Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Năm học 2019-2020

1. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn: 20/8/2019 CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2.Kĩ năng: HS thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức có không quá ba hạng tử và không quá hai biến. 3. Thái độ: Thích tìm tòi, nghiêm túc học tập và yêu thích môn học. 4. Định hướng hình thành năng lực: - Năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ. II.CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng 2. Học sinh: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số, đơn thức, đa thức, nhân đơn thức với đơn thức. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ:(5 phút) KT: HS nhớ lại quy tắc nhân một số với một tổng , quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số, đơn thức, đa thức, nhân đơn thức với đơn thức. KN: Nhân đơn thức với đơn thức. - Phát biểu quy tắc nhân HS 1: Phát biểu quytắc một số với một tổng, cho VD: ví dụ minh họa? 3.(5+10) =3.5 +3.10 = 45 - Muốn nhân hai luỹ thừa HS2: ta giữ nguyên cơ cùng cơ số ta làm như thế số và cộng số mũ nào, cho ví dụ? VD: 49.43 = 412 - Thế nào là đơn thức, đa HS3: Đơn thức là biểu thức, cho ví dụ ? thức đại số chỉ gồm một - Tính : 2xy.y3 số , hoặc một biến , hoặc một tích giữa các số và các biến - Đa thức là một tổng của những đơn thức Hoạt động 2 : Quy tắc (10 phút) KT: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. KN: Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. - Treo bảng phụ ?1 gọi HS: 1. Quy tắc 1HS đọc đề sau đó 1HS Đơn thức: 5x, ?1: Đơn thức: 5x lên bảng làm cả lớp cùng 2 Đa thức: 3x2 - 4x+1 làm theo dõi nhận xét bài Đa thức: 3x - 4x+1 Nhân: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 1 N¨m häc 2019-2020
2. Tr­êng THCS GV: bạn. HS: 5x(3x2 - 4x+1) 5x(3x2 - 4x+1) - Khi đó ta nói đa thức = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 15x3 -20x2 + 5x HS: = 15x3 -20x2 + 5x = 15x3 -20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức HS theo dõi 3x2 - 4x+1 - Muốn nhân một đơn HS : Phát biểu *Quy tắc (SGK) thức với một đa thức ta A.(B + C) = A.B +A.C làm như thế nào? HS: Có vì thực hành - Theo em phép nhân đa giống nhau thức với đa thức có HS: B1: Nhân đơn thức giống nhân một số với với đa thức một tổng không? B2: Cộng các tích với - Quy tắc trên chia làm nhau mấy bước làm ? Hoạt động 3: áp dụng (15 phút) KN: HS thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức có không quá ba hạng tử và không quá hai biến. -Tính: HS: 1 em lên bảng, các 3 2 1 2. áp dụng 2x x 5x em khác làm cá nhân 2 Ví dụ: tính (cho HS lên bảng) 3 2 1 HS: Nhận xét 2x x 5x - Nhận xét bài làm của 2 1 bạn? 2x3.x2 2x3.5x 2x3. - Cả lớp làm ?2. 2 HS lên 2 2x5 10x4 x3 bảng trình bày? HS: thực hiện. ?2 Làm tính nhân : -Gọi HS nhận xét bài làm HS: nhận xét 3x3 y 1/ 2 .x2 1/ 5 .xy .6xy3 của từng bạn và chữa. (Lưu ý cho HS nhân theo HS: cho hình thang có =18x3y4-3x3y3+ 6 / 5.x2y4 quy tắc dấu) đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: ?3 - Nghiên cứu ?3. Bài toán 3x+y, chiều cao:2y 1. Yêu cầu : 1. Viết biểu (5x 3 3x y).2y cho biết và yêu cầu gì? S - Cho HS hoạt động thức tính S 2 nhóm (mỗi nhóm 1 bàn) 2. Tính S với x=3, y=2 2. Thay x = 3, y = 2 vào (1) + Các nhóm trình bày? ta có + Đưa đáp án : HS tự Hoạt động nhóm S= 8.3.2+ 22+3.2 ktra =48 + 4+ 6 = 58(m) + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa Hoạt động 4: Củng cố ( 12 phút) KN: Củng cố kĩ năng nhân đơn thức với đa thức +Yêu cầu HS trình bày 1.a: = 5x5- x3- 1 x2 1.a: = 5x5- x3- 1 x2 lời giải BT1a, BT2a, vào 2 2 giấy cá nhân thu bài 1 số 2.a: = x2+y2 với x=-6 2.a: = x2+y2 với x=-6 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 2 N¨m häc 2019-2020
3. Tr­êng THCS GV: HS chấm chữa và y= 8 ta được: và y= 8 ta được: ,BT3a(SGK) cho HS làm x2+y2= x2+y2=(-6)2+82=36 + 64 =100 theo nhóm sau đó chữa (-6)2+82=36+64=100 và chốt phương pháp: + HS hoạt động nhóm BT3a.Sau đó các nhóm tự chấm sau khi đưa đáp án Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3 phút) + BTVN: BT1b, BT3b, BT5 SGK, 1, 3, 4, 5 (SBT) + Học quy tắc SGK, xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trước bài 2 IV. Đánh giá và điều chỉnh: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 3 N¨m häc 2019-2020
4. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn: 22/8/2019 Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: HS thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức có không quá ba hạng tử và không quá hai biến. 3. Thái độ: Thích tìm tòi, nghiêm túc học tập và yêu thích môn học. 4. Định hướng hình thành năng lực: - Năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ. II.CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng 2. Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ.(5 phút) KT:HS được củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức KN: Vận dụng được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. GV:Kiểm tra 2 HS 2 hs lên bảng thức hiện, HS 1: Phát biểu quy tắc Chữa BT1b. Tính các hs khác thực vào giấy 2 (3xy x2 y) x2 y nháp sau đó nhận xét 3 2 2 2 GV gọi HS nhận xét và 3xy x2 y x2 x2 y y x2 y chữa 3 3 3 2 2 x3 y2 x4 y x2 y2 GVnhận xét chung, cho 3 3 điểm HS2 : Chữa BT2b(SGK) x(x2-y) - x2(x+y) +y(x2-x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1) 1 Thay x ; y 100 2 vào (1) có: 1 2. ( 100) 100 2 Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút) KT :HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức. KN: Vận dụng được quy tắc nhân đa thức với đa thức. GV : Xét VD: Cho 2 đa HS làm cá nhân, trình bày VD : Tính thức: bảng. (x-2) (6x2- 5x+1) x-2 và 6x2- 5x+1 x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) = x(6x2- 5x+1)-2(6x2- + Hãy nhân mỗi hạng tử = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 của đa thức x-2 với đa thức = 6x3-17x2 +11x - 2 5x+1) 6x2- 5x+1 = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 4 N¨m häc 2019-2020
5. Tr­êng THCS GV: + Hãy cộng các kết quả =6x3-17x2+11x-2 vừa tìm được ? *Quy tắc (SGK) Vậy 6x3-17x2 +11x - 2 là tích của đa thức( x-2)và đa HS phát biểu quy tắc HS: thức 6x2-5x +1 * Nhận xét: SGK 1 ?1 ( xy 1)(x3 2x 6) ? Muốn nhân 1 đa thức với 2 1 đa thức ta làm thế nào HS: Tích của 2 đa thức là 1 1 1 1 xyx3 xy2x xy6 ? Nhận xét kết quả tích của đa thức 2 2 2 2 đa thức. HS: thực hiện cá nhân 2x 6 GV: Cả lớp làm ?1 vào 1 x4 y x2 y 3xy x3 giấy cá nhân, thu bài 1 số 2 HS chấm chữa HS: quan sát, thực hiện 2x 6 GV: Hướng dẫn HS thực phép nhân *Chú ý: SGK hiện phép nhân (2-x) (6x2-5x +1) theo hàng dọc như Hoạt động 3: áp dụng (20 phút) KN: HS thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức có không quá ba hạng tử và không quá hai biến. GV: cả lớp làm bài ?2 HS: thực hiện. ?2 Tính: Hai HS lên bảng trình bày. a) = x(x2 + 3x-5)+3(x2+ a) (x+3)(x2 + 3x-5) HS khác nhận xét sửa sai. 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 GV : cho HS hoạt động = x2y2 +4xy -5 ?3 theo nhóm giải ?3 (Bảng Hoạt động nhóm S= (2x+y)(2x-y) phụ ) =2x(2x-y)+y(2x-y) Gọi HS trình bày lời giải = 4x2-y2 sau đó GV chữa và chốt thay x=2,5m, y=1m được phương pháp. S=4.(2,5)2-12=24m2 Hoạt động 4: Củng cố ( 7 phút) KN: Vận dụng được quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Cho HS làm bài 7(sgk) - HS làm bài cá nhân Bài 7(sgk) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3phút) + Học quy tắc theo SGK + BTVN: BT 8,9 + Chuẩn bị luyện tập IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 5 N¨m häc 2019-2020
6. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn: 1/ 9/2019 Tiết 3: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức . 2. Kĩ năng: HS thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có không quá ba hạng tử và không quá hai biến.Vận dụng vào những bài tập khác. 3. Thái độ: Thích tìm tòi, nghiêm túc học tập và yêu thích môn học. 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng 2. Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ: (10 phút) KT : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức KN : Vận dụng được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. ? Hãy phát biểu quy tắc HS1: - Phát biểu được quy Bài tập : nhân đơn thức với đa thức? tắc và làm bài tập x(x - y) + y(x - y) Làm bài tập x(x - y) + y(x - y) = x2 - xy + yx - y2 -Rút gọn biểu thức : x(x - = x2 - xy + yx - y2 = x2 - y2 y) + y(x - y) = x2 - y2 ? Hãy phát biểu quy tắc HS2 trả lời: trả lời được nhân đa thức với đa thức? quy tắc và làm bài tập Làm bài tập (x2 - xy + y2)(x + y) (x 2 - xy + y 2 )(x + y) -Thực hiện phép tính : = x3- x2y + xy2 + x2y = x3 - x2y + xy2 + x2y - xy2 (x2 - xy + y2)(x + y) - xy2 + y3 = x3 - y3 + y3 GV gọi HS nhận xét và = x3 - y3 chữa GVnhận xét chung, cho điểm Hoạt động 2 : Luyện tập (32 phút) KT : Củng cố kiến thức về các qt nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức KN :HS thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có không quá ba hạng tử và không quá hai biến.Vận dụng vào những bài tập khác. - Yêu cầu HS hoạt động - Hoạt động nhóm Bài 12: nhóm theo kỹ thuật khăn - Ghi kết quả vào bảng A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) trải bàn. =x3+3x2-5x-15+x2-x3-4x2 GV cho hs nhận xét và - Nhận xét bài làm của các +4x Gi¸o ¸n §¹i sè 8 6 N¨m häc 2019-2020
7. Tr­êng THCS GV: chữa bài của các nhóm. nhóm = -x - 15 ? Thay giá trị của x vào - Trả lời Thay số có ngay biểu thức đầu có x 0 15 -15 0,15 được không. Có khó khăn A -15 -30 0 -15,15 gì không? - Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp giải Bài 13: Tìm x biết dạng BT này. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1- GV:Nghiên cứu dạng BT - Hoạt động cá nhân 16x)=81 tìm x ở trên bảng phụ( BT - 1HS lên bảng trình bày 83x =83 x=1 13) và nêu phương pháp - Lớp nhận xét Bài 14: giải? Tìm 3 số tự nhiên chẵn - Gọi HS lên bảng làm liên tiếp Gọi 3 số phải tìm là x, x+2, x+4 (x là số tự nhiên chẵn) (x+4)(x+2)-x(x+2) =192 4x=184 x=46 Bài 11. Chứng minh ? Muốn chứng minh giá trị a)(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x của biểu thức không phụ - Trả lời +7 thuộc vào giá trị của biến =2x2+3x-10x-15- ta làm thế nào ? 2x2+6x+x+7= - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá - Định hướng & làm bài trị của biến b)(3x-5)(2x+11)- (2x+3)(3x+7) - Y/c dưới lớp thực hiện, =(6x2+33x-10x-55)- 2HS lên bảng trình bày. (6x2+14x+9x+21) =6x2+33x-10x-55-6x2-14x- 9x-21= -76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Bài 9SBT a = 3q+1 (q N) ? Viết CT tổng quát của a, b = 3p +2 (p N) b. Biết a chia 3 dư 1, b Có: ab=(3q+1)(3p+2) chia 3 dư 2 = 9qp+6q+3p+2 * Gợi ý: Đưa tích a.b về = 3(3qp+2q+p) + 2 dạng 3k + 2 ab chia cho 3 dư 2 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3phút) + Xem lại các dạng bài tập đã làm. + làm bài10,15(sgk) và 6;7;8;10(sbt) + Ng/c trước bài học3 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 7 N¨m häc 2019-2020
8. Tr­êng THCS GV: IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Ngày soạn: 05/9/2019 Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương 2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. 3.Thái độ: Thích tìm tòi, nghiêm túc học tập và yêu thích môn học. 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng 2.Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức.Giấy A3+ bút dạ. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ: (5 phút) KT: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức KN: Vận dụng được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. GV:Kiểm tra 1 HS HS : tính 1 1 - Chữa bài 15(sgk) a) ( x y)( x y) GV:Gọi HS nhận xét và 2 2 1 1 1 chữa bài x2 xy xy y2 GV: Liệu có cách nào tính 4 2 2 1 nhanh BT 15 không , tên x2 xy y2 gọi là gì, các em sẽ nghiên 4 cứu trong tiết 4 Hoạt động 2 : Bình phương một tổng (13 phút) KT: HS nắm được các hằng đẳng thức bình phương 1 tổng KN: Vận dụng được hằng đẳng thức bình phương 1 tổng để tính nhanh,nhẩm - Cho cả lớp làm ?1 . HS: (a+b)(a+b) ?1 Tính: với a,b bất kỳ - Cho HS nhận xét . Sau đó =a2 +ab+ab+b2 (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 2 rút ra (a+b) = a2 +2ab+b2 = a2 +2ab+b2 GV Đưa ra H1 ( Bảng phụ) =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2 minh hoạ cho công thức HS: Trình bày công thức *Tổng quát: + Với A, B là biểu thức tổng quát 2 2 2 tuỳ ý ta có (A+B)2 bằng (A+B) = A +2AB+B như thế nào? HS bằng bình phương số ?2 Phát biểu: thứ nhất cộng hai lần tích Gi¸o ¸n §¹i sè 8 8 N¨m häc 2019-2020
