần Ngày soạn: Tiết 25 Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Củng cố phương pháp rút gọn phân thức -Kĩ năng:Rèn kĩ năng rút gọn phân thức, biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung. -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ GV: : Thước HS : Làm BTVN III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦAGV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) 1. Muốn rút gọn phân thức làm ntn? HS1: nêu phương pháp rút gọn phân thức Giải BT 11a/40 sgk? B11a: 12x3 y2 18xy5 2x2.6xy2 2x2 3y2.6xy2 3y2 A A A 2. Vì sao HS2: Nhân cả tử và mẫu của với (-1) B B B Giải BT 9a/40 sgk BT9a: 36(x 2)3 36(2 x)3 9(2 x)2 16(2 x) 16(2 x) 4 Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) Yêu cầu HS lên bảng chữa BT 9b/40 BT 9b/40 x2 xy x(x y) b) 5y2 5xy 5y(y x) x(y x) x +Nhận xét bài làm của bạn? 5y(y x) 5y + Muốn rút gọn ở BT này ta phải làm ntn? Phân tích tử và mẫu thành nhân tử Đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung Rút gọn * BT12/40 BT 12/40 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi + Các nhóm trình bày lời giải phần a,b (2 nhóm rút gọn phần a, 2 nhóm phần b)? 3x2 12x 12 3(x2 x 4) 3(x 2) a) + Cho biết kết quả của nhóm làm phần a? nhóm x4 8x x(x3 8) x(x2 2x 4) - 49 -
làm phần b? 7x2 14x 7 7(x2 2x 1) 7(x 1) b) 3x2 3x 3x(x 1) 3x Gọi HS nhận xét. Sau đó chữa và chốt phương pháp rút gọn * Bài 13/40 BT13/40. áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn Gọi 2 HS lên bảng trình bày 45x(3 x) 45x(x 3) 3 a) + Nhận xét bài làm của từng bạn? 15x(x 3)3 15x(x 3)3 (x 3)2 + Chữa và chốt phương pháp sau rút gọn b) y 2 x 2 x 3 3x 2 y 3xy 2 y 3 (y x)(x y) (x y) (x y)3 (x y)2 Yêu cầu HS làm BT: chứng minh đẳng thức BT : CMR: a) x2y +2xy2 +y3 =xy+y2 x2y +2xy2 +y3 =xy+y2 b) 2x2 +xy -y2 = 2x -y 2x2 +xy -y2 = 2x -y Yêu cầu HS hoạt động nhóm sau đó chữa và Hoạt động nhóm chốt phương pháp. Đưa ra kết quả của nhóm Hoạt động 3: Củng cố (2phút) ? Nêu phương pháp rút gọn, chứng minh đẳng thức. BT trắc nghiệm : Kết quả của phép tính x16 : (-x)8 là : A. x2 ; B. -x2 ; C. x8 ; D. -x8 Trả lời và giải thích . IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (3 PHÚT) BTVN: 1. Biến đổi cặp phân thức sau bằng nó và có cùng mẫu : 4 3x 2 x 4 a) va ; b) va x-1 x 1 x2 +8x+16 2x 8 2. Tìm x biết a2x +x = 2a4.2 (a là hằng số) => x(a2 +1) = 4a4 => x = V.RÚT KINH NGHIỆM: - 50 -
Tuần Ngày soạn: Tiết 26 Ngày dạy: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Kĩ năng:Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vận dụng được quy tắc đổi dấu khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ GV: Thước HS : Ôn lại cách qui đồng mẫu các phân số . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦAGV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Đặt vấn đề(5 phút) 4 3x 4 4(x 1) Hãy biến đổi cặp phân thức va x 1 x 1 (x 1) (x 1)(x 1) thành cặp phân thức bằng nó và cùng mẫu? 3x 3x(x 1) (x 1) (x 1)(x 1) Hoạt động 2: Bài mới (30 phút) Nghiên cứu ở SGK và cho biết quy đồng Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi mẫu thức nhiều phân thức là gì? các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho 1) Tìm mẫu thức chung. 2 5 ?1 va Trả lời ?1 ? 6x2 yz 4xy3 MTC: 12x2y3z hoặc 24x3y4z + Như vậy có thể tìm được nhiều mẫu thức MTC: 12x2y3z đơn giản hơn chung nhưng nên lựa chọn mẫu thức đơn giản 4x2 -8x+4 = 4(x2-2x+1)= 4(x-1)2 Hãy tìm mẫu thức chung của hai phân thức 6 x2 -6x = 6x(x-1) 1 5 2 va mẫu thức chung 12(x-1) 4x2 8x 4 6x2 6x + Trước khi tìm mẫu thức chung hãy phân tích các mẫu thức thành nhân tử? B1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử + Tìm mẫu thức chung của 2 phân thức trên? B2: Tìm thừa số chung và riêng với số mũ lớn Nêu các bước tìm mẫu thức chung? 1 5 va 4x2 8x 4 6x2 6x - 51 -
Các nhóm thực hiện quy đồng mẫu thức của MTC: 12x(x-1)2 2 phân thức: 12x(x-1)2 : 4(x-1)2 =3x 1 5 12x(x-1)2 : 6x(x-1) = 2(x-1) va 4x2 8x 4 6x2 6x + Cho biết kết quả của từng nhóm? + Đưa ra đáp án để các nhóm kiểm tra lẫn nhau? 1 3x 4(x 1)2 MTC B1: Tìm MTC 5 10(x 1) B2: Tìm thừa số phụ B3: Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ 6x(x 1) MTC 2)Quy đồng mẫu thức. Trình bày ở phần ghi bảng - Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều Nhận xét:Muốn qui đồng mẫu thức nhiều ohaan phân thức? thức ta có thể làm như sau: B1: phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. B2: tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. Gọi 2 em lên bảng thực hiện quy đồng ở ?2 + Nhận xét bài làm từng bạn + Chữa và chốt phương pháp Hoạt động nhóm Yêu cầu các nhóm làm ?3 + Trình bày kết quả từng nhóm? + Chữa và chốt phương pháp quy đồng mẫu thức các phân thức Hoạt động 3 Củng cố ( 8 phút) 1. Nhắc lại các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? 2. BT 18a,19b,c/43 sgk Chú ý HS : MTC gồm : - nhân tử bằng số là BCNN của các hệ số . - Luỹ thừa của biến có bậc cao nhất. IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Học thuộc quy tắc quy đồng - BTVN: 18b,19a/43 sgk. V.RÚT KINH NGHIỆM: - 52 -
