Giáo án dạy thêm Toán Lớp 6 (Sách Kết nối tri thức) - Chuyên đề 15: Ôn tập chung về tập hợp số nguyên - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Giáo án dạy thêm Toán Lớp 6 (Sách Kết nối tri thức) - Chuyên đề 15: Ôn tập chung về tập hợp số nguyên - Năm học 2022-2023

1. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Chuyờn đề 15. ễN TẬP CHUNG VỀ TẬP HỢP SỐ NGUYấN I. MỤC TIấU 1. Về kiến thức - Củng cố cỏc phộp toỏn cộng, trừ, nhõn, chia trong tập hợp số nguyờn. - Nhận dạng được cỏc dạng bài tập và cỏch giải tương ứng. - Biết giải và trỡnh bày lời giải cỏc bài tập về cỏc phộp tớnh trong tập hợp số nguyờn như: tớnh toỏn, tớnh nhanh, thứ tự thực hiện phộp tớnh, tỡm x và một số dạng nõng cao khỏc - Vận dụng được cỏc cụng thức đó học vào bài toỏn cụ thể và bài toỏn thực tiễn. 2. Về năng lực * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được cỏc nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tỏc: HS phõn cụng được nhiệm vụ trong nhúm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhúm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thự: - Năng lực giao tiếp toỏn học: trỡnh bày được lời giải trước tập thể lớp, trả lời được cỏc cõu hỏi đặt ra của bạn học và của giỏo viờn - Năng lực sử dụng cụng cụ và phương tiện học toỏn: sử dụng được mỏy tớnh. - Năng lực tư duy và lập luận toỏn học, năng lực giải quyết vấn đề toỏn học, thực hiện được cỏc thao tỏc tư duy so sỏnh, phõn tớch, tổng hợp, khỏi quỏt húa, để nờu được phương phỏp giải cỏc dạng bài tập và từ đú ỏp dụng để giải một số dạng bài tập cụ thể. 3. Về phẩm chất - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ cỏc hoạt động học tập một cỏch tự giỏc, tớch cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong bỏo cỏo kết quả hoạt động cỏ nhõn và theo nhúm, trong đỏnh giỏ và tự đỏnh giỏ. - Trỏch nhiệm: hoàn thành đầy đủ, cú chất lượng cỏc nhiệm vụ học tập. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giỏo viờn: SGK, kế hoạch bài dạy, bảng phụ, phấn màu, 2. Học sinh: SGK, bảng nhúm, bỳt dạ. III. TIỀN TRèNH BÀI DẠY Tiết 1. A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục tiờu: - HS làm được cỏc bài tập trắc nghiệm đầu giờ. - Học sinh nhắc lại được cỏc lý thuyết đó học về phộp cộng, trừ, nhõn, chia số nguyờn và cỏc tớnh chất của phộp nhõn số nguyờn.
2. b) Nội dung: - Trả lời cõu hỏi trắc nghiệm và cõu hỏi lý thuyết về cỏc kiến thức phộp cộng, trừ, nhõn, chia số nguyờn và cỏc tớnh chất của phộp nhõn số nguyờn. c) Sản phẩm: - Viết được cỏc phộp toỏn, tớnh chất của cỏc phộp toỏn. d) Tổ chức thực hiện: Kiểm tra trắc nghiệm – Hỡnh thức giơ bảng kết quả của học sinh (cỏ nhõn). Kiểm tra lý thuyết bằng trả lời miệng (cỏ nhõn) BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Cõu 1. Tớnh (- 52)+ 70 kết quả là: A. 18 B. - 18 C.- 122 D. 122 Cõu 2. Tớnh (- 8) ì(- 25) kết quả là: A. 33 B. - 33 C. 200 D. - 200 Cõu 3. Tập hợp tất cả cỏc số nguyờn thỏa món (1- x) ì(x + 2) = 0 là: A. {1;2} B. {- 1;- 2} C. {- 1;2} D. {1;- 2} Cõu 4. Giỏ trị của biểu thức -20 + 2x khi x = - 1 là: A.- 18 B. - 22 C.18 D. 22 Cõu 5. Trong tập số nguyờn ℤ tập hợp cỏc ước của (- 7) là: A. {- 1;1} B. {7;1} C. {- 7;7} D. {- 1;1;- 7;7} Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1:GV giao nhiệm vụ: NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu Kết quả trắc nghiệm giờ. NV2: Nờu quy tắc cộng 2 số nguyờn cựng C1 C2 C3 C4 C5 dấu, khỏc dấu? A C D B D NV3: Nờu quy tắc trừ 2 số nguyờn? NV4: Nờu quy tắc nhõn 2 số nguyờn cựng dấu, khỏc dấu? Nờu dấu của kết quả trong I. Nhắc lại lý thuyết mỗi trường hợp? a) Phộp cộng 2 số nguyờn cựng dấu + Muốn cộng hai số nguyờn dương, ta cộng như cộng hai số tự nhiờn.