9. Tr­êng THCS GV: GV :y/c trả lời ?2 số thứ nhất với số thứ 2 rồi *áp dụng Tính: GV sửa câu phát biểu cho cộng bình phương số thứ a) (a+1)2 = a2+2a+1 HS. hai b) x2 +4x+4 = (x+2)2 - Cho các nhóm cùng làm HS hoạt động nhóm c) 512 = (50+1)2 phần áp dụng HS trình bày lời giải = 2500 +100+1= 2601 - Trình bày lời giải từng 3012= =90601 nhóm. Sau đó Gv chữa Hoạt động 3: Bình phương của một hiệu (12 phút) KT: HS nắm được các hằng đẳng thức bình phương 1 hiệu KN: Vận dụng được hằng đẳng thức bình phương 1 hiệu để tính nhanh,nhẩm GV cho cả lớp làm ?3 theo HS: Thực hiện ?3 Tính nhóm nhỏ 2HS. HS trình bày vào vở [a+(-b)]2 +Trường hợp tổng quát: (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 = a2 -2ab+b2 với A, B là các biểu thức So sánh: *Tổng quát: tuỳ ý.Viết công thức Giống :các số hạng (A-B)2 =A2 - 2AB + B2 (A-B)2 =? Khác: về dấu ?4 Phát biểu + So sánh cthức (1) và (2)? HS: trả lời ?4 áp dụng 1 1 + GV: Đó là hai hằng đẳng HS: a) (x )2 x2 x 1 1 1 2 4 thức đáng nhớ để phép a) (x )2 x2 2x ( )2 2 2 2 2 nhân đa thức với đa thức b) (2x -3y) nhanh hơn. b) (2x -3y)2 = 4x2 -12xy+9y2 - Cho HS làm bài cá nhân = (2x)2 -2.2x.3y+(3y)2= c) 992 = (100 -1)2 vào giấy A3 thu bài 1 số c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1= 9801 HS đưa lên bảng chữa Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương (12 phút). KT: HS nắm được các hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. KN: Vận dụng được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính nhanh,nhẩm GV: Cho HS làm ?5 Tính HS: (a+b)(a-b) ?5 (a+b)(a-b) = a2 - b2 (a+b)(a-b)? = a(a-b)+ b(a-b) *Tổng quát: + Rút ra: A2- B2=? = a2 - b2 A2 - B2=(A+B)(A-B) + Đó là nội dung hằng HS: Biểu thức A, B bất kỳ ?6 Phát biểu đẳng thức thứ (3) . Hãy Ta có: áp dụng : Tính phát biểu bằng lời (?6) A2 - B2= a) (x+1)(x-1) =x2 -1 áp dụng: Tính HS: bằng tích của tổng số b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 a) (x+1)(x-1) thứ nhất với số thứ hai và c)56.64 = (60-4)(60+4) b) (x-2y)(x+2y) hiệu = 602 -42 = 3584 c) 56.64 HS: Trình bày ?7 Ai đúng , ai sai? Cả 2 GV: Đưa trên bảng phụ đúng.(x-5)2 = (5 - x)2 yêu cầu Hs hđ nhóm. HS trình bày theo nhóm KL: (A-B)2=(B-A)2 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3 phút) Gi¸o ¸n §¹i sè 8 9 N¨m häc 2019-2020
10. Tr­êng THCS GV: + Học bằng lời và viết TQ 3 hằng đẳng thức trên + BTVH: 16,17;18( sgk). Chuẩn bị luyện tập IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Ngày soạn: 8/9/2019 Tiết 5 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị của biểu thức 3. Thái độ: Thích tìm tòi, nghiêm túc học tập và yêu thích môn học. 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng 2. Học sinh: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.Bảng phụ + bút dạ. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ: (7 phút) KT: Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. KN: áp dụng hằng đẳng thức để tính GV:Kiểm tra 1 HS HS :(A+B)2 = A2 (A+B)2 = A2 +2AB+B2 ? Viết các công thức hằng +2AB+B2 (A-B)2 =A2 - 2AB + B2 đẳng thức đã học (A-B)2 =A2 - 2AB + B2 A2 - B2=(A+B)(A-B) ? áp dụng: Tính A2 - B2=(A+B)(A-B) a) (x-2)2 a) = x2-2.x.2+22=x2-4x+4 b) (3x+2)2 b)=(3x)2+2.3x.2+22 c) (x-5)(x+5) = 9x2+12x+4 c)=x2-52=x2-25 Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập (35 phút) KT: Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. KN: Vận dụng được hằng đẳng thức để tính, chứng minh, tính giá trị của biểu thức ? Nhận xét sự đúng sai kết - HS hoạt động cá nhân Bài 20: (Sgk/12) quả sau : + Trắc nghiệm đúng sai "x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Sai x2+2xy+4y2= (x+2y)2 + Giải thích vì : ? Kết quả trên sai vì sao ? (x+2y)2 = x2+2.x.2y+(2y)2 = x2+4xy+4y2 khác x2+2xy+4y2 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 10 N¨m häc 2019-2020
11. Tr­êng THCS GV: Bài 21(Sgk/12) a) 9x2- 6x +1 - Cho HS làm bài vào - Làm bài vào bảng phụ 2 2 bảng phụ sau 5 phút thu - Nhận xét chấm bài bạn = (3x) -2.3x.1 +1 lên bảng chấm chữa = (3x -1)2 b)=(2x+3y)2+2(2x+3y).1+12 = (2x +3y +1)2 Bài 23: (Sgk/12) 2 2 ? Muốn chứng minh đẳng - 1HS lên bảng trình bày a, (a-b) =(a+b) - 4ab 2 2 thức ta làm ntn? - Cả lớp cùng làm theo dõi Có VP=a +2ab+b - 4ab 2 2 2 Gọi 1HS lên bảng trình nhận xét bài bạn = a -2ab+b =(a-b) 2 2 bày Vậy (a-b) =(a+b) -4ab Thay a+b =7và ab = 12 Ta có:(a-b)2=72- 4.12 = 1 Bài 24(Sgk/12) 49x2 -70x +25 (1) - Cho HS làm bài theo HS hoạt động nhóm a) x=5 thay vào (1) nhóm HS trình bày lời giải 49.52 -70.5 +25 = 900 b) x=1/7 thay vào (1) = 16 Bài 25(Sgk/12) 2 ? Nêu cách làm Thực hiện phép nhân a) (a+b+c) - Chia lớp thành hai dãy C1: A2 = A.A =a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc bàn : dãy 1 câu a, dãy 2 C2: coi (a+b) là một số b) (a+b-c)2 câu b thứ nhất, c là số thứ hai rồi = a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc - Gọi 2HS tương ứng của hai dãy lên bảng làm tính ? Rút ra phương pháp để - HS làm bài theo 1 trong tính với 3 số hạng các cách trên - Chữa và chốt phương - bình phương từng số các pháp số hạng tiếp theo lần lượt bằng tích 2 lần. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 phút) + Học thuộc các hằng đẳng thức bằng công thức + BTVN: 22b,25c sgk ; 13,14 (Sbt/4) + Đọc trước bài mới IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 11 N¨m häc 2019-2020
12. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn: 10/9/2019 Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương 1 hiệu 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập 3. Thái độ: Thích tìm tòi, nghiêm túc học tập và yêu thích môn học. 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập. 2. Giáo viên: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức và các hằng đẳng thức đã học. Giấy A3+ bút dạ. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ: (7 phút) KT: Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. KN: áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức GV:Kiểm tra 1 HS HS : (A+B)2 = A2 +2AB+B2 ? Viết các công thức hằng (A+B)2 = A2 +2AB+B2 (A-B)2 =A2 - 2AB + B2 đẳng thức đã học (A-B)2 =A2 - 2AB + B2 A2 - B2=(A+B)(A-B) ? áp dụng: Tính A2 - B2=(A+B)(A-B) (x-y)2+2(x-y)(x+y)+(x+y)2 = (x-y+x+y)2=(2x)2=4x2 Hoạt động 2 : Lập phương một tổng (11 phút) KT: HS nắm được các hằng đẳng thức lập phương 1 tổng KN: Vận dụng được hằng đẳng thức lập phương 1 tổng để tính. - Cho các nhóm làm ?1 HS: làm ?1 ?1 Tính - Cho HS nhận xét bài của =>(a+b)3 = (a+b)(a+b)2 các nhóm. Sau đó rút ra a3+3a2b+3ab2+b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)3 HS là *Công thức ?Với A,B là biểu thức tuỳ :A3+3A2B+3AB2+B3 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ý cho biết kết quả của HS bằng lập phương (A+B)3 - Cho HS làm ?2 biểu thức thứ nhất cộng ba ?2 Phát biểu ? Phát biểu hằng đẳng thức lần tích bình phương biểu Gi¸o ¸n §¹i sè 8 12 N¨m häc 2019-2020
13. Tr­êng THCS GV: 5 bằng lời thức thứ nhất với biểu thức ? áp dụng tính thứ hai cộng ba lần tích áp dụng a)(x+1)3 b)(2x+y)3 biểu thức thứ nhất với bình a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1 GV cho HS làm bài cá phương biểu thức thứ hai b) (2x+y)3 nhân vào giấy A3. cộng lập phương biểu thức = (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 Chữa và chấm một số bài thứ hai =8x3+12x2y+6xy2+y3 trước lớp. - HS nhận xét bài và chữa bài cho bạn. Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu (11 phút) KT: HS nắm được các hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu KN: Vận dụng được hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu để tính. GV : cả lớp làm ?3 HS trình bày ?3: [a+(-b)]3 - Gọi 1 HS lên bảng làm [a+(-b)]3 = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 - Gọi HS nhận xét = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 => (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 ? Qua đó em hãy rút ra HS nhận xét * Công thức: công thức tính lập phương (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 1 hiệu ?4: phát biểu ? Phát biểu hằng đẳng thức HS phát biểu áp dụng: lập phương 1 tổng bằng lời a) 1 (x )3 ? áp dụng tính HS trình bày trên bảng 3 1 3 a) ( x ) b) (x-2y)3 3 2 1 1 1 3 3 x 3x 3x. ( ) - Nhận xét và chốt phương 3 9 3 1 1 x3 x2 x pháp 3 27 Các nhóm cùng giải phần c HS hoạt động nhóm b) (x-2y)3= (bảng phụ) =x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 Cho biết kq từng nhóm? Các nhóm đưa ra kết quả = x3-6x2y+12xy2-8y3 GV gọi nhận xét. Sau đó HS nhận xét c) khẳng định đúng: chữa và chốt lại phần c 1 và 3 Hoạt động 4: Củng cố (13 phút) KT: Củng cố các hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng và bình phương của 1 hiệu KN: Vận dụng được hằng đẳng thức trên để tính. ?Phát biểu bằng lời nội dung 2hằng đẳng HS: Làm bài cá nhân theo ví dụ của mình. thức:lập phương 1 tổng,lập phương 1 hiệu? Cho ví dụ để tính - Cho HS làm bài cá nhân thu bài một số em chấm chữa sau đó chốt lại bài học Bài 26: Tính Bài 26: (Sgk/14) a)(2x2 + 3y)3 a)(2x2 + 3y)3 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 13 N¨m häc 2019-2020
14. Tr­êng THCS GV: = (2x2)3 + 3(2x2)2.3y + 3 .2x2 (3y)3 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y3 + 27y3 b) (2x - 3)3 b) (2x - 3)3 =(2x)3 -3.(2x)2.3 +3.2x.32 - 33 HS hoạt động cá nhân = 8x3 - 36x2 +54x - 27 2 HS lên bảng trình bày Bài 28: Tính giá trị của biểu thức Bài 28: (Sgk/14) a)x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 a)x3 + 12x2 + 48x + 64 Trước tiên ta phải làm gì? =x3+3x2.4+3.x.42+43 Ta viết biểu thức trên dưới dạng lập = (x + 4 )3 phương của một tổng Thay x = 6 vào biểu thức ta có 1 HS lên bảng thực hiện (6 + 4)3 = 103 = 1000 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3 phút) + Học bằng lời và viết TQ 2 hằng đẳng thức trên + BTVN: 26,27;28,29( sgk). 16, 18*(Sbt/5) +Đọc trước bài mới : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 14 N¨m häc 2019-2020
15. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn: 12/9/2019 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập 3. Thái độ: Thích tìm tòi, nghiêm túc học tập và yêu thích môn học. 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập. 2. Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức và các hằng đẳng thức đã học. Giấy A3+ bút dạ. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ:(5 phút) KT: Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. KN: áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức ? Phát biểu viết công thức HS1 phát biểu cho 1 VD minh họa về (A+B)3 hđt lập phương của 1 tổng =A3+3A2B+3AB2+B3 ? Phát biểu viết công thức VD:(x+2y)3 = cho 1 VD minh hoạ về x3+6x2y+12xy2+8y3 hđt lập phương của 1 hiệu HS2 phát biểu(A-B)3=A3- GV gọi HS nhận xét và 3A2B+3AB2-B3 cho điểm VD: (2a-b)3 = 8a3 - 12a2b+6ab2-b3 Hoạt động 2 : Tổng hai lập phương (11 phút) KT : HS nắm được hằng đẳng thức tổng hai lập phương KN: Vận dụng được hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính. - Cho các nhóm làm ?1 HS :(a+b)(a2 - ab+b2) ?1 (a+b)(a2 - ab+b2) Các nhóm thống nhất kết = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 quả (a3 +b3) = a3+b3 = a3+b3 Gọi HS nhận xét và chữa HS :a3+b3= (a+b)(a2- TQ: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 15 N¨m häc 2019-2020
16. Tr­êng THCS GV: a3+b3 gọi là tổng 2 lập ab+b2) A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2) phương. HS: tổng hai lập phương ?Viết công thức tổng của hai biểu thức bằng ?2: phát biểu quát? tổng hai biểu thức đó ? Phát biểu bằng lời hằng nhân với bình phương đẳng thức trên bằng lời thiếu của 1 hiệu hai biểu ? áp dụng: thức đó áp dụng a) Viết x3 + 8 dạng tích HS a) x3 + 8=x3 +23 b) Viết (x+1)(x2 - x+1) a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) dưới dạng tổng =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4) 2hs lên bảng trình bày = b) (x+1)(x2 -x+1) = ? Nhận xét bài làm từng b) (x+1)(x2 -x+1) = = x3+1 bạn. = x3+1 Chữa và chốt phương HS nhận xét pháp khi áp dụng Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương (11 phút) KT : HS nắm được các hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu KN: Vận dụng được hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu để tính. - Cho HS làm ?3 HS :(a-b)(a2 + ab+b2) ?3: (a-b)(a2 + ab+b2) - Gọi 1hs lên bảng = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 -> a3-b3 là hiệu hai lập = a3-b3 = a3-b3 phương. HS :a3-b3= (a-b)(a2 TQ: ? viết công thức tổng quát +ab+b2) A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) - Gọi(a2+ab+b2) là bình HS: Hiệu hai lập phương phương thiếu của tổng của hai biểu thức bằng ? Phát biểu hằng đẳng hiệu hai biểu thức nhân ?4 phát biểu thức 7 bằng lời với bình phương thiếu của áp dụng tính ? áp dụng 1 tổng hai biểu thức đó a) (x-1) (x2+ x+1) a) Tính (x+1) (x2+ x+1) HS 1: x3-1 = x3-1 b) Viết 8x3 -y3 dưới dạng HS2: (2x)3-y3 b) 8x3 -y3 tích = (2x-y)(4x2+2xy+y2) = (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) Bảng phụ HS3: c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp 3 HS lên bảng (x+2)(x2-2x+4) = x3+8 số đúng của tích Gọi HS nhận xét sau đó HS nhận xét (x+2)(x2-2x+4) chữa và chốt phương x3+8 X pháp Hoạt động 4: Củng cố (15 phút) KT : Củng cố các hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng và bình phương của 1 hiệu KN: Vận dụng được hằng đẳng thức trên để tính. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 16 N¨m häc 2019-2020