Tuần Ngày soạn: Tiết 27 Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Củng cố các bước quy đổng mẫu thức nhiều phân thức -Kĩ năng:Rèn kĩ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ GV: Thước HS : Ôn lại các bước quy đồng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) 1. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? HS1: Nêu các bước quy đồng và làm bài tập . áp dụng quy đồng 3x x 3 va 2x 4 x2 4 2. Quy đồng mẫu thức 10 5 1 HS2 lên bảng làm . ; ; x 2 2x 4 6 3x Gọi HS nhận xét và cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút) Gọi 2 em lên bảng trình bày lời giải BT 19/43: quy đồng mẫu thức 1)BT 19c/43- sgk c) x3 -3x2y+3xy2 -y3 = (x-y)3 y2 -xy = y(y-x) = -y(x-y) MTC: -y(x-y)3 x3 x3 y x3 3x2 y 3x y2 y3 MTC x x(x y)2 + Nhận xét bài làm của từng bạn y2 xy MTC + chữa và chốt phương pháp 2) BT 20/43-sgk BT20/44 ? Bài toán yêu cầu làm gì . Không phân tích mẫu thức thành nhân tử. - 53 -
? Nêu cách làm . Chứng tỏ x3 +5x2-4x -10 là MTC của 2 phân thức đã cho Yêu cầu HS tự làm sau đó chữa . Lấy MTC: Từng mẫu thức, nếu chia hết => kết luận MTC: x3 +5x2- 4x -10 Vì MTC: x2+3x -10 = x+2 MTC: x2+7x +10 = x-2 Hoạt động nhóm 3) BT17/43-sgk Đưa ra kết quả của nhóm cho HS làm việc theo nhóm BT17 sau đó BT17/43-sgk yêu cầu các nhóm đưa ra kết quả, rồi chữa Quy đồng mẫu thức: cho từng nhóm 5x2 5x2 5 x3 6x2 x2 (x 6) x 6 3x2 18x 3x(x 6) x2 36 (x 6)(x 6) Hoạt động 3: Củng cố (9 phút) Kiểm tra trên phiếu học tập 10 phút x2+6x +9 =(x+3)2 Quy đồng mẫu thức các phân thức x2+6x +9 =-(x2-6x+9)=-(x-3)2 1 1 x x2 - 9 = (x-3)(x+3) ; ; x2 6x 9 6x x2 9 x2 9 MTC: (x-3)2(x+3)2 Chữa bài tập ngay tại lớp 1 ( x 3) 2 x 2 6 x 9 M TC 1 ( x 3) 2 6 x x 2 9 M TC x x( x 3)( x 3) x 2 9 M TC IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (1 PHÚT) - Nghiên cứu bài ‘Phép cộng phân thức” - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 19a,b,18a/43. * Hướng dẫn bài 19 a) MTC = x(2-x)(2+x) b)MTC = x2 - 1 V.RÚT KINH NGHIỆM: - 54 -
Tuần Ngày soạn: Tiết 28 Ngày dạy: PHÉP CỘNG PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết hai quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu , khác mẫu -Kĩ năng:Vận dụng các quy tắc cộng các phân thức đại số để cộng các phân thức đơn giản -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ GV : Thước HS : Thước. Ôn lại quy tắc phép cộng 2 phân số III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp(1 phút) Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Bài mới (35 phút) 1)Cộng hai phân thức cùng mẫu. Cùng mẫu: cộng tử, giữ nguyên mẫu - Tương tự như phép cộng phân số nêu quy tắc A C A C phép công hai phân thức? B B B Khác mẫu: Quy đồng để đưa về cùng mẫu VD1: Tính Vận dụng quy tắc làm VD1? x2 4x 4 3x 6 3x 6 x2 4x 4 x 2 3(x 2) 3 Gọi HS khác nhận xét. Sau đó chốt lại quy tắc. ?1 thực hiện phép cộng Các nhóm làm ?1? 3x 1 2x 2 2 2 + các nhóm cho biết kết quả của từng nhóm? 7x y 7x y + yêu cầu HS kiểm tra 3x 1 2x 2 5x 3 7x2 y 7x2 y 2)Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ?2 Thực hiện phép cộng khác nhau 6 3 6 3 Cả lớp làm ?2 (1 HS lên bảng) x2 4x 2x 8 x(x 4) 2(x 4) 3(4 x) 3 + Nhận xét bài làm của từng bạn? 2x(x 4) 2x + Chữa và chốt phương phép cộng 2 phân thức B1: Quy đồng để đưa về cùng mẫu khác mẫu? B2: Cộng tử, giữ nguyên mẫu + Cho biết quy tắc của phép cộng 2 phân thức Hoạt động nhóm ở VD 2 khác mẫu? Đưa ra kết quả của nhóm - 55 -
Các nhóm làm ví dụ 2? Hs lắng nghe. + Cho biết kết quả của từng nhóm? + Đưa ra đáp án + các nhóm kiểm tra và tìm ra lỗi sai của nhóm bạn? Gọi 2 em lên bảng làm ?3 ?3: Tính y 12 6 y 12 6 6y 36 y2 6y 6(y 6) y(y 6) + Nhận xét bài làm của bạn y 6 + Chữa và chốt phương pháp 6 Đưa ra phần chú ý Chú ý sgk /45 Áp dụng tính chất làm ?4 Làm tại chỗ?4 : áp dụng x 2 x 1 1 x 1 1 (x 2)2 x 2 x 2 x 2 Hoạt động 2: Củng cố (8 phút) 1. Nêu quy tắc phép cộng phân thức? Làm bài tập và trả lời câu hỏi 2. Giải BT: 21 a,c; 23 d/46 sgk 1 2 .Biểu thức x2 có MTC là : * BTtrắc nghiệm : 1 x2 Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để được A. 1 - x2 phép toán đúng: B. x2(1-x2) C. x2 3 7 D. Cả A,B,C đều sai 5xy2 5xy2 Chọn đáp án đúng và giải thích . IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (1PHÚT) - Học quy tắc phép cộng: xem các ví dụ và bài tập đã chữa - BTVN: 21b; BT 22; 23a,b,c /46 V.RÚT KINH NGHIỆM: - 56 -