3. NV5: Nờu dấu của kết quả trong mỗi + Muốn cộng 2 số nguyờn õm, ta cộng 2 số trường hợp chia 2 số nguyờn cựng dấu, đối của chỳng rồi thờm dấu trừ đằng trước khỏc dấu? kết quả. b) Phộp cộng 2 số nguyờn khỏc dấu Bước 2: Thực hiờn nhiệm vụ: + Tổng của hai số nguyờn đối nhau luụn - Hoạt động cỏ nhõn trả lời. luụn bằng 0: a + (- a)= 0. + Muốn cộng hai số nguyờn khỏc dấu khụng đối nhau, ta làm như sau: Bước 3: Bỏo cỏo kết quả * Nếu số dương lớn hơn số đối của số NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm. õm thỡ ta lấy số dương trừ đi số đối của (Yờu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả số õm. của nhau) * Nếu số dương bộ hơn số đối của số õm thỡ ta lấy số đối của số õm trừ đi số dương rồi thờm dấu trước kết quả. NV2, 3,4,5: HS đứng tại chỗ bỏo cỏo c) Phộp trừ hai số nguyờn Muốn trừ số nguyờn a cho số nguyờn b, Bước 4: Đỏnh giỏ nhận xột kết quả ta cộng a với số đối của b: - GV cho HS khỏc nhận xột cõu trả lời và a – b = a + (- b) chốt lại kiến thức. d) Phộp nhõn hai số nguyờn Cho a,b ẻ Â , ta cú: (+a).(- b)= - a.b - GV yờu cầu HS ghi chộp kiến thức vào (- a).(+b)= - a.b vở. (- a).(- b)= (+a).(+b)= a.b e) Phộp chia hai số nguyờn Cho a,b ẻ Â , b khỏc 0 ta cú: (+a): (- b) cú kết quả õm (- a): (+b) cú kết quả õm (- a): (- b) cú kết quả dương (+a): (+b)= a.b cú kết quả dương B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Dạng 1: Thực hiện phộp tớnh a) Mục tiờu: Nắm được thứ tự thực hiện cỏc phộp tớnh và quy tắc cộng, trừ, nhõn, chia cỏc số nguyờn để thực hiện phộp tớnh.
4. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3 c) Sản phẩm: Tỡm được kết quả của cỏc phộp toỏn. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Tớnh - GV cho HS đọc đề bài 1. a) (- 12)+ 25 + 75 + 12; Yờu cầu HS hoạt động cỏ nhõn b) 60 + 12 + (- 17)+ (- 43) làm bài Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ c) (- 2)+ (- 87)+ (- 18)+ 87; - HS đọc đề bài , thực hiện tỡm d) (- 1)+ (- 2)+ 36 + (- 17) cỏch tớnh thuận tiện nhất. Giải: Bước 3: Bỏo cỏo kết quả - 4 HS đứng tại chỗ trả lời rồi a./ (- 12)+ 25 + 75 + 12 = ộ(- 12)+ 12ự+ (25 + 75) lờn bảng trỡnh bày và cỏc HS ởờ ỷỳ khỏc lắng nghe, làm bài vào = 0 + 100 = 100. vở. b./ 60 + 12 + (- 47)+ (- 43) Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả ộ ự = (60 + 12)+ ờ(- 47)+ (- 43)ỳ= 72 + (- 100)= - 28 - GV cho HS nhận xột bài làm ở ỷ của HS và chốt lại một lần nữa c./ (- 2)+ (- 87)+ (- 18)+ 87 cỏch làm của dạng bài tập. = ộ- 2 + - 18 ự+ ộ- 87 + 87ự= - 20 + 0 = - 20 ởờ( ) ( )ỷỳ ởờ( ) ỷỳ ( ) d) - 1 + - 2 + 36 + - 17 = 36 + ộ- 1 + - 2 + - 17 ự ( ) ( ) ( ) ởờ( ) ( ) ( )ỷỳ = 36 + (- 20)= 16 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Tớnh: - GV cho HS đọc đề bài bài 2. a) (- 17) . 