Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN DẠY HỌC HÌNH 9 GV: PHẠM QUANG HUY Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 25 Tiết 48 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp; biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện cần và đủ). 2.Kĩ năng: Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp và dấu hiệu nhận biết của tứ giác nội tiếp vào làm toán và thực hành. 3.Thái độ: Rèn HS khả năng nhận xét, đo đạc, tư duy và lôgíc trong suy luận và chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, hệ thống câu hỏi của bài giảng. 2.Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, các công việc GV đã cho. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Nội dung kiểm tra Trả lời m Câu hỏi: A HS điền vào chỗ trống: Cho hình vẽ: O B C n Hãy điền vào chỗ trống để được những khẳng định đúng: · 1 1) BAC .BnC 1) s® 2) SdBmC + SdBnC= . 2 3) Cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng BC là 2) 3600 cung . . Vì B·AC nên nằm trên cung 3)BmC; điểm A BmC 4) Cung chứa góc 180 dựng trên đoạn thẳng BC là cung . 4) BnC 3. Bài mới:  Giới thiệu bài: (1’) Các em đã được học về tam giác nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ được đường tròn qua ba đỉnh của tam giác. Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó. GV giới thiệu bài “Tứ giác nội tiếp”  Các hoạt động: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp (9’) GV yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK.(GV vẽ sẵn HS thực hiện ?1 . và đưa lên bảng phụ) Sau khi vẽ xong GV nói: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Vậy em hiểu thế nào là HS: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn tứ giác nội tiếp đường tròn? được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. GV: Sửa câu trả lời của HS nếu có sai sót, rồi yêu cầu HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
2. GIÁO ÁN DẠY HỌC HÌNH 9 GV: PHẠM QUANG HUY SGK trang 87. Lưu ý HS tứ giác nội tiếp đường trang 87. Lưu ý HS tứ giác nội tiếp đường tròn còn tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp. gọi tắt là tứ giác nội tiếp. Đường tròn gọi là đường GV cho HS bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tròn ngoại tiếp tứ giác. tiếp trong hình sau: HS thực hiện bài tập: Các tứ giác nội tiếp là: A ABCD; ABDE; ACDE vì có 4 đỉnh đều thuộc B đường tròn (O). M E H O C D GV hỏi: HS trả lời: - Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp được - Tứ giác MADE và AHDE không nội tiếp đường đường tròn (O)? tròn (O). - Tứ giác MADE và AHDE có nội tiếp được - Tứ giác MADE và AHDE không nội tiếp bất kì đường tròn khác hay không? Vì sao? đường tròn nào khác, vì qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ được duy nhất đường tròn (O). GV khẳng định: Như vậy có những tứ giác nội HS ghi khẳng định vào vở tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. HS trả lời: GV cho HS trả lời câu hỏi trong phần đóng Ta luôn vẽ được đường tròn đi qua 3 đỉnh của một khung ở đầu bài. tam giác, tuy nhiên đối với tứ giác thì có khi vẽ được và có khi không vẽ được đường tròn đi qua 4 đỉnh của tứ giác. Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về tổng số đo hai góc đối của tứ giác nội tiếp (10’) GV yêu cầu một HS lên bảng tiến hành đo số đo Một HS lên bảng vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp ABCD, tứ tròn (O), sau đó tiến hành đo số đo hai góc đối diện giác không nội tiếp MNPQ ở ?1 , rồi tính tổng của tứ giác ABCD rồi tính tổng của chúng. HS của hai góc đối diện đó. (HS dưới lớp thực hiện dưới lớp thực hiện và đọc kết quả. tương tự các hình trong vở) GV: Qua kết quả đo có nhận xét gì về tổng số đo HS: Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội 0 hai góc đối của tứ giác nội tiếp? tiếp luôn bằng 180 . GV khẳng định đây là định lí, yêu cầu vài HS nhắc lại, sau đó nêu gt và kl của định lí. HS: Nhắc lại nội dung định lí, nêu gt và kl của định GV hướng dẫn HS chứng minh định lí, rồi cho lí. HS hoạt động nhóm trong khoảng 5’.(nhóm 1, 3, 5 chứng minh tổng hai góc H, C; nhóm 2, 4, 6 HS chứng minh bằng hoạt động nhóm theo phân chứng minh tổng hai góc B, D bằng 1800) công của GV. GV kiểm tra các bảng nhóm, nhận xét, hoàn thiện bài chứng minh và tuyên dương các nhóm HS nhận xét, góp ý và hoàn thiện các nhóm. có kết quả tốt, động viên các nhóm chưa tốt. Bài giải mẫu: GV chú ý HS: Sau khi chứng minh tổng hai góc BAD = SđBCD/2 H, C bằng 1800, ta suy ra tổng hai góc B, D BCD = SđBAD/2 (đlí góc nội tiếp) bằng 180 bằng định lí tổng 4 góc trong của tứ Do đó BAD + BCD = (SđBCD + SđBAD)/2. 0 giác. Mà SđBCD + SđBAD =360 . Suy ra BAD + BCD = 1800. Mặt khác theo đlí tổng các góc trong của tứ giác Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