Tuần Ngày soạn: Tiết 29 Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Củng cố phép cộng các phân thức đại số -Kĩ năng:Rèn kĩ năng cộng các phân thức đại số -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ GV :Thước HS : Làm bài tập về nhà; Ôn lại quy tắc phép cộng phân thức III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp(1 phút): Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦAGV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (5 phút) * Điền tiếp vào chỗ trống : 1HS lên bảng thực hiện. a c A C A D . ; ; = b b B B B B * Tính: 4 x2 2x 2x2 5 4x x 3 3 x x 3 Gọi nhận xét và cho điểm . Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) 1) Bài tập 23/46 Bài tập 23/46 làm các phép tính a) 1 3 x 14 x 2 x2 4 (x2 4x 4)(x 2) 1 3 x 14 Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. 2 Chú ý cách trình bày cho HS và nhấn mạnh lại x 2 (x 2)(x 2) (x 2) (x 2) cách tìm mẫu thức chung của các phân thức. (x 2)(x 2) 3(x 2) x 14 2 Hướng dẫn HS rút gọn kết quả. (x 2) (x 2) x2 4x 12 x2 2x 6x 12 x 6 (x 2)2(x 2) (x 2)2(x 2) (x 2)2 2) BT 25 d,e BT 25 d,e yêu cầu HS hoạt động nhóm . d) + Cho biết kết quả của từng nhóm - 57 -
x2 x4 1 x2 (1 x2 ) x4 1 1 1 x2 1 x2 + Đưa ra đáp án các nhóm nhận xét bài của x2 x4 x4 1 1 x2 2 nhóm khác + Chữa và chốt lại phương pháp 1 x2 1 x2 Chú ý cho HS những lỗi sai mà các em đã mắc 4x2 3x 17 2x 1 6 phải. x3 1 x2 x 1 1 x e) 12x 12 12 (1 x)(x2 x 1) (x2 x 1) 3) Bài tập 27/tr48 Bài tập 27/tr48 ? Cho biết yêu cầu của bài tập. +Rút gọn biểu thức Gọi 1 HS trình bày phần rút gọn (1 HS lên + Tính giá trị của biểu thức tại x = -4 bảng)? Rút gọn ? Nhận xét bài làm của bạn. x2 2(x 5) 50 5x + Yêu cầu HS chữa bài 5x 25 x x(x 5) ? Muốn tính giá trị của biểu thức trên ta làm 2 x 2(x 5) 50 5x như thế nào. + Các nhóm trình bày phần còn lại? 5(x 5) x x(x 5) x3 10x2 25x x2 10x 25 + Kiểm tra kết quả của các nhóm sau đó chốt lại phương pháp của bài tập 27. 5x(x 5) 5(x 5) x 5 (*) 5 Thay x = -4 và (*) có: 4 5 1 5 5 Hoạt động 3 Củng cố (3 phút) - Nêu các bước rút gọn 1 biểu thức đại số? - Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu thức? IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 25 a,b,c ; 26,27/ tr47. * Bài 27 : 1 Tại x=-4 giá trị của phân thức rút gọn bằng . Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế lao động . 5 V.RÚT KINH NGHIỆM: - 58 -
Tuần Ngày soạn: Tiết 30 Ngày dạy: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Biết khái niệm phân thức đối của phân thức (B ≠ 0) (là phân thức hoặc và được kí hiệu là - ) -Kĩ năng: Viết được phân thức đối của 1 phân thức Vận dụng các quy tắc trừ hai phân thức đại số để thực hiện phép rừ phân thức Đổi được phép trừ thành phép cộng với phân thức đôi -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ GV : Thước HS : Ôn lại quy tắc phép cộng ; Thước kẻ III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 Bài mới (35 phút) 1)Phân thức đối. 3x 3x -Ta nói phân thức a) va x 1 x 1 Là hai phân thức đối nhau. Vậy thế nào là 2 Hai phân thức gọi là đối nhau nếu tổng của phân thức đối. Cho ví dụ minh hoạ? chúng bằng 0 5x 5x Đưa ra các cách nói về phân thức đối nhau. VD: va A A x 3 x 3 Từ phân thức 0 ta có thể kết luận điều A A A B B Kết luận gì? B B B Cả lớp làm ?2 Trả lời ?2. Phân thức đối của 1 x 1 x x 1 là 2)Phép trừ. x x x A C A C A C Nhắc lại quy tắc của phép trừ phân số va ? ( ) B D B D B D + Tương tự như phép trừ phân số nêu quy tắc phép trừ phân thức Nêu Quy tắc:Muốn trừ phân thức cho phân A C cho thức ta cộng với phân thức đối của B D A C A C A C Kết quả của phép trừ được gọi hiệu của va TQ: ( ) B D B D B D 1 1 VD tính : áp dụng tính: y(x y) x(x y) - 59 -
1 1 1 1 y(x y) x(x y) y(x y) x(x y) Các nhóm làm ?3 x y 1 + Cho biết kết quả của từng nhóm? xy(x y) xy + Đưa ra đáp án. yêu cầu các nhóm theo dõi ?3 Tính từng bước của đáp án sau đó nhận xét nhóm x 3 x 1 x 3 x 1 khác. 2 2 + Chốt lại phương pháp của ?3 x 1 x x (x 1)(x 1) x(x 1) (x 3)x x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1) (x 1) 1 3 em lên bảng trình bày lời giải của ?4 x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1) ?4 Tính x 2 x 9 x 9 x 2 2(x 9) x 1 1 x 1 x x 1 1 x Nhận xét bài làm của từng bạn? 3x 16 + Chữa và chốt lại phương pháp giải sau đó đưa x 1 ra chú ý Chú ý sgk Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) 1. Nhắc lại quy tắc của phép trừ phân thức? 2. Giải BT 28; 29a,d; BT 30b; 31a/49,50 sgk * Dùng qui tắc đổi dấu, điền phân thức thích hợp vào chỗ( ): x2 2 4x 1 - ; - 1 5x 5 x IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Học phân thức đối, quy tắc phép trừ các phân thức - BTVN: 28 đến 31 (phần còn lại)/49,50. * HD bài 31: Để chứng tỏ mỗi hiệu bằng một phân thức có tử bằng 1, ta đi qui đồng mẫu : 1 1 1 a) x x 1 x(x 1) b) Làm tương tự . V.RÚT KINH NGHIỆM: - 60 -