6 b) 8 .(- 125) Yờu cầu: c) (- 12) . (- 15) d) 21.(- 3)+ (- 21).7 - HS thực hiện giải toỏn cỏ nhõn Giải - HS so sỏnh kết quả với bạn a) (- 17) . 6 = - 102 bờn cạnh b) 8 . (- 125) = - 1000 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ c) (- 12).(- 15)= 180 - HS đọc đề bài, làm bài cỏ nhõn d) 21.(- 3)+ (- 21). 7 = - 21.10 = - 210 và thảo luận cặp đụi theo bàn trả lời cõu hỏi . Bước 3: Bỏo cỏo kết quả - HS hoạt động cỏ nhõn, đại diện 2 hs lờn bảng trỡnh bày, mỗi HS làm 2 ý
5. Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả - GV cho HS nhận xột chộo bài làm của cỏc bạn và chốt lại một lần nữa cỏch làm của dạng bài tập. Bài 3: Tớnh bằng cỏch hợp lớ nhất: Bước 1: Giao nhiệm vụ a) (- 4) ì13ì(- 250) - GV cho HS đọc đề bài bài 3. b) (- 8).(- 12).(- 125); Yờu cầu: c) (- 37) ì84 + 37ì(- 16) ; - HS thực hiện giải toỏn cỏ nhõn d) (- 134)+ 51.134 + (- 134).48; - HS so sỏnh kết quả với bạn e) - 43.(1- 296) - 296.43. bờn cạnh f) 45.(- 24)+ (- 10).(- 12). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2 3 3 - HS đọc đề bài, làm bài cỏ nhõn g) (- 5) .(- 3) .2 ; và thảo luận cặp đụi theo bàn trả 3 h) - - 42 .32. - 5 lời cõu hỏi . ( ) ( ) Bước 3: Bỏo cỏo kết quả Giải - HS hoạt động cỏ nhõn, đại ộ ự a) (- 4) ì13ì(- 250) = ờ(- 4).(- 250)ỳ.13 diện 4 hs lờn bảng trỡnh bày, ở ỷ mỗi HS làm 2 ý = 1000.13 = 13000 ộ ự Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả b) (- 8).(- 12).(- 125)= ởờ(- 8).(- 125)ỷỳ.(- 12) - GV cho HS nhận xột chộo bài = 1000.(- 12) = - 12000 làm của cỏc bạn và chốt lại một c) (- 37) ì84 + 37ì(- 16) = (- 37).84 + (- 37).16 lần nữa cỏch làm của dạng bài = (- 37).(84 + 16) = - 37.100 = - 3700; tập. Chuyển ý: Ba bài tập trờn giỳp d) (- 134)+ 51.134 + (- 134).48 cỏc em củng cố kiến thức về cỏc = 134.(- 1) + 51.134 + 134.(- 48) ộ ự phộp tớnh trờn tập hợp số = 134.ởờ(- 1) + 51+ (- 48)ỷỳ nguyờn. Chỳng ta sẽ cựng làm = 134.2 = 268 e) - 43.(1- 296) - 296.43 = - 43 . những bài tập tớnh toỏn khỏc f) 45. - 24 + - 10 . - 12 trong dạng tỡm x sau. ( ) ( ) ( ) = 90.(- 12) + (- 10).(- 12) ộ ự = (- 12).ởờ90 + (- 10)ỷỳ = (- 12).80 = - 960 2 3 g) (- 5) .(- 3) .23 = 25.(- 27).8 = 25.8.(- 27) = 100.(- 27) = - 2700
6. 3 h) - (- 42).32.(- 5) = - (- 16).9.(- 125) ộ ự = 16.(- 125).9 = 2.ởờ8.(- 125)ỷỳ.9 = 18.