17. Tr­êng THCS GV: ? Viết sơ đồ tư duy về chủ đề HS: Viết sơ đồ tư duy kiến thức “ Những hằng đẳng HS a) (9x-3xy+y2)= thức đáng nhớ” trong 7 phút b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3phút) + Học bằng lời và viết TQ 2 hằng đẳng thức trên + BTVH: 26,27;28,29( sgk), 16,18, 19,20 (Sbt/5) Đọc trước bài mới + Vẽ bản đồ tư duy “những hằng đẳng thức đáng nhớ” IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 17 N¨m häc 2019-2020
18. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn: 19/9/2019 Tiết 8: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố và khắc sâu nội dung 7 hằng đẳng thức đã học thông qua một số bài tập 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập tính, rút gọn, chứng minh . 3. Thái độ: Thích tìm tòi, nghiêm túc học tập và yêu thích môn học. 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập. 2. Học sinh: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.Giấy A3+ bút dạ. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ:(7 phút) KT: Củng cố 7 hằng đẳng thức đã học. Gv kiểm tra bản đồ tư duy HS1 viết các công thức (A+B)2 = A2 +2AB+B2 đã giao từ tiết trước và HS2 phát biểu (A-B)2 =A2 - 2AB + B2 yêu cầu học sinh nêu các A2 - B2=(A+B)(A-B) hằng đẳng thức theo sơ đồ (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 tư duy đã vẽ. (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 ? Các công thức hằng A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2) đẳng thức đã học A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) ? Phát biểu 7 hằng đẳng thức đã học Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập (21 phút) KT: Củng cố và khắc sâu nội dung 7 hằng đẳng thức đã học thông qua một số bài tập KN: Rèn kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập tính, rút gọn, chứng minh . Gi¸o ¸n §¹i sè 8 18 N¨m häc 2019-2020
19. Tr­êng THCS GV: - Gọi 3 em lên bảng trình Bài 33(sgk): Tính bày (ở dưới lớp cùng làm HS : a) (2+xy)2 a) (2+xy)2 vào vở bài tập ) = 22 +2.2xy+(xy)2 = 4+4xy+x2y2 ? Nhận xét bài làm của = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) từng bạn c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4 - GV yêu cầu HS chữa và =52 - (x2)2 = 25 -x4 d) (5x-1)3 chốt lại các hằng đẳng d) (5x-1)3 = = 125x3 -75x2 +15x-1 thức đã áp dụng = 125x3 -75x2 +15x-1 -Đưa bài 34a,c (bảng phụ) HS nhận xét ? cho biết phương pháp giải HS : phần a áp dụng hằng Bài 34(sgk) Rút gọn các biểu - Cho HS làm bài theo đẳng thức A2-B2 hoặc thức sau: nhóm (A+B)2; (A-B)2để khai a) (a+b)2 - (a-b)2 - Đưa ra đáp án để các triển rồi rút gọn = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] nhóm tự kiểm tra chéo. - Phần c áp dụng hằng = 2a.2b = 4ab GV chốt phương pháp đẳng thức (a-b)2 c.(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y) HS đưa ra kết quả từng +(x+y)2 - Đưa đề bài 36(bảng nhóm =[x+y+z-(x+y)]2 phụ) HS kiểm tra bài làm của = (x+y+z-x-y)2 = z2 ?cho biết phương pháp nhóm khác Bài 36(sgk) tính giá trị của giải? - HS áp dụng hằng đẳng biểu thức: - Yêu cầu HS làm bài vào thức (A+B)2 để thu gọn a. x2 +4x+4 = (x+2)2 (1) giấy cá nhân GV thu bài 1 biểu thức phần a. Sau đó Thay x=98 vào (1) có số HS chữa và nhận xét. thay giá trị của biến vào (98+2)2 = 1002 = 10000 biểu thức thu gọn rồi tính HS trình bày phần ghi - Đưa bài 37 trên bảng bảng phụ yêu cầu HS dùng HS nhận xét Bài 37(sgk) phấn nối 2 vế để tạo thành (HS tự ghi lại 7 hdt) hằng đẳng thức đúng - Đưa bài 38a trên bảng HS trình bày bảng phụ phụ Bài 38a(sgk). CM các hằng ? Nêu lại cách c/m đẳng đẳng thức sau: thức - HS trình bày lời giải a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) - cho HS làm vào giấy cá Ta có: (a-b)3 nhân thu chữa và chấm = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 bài 1 vài em Vậy (1) được chứng minh Hoạt động 3. Kiểm tra 15 phút. KT: Các hằng đẳng thức đáng nhớ. KN: Vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán. Đề bài : Đáp án: 1. Tính : a) (6+a)2 b) (3x-5)2 1. a) 36+12a+a2 b) 9x2-30x+25 c) (3-y)3 d) (2x+3)3 c) 27-27y+9y2-y3 d) 8x3+36x + 54x + 27 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy 2. a) (a-5)2 b) (a-2)3 c) (4a)3 thừa. 3. a)VT= a3+b3 + a3-b3 =2a3= VP a) a2-10a+25 b) a3 -6a2 + 12a -8 b) [(a+b) +c]3= = VP c) (2a+b)2+2(2a+b)(2a-b)+(2a-b)2 c) A= x2+2.x.9/2+81/4 +21-81/4 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 19 N¨m häc 2019-2020
20. Tr­êng THCS GV: 3.Chứng minh : = (x+9/2)2 +3/4 3/4 a)(a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)= 2a3 Đẳng thức xảy ra khi x=-9/2 b)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a) A đạt GTNN bằng 3/4 khi x=-9/2 4.Tìm GTNN của biểu thức Mỗi câu đúng cho 1 điểm. A = x2 +9x +21 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 phút) + Xem lại các bài tập đã làm trên lớp. Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. + Làm các bài tập còn lại (sgk).Ôn lại tính chất nhân một số với một tổng. + Đọc trước bài mới: “ Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp đặt nhân tử chung” IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Ngày soạn: 22/09/2019 Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử .Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 2. Kĩ năng: Biết vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào tìm x, vào tính giá trị của biểu thức. 3. Thái độ: Thích tìm tòi, nghiêm túc học tập và yêu thích môn học. 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1. Gv: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi đề bài tập. 2.Hs: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức đặt nhân tử chung”Giấy A3+ bút dạ. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ:(5 phút) KT: Nắm được quy tắc nhân 1 số với một tổng KN: áp dụng tính nhanh giá trị biểu thức số. ? Viết công thức nhân một - HS1 lên bảng thực hiện * a(b+c)=a.b+a.c số với một tổng - Cả lớp cùng làm theo 54.74+54.26 ? Tính dõi nhận xét bài bạn = 54(74+26) nhanh :54.74+54.26 = 54.100 GV gọi HS nhận xét = 5400 Hoạt động 2 : Tìm hiểu mục 1. Ví dụ (10 phút) KT: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung KN: Tìm nhân tử chung và phân tích thành nhân tử Gi¸o ¸n §¹i sè 8 20 N¨m häc 2019-2020
21. Tr­êng THCS GV: - Đưa ví dụ 1 (bảng phụ) - HS nhân một số với một Ví dụ1: + Gợi ý: Ta thấy 2x2= tổng theo chiều ngược lại Hãy viết 2x2- 4x thành một 2x.x - HS 2x.x - 2x.2 =2x(x-2) tích của những đa thức 4x=2x.x Giải: 2x2- 4x= 2x.x- 2x.2 ? Để viết 2x.x- 2x.2 thành = 2x( x-2) tích ta áp dụng kiến thức nào ? Hãy viết 2x.x- 2x.2 thành tích - Việc biến đổi 2x2- 4x thành tích 2x( x-2)được gọi là phân tích đa thức HS là biến đổi biểu 2x2- 4x thành nhân tử thức đó thành tích của ? Vậy phân tích đa thức những đa thức. *Phân tích đa thức thành thành nhân tử là gì nhân tử là biến đổi biểu thức - Cách làm như VD trên đó thành tích của những đa gọi là phân tích đa thức HS : = 5x(3x2-x+2) thức. thành nhân tử bằng Nhân tử chung có hệ số Ví dụ 2 : Phân tích đa thức phương pháp đặt nhân tử là ƯCLN của các hệ số 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử chung. của của các hạng tử Giải ? Hãy phân tích 15x3 -5x2 Các luỹ thừa bằng chữ có 15x3 -5x2 +10x= +10x thành nhân tử. mặt trong mọi hạng tử 5x.3x2-5x.x+5x.2 ? Tìm hệ số của nhân tử với số mũ của mỗi luỹ = 5x(3x2-x+2) chung tìm ntn thừa là số mũ nhỏ nhất ? Các luỹ thừa bằng chữ của nó. của nhân tử chung tìm ntn Hoạt động 3: áp dụng (18 phút) KN: Biết vận dụng PP đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào tìm x. - Đưa ?1 (bảng phụ) HS : ?1 - Goi 3 HS lên bảng a) x2-x= x(x-1) a) x2-x= x(x-1) ? Trong phần c phải làm b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) ntn để xuất hiện nhân tử = 5x(x-2y)(x-3) = 5x(x-2y)(x-3) chung ? c) 3(x-y) -5x(x-y) c) 3(x-y) -5x(y-x) GV chốt lại phương pháp = (x-y)(3+5x) = 3(x-y) +5x(x-y) phân tích đa thức thành HS nhận xét =(x-y)(3+5x) nhân tử chung. HS phần c: phải đổi dấu Từ câu c ? Để làm xuất (y -x) = -(x-y) * Chú ý:sgk hiện nhân tử chung ta đã HS phân tích VT thành làm như thế nào ? nhân tử áp dụng: A.B = 0 ?2. Sau đó đưa ra chú ý =>A = 0 hoặc B = 0 3x2-6x=0 - Đưa ?2 (bảng phụ) . HS trình bày lời giải. 3x(x-2)=0 ? Nêu cách giải HS nhận xét.  3x=0 hoặc x-2=0 - Gọi 1 HS lên bảng làm vậy x = 0 hoặc x=2 PT đa thức thành nhân tử Tìm x (tích hai thừa số được sử dụng vào dạng bằng 0) toán nào ? Gi¸o ¸n §¹i sè 8 21 N¨m häc 2019-2020
22. Tr­êng THCS GV: Hoạt động 4: Củng cố (10 phút) KN: Biết vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào tính nhanh giá trị của biểu thức. - Cho HS làm bài 39 vào - HS làm bài cá nhân vào Bài 39 (sgk) giấy cá nhân A3 thu và giấy A3 Bài 40b: chấm chữa bài cho 1 số d) 2 x (y-1) - 2 y(y-1) Ta có x(x-1)-y(1-x) em. 5 5 =x(x-1)+y(x-1)=(x-1)(x+y) = 2 (y-1) (x-y) Thay x= 2001 và y=1999 - Cho HS làm bài 40b. 5 Vào biểu thức (x-1)(x+y) e) 10x(x-y) -8y(y-x) được : = 10x(x-y) +8y(x-y) (2001-1)(2001+1999) = 2(x-y)(5x+4y) = 2000. 4000=8000000 - 1 HS lên bảng làm Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút) + Ôn bài theo SGK kết hợp vở ghi + BTVH: 39,40,41,42( sgk). Đọc trước bài mới IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Ngày soạn: 24/09/2019 Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. 3.Thái độ: Thích tìm tòi, nghiêm túc học tập và yêu thích môn học. 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu 2. Học sinh: ôn lại nội dung 7 hằng đẳng thức. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ:(5 phút) KT: Củng cố 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. ? Viết công thức 7 hằng - 1 HS lên bảng viết 7 đẳng thức đáng nhớ. hằng đẳng thức đáng nhớ -HS viết ra giấy nháp Hoạt động 2 : Tìm hiểu mục 1. Ví dụ (18 phút) KT: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Gi¸o ¸n §¹i sè 8 22 N¨m häc 2019-2020
23. Tr­êng THCS GV: KN: HS biết vận dụng các hđt vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. - Đưa ra VD lên bảng HS Phân tích đa thức thành nhân phụ a) = (x-2)2 tử ? Phân tích đa thức sau b) x2 -2 a) x2 -4x +4 thành nhân tử? c) (1-2x)(1+2x+4x2) = (x-2)2 a) x2 - 4x +4 b) x2 -2 b) x2 -2 HS áp dụng các hằng =x2- ( 2 )2 c) 1- 8x3 đẳng thức đã học = (x- 2 )( x+ 2 ) - Gọi 3 HS lên bảng làm c) 1-8x3 ? Để làm được bài tập = (1-2x)(1+2x+4x2) trên ta đã làm ntn? - Đó là phương pháp phân tích thành nhân tử bằng phương pháp dùng ?1 hằng đẳng thức HS : a) =(x+1)3 a) =(x+1)3 - Cho cả lớp làm ?1 b) (x+y+3x)(x+y-3x) b) =(x+y+3x)(x+y-3x) - Gọi 2 HS lên bảng làm HS nhận xét =(4x+y)(-2x+y) ?Nx bài làm của bạn GV chữa và chốt pp HS: =(105+5)(105-5) GV: cả lớp làm ?2 =110.100 = 11000 ?2 =(105+25)(105-25) Gọi HS làm và chữa =110.100 = 11000 Hoạt động 3: áp dụng (10 phút) KN: HS biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải các dạng toán khác GV:Ad làm bài tập sau: HS phân tích (2n+5)2-25 Ví dụ: CMR:(2n+5)2-25 chia hết thành nhân tử CMR: (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với  số nguyên n? HS hoạt động nhóm cho 4 với mọi số nguyên n? ? Muốn C/M: (2n+5)2-25 Giải: chia hết cho 4 ta làm ntn? -> Phân tích thành tích có (2n+5)2-25=(2n+5)-52 -YC HS làm theo nhóm thừa số 4 = (2n+5-5)(2n+5+5) - Gọi các nhóm trình bày = 2n(2n+10)=4n(n+5) sau đó chữa và chốt pp. 4n(n+5) chia hết cho 4 vì tích -> Tìm số chưa biết ? Phân tích đa thức thành có một thừa số chia hết cho (A.B=0 =>A=0 hoặc nhân tử có thể áp dụng B=0) 4. Do đó (2n+5)2-25 chia hết và chứng minh biểu thức vào những loại toán nào. cho 4 với mọi số nguyên n chia hết cho một số. Hoạt động 4: Củng cố (10 phút) KN: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dùng hằng đẳng thức thành thạo Gi¸o ¸n §¹i sè 8 23 N¨m häc 2019-2020