Tuần Ngày soạn: Tiết 31 Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Củng cố phép trừ các phân thức đại số -Kĩ năng:Rèn kĩ năng cộng, trừ các phân thức đại số -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ GV : Thước kẻ HS : Ôn lại quy tắc phép trừ phân thức . Thước kẻ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) *Điền tiếp vào chỗ trống( ) HS 1: nêu quy tắc A B tính 2x 7 3x 5 M M A B 2(5x 2) 2(5x 2) M M 2x 7x 3x 5 5x 2 1 * áp dụng tính: 2(5x 2) 2(5x 2) 2 2x 7 3x 5 7x 6 3x 6 = 10x 4 4 10x 2x(x 7) 2x(x 7) b) 7x 6 3x 6 2 Chữa bài tập 33b sgk Gọi nhận xét và ghi điểm 2x(x 7) (x 7) Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) 1) BT 34b/50 1 2 5 x 1 5 ? cho biết yêu cầu của bài tập . + Nhắc lại quy tắc đổi dấu? x 5 x 2 2 5 x 2 1 1 2 5 x 1 5 + 1 em lên bảng giải BT34b? Gọi HS nhận xét sau đó chốt kiến thức . x (1 5 x ) (5 x 1)(5 x 1) 1 2 5 x 1 5 x (1 5 x ) (5 x 1)(1 5 x ) 5 x 1 2 5 x 2 1 5 x x (5 x 1)(1 5 x ) 1 5 x x (1 5 x ) Yêu cầu HS nghiên cứu bài 35 cho biết đầu bài Nghiên cứu đầu bài yêu cầu gì? Nêu yêu cầu - 61 -
Đại diện các nhóm trình bày, kiểm tra bài làm Rút ra các bước tiến hành * Bài tập 35 Tính Cho HS hoạt động nhóm 3x 1 1 x 3 (x 1)2 x 1 1 x2 Giải phần b (3x 1)(1 x) (1 x)2 (1 x)(x 3) Các nhóm báo cáo kết quả. 2 Yêu cầu HS nêu các bước khi thực hiện . (1 x)(1 x) x 3 (1 x)2 3) Bài tập 36 Nghiên cứu đề bài Cho 3 HS trình bày lời giải Trình bày lời giải Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng . a) Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là 10000/x Số sản phẩm thực tế trong một ngày là: (10000 +80):(x-1) Số sản phẩm thực tế làm trong một ngày là: 10080 : (x-1) - 10000:x (1) b) Thay x = 125 vào ta có (1) = 205 Hoạt động 3: Củng số (3 phút) Nhắc lại các bước thực hiện phép trừ 2 phân thức có mẫu thức khác nhau. 1) Điền tiếp vào chỗ trống để hoàn thành quy tắc đổi dấu: A B A 2) 0 B IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Ôn lại quy tắc nhân 2 số hữu tỉ - Làm bài tập 37 sgk, 26 sbt * Bài tập :Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau 3 3x 6 a)va . Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau , kiểm tra xem: 2x 3 2x2 x 6 3(2x2+x-6) =(2x-3)(3x+6) ? * Bài 37. 2x 1 C 2x 1 C . Từ đó rút ra cách tìm phân thức = x2 3 D x2 3 D V.RÚT KINH NGHIỆM: - 62 -
Tuần Ngày soạn: Tiết 32 Ngày dạy: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Nắm được quy tắc nhân 2 phân thức cùng mẫu , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng -Kĩ năng:Vận dụng được quy tắc nhân 2 phân thức đại số . = Vận dụng được các tính chất của phép nhân các phân thức đại số -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ GV : Thước thẳng; HS : Thước kẻ . Ôn qui tắc nhân 2 phân số . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (5 phút) * Điền tiếp vào chỗ trống: a c Lên bảng làm và nhắc lại qui tắc nhân 2 . b d phân số . 2 7 * Kết quả của phép nhân . 7 2 14 9 A.1 ; B. ; C. 0 ; D. 9 14 Gọi nhận xét và ghi điểm? Hoạt động 2: Bài mới (30 phút) 1)Qui tắc. Trình bày ?1 Yêu cầu HS làm ?1 3x2 x2 25 3x2 (x 5)(x 5) x 5 . - Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày, ghi bảng x 5 6x3 (x 5).6x3 2x Nêu quy tắc phép nhân hai phân thức? Nêu Quy tắc: muốn nhân hai phân thức,ta nhân các tử thức với nhau,các mẫu thức với nhau. A C AC . B D BD Phép nhân phân thức có làm giống như phép Phép nhân phân thức làm giống như phép nhân nhân phân số không ? phân số . - Kết quả của phép nhân 2 phân thức gọi là tích - 63 -
Người ta viết tích dưới dạng rút gọn. Yêu cầu HS dụng quy tắc tính Ví dụ: Tính x2 Ví dụ: Tính .(3x 6) 2 x2 2x 8x 8 .(3x 6) 2x2 8x 8 x2.3(x 2) 3x2 (x 2) 3x2 2(x2 4x 4) 2(x 2)2 2(x 2) Chia lớp làm 2 nhóm Hoạt động nhóm ở ?2 và ?3 Đưa ra kết quả nhóm. Nhóm 1: Làm ?2 ?2: Tính (x 13)2 3x2 ( ) 2x5 x 13 (x 13)2.( 3x2 ) (x 13) 5 3 Nhóm 2: Làm ?3 2x (x 13) 2x + Cho biết kết quả của từng nhóm ?3: Tính: x2 6x 9 (x 1)3 (x 3)2.(x 1)3 . + Đưa kết quả các nhóm để kiểm tra 1 x 2(x 3)3 (x 1).2(x 3)3 + Chốt lại phương pháp thực hiện phép nhân (x 1)2 Nghiên cứu sgk và cho biết phép nhân có tính chất gì? 2(x 3) 3 tính chất: + Vận dụng tính chất phép nhân thực hiện ?4 + Giao hoán : + Chữa và chốt lại phương pháp ở ?4 + Kết hợp : + Phân phối : Trình bày lời giải tại chỗ ?4 tính nhanh Hoạt động 3: Củng cố( 8 phút) 1 Giải bài tập 38 b,c /52 Giải các bài tập bên 2. BT 39 a/52 3. BT 40/52 4. BT 41/53 (thi giữa các tổ) IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Học quy tắc phép nhân. Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 38,39 phần còn lại / 52 sgk. IV.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần Ngày soạn: - 64 -