(- 1000) = - 18000 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Tớnh tổng sau - GV cho HS đọc đề bài bài 2. a) 1 – 2 + 3 – 4 + + 99- 100 Hướng dẫn: b) 2 – 4 + 6 – 8 + - 48 + 50 - HS nhúm 2 số để tớnh từng c) 1+ 2 – 3 – 4 + + 97 + 98 – 99- 100 hiệu riờng Giải - Từ 1 đến 100 cú bao nhiờu số a) 1 – 2 + 3 – 4 + + 99- 100 hạng? Từ đú xem cú bao nhiờu = (1 – 2)+ (3 – 4)+ + (99 – 100) số -1? - HS so sỏnh kết quả với bạn = (- 1)+ (- 1)+ + (- 1) bờn cạnh = (- 1).50 = - 50 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) 2 – 4 + 6 – 8 + - 48 + 50 - HS đọc đề bài, làm bài cỏ nhõn = (2 – 4)+ (6 – 8)+ + (46- 48)+ 50 và thảo luận cặp đụi theo bàn trả lời cõu hỏi . = (- 2)+ (- 2)+ + (- 2)+ 50 Bước 3: Bỏo cỏo kết quả - HS hoạt động cỏ nhõn, đại = (- 2).12 + 50 = 26 diện 3 hs lờn bảng trỡnh bày, c) 1+ 2 – 3 – 4 + + 97 + 98 – 99 – 100 mỗi HS làm 2 ý = (1+ 2 – 3 – 4)+ + (97 + 98 – 99 – 100) Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả = - 4 + + - 4 - GV cho HS nhận xột chộo bài ( ) ( ) làm của cỏc bạn và chốt lại một = (- 4).25 = - 100 lần nữa cỏch làm của dạng bài tập. Tiết 2: Dạng 2: Tỡm số nguyờn x. a) Mục tiờu: - Giải được bài toỏn tỡm x. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4, 5. c) Sản phẩm: Tỡm được kết quả của cỏc phộp toỏn. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1. Tỡm cỏc số nguyờn x, biết: - GV cho HS đọc đề bài bài 1. a) (- 2).x = - 10
7. Yờu cầu: b) (- 18).x = - 36 - Nờu cỏch tỡm thừa số trong một c) 2.x + 1 = 3 tớch d) (- 4).x + 5 = - 15 - Nờu cỏch tỡm số hạng trong 1 tổng - Yờu cầu HS làm bài tập cỏ nhõn, 4 Giải HS lờn bảng. a) (- 2).x = - 10 x = (- 10): (- 2) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đứng tại chỗ trả lời cỏch tỡm x = 5. thừa số, tỡm số hạng. b) (- 18).x = - 36 - 4 HS lờn bảng giải toỏn, HS làm x = (- 36): (- 18) vào vở x = 2. Bước 3: Bỏo cỏo kết quả - HS làm việc cỏ nhõn dưới lớp c) 2.x + 1 = 3 2x = 2 Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả - GV cho HS nhận xột bài làm của x = 1 bạn. GV chốt lại kết quả và cỏc bước d) (- 4).x + 5 = - 15 giải (- 4)x = (- 15)- 5 (- 4)x = - 20 x = 5. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Tỡm cỏc số nguyờn x, biết - GV cho HS đọc đề bài bài 2. a) (2x - 5) + 17 = 6 c)24 : (3x- 2) = - 3 Yờu cầu: b)10- 2(4 - 3x) = - 4 d)5- 2x = - 17 + 12 - HS thực hiện theo nhúm đụi - Nờu lưu ý sau khi giải toỏn Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài a)(2x - 5) + 17 = 6 b)10- 2(4 - 3x) = - 4 toỏn theo cặp đụi. 2x - 5 = 6- 17 2(4 - 3x) = 10- (- 4) HS phõn nhiệm vụ và trỡnh bày bài 2x - 5 = - 11 2(4 - 3x) = 14 tập 2x = - 11+ 5 4 - 3x = 14 : 2 Bước 3: Bỏo cỏo kết quả 2x = - 6 4 - 3x = 7 - Yờu cầu 2 đại diện nhúm trỡnh bày x = - 3 3x = 4 - 7 kết quả trờn bảng (mỗi đại diện 1 ý) x = - 1 - Đại diện nhúm trỡnh bày cỏch làm c)24 : (3x- 2) = - 3 d) 5- 2x = - 17 + 12 - HS phản biện và đại diện nhúm trả 3x - 2 = 24 : (- 3) 5- 2x = - 5 lời 3x - 2 = - 8 2x = 5- (- 5) Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả 3x = - 8 + 2 2x = 10 - GV cho HS nhận xột chộo bài làm x = - 2 x = 5 của nhúm.