24. Tr­êng THCS GV: - Đưa đề bài 43b,d bằng - 2 HS lên bảng làm Bài 43 (sgk) bảng phụ - Cả lớp cùng làm theo b) = - (x2-10x+25) 2 - Gọi 2 em lên bảng giải dõi nhận xét bài bạn = - (x-5) d) = [(1/ 5).x]2 (8y)2 -Gọi HS nhận xét và chốt = [ (1/ 5) x-8y][( 1/ 5 ).x+8y] phương pháp Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút) + Ôn bài theo SGK kết hợp vở ghi. + BTVH: 43a,c; 44; 45; 46( sgk). Đọc trước bài mới “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp nhóm các hạng tử” IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Ngày soạn: 26/9/2019 Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nhóm được các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kĩ năng: áp dụng phương pháp nhóm để phân tích được một số đa thức thành nhân tử 3. Thái độ: Thích tìm tòi, nghiêm túc học tập 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: bảng phụ ghi đề bài tập, phấn mầu 2.Học sinh: Ôn bài cũ làm bài tập. Đọc trước bài mới III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ: (5 phút) KN: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dùng hằng đẳng thức thành thạo - Gọi 2 HS lên bảng - 1 HS chữa bài 44a,c c) (a+b)3+(a-b)3 chữa bài 44(sgk) - 1HS chữa bài 44b,d =(a+b+a-b)[(a+b)2-(a2-b2)+(a-b)2] = 2a(3b2) =6ab2 d) 8x3 +12x2y+6xy2 +y3= (2x +y)3 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 24 N¨m häc 2019-2020
25. Tr­êng THCS GV: Hoạt động 2 : Tìm hiểu mục 1. Ví dụ (13 phút) KT: HS nhóm được các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử KN: Nhóm các hạng tử để phân tích được. ? phân tích đa thức sau Ví dụ1: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2-3x +xy - thành nhân tử 3y HS ; không có nhân tử Cách 1 : ? Các hạng tử có nhân tử chung x2-3x +xy -3y chung hay không? HS nhóm 2 hạng tử vào 1 = (x2-3x) +(xy -3y) ? Làm thế nào để xuất hiện nhóm = x(x-3) +y (x-3) nhân tử chung? HS : = (x2-3x) +(xy -3y) = (x-3)(x+y) ? Phân tích x2-3x +xy -3y = x(x-3) +y (x-3) Cách 2 : theo phương pháp nhóm = (x-3)(x+y) x2-3x +xy -3y hạng tử? HS : Nhóm hạng tử 1 và 3; = (x2+xy) +(-3x -3y) ?Còn cách nào để nhóm 2 và 4 = x(x+y) - 3 (x+y) không HS trình bày phần ghi = (x-3)(x+y) - Yêu cầu HS làm sau đó bảng Ví dụ 2: Phân tích đa thức chữa thành nhân tử ?Hãy phân tích đa thức x2+4x - y2+4 x2+4x-y2+4 thành nhân tử? - HS nêu cách làm = (x2 + 4x + 4) - y2 ? Nêu cách làm - HS lên bảng trình bày = (x + 2)2 - y2 - Gọi HS trình bày = (x +2 - y)( x +2 + y) Hoạt động 3: áp dụng (15 phút) KN: Biết áp dụng phương pháp nhóm để phân tích một số đa thức thành nhân tử - Gọi 1 HS lên bảng HS : thực hiện làm ?1. ?1: làm ?1 =(15.64+36.15)+(25.100+ 60.100)=15(64+36)+100(2 5+60)=15.100+100.85 =100(15+85)=100.100 =10.000 - Đưa đề bài ?2 lên bảng HS : Bạn Thái: phân tích ?2.Bạn An làm đúng.Bạn phụ chưa xong Thái và bạn Hà cũng làm - Cho HS thảo luận làm ?2 Bạn Hà : phân tích chưa đúng nhưng chưa p.tích hết ? Qua ?2 rút ra được kinh xong nghiệm gì để phân tích đa Bạn An: Làm đúng, đủ vì còn có thể p.tích được thức thành nhân tử Hoạt động4: Củng cố (10 phút) KN: Thành thạo việc nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 25 N¨m häc 2019-2020
26. Tr­êng THCS GV: - Đưa đề bài 47a và 48b - 2 HS lên bảng làm Bài 47 a(sgk) bằng bảng phụ - Cả lớp cùng làm theo dõi x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y) - Gọi 2 em lên bảng giải nhận xét bài bạn = (x-y)(x+1) -Gọi HS nhận xét và chốt Bài 48b(sgk) phương pháp 3x2+ 6xy + 3y2- 3z2 = 3(x2+2xy+y2 -z2) =3[(x2+2xy+y2) -z2] =3[(x+y)2 - z2] = 3(x+y-z)(x+y+z) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2phút) + Ôn bài theo SGK kết hợp vở ghi. - Làm bài 47,48,49,50. Chuẩn bị tiết sau luyện tập. IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Ngày soạn: 1/10/2019 Tiết 12 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử một cách hợp lý. 2. Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các dạng bài tập: Dạng bài tập chia hết, dạng tìm x ; dạng tính nhanh, 3. Thái độ: hưởng ứng trong quá trình học tập 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: bảng phụ, phấn mầu. 2. Học sinh: Ôn bài cũ làm bài tập. Đọc trước bài mới. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ: (7 phút) KT: Củng cố phương pháp phân tích đa thức hành nhân tử : Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. KN: Rèn luyện kĩ năng sử dụng các phương pháp phân tích đa thức hành nhân tử : Gi¸o ¸n §¹i sè 8 26 N¨m häc 2019-2020
27. Tr­êng THCS GV: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. - Phân tích các đa thức - 1 HS lên bảng làm a) =(2x-7)(2x+7) sau thành nhân tử: - HS cả lớp cùng làm b) =(x-2+z)(x-2-z) a, 4x2- 49 b, x2- 2xy+y2-z2 theo dõi nhận xét bài Hoạt động 2 : Bài 1- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (10phút) KT: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử KN: Nhóm các hạng tử để phân tích được. - Đưa đề bài bảng phụ a) x2 + y2 - z2 + 2xy ? Phân tích các đa thức sau = (x2 + y2 + 2xy)- z2 thành nhân tử : HS ; không có nhân tử a) x2 + y2 - z2 + 2xy = (x+y)2 -z2 chung b)a3-a2x - a y +xy HS nhóm 2 hạng tử vào = (x+y +z )(x+y-z) c)x2-2xy+y2-z2+2zt- t2 1 nhóm =(x+2y)(4x-3) ? Nêu phương pháp phân HS := (x2-3x) +(xy -3y) b) a3- a2x - ay +xy tích đa thức thành nhân tử = x(x-3) +y (x-3) ở từng câu ; = (x-3)(x+y) C1 : = (a3- a2x) - (ay - xy) HS : Nhóm hạng tử 1 =a2(a - x) - y(a-x) Nếu HS chỉ trình bày 1 và 3; 2 và 4 2 cách ở câu b thì dẫn dắt HS HS trình bày phần ghi = (a-x)(a -y) tìm cách nhóm thứ 2 bảng C2 : (a3- ay) - ( a2x - xy) = a(a2-y)- x(a2-y)=(a2-y)(a-x) - HS nêu cách làm 2 2 2 2 - HS lên bảng trình bày c) x -2xy+y - z +2zt- t = (x2-2xy+y2)-(z2-2zt+ t2) = (x-y)2-(z-t)2 =(x-y+z-t)(x-y-z+t) Hoạt động 3: Bài 2 : Tính nhanh (10 phút) KN: Biết áp dụng phương pháp nhóm để phân tích một số đa thức thành nhân tử - Đưa đề bài bảng phụ a) 452 +402 - 152 +80.45 ? Tính nhanh giá trị của = (452+80.45+402) - 152 mỗi đa thức sau : = (452+2.40.45+402) -152 a) 452 +402 - 152 +80.45 Phân tích các đa = (45 +40)2 - 152 =852 -152 b) x2 +xy +x tại x = 77 ; y thức đa cho thành = (85 +15)(85-15) = 22. nhân tử = 100.70 = 7000. ? Tính nhanh giá trị của b) x2 +xy +x tại x = 77 ; y = 22 mỗi đa thức ta làm thế Hs trả lời x2 +xy +x = x(x+y+1) nào ? 2 Hs lên bảng trình Thay x = 77 ; y = 22 vào ta được : - Gọi 2 Hs lên bảng trình bày 77(77+22+1) = 77.100= 7700 bày Vậy g.trị của đa thức x2 +xy +x tại x = 77 ; y = 22 bằng 7700 Hoạt động 4: Bài 3- tìm x (10 phút) KN: Thành thạo việc nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 27 N¨m häc 2019-2020
28. Tr­êng THCS GV: - Đưa đề bài bảng phụ - 2 HS lên bảng làm a) x(x-2) -5x +10 = 0 ? Tìm x, biết - Cả lớp cùng làm theo x(x-2) - (5x-10) = 0 a) x(x-2) -5x +10 = 0 x(x-2) - 5(x-2) = 0 b) x2 -10x = - 25 dõi nhận xét bài bạn (x-2)(x - 5) = 0 x-2 = 0 hoặc x- 5 =0 ?Để tìm x ta làm như thế ->phân tích đa thức x=2 hoặc x= 5 nào ? thành nhân tử b) x2 -10x = -25 Gọi 2 Hs lên bảng trình bày chú ý tính chất a.b=0 x2 -10x +25 = 0 thì a=0 hoặc b=0 (x -5)2 = 0 x-5 = 0 x=5 Hoạt động 5: Bài 4- Chứng minh tính chia hết (6 phút) KN: Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung. ? Chứng minh rằng : 1 Hs lên bảng trình bày n2(n+1) +2n(n+1) n2(n+1) +2n(n+1) luôn =(n+1)(n2 +2n)= n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n Nêu phương án thực Là tích 3 số nguyên liên tiếp hiện nên chia hết cho 6 Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà.(2 phút) - Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Xem và tự giải lại các bài tập đã giải tại lớp. - Làm các bài tập còn lại trong SGK. Chuẩn bị bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp”. IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Ngày soạn: 03/10/2019 Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Biết kết hợp các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử . 2.Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo.Biết vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhiều nhân tử vào bài tập 3.Thái độ: Hưởng ứng trong quá trình học tập 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Máy tính soạn Powerpoint ghi đề bài tập, phấn mầu. 2. Học sinh: Ôn bài cũ làm bài tập. Đọc trước bài mới III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoat động 1: Kiểm tra bài cũ (15 phút) Gi¸o ¸n §¹i sè 8 28 N¨m häc 2019-2020
29. Tr­êng THCS GV: H : Em đó được học phân HS trả lời 3 phương pháp . tích đa thức thành nhân tử 3x2-3xy-5x+5y bằng những cách nào ? =(3x2-3xy)-(5x-5y) Áp dụng : phân tích đa =3x(x-y)-5(x-y) thức sau thành nhõn tử =(x-y)(3x-5) 3x2-3xy-5x+5y Hoạt động 2 : Tìm hiểu mục 1. Ví dụ (15 phút) KT : HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Biết kết hợp các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử . KN : Phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo. -Yêu cầu HS hoạt động Các nhóm hoạt động trong 1. Ví dụ : nhóm (Ghi đề bài vào 6 phút, đại diện hai nhóm Ví dụ 1 : Slide) lên trình bày cách làm . Phân tích đa thức sau Phân tích đa thức sau Nhóm khác nhận xét thành nhân tử : thành nhân tử : 5x2z - 10xyz +5y2z Nhúm 1,2,3: Giải: 2 2 5x z - 10xyz +5y z 5x2z - 10xyz +5y2z Nhúm 4,5: = 5z ( x2 - 2xy + y2 ) 2 2 x - 16 - 4xy + 4y Nhóm 1,2,3 : = 5z( x - y )2 Các câu hỏi gợi ý trình HS Vì ba hạng tử đều có Ví dụ 2: bày bài làm của nhóm : nhân tử chung 5z nên Phân tích đa thức sau ? Nêu nhận xét của em dùng phương pháp đặt thành nhân tử về đa thức cần phân tích nhân tử chung x 2 - 16 - 4xy + 4y2 2 2 ?Từ đó nêu các phương = 5z ( x - 2xy + y ) Giải : pháp vận dụng để phân x 2 - 16 - 4xy + 4y2 tích. Còn phân tích tiếp được = (x 2- 4xy + 4y2) -16 ? Đến đây bài toán đã vì trong ngoặc là hằng =( x - 2y )2 - 4 2 dừng lại chưa? Vì sao đẳng thức bình phương = (x-2y + 4)(x -2y -4 ) ? Như vậy để phân tích đa của một hiệu Khi phân tích đa thức 2 thức : = 5z( x - y ) thành nhân tử nên làm ? Qua 2 ví dụ em rút ra theo các bước sau : điều gì ? Hs trả lời - Đặt nhân tử chung nếu Nhóm 4,5 : tất cả các hạng tử có nhân Nhận xét : Vì tử chung . 2 2 2 x - 4xy+4y = ( x - 2y ) -Dùng hằng đẳng thức nên ta có thể nhóm các nếu có . hạng tử đó vào một nhóm rồi dùng tiếp hằng đẳng -Nhóm nhiều hạng tử ( thức . thường mỗi nhóm có nhân Hs trả lời tử chung hoặc là hằng ? Ta cần lưu ý điều gì khi đẳng thức ) nếu cần thiết phân tích đa thức thành Hs đọc bài phải đặt dấu “-“ trước nhân tử ? ngoặc và đổi dấu hạng tử . GV Chốt lại. Hs làm ?1 ?1 : Phân tích đa thức (ghi ở Slide) Nhận xét : Đa thức có 2x3y - 2xy3 - 4xy2- 2xy - Y/c Hs làm ?1 SGK theo nhân tử chung là 2xy , nên thành nhân tử nhóm nhỏ (theo bàn) b1 : Dùng p/p đặt nhân tử Giải : 2x3y - 2xy3 -4xy2- 2xy Gi¸o ¸n §¹i sè 8 29 N¨m häc 2019-2020
30. Tr­êng THCS GV: ? Nhận xét đa thức cần chung. = 2xy(x2 - y2 - 2y -1) phân tích , xác định các Đa thức x2- y2- 2y- 1 = 2xy[x2- (y2 +2y +1)] phương pháp vận dụng để có 3 hạng tử y2 +2y +1 có = 2xy[x2 - (y+1)2] phân tích đa thức đã cho dạng HĐT ‘bình phương = 2xy(x+y+1)(x-y-1) thành nhân tử . của 1 tổng’ ,nên dùng pp Y/c 1 Hs lên bảng trình nhóm hạng tử và dùng bày , Hs khác làm vào vở HĐT Hoạt động 3: áp dụng (8 phút) KN : Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhiều nhân tử vào bài tập Y/c hs làm ?2 vào phiếu Hs làm ?2 ?2 a) x2 + 2x + 1 - y2 học tập cá nhân, sau 6 phút Phân tích đa thức đã cho = (x2 + 2x + 1) - y2 giáo viên thu một số bài và thành nhân tử = ( x + 1 )2 - y2 chấm. Hs nêu nhận xét và đề = ( x + 1 + y )( x + 1 - y ) ? Để tính nhanh giá trị của xuất p/a phân tích Thay x = 94,5 và y = 4,5 biểu thức tại gía trị cho 1 Hs lên bảng trình bày , vào biểu thức trên ta có : trước của biến ta làm thế cả lớp làm vào phiếu học (94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5) nào? tập. = 100 . 91 = 9100 ? Phân tích đa thức đã cho b) Bạn Việt đã sử dụng các thành nhân tử ntn ? Hs đứng tại chỗ trả lời phương pháp: Nhóm hạng ?2b : ghi ở bảng phụ tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung. Hoạt động 4: Củng cố (5 phút) KN : Phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo. Biết vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhiều nhân tử vào bài tập Cho HS chơi trò chơi - Cho HS chơi trò chơi Đáp án trò chơi : “Bông hoa điểm mười” Gv “Bông hoa điểm mười” a,c,a chuẩn bị trên Slide - Cho HS Giải bài tập 51 c HS : c) 2xy - x2- y2 +16 Bài 51c (sgk/24) theo nhóm? = -( x2- 2xy +y2) +16 c) 2xy - x2- y2 +16 = 42 - (x-y)2 = -( x2- 2xy +y2) +16 = (2+x-y)(2-x+y) = 42 - (x-y)2 HS: (5n+2)2 - 4 = (2+x-y)(2-x+y) - Cho HS Giải bài tập 52 = (5n+2-2) (5n+2+2) Bài 52 (sgk/24) sgk (1 HS lên bảng) = 5n.(5n+4) : 5 (5n+2)2 - 4 = (5n+2-2) (5n+2+2) = 5n.(5n+4) : 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà(2 phút) - Xem lại, tự giải lại các bài tập đã giải tại lớp. - Bài tập về nhà : các bài tập còn lại trang 25 SGK - Chuẩn bị tiết sau: “luyện tập” IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 30 N¨m häc 2019-2020
31. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn: 09/10/2019 Tiết 14: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kỹ năng: Vận dụng được các phương pháp đó để làm các dạng bài tập sau: Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử; dạng 2: tìm x; dạng 3: tính nhanh; 3.Thái độ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo trong học tập 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: bảng phụ ghi đề bài tập, phấn mầu 2. Học sinh: Ôn bài cũ làm bài tập. Đọc trước bài mới Gi¸o ¸n §¹i sè 8 31 N¨m häc 2019-2020
32. Tr­êng THCS GV: III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1 : Dạng toán phân tích đa thức sau thành nhân tử:(13 phút) KT:HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Biết kết hợp các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử . KN:Phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo. GV: Cho HS lên bảng giải Hs 1: *Bài 54: Phân tích đa thức bài tập 54 a,b a) x3 +2x2y+xy2 -9x sau thành nhân tử: - Gọi 2 HS lên bảng = x(x2 +2xy +y2 -9) a, x3 +2x2y+xy2 -9x = x(x+y -3) (x+y-3) = x(x2 +2xy +y2 -9) Gọi HS nhận xét, sau đó HS 2: = x(x+y -3) (x+y-3) chữa b, =2(x - y) - (x - y)2 b, = 2(x- y) - (x - y)2 GVCho HS làm bài tập = (x - y)(2 - x + y) = (x - y)(2 - x + y) 57a, c theo nhóm *Bài 57:Phân tích đa thức Gọi HS nhận xét. Sau đó sau thành nhân tử: chữa và chốt phương pháp HS : hoạt động nhóm a/ = x2 - x - 3x + 3= Chốt phương pháp:chú ý -các nhóm trình bày kết = (x - 1)(x - 3) tách sao cho xuất hiện hđt quả c/ = x2 + 2x-3x- 6= hoặc nhân tử chung. HS đưa ra KQ của nhóm = (x - 3)(x + 2) Hoạt động2: áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào các dạng toán khác (15 phút) KN:Biết vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhiều nhân tử ạng 2: tìm x; dạng 3: tính nhanh ? Muốn tìm x trong bài tập HS nhận xét *Bài 55: 55 a ta làm ntn? 1 a/ x(x2 - ) = 0 - Gọi 1em lên bảng giải HS : Phân tích vế trái 4 phần a? thành nhân tử. Sau đó áp 1 1 x(x - )(x + ) = 0 Gọi HS nhận xét, sau đó dụng A.B =0 -> A=0 hoặc 2 2 chữa và chốt phương pháp B =0 1 x = 0, x = HS trình bày phần ghi 2 GV: Cho HS làm bài 56a: bảng *Bài 56: ? Muốn tính nhanh giá trị HS thực hiện làm bài 56a 1 1 của đa thức dẫ cho ta làm a, Ta có: x2+ x + 2 16 như thế nào. 1 Gọi HS nhận xét sau đó =(x + )2 = (x + 0,25)2 chữa và chốt phương pháp 4 Thay x = 49,75 ta được 502 = 2500 Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút KT:Nắm được các hằng đẳng thức, biết phân tích đa thức thành nhân tử. KN:Vận dụng hằng đẳng thức , phân tích đa thức thành thạo. * Đề bài: 1(3đ) Tính: a,(x - 1)(x + 2) b)(2x - 1)(2x+1) c)(x+2)2 d) (x-5)3 2(7đ) Phân tích các đa thức thành nhân tử. a)4x-xy b,4y2-4y+1 c,xy-y2-x+y d) y2 - 2xy + x2 - 49 e) x2y +2xy2 + y3 f) a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)+2abc Gi¸o ¸n §¹i sè 8 32 N¨m häc 2019-2020
33. Tr­êng THCS GV: * Đáp án:1(3 đ) Tính Câu Đáp án Biểu điểm 1a x2 + x - 2 0,75đ 1b 4x2 - 1 0,75đ 1c x2 +4 x + 4 0,75đ 1d x3 - 15x2 + 75x - 125 0,75đ 2a 4x - xy = x(4-y) 1đ 2b (2y - 1)2 1đ 2c xy - y2 - x + y = (xy - y2) - (x - y) 0,5đ = y(x - y) - (x - y) 0,5đ = (x - y)(y - 1) 0,5đ 2d y2 - 2xy + x2 - 49 =( y2 - 2xy + x2 ) - 49 0,5đ = (y- x)2 - 72 0,5đ = (y-x+7)(y-x-7) 0,5đ 2e x2y +2xy2 + y3 = y(x2 +2xy +y2) 0,5đ =y(x+y)2 0,5đ 2f = ab2+ac2 +bc2+ba2+ca2+cb2+2abc = ab(b+a) +c2(a+b) 0,5đ +c(a+b)2 =(a+b)(ab+c2+ac+bc) = (a+b)(b+c)(c+a) 0,5đ Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà(2 phút) - Học lại các hằng đẳng thức phương pháp phân tích các đa thức thành nhân tử BTVN: 54 đến 57 (phần còn lại)T25 sgk - Chuẩn bị tiết sau: “Chia đơn thức cho đơn thức” IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Ngày soạn: 10/10/2019 Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. HS nắm được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức 2.Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức 3.Thái độ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo trong học tập 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 33 N¨m häc 2019-2020
34. Tr­êng THCS GV: 1.Giỏo viờn: Bảng phụ, , phấn mầu 2.Học sinh: Ôn bài cũ làm bài tập. Đọc trước bài mới III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (6 phút) KN:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp các pp đã học. ?Phân tích đa thức 2 hs lên bảng thực hiện, HS 1 Phân tích đa thức x2 10x 21 thành nhân tử. các hs khác thực hiện vào x2 10x 21 thành nhân ?Khi nào thì số nguyên a giấy nháp và nhận xét tử. chia hết cho số nguyên b? = x2 + 3x + 7x + 21 Phát biểu quy tắc và viết =x(x+3) +7(x+3) công thức chia hai luỹ thừa =(x+3)(x+7) cùng cơ số đã học lớp 7. HS2 Trả lời câu hỏi phần GV 2 HS lên bảng làm còn lại Gọi HS nhận xét và cho Công thức điểm xm : xn = xm - n; x ≠0; m ≥n Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức (20 phút) KT:HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. HS nắm được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức KN:Biết chia đơn thức cho đơn thức GV: cho 2 đa thức A và B; HS ; Khi tồn tại 1 đa thức * Đa thức A chia hết cho B ≠0; Khi nào thì đa thức Q sao cho A = B.Q đa thức B nếu tồn tại 1 đa A chia hết cho đa thức B? thức Q sao cho A = B.Q Trong tiết 15 ta xét trường => Q =A: B hợp đơn giản nhất của hoặc A = A/B phép chia 2 đa thức đó là HS Làm ?1 cá nhân sau đó phép chia đơn thức cho 1 em lên bảng thực hiện. 1. Quy tắc đơn thức. HS nhận xét bài làm của Xét phần 1 bạn Với mọi x 0, m, n N, Yêu cầu HS thực hiện làm m ≥ n thì m n m-n ?1 x : x = x . ?1: Làm tính chia: ? Để làm tính chia các a/ x3 : x2 = x. phép chia trên ta làm như HS : b/ 15x7 : 3x2 = 5x5 ; thế nào. a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x 5 ? Các phép chia trên có là c/ 20x5 : 12x = x4. b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy 3 phép chia hết không ? vì HS nhận xét bài bạn sao. HS : khi mỗi biến của B - Gv nhận xét và tiếp tục đều là biến của A với số cho Hs làm ? 2 mũ không lớn hơn số mũ ? Em có nhận xét gì về của nó trong A biến có trong các đơn thức HS: B1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của Gi¸o ¸n §¹i sè 8 34 N¨m häc 2019-2020
35. Tr­êng THCS GV: bị chia và đơn thức chia đơn thức B -Gọi HS nhận xét và chữa B2: Chia luỹ thừa của từng ?2: Tính: ? qua ?1 và ?2 cho biết biến trên A cho luỹ thừa đơn thức A chia hết cho của cùng a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x đơn thức B khi nào? Qua B3: Nhân các kết quả vừa b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy ví dụ trên rút ra quy tắc tìm được. của phép chia đơn thức A * Quy tắc: sgk cho đơn thức B? Hoạt động 3: áp dụng và củng cố.(17 phút) KN:Thành thạo chia đơn thức với đơn thức, biết vận dụng vào bài tập GV: áp dụng làm ?3 (bảng HS hoạt động nhóm ?3a.15x3y5z: 5x2y3 3xy2z phụ) hoạt động nhóm HS trình bày theo nhóm 4 b) P 12x4y2 : ( 9xy2 ) x3 Cho biết kq của từng nhóm 3 Đưa đáp án HS tự đối Sau đó thay số được: chiếu để kiểm ra P=- 4/3.(-3)3 = 36 - Cho HS làm cá nhân bài Bài 60:sgk 60a,b; 61a Bài 61:sgk Họat động 4: Hướng dẫn về nhà (2phút) - Học quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 59 đến 62 (còn lại)T 26,27 sgk ;40,41,42(Sbt/7) IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 35 N¨m häc 2019-2020
36. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn: 15/10/2019 Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS ghi nhớ được khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B. HS phát biểu được quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Kỹ năng: HS vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải bài tập 3.Thái độ: Hưởng ứng trong quá trình học tập 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập, phấn mầu 2.Học sinh: Ôn bài cũ làm bài tập. Đọc trước bài mới III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) KT: Phát biểu được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức KN: Chia đơn thức cho đơn thức ? Nêu quy tắc chia đơn HS Nêu quy tắc - Quy tắc thức A cho đơn thức B Thực hiện phép chia. ? Thực hiện phép tính: 3 2 2 2 6x3y2 : 3xy2 6x y : 3xy = 2x 2 3 2 -9x2y3 : 3xy2 -9x y : 3xy =-3xy 5 5xy2: 3xy2 5xy2: 3xy2= 3 Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức (15 phút) KT: HS ghi nhớ được khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B. HS phát biểu được quy tắc chia đa thức cho đơn thức KN: Vận dụng được quy tắc để chia đa thức cho đơn thức GV cho HS làm ?1 - 1HS lên bảng làm ?1 1. Quy tắc ? Nêu yêu cầu của ?1 - Cả lớp cùng làm theo dõi ?1 2 5 3 2 3 GV giới thiệu phép chia đa nhận xét bài bạn (15x y +12x y -10xy ) :3xy2 thức cho đơn thức. -Nêu quy tắc rút ra từ bài =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3x - Xét trong trường hợp: toán: Lấy từng hạng tử của y2)+(-10xy3:3xy2) 10 Các hạng tử của đa thức A A chia cho B rồi cộng các 5xy3 4x2 y đều chia hết cho đơn thức kết quả với nhau 3 B cho biết: -HS thực hiện VD (Sgk) *Quy tắc: sgk ? Vậy muốn chia một đa thức cho đơn thức ta làm Ví dụ: (SGK) Giải như thế nào. 30x4 y3 25x2 y3 3x4 y4 :5x2 y3 - Yêu cầu HS thực hiện Gi¸o ¸n §¹i sè 8 36 N¨m häc 2019-2020
37. Tr­êng THCS GV: VD (Sgk) (30x4 y3 :5x2 y3) ( 25x2 y3 :5x2 y3) - Cho HS đọc phần chú ý ( 3x4 y4 :5x2 y3) 3 sgk 6x2 5 x2 y - GV làm mẫu trình bày 5 * Chú ý: sgk Hoạt động 3: áp dụng và củng cố (22 phút) KN: Thành thạo chia đa thức cho đơn thức, biết vận dụng vào bài tập GV:Cho HS làm ?2( Bảng HS hoạt động nhóm 2. áp dụng: phụ) HS trình bày theo nhóm ?2: - Gọi đại diện nhóm trình -> Phân tích đa thức bị a, Bạn Hoa giải đúng. bày lời giải. chia thành nhân tử có một b, Làm tính chia: ? Qua phần a cho biết để nhân tử là đơn thức chia. (20x y - 25 x y - 3x y): thực hiện phép chia đa 5x2y thức A cho đa thức B còn Giải: - Lấy từng hạng tử của đa cách giải nào khác quy tắc thức chia cho đơn thức *Cách 1: trên. (20x4y - 25x2y2 - 3x2y): ? áp dụng quy tắc trên làm 5x2y phần b. = 4x2 - 5y - 3/5 - Để thực hiện phép chia * Cách 2: trên ta làm như thế nào? (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) -Gv nhận xét và sửa chữa = 5x2y (4x2 - 5y - 3/5 ) sai sót. -2 HS lên bảng làm nên -Cho HS thực hành theo (20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y cách thông thường = 4x2 - 5y - 3/5 -Cho cá nhân HS trả lời bài 63 Bài 63(sgk/28) -Cho cá nhân HS làm 64 Bài 64 (sgk/28) +GV thu một số bài lên 3 a) = x3 2x bảng chữa. 2 +Gọi học sinh khác nhận b) = 2x2 4xy 6y2 xét +Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Học quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: làm bài tập còn lại trong sgk, bài 45, 46, 47 SBT - Bài tập bổ trợ HSYK: Thực hiện các phép chia sau: 1, (x3 + x2):x 2, (2xy - 3x):x 3, (4x3 + 6x2 ):2x2 4,(x2y2 - 2x2y):xy 5, (- 12xy2 + 8xy):4xy IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 37 N¨m häc 2019-2020
38. Tr­êng THCS GV: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 38 N¨m häc 2019-2020
39. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn: 17/10/2019 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS ghí nhớ được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.HS nắm được cách chia đa thức một biến đã sắp xếp 2. Kỹ năng: chia được đa thức một biến đã sắp xếp; . . . 3. Thái độ: Hưởng ứng trong quá trình học tập. 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1. Giỏo viờn: Bảng phụ ghi đề bài tập, phấn mầu. 2. Học sinh: Ôn bài cũ làm bài tập. Đọc trước bài mới III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) KT: Phát biểu được quy tắc chia đa thức cho đơn thức. KN: Chia được đa thức cho đơn thức. ? Phát biểu quy tắc chia đa HS1 Nêu quy tắc thức cho đơn thức? = xy2 - 4/3 y+x2y Tính: HS 2 làm tính chia (3x2y3 - 4xy2+ 6x3y2):3xy [ 3( x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2] ? Chữa bài 65 sgk :(y-x)2=3(x-y)2+2(x-y)-5 GV gọi HS nhận xét và cho điểm Hoạt dộng 2: Tìm hiểu phép chia hết.(15 phút) KT: HS hiểu được thế nào là phép chia hết.HS nắm được cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 39 N¨m häc 2019-2020