3. GIÁO ÁN DẠY HỌC HÌNH 9 GV: PHẠM QUANG HUY ABCD,ta có : GV giới thiệu bài tập 53 SGK trang 89 (đề bài ABC + ADC = 3600-1800=1800 GV đưa lên bảng phụ), GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời, GV điền vào từng cột các giá trị của góc tương ứng. Góc 1) 2) 3) 4) 5) 6) 0 0 0 0 0 Aµ 80 75 60  106 95 (00 < < 1800) 0 0 0 0 0 Bµ 70 105 40 65 82 (00 < < 1800) 0 0 0 0 0 0 Cµ 100 105 120 180 -  74 85 0 0 0 0 0 0 Dµ 110 75 180 - 140 115 98 Hoạt động 3: Định lí đảo GV đặt vấn đề ngược lại: Tứ giác có tổng số đo HS tìm hiểu mệnh đề đảo của định lí về tứ giác nội hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp tiếp A đường tròn không? B GV khẳng định: Tứ giác có tổng số đo hai góc Töù giaùc ABCD coù: đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường GT B + D = 180 O tròn.(đây là định lí đảo của định lí trên) K L T ö ù g i a ùc D A B C D n o äi GV vẽ tứ giác ABCD có B + D =180 và yêu tieáp ñöôønmg troøn (O)  C cầu HS nêu gt, kl của định lí. GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí thuận HS vẽ hình và nêu gt, kl của định lí. và đảo về tứ giác nội tiếp. HS nhắc lại nội dung 2 định lí như SGK. GV: Cho tứ giác ABCD có HS: Ta có A B A = DCx. Tứ giác A= DCx (gt) mà DCx + DCB = 1800(2 góc kề 0 ABCD có phải là tứ bù).Suy ra A + DCB =180 . do vậy tứ giác ABCD giác nội tiếp không ? nội tiếp đường tròn D Vì sao? HS ghi hệ quả vào vở. C HS chứng minh:ta có Qua bài tập GV giới thiệu: Đây cóx thể xem đây SCD =SđSD/2 (đlí góc nội tiếp) (1) là hệ quả của định lí đảo. AED = (SđAD + SđSB)/2 (Đlí góc có đỉnh bên GV giới thiệu bài tập: trong đường tròn) (2) Cho hình vẽ: S Mà SđSB = SđSA (gt) (3) A B Từ (2) và (3) suy ra E H AED =(SđAD + SđSA)/2=SđSD/2 (4) O C Từ (1) và (4) ta có SCD = AED D Vậy tứ giác EHCD nội tiếp(dấu hiệu 2) Cho (O), S laø ñieåmchính giöõa AB GT Daây cung SC vaø SD caét daây AB taïi H vaø E KL Chöùng minh töù giaùc EHCD noäi tieáp GV hướng dẫn HS chứng minh dựa vào dấu hiệu1 và dấu hiệu 2. Hoạt động 4: Củng cố (4’) Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
4. GIÁO ÁN DẠY HỌC HÌNH 9 GV: PHẠM QUANG HUY GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và tính chất HS nhắc lại định nghĩa và tính chất của tứ giác nội về góc của tứ giác nội tiếp. tiếp. GV: Qua tiết học hôm nay và các tiết học trước HS: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: chúng ta có những dấu hiệu nào để nhận biết tứ 1) Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800. giác nội tiếp? (GV treo bảng tóm tắt các dấu 2) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp) trong của đỉnh đối diện. 3) Tứ giác có 4 đỉnh cùng cách đều một điểm (ta xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. 4) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau. HS: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối bằng GV: Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã 1800. học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được? Vì sao? HS thực hiện: GV giới thiệu bài tập: Cho tam giác ABC, vẽ Tứ giác nội tiếp là AKOF, BHOF, CKOH , vì tổng các đường cao AH, BK, CF. số đo hai góc đối bằng 1800. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình? (Đề bài HS: Tứ giác nội tiếp là BCKF, ABHK, ACHF, vì 2 và hình vẽ GV đưa lên bảng phụ) đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại GV: Có thể tìm thêm tứ giác nào nội tiếp được dưới hai góc bằng nhau (bằng 900) đường tròn? 4. Hướng dẫn về nhà:(4’) - Nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập:54, 56, 57, 58 SGK trang 89, 90. -Hướng dẫn bài 54: 0 Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 180 nên nội tiếp A B đường tròn (ta gọi tâm là O). Khi đó OA = OB = OC = OD. Do đó các đường trung trực của AC, BD và AB cùng đi qua điểm O. D C Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
5. GIÁO ÁN DẠY HỌC HÌNH 9 GV: PHẠM QUANG HUY PHOØNG GD TUY PHÖÔÙC TRÖÔØNG THCS PHÖÔÙC SÔN  GIAÙO AÙN THAO GIAÛNG CUÏM MOÂN: hình hoïc 9 TIEÁT: 48 Baøi: TỨ GIÁC NỘI TIẾP GV: Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
6. GIÁO ÁN DẠY HỌC HÌNH 9 GV: PHẠM QUANG HUY  NAÊM HOÏC 2005 - 2006 Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
7. GIÁO ÁN DẠY HỌC HÌNH 9 GV: PHẠM QUANG HUY Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017