8. GV chốt lại kết quả và cỏch làm bài Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Tỡm cỏc số nguyờn x , biết: - GV cho HS đọc đề bài bài 3. a) (x - 1)(x + 2) = 0 b) (2x- 4)(3x+ 9) = 0 Yờu cầu: c) - 3x + 2x = - 5 d) 2x - 5x = 27 : (- 3) - Tương tự cỏch làm bài tập 3, làm Giải bài tập 4 cỏ nhõn ộx - 1 = 0 ộx = 1 a) (x - 1)(x + 2) = 0 Û ờ Û ờ - 4 HS lờn bảng. ờx + 2 = 0 ờx = - 2 ởờ ởờ b) (2x- 4)(3x+ 9) = 0 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ ộ2x - 4 = 0 ộ2x = 4 ộx = 2 - 4 HS lờn bảng giải toỏn Û ờ Û ờ Û ờ ờ3x - 9 = 0 ờ3x = - 9 ờx = - 3 - HS dưới lớp làm vào vở ởờ ởờ ởờ c) - 3x + 2x = - 5 Û (- 3 + 2)x = - 5 Û - x = - 5 Û x = 5 Bước 3: Bỏo cỏo kết quả - HS làm việc cỏ nhõn dưới lớp d) 2x - 5x = 27 : (- 3) Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả Û (2- 5)x = - 9 Û - 3x = - 9 Û x = 3 - GV cho HS nhận xột bài làm của bạn. - Yờu cầu HS ghi nhớ cỏc bươc giải toỏn. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Tỡm cỏc số nguyờn x, biết: - GV cho HS đọc đề bài bài 4. a) 7Mx b) 15M(x + 1) Hướng dẫn: c) (x + 6)M(x - 1) - Nếu 7Mx thỡ x được gọi là gỡ của Giải: 7? Vậy x bằng những giỏ trị nào? a) Vỡ 7Mx nờn x là ước nguyờn của 7 - Yờu cầu HS thảo luận nhúm và ị x ẻ {1;- 1;7;- 7} giải toỏn b) Vỡ 15M(x + 1) nờn (x + 1) là ước nguyờn Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ của 15 - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài ị (x + 1) ẻ {1;- 1;15;- 15} toỏn theo nhúm HS suy nghĩ và giải toỏn Do đú ta cú bảng sau: Bước 3: Bỏo cỏo kết quả x + 1 1 - 1 15 - 15 - Yờu cầu đại diện nhúm trỡnh bày x 0 - 2 14 - 16 kết quả Vậy x ẻ {0;- 2;14;- 16} - Đại diện nhúm trỡnh bày cỏch làm b) Ta cú x + 6 = (x - 1)+ 7 - HS phản biện và đại diện nhúm trả Vỡ (x - 1)M(x - 1) nờn để (x + 6)M(x - 1) lời
9. Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả thỡ 7M(x - 1) - GV cho HS nhận xột chộo bài làm Do đú (x - 1) là ước nguyờn của 7 của nhúm. ị (x - 1) ẻ 1;- 1;7;- 7 GV chốt lại kết quả và cỏch làm bài { } Do đú ta cú bảng sau: x - 1 1 - 1 7 - 7 x 2 0 8 - 6 Vậy x ẻ {2;0;8;- 6} Tiết 3: Dạng 3: Một số dạng toỏn nõng cao về số nguyờn a) Mục tiờu: - Thực hiện một số dạng nõng cao liờn quan đến số nguyờn: Tớnh nhanh; tỡm số nguyờn x, y thỏa món tớch là một số nguyờn hoặc tớch lớn hơn một số nguyờn nào đú; b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4 c) Sản phẩm: Tỡm được kết quả của cỏc phộp toỏn. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Cho S = 1- 3 + 32 - 33 + + 398 - 399 - GV cho HS đọc đề bài bài 1. a) CMR: S là bội của - 20 Yờu cầu: b) Tớnh S, từ đú suy ra 3100 chia cho 4 dư 1. - Nhúm thử xem mấy số hạng liờn Giải: tiếp cộng lại bằng -20? Ta cú tổng S cú 100 số hạng, nhúm thành 25 - Vậy ta nhúm như thế nào? nhúm, mỗi nhúm cú 4 số hạng như sau: 2 3 96 97 98 99 - Tớnh S bằng cỏch nào? S = (1- 3 + 3 - 3 ) + + (3 - 3 + 3 - 3 ) 96 2 3 - HS giải toỏn theo cỏ nhõn và trao S= (- 20) + + 3 .(1- 3 + 3 - 3 ) 96 đổi kết quả cặp đụi S = (- 20) + + 3 .(- 20) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ ị SM(- 20) - HS thực hiện giải bài tập cỏ nhõn, Vậy S là bội của (- 20) trao đổi kết quả theo cặp b) Ta cú: Bước 3: Bỏo cỏo kết quả S = 1- 3 + 32 - 33 + + 398 - 399 - 1 HS lờn bảng trỡnh bày bảng ị 3S = 3- 32 + 33 - - 398 + 399 - 3100 HS dưới lớp quan sỏt, nhận xột bài Cộng S và 3S lại ta được: 100 làm 4S = 1- 3 1- 3100 Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả ị S = - GV cho HS nhận xột bài làm của 4 Vỡ S là một tổng của cỏc số nguyờn nờn S là bạn. một số nguyờn.