40. Tr­êng THCS GV: ? khi nào đa thức A chia HS : Đa thức A chia (2x4-13x3+25x2+11x-3): (x2- hết cho đa thức B? hết cho đa thức B khi 4x-3) Xét phép chia: dư bằng 0 ( 2x4-13x3+25x5+11x-3): ( 2x4-13x3+25x2+11x-3 x2- 4x-3 x2- 4x-3) 4x4-8x3 - 6x2 4 2 2 ? hãy chia hạng tử bậc cao HS: 2x : x =2x -5x3+ 21 x2+11x-3 2x2-5x+1 nhất của đa thức bị chia - 5x3+ 20 x2+15x cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? x2- 4x -3 2 ? Lấy 2x2 nhân với đa thức HS: x - 4x -3 0 chia, rồi lấy đa thức bị chia 2x2.(x2-4x-3) trừ đi tích nhận được ->r =2x4-8x3-6x2 1 Vậy gọi là dư thứ nhất. (2x4-13x3+25x2+11x-3): (x2- 4x- ?Chia hạng tử bậc cao nhất HS: 3) = 2x2- 5x+1 của dư thứ nhất cho hạng r = - 5x3+21x2+11x-3 1 Dư = 0 Gọi là phép chia hết tử bậc cao nhất của đa thức bị chia ? Lấy r1 trừ đi tích của -5x với đa thức chia? HS: 5x3: x2=5x 2 ? r2 gọi là dư thứ hai . Làm r2= x - 4x-3 tương tự như trên tìm tiếp HS : x2:x2=1 dư thứ 3( r3)? ? r = 0 khi đó kết quả của HS : r = 0 3 3 ?: phép chia trên là:2x2-5x+1 (x2- 4x+3). (2x2- 5x+1) - Phép chia có dư bằng = (2x4-13x3+25x2+11x-3) không là pháp chia hết HS hoạt động nhóm - Co HS làm ? theo nhóm HS đưa ra kết quả Hoạt động 3: Tìm hiểu Phép chia có dư (10 phút) KT: HS ghi nhớ được thế nào là phép chia có dư. HS phát biểu được cách chia đa thức một biến đã sắp xếp KN: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp; . . . ? thực hiện phép chia -1 HS trình bày lời giải (5x3-3x2+7):(x2+1) +gọi 5x3-3x2 +7 x2+1 HS nhận xét HS: 5x3 +5x 5x-3 3 2 2 2 Ta thấy r2=-5x+10 có bậc 5x -3x +7 x +1 -3x -5x nhỏ hơn đa thức chia nên 5x3 + 5x 5x-3 -3x2 -3 2 phép chia không thể tiếp -3x -5x -5x+10 -3x2 -3 Vậy tục được . Phép chia trên -5x+10 (5x3-3x2+7):(x2+1)=(5x-3) gọi là phép chia có dư là r 2 dư -5x+10 - Đưa ra chú ý Dư khác 0 gọi là phép chia có dư * Chú ý: sgk Hoạt động 4: Củng cố (13 phút) KN: Chia đa thức thành thạo. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 40 N¨m häc 2019-2020
41. Tr­êng THCS GV: - Cho cá nhân HS thực - 1 HS lên bảng làm cả lớp Bài 67a (Sgk/31) hiện bài 67a cùng làm. x3-x2-7x+3 x-3 - GV chấm một số bài. x3-3x2 - Một HS lên bảng trình 2x2-7x+3 x2 +2x -1 bày 2x2-6x -x+3 0 - Cho HS thực hiện theo Bài 68 a, c (Sgk/31) nhóm bài 68a,b a) =(x+y)2:(x+y)=x+y GV cần lưu ý cách đổi dấu b)=(y-x)2:(y-x)= y-x Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại bài đã học. - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: làm bài tập còn lại sgk.Chuẩn bị luyện tập. - Bài tập bổ trợ HSYK: Thực hiện các phép tính sau: 1,(2x -5): (x - 2) 2, (3x2 - 6x): (x - 2) 3, (x2 + 4x - 5): (x+4) 4, (6x2 - 10x + 3): (2x + 1) 5, (4x2- 12x - 5): (4x - 3) IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Ngày soạn: 23/10/2019 Tiết 18: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: -Phát biểu được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và đa thức cho đa thức. 2. Kỹ năng: -Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp. -Vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán. 3. Thái độ: Hợp tác trong quá trình học tập. 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1. Giỏo viờn: Bảng phụ ghi đề bài tập, phấn mầu. 2. Học sinh: Ôn bài cũ làm bài tập. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) KT: Củng cố quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và đa thức cho đa thức KN: Chia đơn thức cho đơn thức và đa thức cho đa thức Gv yêu cầu hs lên bảng 1 hs lên bảng thực hiện, Hs : R = 5x + 8 làm bài 69(SGK) các hs khác làm vào giấy 3x4 + x3 + 6x - 5 nháp và nhận xét =(x2+1)(3x2+x-3)+5x+8 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 41 N¨m häc 2019-2020
42. Tr­êng THCS GV: Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập (36 phút) KN: Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp. Vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán. - Cho HS làm bài 70SGK Bài 70(Sgk/32) ? Để làm bài tập này em - Vận dụng quy tắc chia a) (25x5-5x4+10x2) :5x2 vận dụng kiến thức nào đã đơn thức cho đơn thức và =5x3-x2+2 học? đa thức cho đơn thức b) 15x3y2-6x2y-3x2y2):6x2y - Gọi 1HS lên bảng làm =2,5xy-1 - 0,5y - Đưa bảng phụ đề 71(sgk) Bài 71 (Sgk/32) ? Không thực hiện phép Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức chia, hãy xem đa thức A có A có chia hết đa thức B chia hếi cho đa thức B hay không không ? - GV chú ý cho HS : a) A chia hết cho B + Đa thức A có chia hết đa b) A chia hết cho B thức B nếu mọi nghiệm của B đều là nghiệm của A - HS trả lời và giải thích Gv dựa vào kết quả bài 71b hướng dẫn làm 73a,d - Cho HS thảo luận tìm ra - Cách giải: Bài 73 (Sgk/32) cách giải bài 73a,d +phân tích đa thức bị chia a) (4x2-9y2): (2x-3y) ? Nêu cách giải thành nhân tử =(2x 3y)(2x 3y):(2x-3y) - Gọi 2 HS lên bảng làm + rút gọn nhân tử bằng đa =2x+3y thức chia d)(x2-3x+xy-3y):(x+y) + Kết quả bằng nhân tử =x(x 3) y(x 3):(x+y) còn lại =(x 3)(x y):(x+y) =x-3 ? Để chia đa thức cho đa - Hs trả lời Bài 72 (Sgk/32) thức ta có thể làm như thế 2x4 +x3-3x2 +5x -2 x2 - nào? x+1 - Gv yêu cầu Hs làm bài -HS lên bảng làm, các hs 2x4-2x3+2x2 2x2+3x 72 SGK khác làm vào vở 3x3 -5x2+5x - 2 - Gv yêu cầu hs trình bày 3x3-3x2 +3x cách làm -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 - GV hướng dẫn để Hs làm - Cách giải: 0 bài 74(sgk) + Thực hiện phép chia Bài 74 (Sgk/32) + Cho số dư bằng 0 2x3- 3x2 +x + a x+2 ? Nêu cách làm -HS lên bảng làm 2x3+4x2 - Gv yêu cầu hs về nhà - Cách giải khác: -7x2+ x +a 2x2-7x+15 3 2 trình bày vào vở + Để đa thức 2x - 3x +x + -7x2-14x a chia hết cho đa thức x+2 15x+30 thì a -30 x=-2 là nghiệm của đa Để đa thức 2x3- 3x2 +x + a 3 2 thức2x - 3x +x + a chia hết cho đa thức x+2 thì số dư bằng 0=>a-30=0 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 42 N¨m häc 2019-2020
43. Tr­êng THCS GV: => a=30 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2phút) - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: làm bài tập còn lại sgk. Chuẩn bị các câu hỏi bài ôn tập - làm bài tập 75 đến 78 SGK để tiết sau ôn tập chương I -Làm bài 50, 51,52 Sbt/8 IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Ngày soạn: 24/10/2019 Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I Gi¸o ¸n §¹i sè 8 43 N¨m häc 2019-2020
44. Tr­êng THCS GV: I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Ôn tập các quy tắc nhân, chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức và đa thức cho đa thức. 2. Kỹ năng: Củng cố lại kĩ năng nhân, chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức và đa thức cho đa thức. 3. Thái độ: Yêu thích môn học. 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II. CHUẨN BỊ: 1. Giỏo viờn: Bảng phụ ghi bảng tóm tắt kiến thức. 2. Học sinh: Ôn bài cũ làm bài tập. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: ễn tập lý thuyết (10 ph) KT : Ghi nhớ được các quy tắc nhân đơn thức cho đơn thức và đa thức cho đa thức,các hằng đẳng thức đáng nhớ ? Phát biểu quy tắc nhân 2 hs đứng tai chỗ phát - Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức A với đa thức B biểu quy tắc đa thức, nhân đa thức với đa ? Phát biểu quy tắc nhân thức đa thức với đa thức (A+B)2= A2 + 2AB +B2 ? Viết tên và công thức 1 hs lên bảng thức hiện (A- B)2= A2 - 2AB + B2 tổng quát của 7 hằng đẳng A2- B2 = (A+ B)(A- B) thức đáng nhớ đã học (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Hoạt động 2:Bài tập vận dụng (32 ph) KN :-Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và đa thức cho đa thức. - Làm được một số bài tập có liên quan đến hằng đẳng thức đáng nhớ. Gv yêu cầu hs lên bảng 2 hs lên bảng thực hiện, Bài 75a(Sgk/33) làm bài 75a, 76a SGK các hs khác làm vào giấy Tính nháp và nhận xét a) 5x2.(3x2 - 7x + 2) = 15x4 - 35x3 + 10x2 Bài 76a(Sgk/33) ( 2x2 - 3x ) . ( 5x2 - 2x + 1 ) = 10x4-4x3 + 2x2 -15x3 + 6x2 - 3x Để làm bài tập 77SGK - đưa các biểu thức về = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x trước hết ta phải làm gì ? dạng hằng đẳng thức bình Bài 77(Sgk/33) phương của một hiệu, lập Ta có: phương của một hiệu a.M =x2+ 4y2- 4xy = (x-2y )2 Gv yêu cầu 2 hs lên bảng - 2hs lên bảng thực hiện Thay x = 18 và y = 4 vào thức hiện đồng thời, các hs khác biểu thức trên ta có : thực hiện và nhận xét (x-2y)2=(18-2.4)2 =(18-8)2=102=100 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 44 N¨m häc 2019-2020
45. Tr­êng THCS GV: Vậy khi x=18 và y=4 thì M =100 b,N=8x3-12x2y+6xy2-y3 =(2x-y)3 Thay x = 6 và y = -8 vào biểu thức N = (2x - y)3 ta được N = (2.6 -(-8))3 = 203 = 8000 Vậy giá tị của biểu thức N = 8000 Gv yêu cầu hs hoạt động - Đại diện nhóm lên bảng Bài 78(Sgk/33) nhóm bài 78SGK trong trình bày a, = 2x - 1 thời gian 4 phút, sau đó b, = 25x2 yêu cầu 1 đại diện nhóm Bài 82a(Sgk/33) lên bảng, các nhóm khác a) Ta có : x2 - 2xy + y2 + 1 theo dõi và nhận xét = (x2 - 2xy + y2 ) + 1 Gv hướng dẫn để Hs làm = (x - y)2 + 1 bài tập 82(SGK) Vì (x - y)2 0 với  x, y R - Để chứng minh biểu - Viết biểu thức trên dưới nên (x-y)2+1 1 với x,y R thức trên luôn lớn hơn 0 dạng bình phương của Hay(x-y)2+1>0 với x,y R với mọi x, y ta làm như một hiệu cộng với một số thế nào? Hoạt động 3: Hướng dẫn ở nhà.(3phút) - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm bài 58,59 (Sbt/9) - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức và đa thức đã sắp xếp. - Hệ thống hoá kiến thức đó học bằng sơ đồ tư duy. - Tiết sau ôn tập chương I tiếp. IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Ngày soạn: 28/10/2019 Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾP THEO) Gi¸o ¸n §¹i sè 8 45 N¨m häc 2019-2020
46. Tr­êng THCS GV: I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Ghi nhớ được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, cách chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đon thức, chia đa thức đã sắp xếp 2. Kỹ năng: Phân tích được các đa thức thành nhân tử, chia được đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức 3. Thái độ: Hưởng ứng trong quá trình học tập 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II. CHUẨN BỊ: 1. Giỏo viờn: Mỏy tớnh, bảng phụ , phấn mầu 2. Học sinh: Ôn bài cũ làm bài tập. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Chia đa thức cho đa thức (20 ph) KT: Ôn tập các quy tắc nhân, chia đơn thức cho đơn thức và đa thức cho đa thức KN: Củng cố lại kĩ năng nhân, chia đơn thức cho đơn thức và đa thức cho đa thức - Gọi HS1: - 3 HS lênđứng tai chỗ ? Phát biểu quy tắc chia thực hiện Tính đơn thức A với đơn thức B - Cả lớp cùng làm theo dõi 6x3y4: 4x2 = 1,5xy4 ? Tính: 6x3y4: 4x2 nhận xét - Đưa ra quy tắc trên màn hình - Gọi HS2: ? Phát biểu quy tắc chia đa Có 2 cách : thức A với đơn thức B C1 : Vận dụng q.tắc thực - - Gọi HS3: hiện phép chia hai đa thức ? Có mấy cách chia đa 1 biến đã sắp xếp. thức cho đa thức C2 : Vận dụng pp phân Bài 80(Sgk/33) - Nêu các cách vận dụng tích đa thức bị chia thành a)6x3 -7x2 -x + 2 2x + 1 trong từng câu của bài 80 nhân tử , trong đó có nhân 6x3 +3x2 3x2-5x+2 SGK . tử bằng đa thức chia . - Y/c 2 HS lên bảng trình 2HS lên th.hiện phép tính -10x2 -x + 2 - và D1: a; D2:c - Cả lớp làm vào vở theo -10x2 -5x - Tổ chức chữa bài 2 HS y/c Dãy 1: c1; D2:c2 đánh - 4x +2 trên bảng và Hs được thu giá bài bạn lên bảng 4x +2 bài Thực hiện phép chia đa 0 thức một biến đã sắp xếp Vậy:(6x3-7x2-x + 2):(2x+ 1) rồi cho dư cuối cùng bằng = 3x2 - 5x +2 0 Bài tập : Xác định số hữu tỉ a sao cho (2x2 + ax - 4)  (x + 4) Ghi kết quả lên bảng phụ (2x2 + ax - 4) =(x + 4)(2x+a-8)+28-4a Gi¸o ¸n §¹i sè 8 46 N¨m häc 2019-2020
47. Tr­êng THCS GV: Gv yêu cầu Hs nêu cách Để phép chia hết thỡ làm ? 28-4a=0 hay a=7 Hoạt động 2: phân tích đa thức thành nhân tử (23 phút) KN: Phân tích đa thức thành nhân tử. ? Phân tích đa thức thành - HS trả lời Bài 79(Sgk/33) nhân tử là gì a) x2 - 4 + ( x - 2 )2 ? Nêu các cách và các = (x +2 )( x - 2 ) + ( x - 2 )2 phương pháp phân tích đa = ( x - 2 )( x + 2 + x - 2 ) thức thành nhân tử ? = 2x( x - 2 ) - GV chốt lại trên bảng phụ b) x3 - 2x2 + x - xy2 - Gọi 3 HS lên bảng thực - 3 HS lên bảng thực hiện = x( x2 - 2x + 1 - y2 ) hiện bài 79 bài 79 = x[( x2 - 2x + 1 ) - y2 ) = x[( x - 1 )2 - y2 ] = x( x - 1 + y)( x - 1 - y) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 27 )- 4x( x + 3 ) = ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) - Gv yêu cầu hs vẽ sơ đồ tư 4x( x + 3 ) duy hệ thống hoá các kiến = ( x - 3 )( x2 -3x + 9 - 4x ) thức đa học của chương = ( x - 3 )( x2 - 7x + 9 ) - Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các - Nhân đơn thức với tích với nhau từng hạng tử của đa thức rồi cộng các ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 tích với nhau. ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 -Chia hạng tử bậc cao 2 2 nhất của A cho hạng tử A - B = (A + B) ( A – B) bậc cao nhất của B -Nhân thương tìm với đa (A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3 thức chia. (A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 -Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được. A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 ) -Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 ) -Chia từng hạng tử SƠ ĐỒ TƯ DUY của đa thức A cho ÔN TẬP đơn thức B (trường hợp các hạng tử của CHƯƠNG I A đều chia hết cho (ĐẠI SỐ) B) rồi cộng các kết quả với nhau - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - BTVN: làm bài tập 75,76b,80b. Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết - Tổng hợp các kiến thức của chương -> vẽ bản đồ tư duy IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 47 N¨m häc 2019-2020
48. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn: 29/10/2019 Tiết 21: Kiểm tra 45 phút - chương I (Bài số 1) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương I , như : Nhân, chia đơn thức, đa thức. Phân tích đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức đáng nhớ và các dạng bài tập vận dụng các kiến thức này . 2.Kỹ năng: Rèn Hs khả năng tính toán và nhớ nhiều dạng bài tập 3.Thái độ: Giáo dục các hs tính hợp tác trong học tập 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II. Hình thức đề kiểm tra: 40% Trắc nghiệm – 60 % Tự luận III.ma trận đề kiểm tra: Cấp Nhận biết Thông hiểu Vận dung Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1 Nhân đơn Nhận biết Thực hiện thức, đa thức. được phép phép nhân nhân đơn đơn thức, đa thức với thức đa thức Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 đ 0,5đ 1đ Tỉ lệ 5% 5 % 15 % 2. Các hằng Nhận Dùng hằng Vận dụng đẳng thức dạng đẳng thức được các đáng nhớ được để nhân hai HĐT để tìm những đa thức giá trị lớn hằng đẳng nhất của thức đáng biểu thức nhớ Số câu 1 2 1 4 Số điểm 0,5đ 1đ 1đ 2,5đ Tỉ lệ 5% 10% 10% 25% 3. Phân tích Nhận biết Hiểu được Vận dụng được các đa thức thành được các các phương phương pháp phân tích đa nhân tử phương pháp phân thức thành nhân tử vào pháp phân tích đa thức giải toán tích đa thành nhân thức thành tử và tìm nhân tử cơ được giá trị bản của x Số câu 2 2 1 5 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 48 N¨m häc 2019-2020
49. Tr­êng THCS GV: Số điểm 1,5đ 2đ 1đ 4,5 đ Tỉ lệ 15% 20% 10% 45% 4. Chia đa Nhận biết Hiểu được Vận dụng được phép chia thức cho đơn được đơn cách thực đa thức vào giải toán thức, cho đa thức chia hiện phép thức. cho đơn chia đa thức thức cho đơn thức Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,5đ 0,5đ 1đ 2đ Tỉ lệ 5 % 5% 10% 20% Tổng số câu 5 6 2 1 14 Tổng sốđiểm 3đ 4đ 2đ 1đ 10đ Tỉ lệ 30% 40% 20% 10% 100% Đề kiểm tra Đề A: I.Phần I(4 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: kết quả cua phép nhân xy(x2 – x + 1) là: A. x3y + x2y – xy B. x3y – x2y + xy C. x3y – xy2 + xy D. x3 y + x2y + xy Câu 2:Kết quả của phép tính 27x4y2z : 9x4y là: A. 3xyz B. 3xz C. 3yz D. 3xy Câu 3: Khai triển (x + y)3 bằng: A.x2 + 2xy + y2 B.(x+ y)(x2 – xy + y2) C.x3 - 3x2y + 3xy2– y3 D.x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Câu 4: Giá trị của biểu thức x2 + 6x + 9 tại x = 7 bằng: A.20 B. 100 C. 10 D. 200 Câu 5: Kết quả của phép tính (5x + y)(5x – y) là: A. 10x2 – y2 B. 25x – y2 C. 25x2 + y2 D.25x2 – y2 Câu 6: Kết quả phân tích đa thức 6x – 15y thàn nhân tử: A. 3(2x - 5y) B. 6 (x – 9y) C. 3(3x – 5y) D. 3( 3x – 12y) Câu 7: Kết quả của phép chia (3x3 + 6x2 – 9x) : 3x là: A. x2 + 6x – 9 B. x2 + 2x – 4 C. x2 + 3x – 2 D. x2 + 6x - 4 Câu 8: Kết quả của phép nhân (x – 4)(x + 1) là: A. x2 – 4x – 4 B. x2 – 4x + 4 C. x2 – 3x – 3 D. x2 – 3x - 4 II.Phần tự luận (6 điểm): Bài 1(2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 7x(x – y) – 5y(x – y) b) x2 – 2xy – 9z2 + y2 Bài 2: (2 điểm): Tìm x biết a) x2 – 7x = 0 b) 5x( x – 1998) – x + 1998 = 0 Bài 3(1điểm): Tìm a để phép chia (2x2 – 5x + 3a) :( x – 3) là phép chia hết Bài 4(1điểm): Biết x + y = 10 .Tìm giá trị lớn nhất của P = xy Gi¸o ¸n §¹i sè 8 49 N¨m häc 2019-2020
50. Tr­êng THCS GV: Đề B: Phần I(4 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: kết quả cảu phép nhân xy(x2 + x - 1) là: A. x3y + x2y – xy B. x3y – x2y - xy C. x3y – xy2 + xy D. x3 y + x2y + xy Câu 2:Kết quả của phép tính 9x4y2z : 3x4y là: A. 3xyz B. 3xz C. 3yz D. 3xy Câu 3: Khai triển (x - y)3 bằng: A.x2 - 2xy + y2 B.(x- y)(x2 + xy + y2) C.x3 - 3x2y + 3xy2– y3 D.x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 Câu 4: Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = 8 bằng: A.10 B. 100 C. 10 D. 200 Câu 5: Kết quả của phép tính (2x + y)(2x – y) là: A. 2x2 + y2 B. 2x – y2 C. 4x2 - y2 D. 4x2 + y2 Câu 6: Kết quả phân tích đa thức 15x + 6y thàn nhân tử: A. 3(12x +2y) B. 3(5x + 3y) C. 3(5 + 2y) D. 3(5x + 2y) Câu 7: Kết quả của phép chia (2x3 + 6x2 – 4) : 2x là: A. x2 + 6x –2 B. x2 + 4x – 3 C. x2 + 3x – 2 D. x2 + 6x - 4 Câu 8: Kết quả của phép nhân (x – 5)(x + 1) là: A. x2 – 5x – 5 B. x2 – 4x – 5 C. x2 – 6x + 5 D. x2 + 6x - 4 Phần tự luận Ii (6 điểm): Bài 1(2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x(x – y) – 7y(x – y) b) x2 – 2xy – 4z2 + y2 Bài 2: (2 điểm): Tìm x biết a) x2 – 3x = 0 b) 7x( x – 1996) – x + 1996 = 0 Bài 3(1điểm): Tìm a để phép chia (3x2 – 5x + 2a) :( x – 2) là phép chia hết Bài 4(1điểm): Biết x + y = 10 .Tìm giá trị lớn nhất của P = xy Đáp án và biểu chấm Đề A: Phần I(4 điểm): Mỗi câu làm đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C D B B A B D Phần tự luận II (6 điểm): Bài 1(2 điểm): Mỗi câu làm đúng (1 điểm) a) 7x(x – y) – 5y(x – y) = (x – y)(x – 5y) b) x2 – 2xy – 9z2 + y2 = (x2 – 2xy + y2) – 9z2 ( 0,5đ) = (x – y)2 – (3z)2 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 50 N¨m häc 2019-2020
51. Tr­êng THCS GV: = (x – y – 3z)(x – y + 3z) (0,5 đ) Bài 2: (2 điểm): Mỗi câu làm đúng (1đ) a) x2 – 7x = 0 x(x – 7) = 0 x = 0 hoặc x = 7 b) 5x( x – 1998) – x + 1998 = 0 (x – 1998)(5x – 1) = 0 x = 1998 hoặc x = 1/5 Bài 3(1điểm): Tìm a để phép chia (2x2 – 5x + 3a) :( x – 3) là phép chia hết Thực hiện đúng phép chia (0, 5đ) được thương 2x – 1 dư 3a + 3 Để phép chia hết khi 3a + 3 = 0 a = -1 Bài 4(1điểm): Biết x + y = 10 .Tìm giá trị lớn nhất của P = xy Ta có x + y = 10 y = 10 – x Thay vào P ta có: P = x(10– x) = 10x – x2 = -( x2 – 10x + 25 ) + 25 = 25 – (x – 5)2 25 Giá trị lớn nhất của P = 25 khi x = y = 5 Đề B Phần I(4 điểm): Mỗi câu làm đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C C B C D C B Phần tự luận Ii (6 điểm): Bài 1(2 điểm): Mỗi câu làm đúng (1 điểm) a) 3x(x – y) – 7y(x – y) = (x – y) (3x -7y) b) x2 – 2xy – 4z2 + y2 = ( x2 – 2xy + y2) – 4z2 = (x – y)2 - 2z2 = (x – y – 2z)(x – y + 2z) Bài 2: (2 điểm): Tìm x biết a) x2 – 3x = 0 x(x – 3) = 0 x = 0 hoặc x = 3 b) 7x( x – 1996) – x + 1996 = 0 (x – 1996)( 7x – 1) = 0 x = 1996 hoặc x = 1/7 Bài 3(1điểm): Tìm a để phép chia (3x2 – 5x + 2a) :( x – 2) là phép chia hết Thực hiện đứng phép chia được thương 2a + 2 Để phép chia hết khi 2a = 2 = 0 a = - 1 Bài 4(1điểm): Biết x + y = 10 .Tìm giá trị lớn nhất của P = xy Ta có x + y = 10 y = 10 – x Thay vào P ta có: P = x(10– x) = 10x – x2 = -( x2 – 10x + 25 ) + 25 = 25 – (x – 5)2 25 Giá trị lớn nhất của P = 25 khi x = y = 5 C- Đánh giá và điều chỉnh Gi¸o ¸n §¹i sè 8 51 N¨m häc 2019-2020
52. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn:08/11/2019 CHƯƠNG II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, Hai phân thức bằng nhau 2.Kỹ năng: Kiểm tra hai phân thức có bằng nhau không (Hỗ trợ HSYK) 3.Thái độ: Hưởng ứng trong quá trình học tập 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Mỏy tớnh, Bảng phụ, phấn mầu 2. Học sinh: Ôn bài cũ làm bài tập. Ôn lại khái niệm phân số, hai phân số bằng nhau. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu chương. (3 phút) - GV giới thiệu chương Hs lắng nghe và bài mới Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa phân thức (14 phút) KT: HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số ? quan sát các biểu thức 1. Định nghĩa Có dạng A sau đây:(bảng Ví dụ : B 4x 7 a. ; phụ) 2x3 4x 5 4x 7 15 15 a. 3 ;b) 3 ; b) ; 2x 4x 5 3x 7x 8 3x3 7x 8 x 2 x 2 c) c) 1 HS : A và B là những đa 1 ? Nhận xét tử và mẫu của thức Là các phân thức đại số các biểu thức trên? HS : là 1 biểu thức có * Định nghĩa : sgk - Những biểu thức trên gọi dạng A trong đó A, B là là những phân thức đại số B ? Thế nào là phân thức đại những đa thức và số? B ≠ 0; A là tử, B là mẫu HS: 3x 5 ?1 Viết 1 phân thức đại số ? làm ?1 hãy viết một phân 4x2 3x 2 2x 1 thức đại số?(HSYK) 3x2 4x 1 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 52 N¨m häc 2019-2020
53. Tr­êng THCS GV: ? làm ?2. Một số thực a bất HS : vì có a = a/1 ?2 a R => a là phân thức lỳ có phải là phân tức đại số không ? vì sao? -Chốt lại định nghĩa đa thức đại số. Hoạt động 3: Hai phân thức bằng nhau (17 phút) KT: Phát biểu được định nghĩa hai phân thức bằng nhau KN: Kiểm tra được hai phân thức có bằng nhau không ? A C A C ? Hai phân thức và HS : khi 2. Hai phân thức bằng nhau B D B D A C A.D = B.C bằng nhau khi nào? A.D = B.C B D x 1 1 x 1 1 ? Vì sao ví dụ: x2 1 x 1 HS Vì (x-1)(x+1) x2 1 x 1 - Cho HS các nhóm làm ?3 = 1(x2 -1) Vì (x-1)(x+1) = 1(x2 -1) ? Cho biết kết quả của từng HS hoạt động nhóm ?3. Vì nhóm? HS đa ra kết quả của nhóm 3x2y.2y2 = x(6xy3) - Gọi HS nhận xét sau đó mình (=6x2y3 ) chữa HS nhận xét ?4. - Cho HS làm ?4 x2 2x x = Vì ? Xét xem 2 phân thức x HS: có . Vì 3 3x 6 3 x(3x+6)=3(x2+2x) x(3x+6)=3(x2+2x) 2 và x 2x có bằng nhau 3x 6 không? Vì sao? ?5. Bạn Vân nói đúng -Treo bảng phụ ?5.Bạn HS :Bạn Vân nói đúng. Vì : Vì : Quang nói rằng (3x+3)x = 3x(x+1) (3x+3)x = 3x(x+1) 3x 3 2 2 3 còn bạn Vân nói: = 3x +3x = x +3x 3x HS ghi bài, thảo luận nhóm 3x 3 x 1 Ai đúng,ai sai? , trả lời. 3x x -GV chốt lại phương pháp qua các câu hỏi trên Hoạt động 4: Củng cố (9 phút) KN: Rèn luyện kĩ năng kiểm tra hai phân thức có bằng nhau không - Treo bảng phụ bài 4 HS lên bảng thực hiện: Bài 1(sgk) 1 3 1a,c(sgk) Các hs khác làm vào vở rồi a, vì 1.3x=x.3 Câu a và b (HSYK) nhận xét x 3x x 5x b, vì-x.(-5y)=y.5x y 5y 5y 20xy c, vì : 7 28x 5y.28x = 7.20 xy = 140 xy x 2 (x 2)(x 1) d) x 1 x2 1 Vì:(x+2)(x2 -1) =( x+2)(x+1)(x-1) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút) Gi¸o ¸n §¹i sè 8 53 N¨m häc 2019-2020
54. Tr­êng THCS GV: - Ôn tập định nghĩa phân thức ,hai phân thức bằng nhau - BTVN: làm bài tập 1,2,3(sgk). Đọc trước bài tính chất cơ bản của phân thức. IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 54 N¨m häc 2019-2020
55. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn:10/11/2019 Tiết 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS ghi nhớ được tính chất cơ bản của phân thức đại số. HS ghi nhớ được quy tắc đổi dấu 2.Kỹ năng: Rèn kĩ năng áp dụng tính chất, quy tắc đổi dấu 3.Thái độ: Hưởng ứng trong quá trình học tập 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Máy tính, phấn mầu 2. Học sinh: Ôn bài cũ làm bài tập. đồ dùng học tập. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) KT : Ôn tập lại khái niệm phân số, hai phan số bằng nhau. A C ? Hai phân thức khi - HS lên bảng thực hiện B D nào? 2 - Chứng tỏ: x = x 2x ; 3 3x 6 3x 2 y x 6xy 3 2y 2 - GV gọi HS nhận xét và cho điểm - Tính chất của phân thức có giống tính chất của phân số hay không?-> Bài mới Họat động 2: Tính chất cơ bản của phân thức (12 phút) KT : HS ghi nhớ khái niệm phân thức đại số - Cho HS trả lời ?1 sgk 1. Tính chất cơ bản của phân ? Nhắc lại tính chất cơ bản HS: Nếu nhân cả tử và mẫu thức của phân số với 1 số khác 0 được một a a.c a : c phân số bằng phân số đã cho ?1: b b.c b : c (hoặc chia cho ước chung) b,c 0;a,b,c Z - Đưa ?2 lên màn chiếu x x(x 2) x x(x 2) HS: ?2 - Cho HS cả lớp làm ?2 sgk 3 3(x 2) 3 3(x 2) - GV gọi HS trình bày sau đó chữa và chốt sau ?2 3x2y 3x2y:3xy x 2 2 3x y 3x y : 3xy x ?3 3 3 2 HS : 6xy 6xy :3xy 2y - Đưa ?3 lên màn chiếu 6xy 3 6xy 3 : 3xy 2y 2 - Cho HS cả lớp làm ?3 sgk HS : - Nếu nhân cả tử và *Tính chất cơ bản của phân - GV gọi HS trình bày sau mẫu của 1 phân thức với thức (sgk) đó chữa và chốt sau ?3 cùng 1 đa thức khác 0 thì Gi¸o ¸n §¹i sè 8 55 N¨m häc 2019-2020