Tiết 33 Ngày dạy: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Nhận biết được phân thức nghịch đảo và hiểu được chỉ có phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo -Kĩ năng:Thực hiện được phép chia phân thức : = . -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ GV : Thước kẻ HS : Thước kẻ , Ôn lại quy tắc phép nhân III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (5 phút) 1. Chữa BT 39b/52? HS1 : x2 36 3 . b) 2x 10 6 x (x 6)(x 6) 3 3(x 6) . 2(x 5) 6 x 2(x 5) 3 x 5 x 7 3 2. Tính . 3 x 5 x 7 x 7 x 5 HS 2: . 3 1 Gọi HS nhận xét và ghi điểm? x 7 x 5 Hoạt động 2: Bài mới (30 phút) 1. Phân thức nghịch đảo 3 x 5 và là hai phân thức nghịch đảo x3 5 x 5 3 Qua bài tập 2 ta gọi hai phân thức và x 7 ?1 Tính x 7 x3 5 x 7 là hai phân thức nghịch đảo của nhau . = 1 x3 5 x 7 x3 5 + Cho ví dụ về phân thức nghịch đảo? Nêu tổng quát : A/B và B/A là 2 phân thức nghịch đảo. ?2: các phân thức nghịch đảo là: Cả lớp làm ?2 + Cho biết kết quả 2x 2x 1 a) ;b) 3y2 x2 x 6 1 c)x 2;d) 3x 2 a c a d a.d : . ;b,d 0 b d b c b.c Nhắc lại quy tắc phép chia phân số? - 65 -
+ Phép chia phân phân thức tương tự như Muốn chia phân thức A/B cho phân thức C/D trên. Hãy phát biểu quy tắc phép chia phân (B, D ≠0) ta lấy phân thức A/B nhân với phân thức? thức nghịch đảo của C/D 2. Phép chia + Qui tắc:Muốn chia phân thức cho phân thức - Nêu qui tắc. khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo Yêu cầu hs nhắc lại qui tắc. của : : = : , với ≠ 0 Đưa ra kết quả nhóm 1 4x2 2 4x : x2 4x 3x (1 2x)(1 2x) 3x 3(1 2x) Yêu cầu các nhóm làm ?3 . + Cho biết kết quả của nhóm? x(x 4) 2(1 2x) 2(x 4) +Đưa đáp án để các nhóm chấm lẫn nhau ?4: Tính + Chốt lại phương pháp chia phân thức 4x2 6x 2x 4x2 5y 3y : : . . 1 5y2 5y 3y 5y2 6x 2x Yêu cầu cả lớp làm ?4 + Trình bày cách làm và kết quả + Chữa và chốt phương pháp Hoạt động 3: Củng cố (8 ph) 1. Cho 3 ví dụ về phân thức nghịch đảo? Trả lời: 2. BT 42a,43a /54 sgk 4 x 3 và x 3 4 1 và x+2 x 2 5x 1 3 và là các cặp phân thức nghịch đảo . 3 5x 1 * Bài tập : Điền tiếp vào chỗ trống để được HS lên bảng điền: phát biểu đúng : A A.M A. (M là đa thức khác 0) A. M B B.( ) A ( ) B. -A B. B B A ( ) : N C. A C. (N là nhân tử chung khác 0) B B : N ( ) C A C D. A D. B B B IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Học quy tắc phép nhân và phép chia phân thức - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 42 (còn lại)/ tr54 - Đọc trước “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ” V.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần Ngày soạn: Tiết 34 Ngày dạy: - 66 -
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Hiểu được biểu thức hữu tỉ là biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số -Kĩ năng:Thực hiện được các phép toán trên các phân thức đại số Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ GV : Thước HS : Thước kẻ , Ôn lại quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) 1. Giải BT 42b/54 sgk HS 1: HS2: 2. GiảiBT 44/54 sgk x2 4 x 1 Q . 4x 12 3(x 3) 2 2 : x x x 2x (x 4)2 x 4 (x 2)(x 2)(x 1) 4(x 3) x 4 x(x 1).x(x 2) . 4 (x 4)2 3(x 3) x 2 Gọi HS nhận xét và ghi điểm? x2 Hoạt động 2: Bài mới (30 phút) 1. Biểu thức hữu tỉ Các biểu thức sau: -3 ; -Hs lắng nghe 1 2x 1 5;2x2 5x ; x 2 2 x 1 Là một phân thức biểu thị dãy phép toán: Là các biểu thức hữu tỉ Cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức Vậy biểu thức hữu tỉ là gì? Lấy VD. HS theo dõi và ghi bài . 2x 3 VD: x 1 là biểu thức hữu tỉ. 2. Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức 3x 2 Nêu quy tắc của các phép toán trên phân thức ta VD: Biến đổi A thành phân thức có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - 67 -
Xét ví dụ 1 1 1 Cả lớp biến đổi phân thức trên thành biểu thức 1 1 A x (1 ) : (x ) hữu tỉ? 1 x x x Trình bày lời giải? x x 1 x2 1 x 1 x : . Qua ví dụ trên rút ra các bước biến đổi biểu thức x x x x2 1 hữu tỉ thành phân thức? 1 + Các nhóm làm ?1? x 1 ?1: Biến đổi biểu thức B thành phân thức Cho biết kết quả của nhóm? 2 1 2 2x B x 1 (1 ) : (1 ) 2x x 1 x2 1 Đưa ra đáp án để nhóm chấm chéo lẫn nhau 1 x2 1 Chốt phương pháp thông qua ?1 2 2 Khi làm những bài tập liên quan đến giá trị phân x 1 x 1 x 1 . 2 2 thức thì trước hết phải tìm điều kiện để mẫu thức x 1 x 2x 1 x 1 khác 0. tức là điều kiện để phân thức xác định. Chấm chéo A 3. Giá trị của phân thức xác định MT ≠0 B + Xét ví dụ: Cho phân thức Hoạt động nhóm và đưa ra kết quả nhóm 3x 9 Ví dụ 2: cho phân thức A 3x 9 3 x(x 3) A a) Tìm điều kiện để A xác định x(x 3) x 3 b) Tính giá trị của A tại x= 2004 Thay x = 2004 vào A: A cho HS hoạt động theo nhóm sau đó yêu cầu các 2004 nhóm chấm chéo Chấm chéo bài Yêu cầu HS làm ?2: sgk /57 Hoạt động 3: Củng cố (8 ph) Giải bài tập 46a; 47/57 sgk Bài 46a. Thực hiện các y/c của đề bài a) (1+ ): (1- ) = Bài 47a.x #-2 b. x #-1 và 1 IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Xem lại các bài tập đã chữa . - BTVN: 48, 49/58 sgk . V.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần Ngày soạn: Tiết 35 Ngày dạy: - 68 -
LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Củng cố phép biến đổi biểu thức hữu tỉ -Kĩ năng:Rèn kĩ năng thực hiện các phép toán trên phân thức để biến đổi biểu thức hữu tỉ. Tìm điều kiện để biểu thức xác định -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ GV : Thước HS : Thước kẻ III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) Thực hiện phép tính HS 1: x2 y x 1 1 x3 y3 x2 y xy y2 x3 y3 xy2 1. ( ) : ( ) : . y2 x y2 y x xy2 xy2 xy2 y(x2 x 1) 3 3 2 1 1 x y 2. (x 1).( 1) x 1 x 1 x2 y xy y2 x 1 x 1 x2 1 Gọi HS chữa và nhận xét HS 2: (x2 1). 3 x2 (x 1)(x 1) Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) 1. bài tập 53/58 Ta quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó áp Nghiên cứu BT 53/58 ở bảng phụ dụng quy tắc cộng, trừ phân thức. Muốn biến đổi phân thức trên ta làm như thế a) Biến đổi mỗi biểu thức sau thành phân thức nào? 1 x 1 1 + 3 HS lên bảng trình bày lời giải. x x 1 x 2x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 1 x 1 x 1 1 1 2x 1 x 1 b) 1 x 3x 2 2x 1 Phân thức A/B xác định khi B ≠0 2. BT 54/59 2. BT 54/59 + Phân thức A/B xác định khi nào? Tìm giá trị của x để phân thức sau xác định: 3x 2 + Các nhóm trình bày lời giải phần a? a) xác định khi + Cho biết kết quả của từng nhóm? 2x2 6x + Đưa ra đáp án để HS chấm chéo trong nhóm 2x2 -6x ≠0 =>2x(x-6) ≠0 => x≠0; x≠6 - 69 -
Nghiên cứu BT 55/59 3. BT 55/59 + Các nhóm trình bày lời giải phần a,b,c? Cho phân thức + Cho biết kết quả của từng nhóm? x2 2x 1 + Nhận xét bài làm của từng nhóm? x2 1 a) Phân thức xác định khi x2 - 1 ≠0 x≠ -1; x≠ 1 (x 1)2 x 1 b) A (x 1)(x 1) x 1 x 1 vậy A x 1 2 1 c) Với x= 2 thì A 3 2 1 Vì x≠ -1; x≠ 1 nên x = -1 không có giá trị Hoạt động 3: Củng cố (3 phút) Nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân - Hs nhắc lại thức? * Bài tập trắc nghiệm:Ghép mỗi ý ở cột 1 với 1 Đứng tại chỗ trả lời ý ở cột 2 để được một câu đúng : Cột1: - Gía trị của biểu thức x3-9x2+27x-27 1) Giá trị của biểu thức x3-9x2+27x-27 tại x=0 là:-27 tại x=0 là: 2) Giá trị của biểu thức(x+2y)(2y-x) tại -Giá trị của biểu thức(x+2y)(2y-x) tại x=2;y=1 x=2;y=1 là : là 0 Cột 2: a) là -27 b) là 0 c) là 27 IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Xem lại hệ thống lí thuyết Chương II ; BTVN: 55,56 sgk . Làm đề cương ôn tập trang 61. x2 - 2x 1 . x - 2 * BT : Cho phân thức: x3 - x a) Tìm TXĐ của phân thức. b) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0. V.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần Ngày soạn: Tiết 36 Ngày dạy:: - 70 -
KIỂM TRA 1 TIẾT I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Nắm được tính chất cơ bản của phân thức, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức, biến đổi các biểu thức hữu tỉ -Kĩ năng:Rèn kĩ năng tính toán hợp lí, vận dụng được kiến thức đã học để làm bài tập -Thái độ: Rèn tư duy sáng tạo, độc lập, tính trung thực trong kiểm tra II. CHUẨN BỊ GV : Đề kiểm tra HS : Ôn tập các kiến thức chương II III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: 2.Đề bài: MA TRẬN ĐỀ KT Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng (chính) TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Câu Điểm 1.Phân thức, Câu 1a Câu 4 Câu 1c Câu 7a 4 ĐKXĐ của 1 1 1 1 phân thức, (0,5) (0,5) (0,5) (1) 2,5 tính chất cơ bản của phân thức 2. Rút gọn, Câu 3 Câu 7b 2 qui đồng mẫu 1 1 thức (0,5) (1) 1,5 3. Cộng, trừ, Câu1b,2 Câu1d,5 Câu 6 7 nhân, chia 2 2 3 phân thức (1) (1) (3) 5 4. Biến đổi Câu 8 1 biểu thức hữu 1 tỉ, giá trị của (1) 1 phân thức Tổng 4 6 4 14 2 4,5 3,5 10 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM(4 điểm) Câu1:(2 điểm) Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp Các khẳng định Đúng Sai x 2 a, là một phân thức đại số x 2 1 - 71 -