10. - GV nhận xột kết quả và chốt kiến Do đú: (1- 3100)M4 hay 3100 chia cho 4 dư 1. thức Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 2. Bài 2: Tỡm cỏc số nguyờn x, y biết: Đặt cỏc cõu hỏi hướng dẫn: a) (x - 3)(y+ 2) = 7 b) xy - 2y + 3x - 6 = 3 - Số 7 được phõn tớch thành tớch của c) xy - 5y + 5x - 24 = 12 những số nguyờn nào? Giải - Như vậy cõu a) cú mấy trường hợp? a) (x - 3)(y+ 2) = 7 - Tương tự hóy suy nghĩ cõu b, c? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Vỡ 7 = 1.7 = (- 1).(- 7) nờn ta cú bảng sau: - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài x - 3 1 7 - 1 - 7 toỏn theo nhúm y + 2 7 1 - 7 - 1 HS suy nghĩ và giải toỏn x 4 10 2 - 4 Bước 3: Bỏo cỏo kết quả y - Yờu cầu đại diện nhúm trỡnh bày kết 5 - 1 - 9 - 3 quả Vậy cú 4 cặp số nguyờn x, y thỏa món là: - Đại diện nhúm trỡnh bày cỏch làm (x = 4;y = 5) ; (x = 10;y = - 1); - HS phản biện và đại diện nhúm trả lời (x = 2;y = - 9); (x = - 4;y = - 3) Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả b) Ta cú: xy - 2y + 3x - 6 = 3 - GV cho HS nhận xột chộo bài làm ị y(x - 2) + 3(x - 2) = 3 của nhúm. ị (x - 2)(y + 3) = 3 GV chốt lại kết quả và cỏch làm bài, Vỡ 3 = 1.3 = (- 1).(- 3) nờn ta cú bảng sau: khen thưởng nhúm giải nhanh và chớnh xỏc bài toỏn x - 2 1 3 - 1 - 3 y + 3 3 1 - 3 - 1 x 3 5 1 - 1 y 2 - 2 - 6 - 4 Vậy cú 4 cặp số nguyờn x, y thỏa món là: (x = 3;y = 2) ; (x = 5;y = - 2); (x = 1;y = - 6); (x = - 1;y = - 4) c) Ta cú: xy - 5y + 5x - 24 = 12
11. ị xy - 5y + 5x - 25 = 12- 1 ị y(x - 5) + 5(x - 5) = 11 ị (x - 5)(y + 5) = 11 Vỡ 11 = 1.11 = (- 1).(- 11) nờn ta cú bảng sau: x - 5 1 11 - 1 - 11 y + 5 11 1 - 11 - 1 x 6 16 4 - 6 y 6 - 4 - 16 - 6 Vậy cú 4 cặp số nguyờn x,y thỏa món là: (x = 6;y = 6) ; (x = 16;y = - 4); (x = 4;y = - 16); (x = - 6;y = - 6) Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Tỡm cỏc số nguyờn x thỏa món: - GV cho HS đọc đề bài bài 3. (x - 7)(x+ 3) 0 ù x > 7 - Khi nào tớch của 2 số nguyờn cú TH1: ớ ị ớ ù x + 3 0 ù x > - 3 - HS giải toỏn theo cỏ nhõn và trao ợù ợù đổi kết quả cặp đụi ị - 3 x = 7 - 1 HS lờn bảng trỡnh bày bảng x + 3 = 0 = > x = - 3 HS dưới lớp quan sỏt, nhận xột bài Lập bảng xột dấu: làm - 3 7 Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả - GV cho HS nhận xột bài làm của x - 7 - | - 0 + bạn. x + 3 - 0 + | + - GV nhận xột kết quả và chốt kiến thức (x - 7)(x - 3) + 0 - 0 +