56. Tr­êng THCS GV: A A.M được 1 phân thức bằng phân ;M 0; B 0 ? Qua ?2,?3 trên em hãy thức đã cho B B.M A A: N cho biết phân thức có tính - Nếu chia cả tử và mẫu ; N 0; B 0 chất gì? HS : a) Chia cả tử và mẫu B B : N GV ghi tính chất dưới dạng của 2x(x 1) 2x(x 1) 2x tổng quát cho(x 1) ?4: a) - Đưa ?4 lên màn chiếu (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1 ? áp dụng tính chất trên trả b) Nhân cả tử và mẫu của (Chia cả tử và mẫu của 2x(x 1) lời ?4 sgk A với (-1) cho(x 1) ) - Gọi HS nhận xét và chốt B (x 1)(x 1) A A.( 1) A lại t/c của phân thức b) B B.( 1) B Hoạt động 3: Quy tắc đổi dấu(15 phút) KT : HS nắm vững quy tắc đổi dấu KN : Rèn luyện kĩ năng đổi dấu phân thức. ? Từ ?4 phần b rút ra quy tắc HS : nếu đổi dấu cả tử và 2. Quy tắc đổi dấu quy tắc A A đổi dấu nh thế nào? mẫu của 1 phân thức thì được 1 phân thức bằng phân B B ? áp dụng quy tắc đổi dấu thức đã cho. làm ?5 ?5 y x (x y) - Gọi HS đứng tại chỗ đọc a) 4 x (x 4) kết quả HS đưa ra kết quả + Gọi HS nhận xét . GV 5 x (x 5) b) chốt lại phương pháp đổi HS nhận xét 11 x2 (x2 11) dấu Hoạt động 4: Củng cố (9 phút) KN : Rèn kĩ năng áp dụng tính chất, quy tắc đổi dấu - Đưa bài 8(sgk) lên màn HS hoạt động nhóm Bài 8(sgk/40) chiếu Lan đúng vì x 3 x(x 3) HS Đưa ra kết quả nhóm 2x 5 x(2x 5) Hùng sai vì x 1)2 x 1 x 1 x2 x x 1 Em hãy giải thích vì Giang đúng vì sao?(HSYK) - 2 hs đứng tại chỗ trả lời 4 x x 4 2 2y a, 3x 3x x xy Huy sai 2 1 b, 4x 2 2x 2 Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu - BTVN: 5,6(sgk) ,2 (sbt) -.Đọc trước bài “ Rút gọn phân thức ” IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 56 N¨m häc 2019-2020
57. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn: 12/11/2019 Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS ghi nhớ rút gọn phân thức là gì, cách rút gọn phân thức ? 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng gọn phân thức (Hỗ trợ HSYK) 3. Thái độ: Hợp tác trong quá trình học tập 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, phấn mầu 2. HS: Ôn bài cũ làm bài tập. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 57 N¨m häc 2019-2020
58. Tr­êng THCS GV: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) KT: Ôn tập lại tính chất cơ bản của phân thức, hai phân thức bằng nhau. ? Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? - HS lên bảng thực hiện, giải thích cách Viết công thức. Điền đa thức thích hợp vào làm chỗ trống x 1 x 1 x 2 1 (x 1)( ) x 1 - ĐVĐ như sgk Họat động 2: Rút gọn phân thức (26 phút) KT: HS hiểu rõ tính chất cơ bản của phân thức đại số - Đưa ?1 (bảng phụ) HS: Nhân tử chung: 2x2 4x3 ?1 Cho phân thức ? Tìm nhân tử chung của cả HS: 10x2 y tử và mẫu? 4x 3 : 2x 2 2x 2 a) Nhân tử chung : 2x ? Chia cả tử và mẫu cho 10x 2 y : 2x 2 5y 4x3 4x3 : 2x2 2x b) = nhân tử chung? HS: kết quả bằng nhau nhau 10x2 y 10x2 y : 2x2 5y ? Nhận xét phân thức vừa 2x tử và mẫu đơn giản hơn -> Cách biến đổi trên gọi là tìm được 2x với phân thức 5y rút gọn phân thức 5y 4x3 3 4x 10x2 y đã cho 2 10x y HS rút gọn phân thức là - Cách biến đổi trên gọi là biến đổi phân thức đó thành * Rút gọn phân thức là biến rút gọn phân thức một phân thức bằng nó mà đổi phân thức đó thành một ?Vậy rút gọn phân thức là có tử và mẫu đơn giản hơn phân thức bằng nó mà có tử gì HS: 5x+10 = 5(x+2) và mẫu đơn giản hơn 25 x2+50x = 25x(x+2) ?2 cho phân thức 5x+10 - Đưa ?2 (bảng phụ) NTC: 5(x+2) 25x 2 +50x ? Phân tích tử và mẫu thành a) 5x+10 = 5(x+2) HS : kết quả 1 nhân tử 5x 25 x2+50x = 25x(x+2) ? tìm nhân tử chung? HS : B1: Phân tích tử và NTC: 5(x+2) ? Chia cả tử và mẫu của mẫu thành nhân tử (nếu b) phân thức cho nhân tử cần) để tìm nhân tử chung. 5x+10 chung B2. Chia cả tử và mẫu cho 25x 2 +50x ? Qua ?1,?2 em có thể rút ra 5(x 2) 1 nhân tử chung nhận xét gì về cách rút gon HS hoạt động nhóm 25x(x 2) 5x phân thức -1HS lên bảng làm, cả lớp *Nhận xét: sgk - Chốt lại cách rút gọn phân cùng nháp đối chiếu bài làm Ví dụ 1: Rút gọn thức trên bảng phụ sgk rút kinh nghiệm -> nhận x3 4x2 4x xét bài bạn trên bảng x2 4 x(x2 4x 4) - Đưa VD1 (bảng phụ) cho (x 2)(x 2) 1HS lên bảng làm x(x 2)2 HS làm bài cá nhân ?3 - GV gọi HS nhận xét, chốt (x 2)(x 2) x(x 2) phương pháp x 2 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 58 N¨m häc 2019-2020
59. Tr­êng THCS GV: HS làm ví dụ 2 ?3 Rút gọn Rút ra phần chú ý: Đôi khi x2 2x 1 phải đổi dấu mới xuất hiện 5x3 5x2 nhân tử chung (x 1)2 x 1 - Đưa ?3 (bảng phụ) cho 5x2 (x 1) 5x2 HS làm bài cá nhân, thu bài Ví dụ 2: Rút gọn 1 số HS chấm chữa HS làm bài cá nhân ?4 1 x (x 1) x(x 1) x(x 1) - Đưa VD2 (bảng phụ) cho 1 1HS lên bảng làm x - GV gọi HS nhận xét, chốt *Chú ý: sgk phương pháp ?4 Rút gọn - Đưa ?4 (bảng phụ) cho 3(x y) 3(y x) 3 HS làm bài cá nhân, thu bài y x y x 1 số HS chấm chữa Hoạt động 3: Củng cố (10 phút) KT: HS nắm vững quy tắc đổi dấu KN: Rèn luyện kĩ năng đổi dấu phân thức. Rút gọn các phân thức sau: HS thảo luận nhóm trong Kết quả a, 2x (HSYK) vòng 5 phút sau đó đại diện a, 2 3x 1 nhóm lên trình bày các 3 b, x(x 1) (HSYK) nhóm khác nhận xét b, x 4y(x 1) 4y 2 2 3x c, 6x y c, 8xy 5 4y 3 2 d, 2x d, 2x 2x x 1 e, x y 2 x y e, x xy x y x 2 xy x y - Cho HS thảo luận nhóm Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu - BTVN: 5,6(sgk) ,2 (sbt) -.Đọc trước bài “ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ” IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 59 N¨m häc 2019-2020
60. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn: 18/11/2019 Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh ghi nhớ được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. HS nắm được cách tìm MTC. Ghi nhớ được quy trình quy đồng mẫu, tìm được nhân tử phụ. 2. Kỹ năng: Phân tích được mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC. Quy đồng được mẫu các bài tập đơn giản(Hỗ trợ HSYK) 3. Thái độ: Hưởng ứng trong quá trình học tập 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, phấn mầu. 2. HS: Ôn bài cũ làm bài tập. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) KT: Ôn tập lại khái niệm phân số, hai phan số bằng nhau. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 60 N¨m häc 2019-2020
61. Tr­êng THCS GV: ? Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? - HS lên bảng thực hiện Viết công thức. (HSYK) Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống 1 1.( ) x y x y (x y).( ) (x y)( ) 1 1.( ) x y x y (x y).( ) (x y)( ) - ĐVĐ : (sgk) Hoạt động 2: Khái niệm quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (7 phút) KT: Ghi nhớ được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. ? có nhận xét gì về mẫu hai HS: hai phân thưc cuối ở phân thức cuối ở phần kiểm phần kiểm tra bài cũ có tra bài cũ. cùng mẫu -Với 2 phân thức 1 ; 1 x y x y dùng tính chất cơ bản của phân thức ta có thể biến đổi HS: quy đồng mẫu thức chúng thành hai PT có mẫu nhiều phân thức là biến đổi thức chung cách làm đó gọi các phân thức đã cho thành là quy đồng mẫu thức của những phân thức mới có nhiều phân thức cùng mẫu thức và lần lượt ? Vậy quy đồng mẫu thức bằng các phân thức đã cho * Khái niệm quy đồng mẫu nhiều phân thức là gì? thức nhiều phân thức (sgk) - Để quy đồng MTC nhiều PT trước hết ta hãy xét xem tìm MTC như thế nào? Hoạt động 3: Tìm mẫu thức chung (10 phút) KT: HS nắm được cách tìm MTC KN: Phân tích được mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC. - ở bài cũ là một Vd về quy - MTC là 1 tích chia hết cho 1. Tìm mẫu thức chung 2 5 đồng mẫu thức chung mẫu của mỗi phân thức đã ?1 va ? Có nhận xét gì về mẫu cho 6x2 yz 4xy3 chung với mẫu của mỗi PT Chọn MTC là: 12x2y3z - Đưa ?1 lên màn chiếu - HS đứng tại chỗ trả lời hoặc 24x2 y4z - Như vậy có thể tìm được MTC:12x2y3z là đơn giản nhiều mẫu thức chung nh- hơn ưng nên lựa chọn mẫu thức * Ví dụ: tìm mẫu thức đơn giản chung của hai phân thức ? Hãy tìm mẫu thức chung 1 5 va của hai phân thức 4x2 8x 4 6x2 6x 1 5 - Phân tích các mẫu thành va HS 4x2 8x 4 6x2 6x 4x2 -8x+4 = 4(x2-2x+1) nhân tử ?Trước khi tìm mẫu thức = 4(x-1)2 4x2 -8x+4 = 4(x2-2x+1) chung ta cần phải làm gì 6 x2 -6x = 6x(x-1) = 4(x-1)2 ? hãy phân tích các mẫu HS : mẫu thức chung 6 x2 -6x = 6x(x-1) thức thành nhân tử? 12(x-1)2 - Chọn mẫu thức chung ? Tìm mẫu thức chung của HS nêu các bước tìm mẫu 12(x-1)2 Gi¸o ¸n §¹i sè 8 61 N¨m häc 2019-2020
62. Tr­êng THCS GV: 2 phân thức trên? thức chung - GV mô tả cách tìm mẫu B1: Phân tích mẫu thức thức chung như bảng sgk thành nhân tử trên màn chiếu B2: Tìm thừa số chung và ? Qua VD trên em hãy nêu riêng với số mũ lớn *Các bước tìm mẫu thức các bước tìm mẫu thức chung : SGK chung? Hoạt động 4: Quy đồng mẫu thức(20 phút) KT: Ghi nhớ được quy trình quy đồng mẫu,tìm được nhân tử phụ. KN: Quy đồng được mẫu các bài tập đơn giản ? quy đồng mẫu thức của 2 HS 2. Quy đồng mẫu thức phân thức: MTC: 12(x-1)2 VD: Quy đồng mẫu thức hai 1 5 1 1 3x va phân thức: 4x2 8x 4 6x2 6x 4x2 8x 4 4(x 1)2 12x(x 1)2 1 5 va ? Phân tích các mẫu thành 5 5 10(x 1) 4x2 8x 4 6x2 6x 2 nhân tử tìm mẫu thức chung 6x2 6x 6x(x 1) 12x(x 1)2 MTC: 12x(x-1) ? Tìm nhân tử phụ 12x(x-1)2 : 4(x-1)2 =3x 2 ? Nhân cả tử và mẫu cho HS : B1: Tìm MTC 12x(x-1) : 6x(x-1) = x - 1 nhân tử phụ 1 3x B2: Tìm thừa số phụ 2 ? Nêu các bước quy đồng B3: Nhân cả tử và mẫu với 4(x 1) MTC mẫu thức nhiều phân thức? 5 10(x 1) thừa số phụ HS trình bày ở phần ghi 6x(x 1) MTC GV: Gọi 2 em lên bảng thực bảng * Các bước quy đồng mẫu hiện quy đồng ở ?2 HS nhận xét thức hai phân thức: SGK + Nhận xét bài làm từng HS hoạt động nhóm ?2 MTC: 2x(x- 5 ) bạn 3 3.2 HS đa ra kết quả nhóm + Chữa và chốt phương x2 5x x x 5 .2 pháp 6 2x x 5 5 5.x 2x 10 2 x 5 .x 5x 2x x 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1phút) - Học bài: Nắm chắc các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm bài tập: 14,15 ,16, 18, 19, 20 - tr 43. SGK - Chuẩn bị tốt bài tập để tiết sau học tiếp bài này IV. ĐÁNH GIÁ VÀ ĐIỀU CHỈNH: Gi¸o ¸n §¹i sè 8 62 N¨m häc 2019-2020
63. Tr­êng THCS GV: Ngày soạn:21/11/2019 Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC(TIẾP) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS ghi nhớ được cách tìm MTC, biết cách đổi dấu để lập MTC và tìm MTC, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ. 2. Kỹ năng: Quy đồng được mẫu thức của nhiều phân thức.(Hỗ trợ HSYK) 3. Thái độ: Hợp tác trong quá trình học tập 4. Phát triển năng lực và phẩm chất HS: -NL: Tự học , giải quyết vấn đề, hợp tác,sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp -Phẩm chất: Tự tin , tự chủ II.CHUẨN BỊ: 1. GV: bảng phụ, phấn mầu. 2. HS: Ôn bài cũ làm bài tập, đồ dùng học tập III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động củaGV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7phút) KT: HS được cách tìm MTC, biết cách đổi dấu để lập MTC và tìm MTC, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ. KN: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 63 N¨m häc 2019-2020
64. Tr­êng THCS GV: HS. Muốn quy đồng mẫu - 1HS lên bảng thực hiện thức nhiều phân thức ta làm ntn? áp dụng quy đồng 3x x 3 va 2x 4 x2 4 GV gọi HS nhận xét và cho điểm Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức(10 phút) KT: Nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ. KN: Biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản GV: Các nhóm làm ?3 HS hoạt động nhóm ?3 5 5 5 + Trình bày kết quả từng HS đưa ra kết quả nhóm nhóm 10 2x 10 2x 2x 10 + Chữa và chốt phương 5.x 5x pháp quy đồng mẫu thức 2 x 5 .x 2x x 5 các phân thức ? Qua ?3 ta rút ra điều gì ? Bài 17( Sgk/43) : Cả hai - Y/c Hs làm bài 17 SGK - Khi quy đồng mẫu thức bạn đều đúng nhưng MTC ? Qua bài 17 ta rút ra điều nhiều phân thức ta có thể của Bạn Lan làm đơn giản gì ? đổi dấu của tử và mẫu để hơn tìm mẫu thức chung - trước khi quy đồng mẫu nhiều phân thức ta phải rút gọn phân thức Hoạt đông 3: Luyện tập - củngcố (26 phút) KT :HS được củng cố cách tìm MTC, biết cách đổi dấu để lập MTC và tìm MTC, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ. KN :Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. GV: Đưa ra bài tập 14 HS tìm hiểu đề bài. Bài 14( Sgk/43) (HSYK) a, MTC : 12x5y4 (HSYK), 19a,b (bảng phụ) - Hs hoạt động theo nhóm, 5 5.12y 60y Cho học sinh tìm hiểu đề. 1 nhóm lên bảng trình bày, x 5 y 3 12x 5 y 4 12x 5 y 4 Gv yêu cầu Hs làm việc các nhóm khác nhận xét 7 7.x 2 theo nhóm trong thời gian 12x 3 y 4 12x 5 y 4 7 phút B, MTC : 60x4y5 4 4.4x 16x - Gv nhận xét kết quả của 15x 3 y 5 60x 4 y 5 60x 4 y 5 các nhóm còn lại 11 11.5y 3 55y 3 12x 4 y 2 60x 4 y 5 60x 4 y 5 Bài 19a,b( Sgk/43)) a Ta có: 2x - x2 = x(2-x) MTC: x(x + 2)(2 - x) Gi¸o ¸n §¹i sè 8 64 N¨m häc 2019-2020