b, Phân thức đối của phân thức 7x 4 là 7x 4 2xy 2xy 8x c, Phân thức được xác định khi x 5 và x -5 x 2 25 3x 6 d, 3 x 2 2 x Khoanh tròn vào phương án mà em chọn (2điểm): 3y2 Câu 2: Phân thức nghịch đảo của phân thức là: 2x 3y2 2x2 2x 2x A. B. C. D. 2x 3y 3y2 3y2 Câu 3: Rút gọn phân thức ta được kết quả: A. x B. -x C. 1 D. -1 x Câu 4: Cho đẳng thức: . Đa thức phải điền vào chỗ trống là: x 2 64 x 8 A. x2 + 8x B. x2 – 8x C. x2 + 8 D. x2 – 8 5x 10 2x 4 Câu 5: Thực hiện phép tính: . ta được kết quả là: 4x 8 x 2 5 5 5 5 A. B. C. D. 2 4 4 2 II/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 6:(3 điểm) Thực hiện phép tính: y 2y 3 6x a) b) - c) : 3x 3x x2 1 x2 2x 1 x2 4x 4 Câu 7(2 điểm): Cho phân thức A = x2 4 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn phân thức x3 x2 2 Câu 8 (1 điểm): Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A = (với x 1) có giá x 1 trị là một số nguyên. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM(4 điểm) Câu 1: Mỗi câu đúng 0,5đ Các khẳng định Đúng Sai x 2 a, là một phân thức đại số x x 2 1 - 72 -
b, Phân thức đối của phân thức 7x 4 là 7x 4 x 2xy 2xy 8x c, Phân thức được xác định khi x 5 và x -5 x x 2 25 3x 6 d, 3 x x 2 2 x Câu Đáp án Thang điểm 2 C 0,5đ 3 B 0,5đ 4 A 0,5đ 5 D 0,5đ II/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu Đáp án Thang điểm 6 y 2y 1đ a) = = 3x 3x b) - = = 0,5 đ 3 6x c) : x2 1 x2 2x 1 0,5đ = . = 0,5 đ 0,5 đ 7 a) ĐKXĐ: x2- 4≠ 0  x ≠ 2 1đ x2 4x 4 b)A = = x2 4 0,5đ = 0,5đ 8 3 2 A = x x 2 x 1 = = x2 + 0,5 đ Để A là số nguyên thì 2 chia hết cho x - 1 hay x-1 là ước của 2 - 73 -
Ư(2)= {-1;1;-2;2} Khi đó: x -1 = -1 => x = 0 x -1 = 1 => x = 2 x -1 = -2 => x = -1 x -1 = 2 => x = 3 0,5 đ IV.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần Ngày soạn: Tiết 37 Ngày dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I - 74 -
I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Hệ thống lại kiến thức cơ bản học kì I -Kĩ năng:Rèn kĩ năng gải bài tập nhân, chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử Rèn kĩ năng giải bài tập dạng tìm điều kiện xác định, rút gọn, tính giá trị của phân thức -Thái độ: Học tập nghiêm túc II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước HS : Thước kẻ; Ôn lại kiến thức cơ bản chương I, chương II . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) Kiểm tra bài cũ trong quá trình ôn tập . Chương I: Nhắc lại các kiến thức cơ bản của học kỳ I? - Phép nhân và phép chia đa thức - Nhân đơn, đa thức - Các hằng đẳng thức - Phân tích đa thức thầnh nhân thử - Phép chia đa thức Chương II: Phân thức đại số - Định nghĩa - Tính chất cơ bản phân thức - Rút gọn phân thức Gọi HS nhận xét - Các phép tính Hoạt động 2: Ôn tập (32 phút) A- Lý thuyết 1. Chương I Đưa ra bảng tổng kết chương I ở bảng phụ Nhân đơn thức với đa thức : ? Nêu qui tắc : A(B+C) = AB +AC - Nhân đơn thức với đa thức ? Nhân đa thức với đa thức: - Nhân đa thức với đa thức? (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD Các hằng đẳng thức : 1,2. (A B)2 = A2 2AB+B2 ? Những hằng đẳng thức đáng nhớ . 3. (A+B)(A-B) = A2-B2 4,5 (A B)3 = A3 3A2B+3AB2 B3 6,7. A3 B3 = (A B)( A2 + AB+B2) -Các phương pháp Phân tích đa thức thành nhân tử : Nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung ? Các phương pháp phân tích đa thức thành 2. Chương II: Phân thức đại số nhân tử . * t/c cơ bản của phân thức : ? Nội dung cơ bản của chương II. -t/c giao hoán - Định nghĩa, tính chất cơ bản phân thức - t/c kết hợp - Rút gọn * Các phép tính của phân thức: - Các phép tính phân thức - phép cộng ,phép trừ ,phép nhân ,phép chia . - 75 -
*Phép cộng phân thức có các tính chất Yêu cầu HS bổ sung cho hoàn chỉnh -t/c giáo hoán ,t/c kết hợp , t/c phân phối của Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức chương II và phép nhân với phép cộng . yêu cầu HS xem lại ở tiết 34 Chốt lại lý thuyết cơ bản học kỳ I . B- Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+x2y -4x -4y a) x3+x2y -4x -4y b) x4 -16 = x2(x+y) -4(x+y) gọi 2 HS lên bảng trình bày = (x+y) (x-2)(x+2) + Nhận xét bài làm của từng bạn? b) x4 -16 = (x2 - 4)(x2 +4) + Chữa và chốt lại phương pháp = (x2 +4) (x-2)(x+2) Yêu cầu các nhóm thực hiện phép chia 27x 3 -8 Hoạt động theo nhóm và đưa ra kết quả của chia cho 6x+9x2 +4 nhóm . + Yêu cầu HS đưa ra kết quả nhóm, sau đó chữa Bài 2: Nghiên cứu bài tập sau: a) TXĐ: x ≠ 6 Cho biểu thức 1 x 2 1) A ( ).(6 x) b) lên bảng rút gọn A x2 36 6 x 1 x 2 A ( ).(6 x) a) Tìm tập xác định của biểu thức A x2 36 6 x b) Rút gọn A 1 x 2 .(x 6) c) Tính giá trị của A tại x = -2 (x 6)(x 6) x 6 + Các nhóm cùng giải phần a 1 (x 2)(x 2) + Yêu cầu các nhóm đa ra kết quả, sau đó chữa b) .(x 6) (x 6)(x 6) và chốt phương pháp phần a. 1 x2 2x 2x 4 + 2 em lên bảng giải phần b? (x 6) (x 6)(x 6) x2 3 (x 6) c) Thay x = -2 vào có: ( 2)2 3 1 + Nhận xét bài làm của từng bạn? 2 6 8 + Yêu cầu HS làm phần c, sau đó chốt phương pháp bài 2 Lấy tử thức chia cho mẫu thức Cho mẫu thức bằng các ước của tử thức Bài 3: 2 2)Bài tập 2 3x 4x 17 Viết đa thức sau dưới dạng tổng của một đa x 2 thức và 1 phân thức với tử là hàm số. Tìm giá 13 3x 10 trị nguyên của số x để phân thức nguyên x 2 3x2 4x 17 * Phân thức nguyên khi x 2 x+ 2 = 1 + Muốn viết phân thức trên thành tổng ta làm x+2 = 13 như thế nào? x+2 -1 1 -13 13 + Muốn tìm giá trị nguyên ta làm như thế nào? x -3 -1 -15 12 + Các nhóm làm bài tập 2? Vậy x = -15; -3; -1; 12 - 76 -