12. Từ bảng xột dấu ta lấy cỏc giỏ trị nguyờn của x thỏa món - 3 < x < 7. Vậy x ẻ {- 2;- 1;0;1;2;3;4;5;6} Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Tỡm cỏc số nguyờn n, biết: - GV cho HS đọc đề bài bài 4. (2n- 3)M(n+ 1) - Hướng dẫn HS tỏch số bị chia thành Giải tổng của 2 số, trong đú cú 1 số đó chia Ta cú 2n – 3 = 2n + 2 – 5 = 2(n + 1)– 5 hết cho n + 1. Vỡ 2(n+ 1)M(n+ 1) nờn để (2n- 3)M(n+ 1) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ thỡ 5M(n+ 1) - 1 HS lờn bảng giải bài tập Do đú (n + 1) là ước nguyờn của 5 Bước 3: Bỏo cỏo kết quả - 1 HS lờn bảng trỡnh bày bảng ị (n+ 1) ẻ {1;- 1;5;- 5} HS dưới lớp quan sỏt, nhận xột bài Do đú ta cú bảng sau: làm n + 1 1 - 1 5 - 5 Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả n 0 - 2 4 - 6 - GV cho HS nhận xột bài làm của Vậy n ẻ {0;- 2;4;- 6} bạn. - GV nhận xột kết quả và chốt kiến thức GV túm tắt kiến thức toàn buổi dạy HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yờu cầu HS ghi nhớ cỏc dạng BT và cỏch giải tương ứng. - Hoàn thành cỏc bài tập về nhà sau: BTVN Bài 1: Tớnh tổng (tớnh hợp lý nếu cú thể) a, (- 37) + 14 + 26 + 37 b, (- 24) + 6 + 10 + 24 c, 15 + 23 + (- 25) + (- 23) d) 60 + 33 + (- 50) + (- 33) e, (- 16) + (- 209) + (- 14) + 209 f) - 32 + - 54 : ộ(- 2)8 + 7ựì(- 2)2 { ởờ ỷỳ } Bài 2: Thực hiện phộp tớnh a, (36 + 79) + (145- 79- 36) b, 10- [12- (- 9- 1)] c, (38 - 29 + 43) - (43 + 38) d) 271- [(- 43) + 271- (- 17)] Bài 3: Tớnh hợp lý a) 31ì(- 18) + 31.(- 81) - 31 b) (- 12) ì47 + (- 12).52 + (- 12) c) 13. (23 + 22) - 3ì(17 + 28) d) - 48 + 48ì(- 78) + 48ì(- 21) Bài 4: Tỡm sụ nguyờn x, biết:
13. a) (2x - 5) + 17 = 6 b) 10- 2(4 - 3x) = - 4 c) - 12 + 3(- x + 7) = - 18 d) - 45 : 5ì(- 3- 2x) = 3 e) 3x - 28 = x + 36 f) (- 12)2 ìx = 56 + 10.13x Bài 5: Tỡm số nguyờn x, biết: a, x ì(x + 7) = 0 b, (x + 12) ì(x - 3) = 0 c, (- x + 5) ì(3- x) = 0 d) (x - 1) ì(x + 2) ì(- x - 3) = 0 Bài 6: Tỡm số nguyờn x, biết: a) 10M(x - 1) b) (x + 5)M(x - 2) c) (3x + 8)M(x - 1) Bài 7: Tỡm cỏc số nguyờn x, y biết: a) (x + 4).(y- 1) = 13 b) xy - 3x + y = 20 Bài 8: Tỡm cỏc số nguyờn x, thỏa món: (x - 1)(x+ 3)(x- 4) > 0 Bài 9: Cho S = 1- 5 + 52 - 53 + + 598 - 599 a) Tớnh S b) CMR: 5100 chia cho 6 dư 1.