Hướng dẫn giải phương tích đường tròn - Hình học Lớp 9

Nội dung text: Hướng dẫn giải phương tích đường tròn - Hình học Lớp 9

1. Hướng dẫn giải phương tích đường tròn Lời bàn: Bài hình này tuy nhìn đơn giản nhưng khi giải lại khá là phức tạp. Mời các bạn và thầy cô tham khảo. Đề bài: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Cho EF cắt BC tại I, DF cắt BE tại M. Gọi K là điểm đối xứng H qua A. Chứng minh: IM _|_ OK. Gợi ý: Một bài toán trông có vẻ rất rời rạc và chẳng có mối liên hệ nào với nhau cả. Tuy nhiên, nếu để ý kĩ thì bài toán đã giấu đi các điểm để tạo thành các hệ thức phương tích trong đường tròn. Và sau đây là các bước để hướng dẫn giải cho bài hình khó này
2. Hướng dẫn giải Gọi P và Q lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AH, DE cắt FC tại N. Gọi G là điểm đối xứng O qua P, OH cắt PQ tại S. Vẽ đường kính AL của (O). Cho MN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF lần lượt tại T và J (TM đpcm