+ Cho biết kết quả của các nhóm sau đó đưa đáp án để HS chấm chéo lẫn nhau + Chốt phương pháp cho bài tập 2 Hoạt động 3: củng cố (6 phút) * Bài tập trắc nhgiệm: Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một câu ở cột B để được hằng đẳng thức đúng. 1+c Cột A Cột B 2+b 1.(x-1)(x2 + x +1). a.(x + y)3 3+e b.(x + 1)2. 4+a 2. x2 + 2x + 1. c. x3 – 1 d. x3 + 1 3. 9x2 + y2 + 6xy. e. (3x + y)2 g. (x – y)3 4. y3 + 3xy2 + 3x2y +x3 Gọi 3 HS lên bảng giải bài tập trên 1. Phân tích đa thức thành nhân tử a) x4 - x3y -x +y b) x3 - 4x2 +4x -1 2. Tính : x4 -2x3 +4x2 -8x chia cho x2 +4 IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Xem lại các bài tập đã chữa. Ôn lại Chương I và chương II. BTVN: 78, 79 sgk. V.RÚT KINH NGHIỆM: Tuần Ngày soạn: Tiết 38+39 Ngày KT: KIỂM TRA HỌC KÌ I - 77 -
I. MỤC TIÊU -Kiến thức: Kiểm tra việc nắm bắt kiến thức của HS khi học xong chương trình học kì I -Kĩ năng:Rèn kĩ năng giải bài tập Đại số và Hình học trong học kì I -Thái độ: Học tập nghiêm túc, làm bài hiệu quả II. CHUẨN BỊ - GV: Đề kiểm tra - HS : Ôn tập kiến thức Đại số và Hình học đã học III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Lớp 8B: Lớp 8E: 2.Đề bài: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng (chính) TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Câu Điểm 1.Những Câu 1a Câu1b,2 Câu 6 5 hằng đẳng 1 2 2 thức đáng (0,5) (1) (1) 2,5 nhớ, nhân - chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử 2.Khái niệm Câu 3 Câu7a,b,c Câu7d,9 6 phân 1 3 2 thứcđại số. (0,5) (1,5) (1) 3 Rút gọn, qui đồng các phân thức Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số 3. Các loại Câu 1c Câu 4 Câu 8a Câu 8b,c 5 tứ giác( 1 1 1 2 hình (0,5) (0,5) (1,5) (1) 3,5 thang,hình bình hành, 4. Diện tích Câu 1d Câu 5 2 hình chữ 1 1 nhật, tam (0,5) (0,5) 1 giác - 78 -
Tổng 4 9 5 18 2 5,5 2,5 10 ĐỀ KIỂM TRA I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM(4 điểm) Câu1:(2 điểm) Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp Các khẳng định Đúng Sai a, (x – 2y)3 = (2y – x)3 b, Chia đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 cho đa thức 6x2 – 5x + 1 được thương là x – 2. c, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi d, Nếu chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật tăng lên 3 lần thì diện thì diện tích hình chữ nhật tăng lên 6 lần Khoanh tròn vào phương án mà em chọn (2điểm): Câu 2: Kết quả của phép nhân 3x2y(2x3y2 – 5xy + 2) bằng: A. 6x5y3 + 15x3y2 + 6x2y B. 6x5y3 – 15x3y2 + 6x2y C. 6x5y3 – 5xy + 2 D. Kết quả khác x 5 x2 25 Câu 3: Đa thức M trong đẳng thức là: 3x M A. 3x2 – 5 B. 3x2 + 5 C. 3x2 – 15x D. 3x2 + 15x Câu 4: Cho hình thang MNPQ (MN // PQ) có M = 1000 thì: A. Q = 800 B. Q = 1000 C. P = 800 D. N = 1000 Câu 5:Cho tam giác MNQ vuông tại M, có MN = 8cm, NQ = 10cm. Diện tích của tam giác vuông MNQ bằng: A. 48cm2 B. 40cm2 C. 24cm2 D. 12cm2 II/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 6:(1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 12x2y - 18xy2 - 30y2 b) x2 + 4xy – 16 + 4y2 Câu 7:(2 điểm) Thực hiện phép tính: 4x 5 2x 2 xy x2 a) b) 2x 2 x 2x 2 x x2 y2 y2 x2 2 x 2 2x 3x 6x 10x c) 3  x 2x 4 d) : 2 x 8 3x 1 3x 1 9x 6x 1 Câu 8(2,5 điểm): Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành. b) ABCD là hình chữ nhật thì EFGH là hình gì? Chứng minh. - 79 -
c) ABCD là hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh. x2 2x 2011 Câu 9(0,5 điểm): Cho biểu thức A = với x > 0. x2 Tìm giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN 8 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Điền dấu “X” thích hợp, mỗi kết quả đúng được 0,5 điểm Câu 1 a, Sai b, Đúng c, Đúng d, Sai Khoanh tròn vào nột chữ cái in hoa ở đầu câu trả lời đúng nhất, mỗi kết quả đúng được 0,5 điểm Câu 2. B Câu 3. C Câu 4. A Câu 5. C II/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu Đáp án Thang điểm a) 12x2y - 18xy2 - 30y2 = 6y(2x2 - 3xy - 5y) 0,5đ 6 b) x2 + 4xy – 16 + 4y2 = (x2 + 4xy + 4y2) – 16 0,25 đ =(x + 2y)2 - 42 = (x + 2y +4)(x + 2y +4) 0,25 đ 4x 5 2x 2 a) = = 2x 2 x 2x 2 x = = 7 0,5đ xy x2 b) = = x2 y2 y2 x2 0,5 đ x 2 c) 3  x 2x 4 = = x 8 0,5 đ 2x 3x 6x 2 10x d) : 3x 1 3x 1 9x 2 6x 1 = . = . = 0,5 đ Vẽ hình đúng 0,25 đ A E B 8 A E B H F H F D G C Ghi GT-KL đúng D G C 0,25 đ a) Từ tính chất đường trung bình của tam giác nêu ra được: - 80 -